一次“错误”引发的思考

□商乐瑶

今天的数学实践课，陈老师满脸笑容地跟我们说：“今天我们来玩个游戏吧。玩游戏之前我先问大家一个问题，我手里有一张长方形纸，剪去1个角，还剩几个角？”

陈老师的问题，就像一颗石子扔进了平静的湖面，激起一阵阵涟漪。同学们就这个问题争论起来，有的同学说还剩3个角、有的同学说还剩4个角……陈老师让我们剪一个长方形试试。

我拿出一张小长方形纸和剪刀，很快就剪出了还剩下3个角（如图1）。随即，同学们也陆续剪出了还剩下4个角和5个角（如图2、图3）。

图1

图2

图3

就在同学们都认为没有其他答案，准备完美收官的时候，我突然看见同桌用剪刀剪纸时一不小心剪歪了。她原本只是想把长方形沿对角线剪开，可是，剪的时候却剪成了曲线（如图4），原本剪完应该剩3个角，现在却变成了只剩1个角。

图4

我灵光一闪：难道剪的时候一定要沿直线剪吗？按照曲线或折线去剪也可以呀！虽然我不敢肯定自己的想法是正确的，但我还是勇敢地站起来发表了自己的想法，并例举了还剩2个角的剪法（如图5）。

我刚一说完，就得到了同学们的一致赞同。

同学们受到我的启发，脑洞大开，争先恐后地发表自己的意见：“可以剪出6个角、7个角、8个角（如图6、图7、图8）……”

图5

图6

图7

图8

陈老师听了同学们的发言，开心地说：“你们的想法都对。你们要向商乐瑶学习，做题时要多思考，考虑问题要全面。如果题中要求按照直线去剪，只能剪出还剩下3个、4个或5个角；如果没有要求一定要按照直线去剪，理论上可以剪出任意个数的角，只是剪出的角的个数越多，越难以操作。”

我听了老师的夸奖，不好意思地说：“是同桌无意间将长方形剪歪了，我才受到了启发，正是因为她让我学会了不应该放过一切可能，学会了该怎样思考，我还真要感谢她呢！”