翻转课堂在《高等数学》课程中的应用——以陕西机电职业技术学院为例

杨小娟 秦玉静

陕西机电职业技术学院，陕西 宝鸡 721000

近年来，翻转课堂教学模式已成为全球教育者普遍关注的焦点，也是当下最热门的教育改革和教育创新话题之一。比尔·盖茨认为，翻转课堂模式是“预见了教育的未来”，加拿大《环球邮报》称之为影响课堂教学的重大技术变革。什么是翻转课堂？事实上，翻转课堂就是在网络的基础上，将信息技术融入了传统的课堂教学模式，将学生由被动方转为主动方，从而达到学生成为课堂主导的目标，使教学过程中的“教”与“学”彻底结合，以此加强师生之间的课堂互动。因此，翻转课堂这种先进的教学模式愈来愈受到教育者的重视，不仅仅是在国外，国内一些教育研究者近些年围绕翻转课堂和微课也研究得出了较好的成果，诸如：

1.在2017年，王鑫在文献［1］中研究了把微课和翻转课堂教学引入《高等数学》课程教学中的新模式，总结了关于《高等数学》课程的微课的制作要点，得出了在《高等数学》课程教学中实施翻转课堂教学的方案和方法。

2.在2018年，曲阳在文献［2］中明确阐述了翻转课堂教学在《高等数学》课程教学中发挥的引领性作用，该成果作为部分理论参考依据有效促进教育工作者在《高等数学》中推广翻转课堂教学模式。

3.在2019年，佟小华在文献［3］中研究了在《高等数学》课程中引入微课和翻转课堂的意义，并且总结了将微课和翻转课堂引入《高等数学》课程教学中的应用方式。

事实上，《高等数学》这门课程作为高等院校中应用性专业很重要的一门公共基础课，它不仅仅能够为学生学习专业课知识奠定必备的数学基础，还能够全方位培养大学生的思维逻辑能力、数学运算能力和创新应用能力［4］，这些能力的培养非常有助于学生更好地理解和应用专业课知识，更有助于以后的工作和学习。下面以我们陕西机电职业技术学院的部分专业为例，我们将《高等数学》课程安排在三年大专学生的第一学年，每学期有56个课时，周课时为4课时，因为我们学校属于职业院校，学生每学期都有为期一个月的集中实训，所以《高等数学》课程的这个课时基数已经相对比较大。

《高等数学》课程为理论课程，内容较为抽象，对于我们职业院校的学生来说更是难上加难，绝大部分学生都会觉得高数难，与他们以前在中小学所学数学内容之间差距甚大，会有部分学生在上课过程中基本处于完全听不懂的状态，自然也就难以对《高等数学》这门课程提起兴趣。必须学却又学不懂，这必然成为我们教师需要认真思考的问题。因此，高校教师如何改革教学方法、如何为学生创造融洽的课堂氛围，从而激发学生自主学习《高等数学》课程的热忱，让学生将所学数学知识充分地应用到专业实践中去。本文在上述文献的基础上，以陕西机电职业技术学院理工科三年大专学生为研究对象，针对《高等数学》课程，总结现有的传统课堂教学模式的局限性与在陕西机电职业技术学院引入翻转课堂教学模式的必要性，最终研究得出适合陕西机电职业技术学院乃至大部分高等院校的《高等数学》课堂混合式［5-6］教学模式。

一、陕西机电职业技术学院《高等数学》课堂传统教学模式的局限性

针对陕西机电职业技术学院理工科专业的《高等数学》课程教学，原有的传统课堂教学模式具有以下三方面的局限性：

（一）教学内容较为老套

通过进一步了解，我们能看到高校关于《高等数学》课程的教学内容设定普遍比较老套，在教学过程中也是侧重培养学生的逻辑思维能力与数学运算能力，重视思维缜密性的培养，对于数学实践能力和思维创新能力却有所忽视，这样一来，学生无法将数学知识用于专业实践。同时，教师在《高等数学》课程中的教学方法也比较单调、传统，很多时候大部分教师仍然采取满堂灌［7］的教学方式，教师在课堂中一味地只负责输出，忽略了学生参与课堂的主动性和重要性，导致师生之间的互动较少。数学课程内容本身演算过程比较多，教师几乎将所有的时间用于在黑板上内容输出，从而也无法有效地运用现代化教育技术。显而易见，这样的教学内容和教学方法不仅难以提起学生对《高等数学》课程的学习兴趣，也无法提高教学效果。

（二）教学理念较为落后

截至目前，很多高等院校的《高等数学》课程依然保持传统的教学理念，我们学校也是典型的案例之一，在《高等数学》课程教学过程中主要表现为以教师为主导，教师传授《高等数学》课程知识和方法给学生，主要倾向于培养学生的数学基本功。这种教学理念看起来合理有效，然而却无法满足我国高等院校对于素质教育发展的要求。因此，为了使陕西机电职业技术学院更好地适应高等院校素质教育发展的需要，大力培育应用型人才，必须在《高等数学》课程教学方面改进原有陈旧的教学理念，加大课程改革力度。

（三）教学方式较为单一

据笔者所知，大部分高校的《高等数学》课堂毫无特点，在开展《高等数学》课程教学时并不注重对学生的能力与需求的培养，却以《高等数学》课程为公共课程为由进行合班制，在这种上百人的大课堂教学模式下，学生的吸收量与教师的输出量成反比。而且，《高等数学》课程的考核还是维持原有的课时作业和试卷测试，不管是多少人的课堂，作业几乎都是一个版本，试卷的答题质量也是不言而喻，对学生而言只求合格而已，有一部分学生只做选择题和判断题，这种教学方式必然不能作为评价学生学习效果的有效标准。

