新课标视域下小学数学教学情境的理解及改造

文|仲崇恒（特级教师）

新课改以来，情境作为重要且有趣的教育学概念，受到了普遍的关注，创设情境成为广大一线教师课堂教学的基本立场和基本策略。其间，小学数学教学情境出现了形式化、简单化、城市化、成人化等诸多问题。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中，情境作为一个高频词，共出现172 次，较2011年版、2001年版（实验稿）数学课程标准中的64 次、62 次有非常明显的增量。所以，加强小学数学教学情境的研究很有必要。

一、数学课程标准中的情境

1.情境组合词汇分析

翻阅数学课程标准，不难发现，与“情境”搭配组合而成的较为常见的词语有生活情境、实际情境、现实情境、问题情境、真实情境（包括“真实的情境”）、具体情境（包括“具体的情境”）等，这就构成了对小学数学教学情境的约束与界定。具体统计分析如表1。

表1 数学课程标准中情境词语统计表

整体看，对情境的重视程度在三版数学课程标准中连续加强，新课标对“真实情境”的强调尤为突出。如，在“课程理念”中指出“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”；在“核心素养的主要表现及其内涵”中提出“能够在真实情境中理解数的意义”“能在简单的真实情境中进行合理估算”“会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量”等；在“课程实施”中点明“注重创设真实情境”，又详细交待“真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。”[1]这显然是对过去教学情境存在问题的明确回应。关注情境的真实性，应是教学情境设计的根本出发点。

具体情境、生活情境、实际情境、现实情境、真实情境等词义略有差异，但又都明显指向“三会”核心素养中的“现实世界”。此外，数学情境、科学情境、合理情境、科技情境等词也首次出现在数学课程标准中，这是情境丰富性的一个指向，更是关注其他学科现实、跨学科学习等理念的一个体现。

2.课程内容中的情境分布

“情境”一词在新课标“课程内容”中出现99 次，概述中出现1 次，小学部分84 次，初中部分14 次。情境之于小学数学教学的重要性可见一斑。“情境”在小学三个学段、四个学习领域中出现情况如表2。

表2 “情境”在小学部分课程内容中出现情况统计表

从表2 可以看出，三个学段中，第二、三学段的课程内容要求上情境出现次数较多。四个学习领域中，“数与代数”更强调情境。相较于其他三个学习领域，“数与代数”内容对数量和数量关系的抽象程度更高，而小学生思维特点是形象性较强，小学生学习抽象的数学知识必须有直观形象的支持。要解决学习材料的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，必须着眼于教学情境的有效创设。

二、数学教学情境的内涵

何为情境？《现代汉语词典》定义为“情景，境地”，而“情景”是指“（具体场合的）情形，景象”；“境地”则是“生活上或工作上遇到的情况。”《辞海》解释为:“一个人在进行某种活动时所处的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件。”情境可以拆分成“情”和“境”两部分，“情”即人的各种情感，“境”是指人的各种活动时空环境，环境与人的情感交互，就产生了情境。情境对于思维的发展起着重要作用。斯滕伯格从情境的角度把智力看作是“指向于有目的地适应、选择、塑造与人生活有关的现实世界环境的心理活动。”杜威也主张必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段。

当情境恰如其分、自然而然地融入小学数学课堂，就有了数学教学情境的说法。由此推想，数学教学情境，就是指学生在进行数学学习活动时所处的学习环境。[2]数学情境一般有三种形式：以文词语言表达的情境，语义丰富；以数学符号语言表达的情境，简洁而抽象；以图形语言表达的情境，形象而直观。[3]随着现代信息技术的发展和应用，图形语言表达的情境还可以是动画、视频、音频、现场表演、实时直播、人机互动等动态情境。

三、数学教学情境的价值

好的数学情境具有真实性、时效性、开放性和综合性的特点，其教学价值体现在以下三个方面。

1.有利于学生了解数学在生活的自然形态

小到柴米油盐，大到国民生产总值；有微观的峰电谷电、阶梯水价，也有宏观的人口普查、南水北调……无处不用到数学。教师有意识地选取生活化情境，会带给学生耳目一新的新奇体验。例如，在四年级《平均数》教学中，创设三峡大坝的现实情境，播放轮船通过五级船闸的微视频，帮助学生体悟生活中的数学之美和数学之用。

