图形王国失踪案——《长方形与正方形特征》教学实践

文|沈 洁

【课前思考】

本节课是北师大版二年级下册第六单元“认识图形”的第三个课时，是在认识角以及了解锐角、直角、钝角的基础上认识长方形和正方形的特征。二年级学生对长方形和正方形有了直观的认识，如何引导学生尝试探索、归纳长方形和正方形的特征，是这节课的重点。特征的理解是抽象的，笔者通过操作活动，让学生体会从边和角两个方面去探索、建构，用自然的语言描述长方形和正方形的特征。

【教学目标】

结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。在探索长方形和正方形的特征中，激发学生对图形研究的好奇心。

【教学过程】

一、情境导入，激发兴趣

师：图形王国居住着各种几何图形，你们认识它们吗？

（播放课件，显示学过的图形，学生以抢答的形式回答）

师：它们幸福快乐地过着每一天。有一天，“长方形”和“正方形”失踪了，大家都很着急。国王召集了各方力量，想尽快找到。

【设计意图：通过抢答形式，复习学过的基本图形，预热课堂气氛，创设图形王国的故事背景，增强学生学习的趣味性，让学生全身心投入到数学课堂中。】

二、动手操作，寻找特征

1.抓住图形特征研究的方向———“边”和“角”

师：长方形和正方形是长什么样的呢？我们知道图形的边和角，说说看。

课件显示：长方形有（ ）个角，（ ）条边。正方形有（ ）个角，（ ）条边。

生：长方形有（4）个角，（4）条边。正方形有（4）个角，（4）条边。

（课件显示出各种四边形）

师：有四个角和四条边的图形很多，说明这个特征描述不够具体。这该怎么办呢？

课件显示：

图1

课件旁白：国王好着急啊，这消息传开了，桌子、课本、盒子等生活用品跑到国王面前，说：“我们身上有一个面有长方形。”邮票、魔方、骰子也说：“我们有一个面是正方形，看看能否帮什么忙？”国王用魔法把这些物品的其中一个面化身为“长方形”和“正方形”的小纸片，你们愿意帮助国王吗？

图2

生：愿意。

【设计意图：故事情境设计了“图形”是从生活中的物体的一个面抽象而成的，体现了图形认识中抽象的数学思想和数学化的过程。“特征”对于小学生而言太抽象，于是把问题研究方向明确为“边”和“角”是什么样的，降低了对特点认识的难度。】

2.选择合适的方法找到长方形和正方形的特征，并帮助国王写好“寻人启事”

师：你觉得边和角有什么特点？你准备怎么验证你的想法呢？请同学们打开百宝盒，里面有大小不一的“长方形”和“正方形”纸各两张、一把直尺、一副三角板、一条绳子、一本书、一个魔方。请你用喜欢的方法寻找长方形和正方形边和角的特点。

活动要求：

（1）请用直尺量一量，用三角尺的直角比一比，探索长方形和正方形的“边”和“角”的特点。

（2）完成“寻找长方形和正方形启事”的《学习单》。

师：谁先来说说你发现的长方形特征？

生1：我用绳子比对了一下发现：长方形上下两条边一样长，左右两条边一样长，用三角尺的直角比对，发现四个角都是直角。

师：你真会发现！你们也发现长方形的这个特点了吗？

生2：我同意，我用尺子量了一下，长方形上下两条边都是15厘米，左右两条边都是10 厘米，四个角都是直角。

师：用尺子测量出每条边的长度，用数据说话，真棒！你们还有不同的方法验证上下和左右两条边相等吗？

生3：我对折长方形，发现上下两条边是重合的，左右两条边也是重合的，这也能说明它们是相等的。

师：你不用工具，就能验证长方形边的特点，真棒呀！折一折这个方法用得很巧妙。数学语言是精炼准确的，我们可以把长方形的这两个特征小结为：“对边相等，四个角都是直角。”通常我们把较长的对边称为“长”，较短的对边称为“宽”。

