“思维可视化”在小学数学教学中的实践和应用

叶红 安徽省合肥市方桥小学

社会的不断发展以及教育改革的逐步推进，对教师提出了更高的要求。数学是小学教育体系中极为重要的一门学科，与其他学科相比，数学学科中一些知识点较为抽象且晦涩难懂，部分学生理解较为困难，导致学习效率难以提高。因此，教师在小学数学教学中应用“思维可视化”教学能促进学生的思维发展，提高学生的学习效率。

一、小学数学教学中应用“思维可视化”的意义

“思维可视化”指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考路径和思考方法）呈现出来。小学阶段，学生正处于思维发展的黄金时期，“思维可视化”不但可以让学生加深对数学知识的理解和记忆，还可以促进学生的思维发展。

（一）提高学生学习效率

在小学数学学科中，一些知识点较为抽象且晦涩难懂，部分学生理解较为困难，并且在传统小学数学教学过程中，教师的教学方法比较陈旧，学生在被动接受知识的过程中很难深刻理解数学知识的含义，更无法在实际生活中灵活运用数学知识解决问题。而在小学数学教学中应用“思维可视化”教学可以把本不可视的思维通过图像呈现在学生面前，加深学生对知识的理解和运用能力。

（二）促进学生思维发展

小学阶段学生的认知能力还比较低，对知识的学习大多采用模仿式学习或摘抄式记忆，在这种情况下，学生在学习过程中无法深度用脑思考。而在小学数学教学中应用“思维可视化”教学可以充分活跃学生的思维，让学生通过“看得见”的思维进行思考和记忆，从而促进思维发展。

（三）顺应新课改的教学要求

在新课改背景下，我国教育模式发生了重大变化，从传统的应试教育模式逐步转变为素质教育模式。在传统应试教育模式中，成绩是评价学生学习能力和学习效果的唯一标准，大多数教师的主要教学目标就是提高学生成绩。素质教育模式，要求教师将培养学生核心素养作为最主要的教学目标。在小学数学教学中应用“思维可视化”教学不但可以提高学生的数学思维能力，还可以培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等方面的能力，顺应了新课改的教学要求。

二、小学数学教学现状

在小学阶段，数学是教育体系中极为重要的一门学科，大多数教师对这一学科都非常重视，然而就实际教学过程来看，仍存在一些不足之处。

（一）教学方法有待创新

一些小学教师教学时间比较长，学科功底非常扎实，并拥有丰富的教学经验，但由于传统教育理念根深蒂固，在教学过程中仍然采用教师讲、学生听的“满堂灌”式教学方法。在这种教学方法下，教师是课堂的主体，学生只能被动地接受知识，无法充分发挥自身主观能动性进行深入思考，禁锢了学生的思维，阻碍了学生的思维发展，不利于提高学习效率。

（二）教学目标与新课改目标相悖

在新课改背景下，教师最主要的教学目标是培养学生的核心素养，促进学生综合素质的全面发展。然而在实际教学过程中，部分教师的教学目标仍然是提高学生学习成绩，只注重教材内容的讲解，导致学生知识面较窄；部分教师只要求学生会做题即可，没有注重培养学生运用知识的能力，导致学生在实际生活中遇到相关问题时无法灵活运用数学知识予以解决，与新课改教学目标相悖。

（三）学生学习兴趣不高

在小学阶段，学生的兴趣较为广泛，对一些新鲜事物具有强烈的好奇心。然而部分教师没有利用好小学生的兴趣特点，在教学中让学生机械性地去记忆数学公式和数学概念，布置的大量题目锻炼了学生的解题能力，并不注重培养学生在生活中运用知识的能力，在这种情况下，学生很难对数学产生兴趣。

三、小学数学教学中应用“思维可视化”的途径

小学数学教师要善于思考，以激发学生学习兴趣为目的，根据教学内容和学生具体情况合理设计教学方案，通过多种途径开展“思维可视化”教学，以提高学生学习效率，促进学生思维发展。

（一）运用图示法教学

数学作为一门科学类学科，不同于语文、英语等语言类学科，需要学生具有较强的逻辑思维能力、空间思维能力、分析判断能力。在小学阶段，学生的各种思维能力正处于发展阶段，对于数学知识的理解较为困难，因此，教师要在教学过程中运用图示法教学加深学生对数学知识的理解和记忆，从而提高学习效率。