二、将翻转课堂教学模式引入《高等数学》课堂的必要性

与传统的《高等数学》课堂教学模式相比较，学生在翻转课堂教学模式下较为主动，在课前通过自学完成知识的初步学习，建立基础，将课堂留给教师和学生进行互动，包括解惑答疑、运用知识，这种课前课中课后的学习过程即可实现学习闭环，提高教学效果。通过大量总结与归纳，我们发现翻转课堂有如下几个特点：

一、短小精悍的微课视频。在翻转课堂教学模式下，针对每个知识点录制微课视频，视频有很强的针对性，视频的长度基本控制在学生注意力比较集中的时间范围内，完全符合学生身心发展的特点，而且这种通过网络发布的微课视频，可实现暂停、截屏、下载等多种功能，这极大地方便了学生自主学习和巩固复习。

二、清晰明确的信息呈现。在微课视频中只能看到教师的手不断书写数学符号直至铺满整个屏幕，这是翻转课堂教学模式下的教学视频与传统的教学录像之间的区别之处。传统的教学录像呈现的无关内容较多，这些都会无形中分散学生的注意力，尤其是在学生自主学习的情况下。而微课视频与之不同，它就像是教师和学生一起学习，共同完成教学过程。

三、及时有效的复习检测。课前，学生先观看微课视频，视频后会有配套的小问题可以帮助学生及时强化理解，并且了解自己对视频的学习情况。对于出错的问题，学生可以反复观看视频，总结问题所在，职教云对学生的答题情况会进行汇总，从而帮助教师了解学生的课前视频学习状况。这种微课教学视频能够保存下载，方便学生后期复习和巩固。

四、学习过程的反复建构。学生学习《高等数学》这门课程可分为两个阶段：其中一个阶段是传递信息阶段，主要是通过学生和学生、教师和学生之间的互动来实现的；另外一个阶段是吸收内化［8］，这一阶段是由学生在课后自主完成的。由于在课后缺少教师的引导和帮助，这一阶段经常会让学生没有成就感。翻转课堂模式则是对学生的学习过程进行了重构。学生在上课之前完成信息传递过程，教师给学生提供相应的微课视频和在线辅导；在课堂上通过与教师和同学的互动完成吸收内化阶段。这样可以使得教师提前了解学生学习过程中所存在的问题，在上课过程中给予及时有效的辅导。

综上所述，翻转课堂较传统课堂有很大的优势，将翻转课堂教学模式引入陕西机电职业技术学院《高等数学》课堂的必要性主要体现在以下几个方面：

一、从课堂教学方式来看，翻转课堂的引入使得线上线下教学能够相互融合，使得传统教学方式的空间性、互动性和时效性得以拓展，同时也可实现因材施教的教育理念，以此达到预期的教育效果。

二、从教学理念来看，将翻转课堂应用到陕西机电职业技术学院《高等数学》课程的教学中来，对于传统教学模式来讲既是革新又是弥补。

三、从课堂教学效果来看，将翻转课堂引入到陕西机电职业技术学院《高等数学》课程的教学之中，以教师为引导者，以学生为主体，这种混合式模式有助于增强学生对知识的探索能力，同时也增加了《高等数学》课程的趣味性，教育效果的提高便是必然结果。

三、适合陕西机电职业技术学院《高等数学》课堂的混合式教学模式研究

陕西机电职业技术学院学生的数学功底相对薄弱，片面地采取传统教学模式或者是翻转课堂教学模式均不可取，只有将传统教学模式与翻转课堂融合起来，才能有效提高课堂教学效果，本文以《高等数学》第五章第五节［9］的内容分部积分公式的学习为例，研究得出适合陕西机电职业技术学院学生的《高等数学》课堂混合式教学模式，主要分为以下三个环节：

（一）课前通过微课学习实现知识的初步建构

教师提前在备课环节录制微课并上传至职教云，即将分部积分法所适用的五种类型“xn·enx’xn·ln x’xn·sin x’xn·arctan nx’enx·sin nx”录制成五个小视频，每个视频长度8～12分钟，内容包含一种分部积分类型和一道相应的例题。学生可根据自我认知能力和学习能力，在课前同一时段或分不同时段提前观看视频，建立分部积分法方法初步。与此同时，教师在备课环节准备与视频匹配的比较简单的小测试上传至职教云，学生在观看视频之后就可以做测验，了解自己的掌握程度，在遇到难题时可以通过反复观看视频反复思考，从而提高学生的数学基础和学习主动性。在这一过程中，学生对于有难度或者难以理解的地方做标记，在上课时及时反馈给教师，教师在上课期间统一为学生处理疑难问题。

（二）通过课堂交流反馈实现对知识的进一步升华

在《高等数学》课堂教学过程中，教师与学生进行沟通和探讨，通过教师解惑答疑使学生对课前所学知识进行二次消化，既可实现师生共同交流探讨的目标，还能增进生与生、师与生之间的情谊。为了更好地提高教育效果，教师可根据本班学生的具体情况对学生进行分组，分小组学习和探讨，共同完成学习任务，这一过程还能提高学生的团结意识和凝聚力。

（三）通过课后测试实现对知识的巩固提升

在《高等数学》翻转课堂混合教学模式下，课后测评是很重要的环节，学生通过在线教学测评可以有效地实现对知识的再次巩固。与此同时，教师还可以根据课后测评了解学生水平并且合理安排学生后期的学习任务。

四、结语

将翻转课堂引入陕西机电职业技术学院《高等数学》课程教学，和传统的教学模式相辅相成，摒弃了传统教学模式下《高等数学》课堂的弊端，极大地提高了学生对《高等数学》课程的学习兴趣和学习效率，从而真正发挥信息技术在教育教学中的积极应用和重要作用。