（板书：对边相等，四个角都是直角）

师：现在我们帮助图形王国拟好了寻“长方形”启事。

课件显示：

图3

师：正方形的特征是什么呢？

生1：我用尺子测量出正方形四条边都相等，都是10 厘米。跟长方形一样，四个角都是直角。

生2：我尝试用折一折的方法，也能验证正方形四边相等。

师：能演示一下你是怎么验证的吗？

生2：跟长方形一样，上下和左右对折，两边重合，说明对边相等；斜着对折，两条边也重合，说明相邻的边也相等，所以是四边相等。

师：正方形的四条边相等，所以它们不分长宽，都为“边”。

（板书：四条边相等，四个角都是直角）

师：现在寻“正方形”启事也拟好了。

课件显示：

图4

【设计意图：通过设计“寻‘人’启事”这个大问题，引入寻找长方形和正方形的特征的任务。百宝箱里给每个小组准备学具，要用到和用不到的都放在一起，让学生明确要解决的问题后，思考该选择什么工具来寻找特征或者验证自己的猜想，再放手让学生开展动手操作，从而提升数学学力。】

3.整理长方形和正方形的相同点和不同点

师：同学们，长方形很淘气，有时候它会变身为正方形，不信的话你看看（播放课件中的视频）你们观察后能说说长方形和正方形的相同点和不同点吗？

生1：长方形和正方形的四个角都是直角，不同的是正方形的四条边相等，长方形只有两条边相等。

生2：我补充，长方形是对边相等，正方形是四条边相等。我觉得正方形也符合长方形的特征。

师：观察得真仔细。所以我们说正方形是特殊的长方形。

【设计意图：借助多媒体，把长方形的长逐渐缩短为与宽同长，有利于学生直观比较长方形和正方形的异同，缩短学生的认知过程，减少想象的困难。】

三、迎接挑战，加入侦探社

1.挑战一：火眼金睛（分一分）

________________是长方形

________________是正方形

2.挑战二：好玩的猜想（画一画）

（1）在点子图上画一个长方形和一个正方形。

（2）如果长方形（或正方形）对边不相等，会怎样？

（3）如果长方形（或正方形）有一个角不是直角呢？

3.挑战三：华丽变身（折一折）

长方形纸怎么折一个最大的正方形？

用一张长12 厘米、宽8 厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是几厘米？

生：正方形的边长是8 厘米，我记得妈妈教我把长方形的纸变成正方形，就是斜着折，让较短的边贴着长边，把长边比短边多的那部分裁掉，就是正方形了，所以长方形的宽就是正方形的边长。

师：同学们都动手折一折，体会一下折一个最大的正方形，为什么边长就是长方形的宽。

4.挑战四：数图形的奥秘（数一数）

（1）数一数，图中一共有多少个长方形？

（2）数一数，图中一共有多少个正方形

【设计意图：分一分、画一画、折一折、数一数，四个挑战，层层递进，从练到思、从思到用，帮助学生进一步理解长方形与正方形的异同。】

四、小侦探上岗了，猜猜它们是谁

师：长方形和正方形在同学们的帮助下，找回来了。它们很淘气，躲在房子后面，想跟大家捉迷藏，你们猜一猜哪个是长方形？哪个是正方形呢？

【设计意图：数学游戏不仅能带给学生快乐的体验，更能帮助学生学会思考。在课堂总结环节，设计了图形捉迷藏的练习，帮助学生再次巩固图形的特征。】

【课后思考】

本节课运用图形王国失踪案的破解情境，让每一位学生化身小侦探，在看一看、量一量、折一折、比一比中逐级探索，归纳出长方形与正方形的特征，并成功撰写发布“寻物启事”。之后，再通过四个挑战和猜一猜活动，引导学生从观察、画图、操作、检验、应用等几个维度，充分感受长方形与正方形的异同，理解两种图形之间的关系，层层递进，在多感观的体验中突破教学难点。