以苏教版小学数学一年级上册第五单元“认识10以内的数”为例，本单元的教学目标是让学生正确认识10 以内的数，掌握10 以内数字的顺序，能够比较10 以内数字的大小。在讲授数字6—10 时，教师可通过多媒体向学生播放数字6—10 的象形图片：一个口哨代表数字6、一把镰刀代表数字7、一个葫芦代表数字8、一把勺子代表数字9、一支铅笔和一个圆形橡皮代表数字10。接下来，教师根据象形图片构建一幅风景图引导学生观察，图片中是一个公园，一位教练吹着口哨组织学生跑步，旁边有一位农民拿着镰刀在锄草，草地旁有一片绿色植物，植物上长满了葫芦，葫芦下面坐着一位学生，在拿勺子吃冰淇淋，学生的身旁放着一个作业本，作业本上放着一支铅笔和一块圆形橡皮。学生通过教师设计的风景图可以对数字6—10 记忆得更加深刻。接下来，教师继续播放图片向学生讲解10 以内数字大小的概念：先播放有一个苹果的图片，这个图片代表数字1；接下来播放有两个苹果的图片，这个图片代表数字2；继续播放有三个苹果的图片，这个图片代表数字3……以此类推。播放之后，教师引导学生观察苹果变化的规律，让学生认识到数字1—10 的顺序和大小。小学一年级的学生认知水平较低，记忆数字较为困难，并且难以理解数字顺序和大小的概念，因此教师在教学过程中采用图示法可以将数学知识转为图片直观地呈现在学生面前，提高学生对数学知识的理解和记忆。

（二）思维步骤图形化

在小学数学教学中，部分知识点较为抽象化，学生很难凭借教师的口述和自身的想象力进行思考。教师在教学过程中可以将这些抽象化的知识思维步骤图形化，让学生根据图片理解思维的步骤，从而加深对数学知识的理解。

以苏教版小学数学四年级下册第五单元“解决问题的策略——倒推”为例。本章节的教学目标是让学生了解倒推思想的逻辑，学会使用倒推思维解决问题。在教学过程中，教师先给学生设置数学问题：“老师今天上班的时候买了一个包子花了2元，现在还剩3元，问老师今天一共带了多少钱？”学生根据之前所学知识结合生活经验可以回答：2+3=5元，一共带了5元。教师继续引导学生并提问：“没错，这就是我们生活中最常用的倒推思维，那么接下来还有一个问题，‘小明早上吃早饭花了4元钱，中午回家妈妈给了小明5 元钱，下午小明口渴买一瓶可乐花了3元钱，现在还剩8元钱，问小明本来有多少钱？’”学生根据教师第一次设置的问题知道该用倒推思维解决问题，但遇到这种复杂的问题便难以解决了。接下来，教师将倒退思维的步骤通过图形展示给学生：首先，在黑板上画一个圆圈，第一个圆圈是小明本来的钱，现在还不知道是多少，所以先打上问号；之后，小明吃早饭花了4 元钱，就在第一个圆圈引申一个向右的箭头，写上-4，并画上第二个圆圈，代表小明花了4元钱之后剩余的钱；接下来，教师继续向右引申箭头，写上+5，代表妈妈给了小明5 元，画上第三个圆圈；最后，教师向右引申箭头写上-3，代表买可乐花了三元，最后画上第四个圆圈，圆圈中写上8，代表还剩8 元。画完之后，教师给学生讲解：“这就是小明今天花钱的所有流程图，我们用倒推思维，从右向左倒着推，如果小明没有买可乐，那么小明现在有8+3=11元，在第三个圆圈中写上11；如果妈妈没有给小明5 元钱，那么小明现在有11-5=6 元，在第二个圆圈中写上6；如果小明没有吃早饭，那么小明现在有6+4=10 元，在第一个圆圈中写上10，因此，小明本来有10 元钱。”教师将思维步骤通过图形展示出来，可以让学生更深刻地理解解题思路。

（三）运用思维导图教学

思维导图又称心智导图，是可以将发散性思维具体图形化的工具。利用图形化的特点，将大脑中的思考方向与各个关键节点通过层级的形式表现出来，充分发挥左右脑的作用，共同思考。利用人类大脑的规律，使人们对某件事物的理解记忆更加全面、深刻，不但操作方便，还可以有效培养学生的综合思维能力。因此，小学数学教师在教学过程中可以运用思维导图进行教学，加深学生对数学知识的理解，促进学生思维的发展。