2.有利于学生提高对数学知识的深度理解

作为教材例题、习题的情境通常是简单而封闭的，不像原始情境那么开放和复杂。比如，教学《小数乘小数》时，教师实物展示学生收集的食品购物袋上的标签。先让学生读一读标签上的数学信息，然后提出总价、付款、找零等数学问题。真实的价格标签呈现的数学信息是多元的，更具挑战性。单价信息有每千克几点几元、每500 克几点几元的区别；质量单位有千克和克的不同。例如，青菜的单价是“3.98 元/500g”，净含量是“1.414kg”。这个真实情境中不仅包含小数乘法的笔算和估算训练，还包括根据人民币单位必须保留两位小数的实际考量，促进学生对不同的付款方式的真实思辨，从而发现计量、结算、付款和找零中的生活现实。

3.有利于学生体会数学与其他学科的关联

新课标特别重视学科之间的打通，强调综合运用数学和其他学科的知识和方法，倡导跨学科的主题学习和项目式学习。比如，在六年级平面图形的总复习时，教师以图文情境呈现“巧木匠于振善称地图”的故事，并拿出电子秤、纸板等材料现场实验，接着让学生回忆二年级语文课学过的《曹冲称象》，发现内在联系，最后引导学生使用绿豆密铺或投掷的方法研究校园（平面图）的面积。以上情境融通了数学、语文、科学、信息技术等学科内容，多学科知识和方法的无缝衔接能够满足学生终身学习的愿望和提高学习能力。

四、数学教学情境的改造

良好的问题情境有助于实现原有认知结构对新知识的同化，使认知结构得到补充和完善，从而促进学生的心理发展。[4]创设情境面临的第一层追问就是“谁”的情境，是教师的，还是学生的？毋庸置疑，这个情境显然是指向学生的，那么进一步想，是学生个体的，还是群体的？第二层追问是什么样的情境，是真实的，还是虚构的？是现在的，还是过去的？是封闭的，还是开放的？对这些问题的思考构成了对情境的改造。

1.情境改造的一般路径

新课标中描述情境时使用的动词有提供、利用、选择、创设、设计、结合、融合等，这些动词揭示了情境进课堂的必要环节，表明情境需要准确的发现，严格的鉴别，精心的改造，才能实现精彩的呈现。情境的创设是一个完整统一、有机联系的过程（如图1）。原始情境素材的发现、鉴别、改造和呈现四个环节紧密关联，又都处于一个教师课程能力的暗箱之中。

图1 情境进课堂的过程分析

其中，关键在情境的改造——为赋予原始情境教与学的功能而去做一些有目的和有方向的努力。这个环节要考虑的细节有：确认情境中包含的数学元素，明确与已知数学知识间的关联，考虑同一数学元素在不同情境中的表达，排除非数学因素的干扰。

2.情境改造的策略

小学数学课堂教学中，对良好的问题情境的改造，必须遵循真实性原则、发展性原则、结构性原则、操作性原则。对情境的改造需要教师从教学内容出发，整合教学资源，充分营造学生学习的最佳环境，将知识、技能镶嵌在情境中。

●策略一：立足教材

教材情境设计是编者对数学知识进行情境化加工后，以文本、图片的形式加以呈现。由于教材编写和修订周期较长，当时再真实鲜活的情境也会失去时效，甚至失去魅力。教材中的情境是改造的首选之源。如果情境中包含时间、事件、人物等要素，最便利的做法是一对一、点对点的替换。比如，把以前全国某某物品总产量情境换成最近年份的；2008年北京奥运会情境换成2022年北京冬奥会的；第六次全国人口普查的情境换成第七次的；改革开放四十年的成就进一步拓展为建国七十周年、建党一百周年的沧桑巨变和辉煌成就。举例如下。

【教材原型】1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作__℃。（人教版六年级下册第六单元《整理和复习》练习十四）

【情境改造】2023年1月22日7 时，黑龙江省漠河市阿木尔镇劲涛气象站实测最低温度零下53℃，突破漠河市最低气温的历史极值零下52.3℃（1969年出现），打破我国有气象记载以来的历史最低气温纪录。

【情境呈现】课件出示一张漠河冰天雪地的图片，语音播报文字信息，学生边听边记录温度。

在例题、习题的解决中，不能局限于单一的情境。情境的固化，将阻碍学生对知识的迁移。教材视角的情境改造需要统整思维和创新意识，确保情境的直观生动、内涵丰富，同时注意尽量消除和调适数学学习的外在干扰因素。