以苏教版小学数学三年级下册第六单元“长方形和正方形”为例，本单元的知识点较多且碎片化明显，学生难以整理本单元的知识，容易将知识点重复记忆或者漏记，如将长方形和正方形的周长公式记混，或者错将正方形面积公式记忆为长方形的面积公式，因此，教师可以引导学生绘制本单元思维导图，利用思维导图搭建本单元知识框架，将本单元知识梳理清晰，提高学生的记忆力。教师在完成知识点教学之后，可以引导学生绘制思维导图：先写好本单元主题名称“长方形和正方形”，接下来引申出两条横线，分别写上正方形、长方形，之后，分别在正方形和长方形的模块旁边引申出横线，写上正方形和长方形的定义和特点，如有一个角是直角的平行四边形叫作长方形、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫作正方形。接下来，分别在长方形和正方形模块的旁边再引申出横线，写上长方形和正方形的周长公式，如长方形周长=（底+高）×2，正方形周长=边长×4。最后，在长方形和正方形模块旁再引申出一条横线，分别写上长方形和正方形的面积公式，如长方形面积=底×高，正方形面积=边长×边长。绘制完成之后，学生根据思维导图可以将本单元知识点梳理得非常清晰。

（四）将数学知识与生活相联系

知识来源于生活，教师要在教学中将数学知识与实际生活相结合，让学生通过实际生活深刻理解数学知识的含义，并且让学生学会如何灵活运用数学知识解决实际生活中出现的问题，将“看不见”的思维转化为“看得见”的生活，加强学生对知识的理解和应用能力。

以苏教版小学数学三年级上册第二单元“千克和克”为例，本单元教学目标是让学生理解千克和克的概念，学会千克和克之间的相互换算。部分学生在实际生活中对千克和克没有概念，不知道一克有多重，也不知道一千克有多重，仅凭教师口述很难理解。教师在教学过程中可以准备两袋五百克的盐和一粒花生米让学生感受到千克和克的重量，并给学生拓展一些生活知识：“我们在实际生活中买东西时经常会看到一些物品按斤称重量，生活中平时所说的一斤就是500 克，两斤是1000克，也就是1千克，所以，千克和克的换算单位就是1000。”教师通过将数学知识联系实际生活，可以让学生将数学知识转化为“看得见”的实际生活内容，从而加深对数学知识的理解和记忆，并让学生学会如何将数学知识运用在生活中解决问题。

（五）合理运用课堂评价

课堂评价是教学过程中极为重要的一部分，具体是指教师在课堂教学中对学生的各项行为进行评价的活动。在课堂评价时，教师要转变传统的应试教育思维，从学生的学习能力、学习态度、学习方法和学习效果等方面进行多元化评价，同时，在评价的过程中要注意肯定性与否定性评价相结合，不但要鼓励学生，给学生树立学习自信心，还要让学生正确认识到自己在学习过程中存在的不足之处，从而促进学生更好地学习。在运用否定性评价时，教师应当注意，语言要尽量幽默，避免打击到学生的自尊心。

仍然以苏教版小学数学四年级下册第五单元“解决问题的策略——倒推”为例，教师在教学过程中将思维步骤通过图示展现给学生，让学生深刻理解倒退思维的逻辑。接下来，教师给学生另外出一道题目让学生运用倒推思维解决问题。在学生的解题过程中，教师看到A同学将倒推思维的步骤画出图片来解决问题，教师评价道：“A 同学的学习能力非常强，对倒推思维的理解非常深刻，继续努力。”此时，B 同学说自己忘记应当怎么画图进行倒推，教师讲解之后评价道：“B 同学的学习态度非常好，遇见不懂的问题一定要及时问老师，才能更好地掌握到学习方法，其他同学也要多多向B同学学习。”接下来，教师观察到C 同学错将倒推步骤中的“+”写成“-”，导致计算出错，教师评价道：“题目中小明已经花了5元钱，但是C同学让小明又多花了5元，小明要是知道了一定很生气吧，仔细想一想哪里出现了错误，一定要避免粗心大意。”教师通过合理运用课堂评价，可以对学生的学习能力、学习态度等方面进行评价，积极鼓励学生，为学生树立学习自信心，在否定性评价时能运用幽默化语言，让学生认识到自己学习中不足的同时保护了学生的自尊心。