●策略二：亲近学生

数学情境在很大程度上决定了学生有机会观察到“数学是什么”和最终发现“数学有什么用”。教师必须能够准确分析、把握学生的情境。教师一厢情愿构造出来的情境，有的远离小学生生活现实，这就会导致学生解决问题的难度大大增加，甚至成为学生学习的困境。教学某个数学知识时，教师需要引导学生一起对情境做出反应，推动学生自主参与，帮助学生建立将数学应用于现实生活的信心，学会用数学的眼光观察现实世界，将学生立场进一步升级为学生出场，学生在场。举例如下。

【教材原型】四年级有6 个班，五年级有4 个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳？（苏教版四年级下册第六单元《运算律》例5 图文题）

【情境改造】教师组织班级数学课代表及两名有预习好习惯的学生非正式聊天。学生谈到：例题中的班级数和学校不一样，如果换成学校四、五年级的实际班级数又没有了可以凑成整十数的情形；乘法分配律很难，领跳绳的情况感觉不够真实，不能很好地帮助大家理解。还有学生提到班级买校服、借图书的情境，大家反应平平。当有学生说到班级责任田时，师生一致同意。数形结合是不二之选。

【情境呈现】画一画两块班级责任田（如图2），估一估、想一想长和宽。

图2

问题情境：如何计算两块地一共有多大？

数学思考：用多种方法计算两个平面图形面积和；两个算式之间的联系。

情境联想：寻找生活中的乘法分配律；用“画数学”的方式表达自己的理解。

在上面乘法分配律的教学中，学生以“周围世界”为认知的源泉，运用数学知识解决实际问题，体现了“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，促进了学生有效地理解知识与方法、积累活动经验、落实“三会”、提高“四能”。由此可见，学生对生活化、数学化、综合化的好的问题情境的渴求是真实存在的。在基于真实场地或创设丰富情境开展数学学习活动时，学生的深度参与，必将促进学生数学素养的综合提升。

●策略三：校本教研

教师的阅历、教学理念、个性特征都会直接影响情境的改造。每一位教师都应该从自身出发，研判地域、学校、学生的实际情况，选择符合自己特质的情境，或者把情境改造成适合自己的模样。在教师视角的情境改造中校本教研的作用不容小觑。校本教研遵循“问题—研究—改进—实践”的行动路径，可以帮助教师化解教学中的问题。下面是一个依托校本教研打磨教学情境的实例。

【情境预设】根据法定假日高速拥堵情境，上一节行程问题的练习课。

【情境改造】

教师A：高速拥堵的图片中缺乏明确的数学信息，建议改为导航道路拥堵图像截图。

教师B：我有几张截图。可以使用三张，研究哪段路更堵。

教师C：这几张截图中路程较为接近，时间上差异明显，学生一眼能够看出来。最好是需要估算的几组数据。

教师A：都是静态情境，太单调。导航在道路拥堵时有语音播报，要不要录个同步视频？

教师B：学生对高速拥堵有切身体验，虚构小视频没有必要，真实的情境才有力量。

教师D：研究完高速拥堵中的数学问题后还可以提一下安全教育，加强德育渗透，落实学科育人。

【情境呈现】

师：（出示图3）这样的导航页面你熟悉吗？你从中读出了哪些数学信息？（即将进入拥堵路段，长度1.2 公里，预计通过时间23分钟）

图3

语音播报第二段拥堵信息。学生列表记录路程和时间。

出示第三个拥堵截图，学生一起播报后，记录路程和时间。

师：哪段路更拥堵一些？

（学生独立思考后，集中交流不同的比较思路）

师：堵车时你最想和身边的大人说句什么话？

在上面情境改造中，教师集体智慧的碰撞使得问题情境更加真实，课堂教学更加生动，不仅擦亮了学生的眼睛，也唤醒了学生的耳朵，更打开了学生的思维。校本教研以创新为导向，突出亮点，聚力改进，实现了研有收获，课有优化，师有成长。

教学情境是一个流动、生长的形态，重要的是“化而用之”。小而妙的情境进课堂可能是灵感忽至的一瞬间，大而美的情境进课堂却绝非易事。情境改造也并非一蹴而就，很多时候需要反复回溯和论证。只有在“生活—情境—知识—生活”的路径下不断回顾与展望，情境才不至于虚设。将情境真正融进教师专业素养，关注它、研究它、改造它、原创它，那么数学课就会成为送给学生最好的童年礼物。