核心素养下高中数学层级互动教学研究

林宁宁 福建省宁德市古田县第一中学

2022 年高考数学难倒了许多考生，在社会上引起了广泛关注。教育部教育考试院对此专门予以回应，高考是通过强化关键能力和数学思想方法的考查，发挥其选拔功能。这就意味着，以后的高考数学改革更偏向于考查学生的核心素养能力。目前，高中生提高数学核心素养已成为教育层面关注的重点和关键点，新课程改革也针对核心素养的培育提出了对应的教学要求。所谓核心素养，其实就是在三维目标背景下做出的进一步提升，实现由知识技能到能力品质培养的转向，这充分彰显了我国教育核心点的改变。所以，现今我国教育的关键性目标就是提高和加强学生的核心素养，这是所有学生知识能力和情感价值的完整性表现，是学生一定要展现的基础性素养。为了持续发展学生的核心素养，在教育教学中，教师必须重视学生思维意识、自我发展和品质能力的培养。

现今在很多数学课堂上，教学方式都是陈旧的，教师一般是固定性地向学生传输知识，知识在师生间是教师的单向输出和学生的单向输入，即灌输性教育的模式。同时还存在着课堂互动单一的问题，不少教师采用的都是我问你答的方式，这种形式很难提高学生的认知水平，也无法调动学生的学习自主性。对于学生的学习成果，教师不能只凭借学生对知识的记忆和成绩的高低来评判，还要注重学生的学习能力和数学核心素养的考查。对于学生来说，长期以来的学习模式就是依赖教师，被动思考，这种方式在思考范围和形式上都会有一定的局限性，层级互动恰好打破了这种模式。教师根据教学内容，逐层递进。层级互动是提高教学质量，降低教师负担、释放师生的新型教学方式，这不仅是师生间的互动，更关注的是生生间的合作，这种方式通过激发学生的探究思维，达到培育学生数学学科核心素养的目的。

一、高中数学层级互动教学需要遵循的要求

（一）主体要求

从层级互动教学的主张出发，在课堂教学里，学生是课堂主体，教师要承担引导者的角色。为转变学生是知识被动接纳者的陈旧理念，教师应该革新填鸭式的教学策略，重新认识自身在课堂上所肩负的责任，指引学生延展主体价值，激励各个层面的学生都踊跃参与教学活动，依靠合作、自主探究的形式，获取新知。当然，教师在开展层级互动教学时，还要清晰了解所要面对的学生在各个层面的问题，要保证所有学生都踊跃参与到完整的教学活动中，推进每个层面学生的学习成果。依据主体原则，教师指引学生发挥主体价值，使学生在交流中建构个体的知识体系，在这个时候，层级互动教学才可以获得顺利落实。

（二）互动要求

一般来说，互动通常有两种方式，一种是师生间的互动，另一种是生生间的互动。前者是教师作为引导者做出的互动设计，后者是教师通过态度、思维的互相影响，让学生在探讨间完成同样的目标，推动学生形成相对良好的团队合作意识。比较明显的是，层级互动中的教学要求和互动要求是紧密连接的，如同布鲁纳所说，知识是过程，而非结果，学生只有依靠自主探索，积极沟通，才能感知到新知的内在奥秘和团队探讨的趣味性，进而形成合作思维，强化整体素养的提升。

（三）平等要求

这一要求的核心体现在两个层面：一是教师对学生个体价值的尊重，二是教师对各个学生认知能力和个体差异的尊重。当教师遵循了平等要求的原则，在落实互动教学时，就会发挥互动合作的优势，使学生在合作和汲取知识的过程中，形成相对良好的习惯，在内化知识的同时，提高自信和成就感。

二、层级互动教学培养高中生数学素养的现状

（一）互动性的缺乏

目前，在应用互动教学培育高中生数学素养中，教师常因理念的陈旧和方法的传统将“层级互动教学法”的应用变得相对形式化，进而导致课堂缺乏对应的互动性，不仅师生间缺乏互动，生生间也缺乏一定的互动性。基于核心素养的角度，互动性的缺乏又会导致学生核心素养无法培养，为此，教师在具体实践中，应重视理念的转变，让层级互动教学变得生动而形象。当学生了解了层级互动的要求，且明确了自身的主体地位，就会自然地跟随教师的引导进入到自主探究、自主学习、自主提高的过程中，而这个过程，不仅会发散学生的创新思维，还会促进学生综合素养的养成。

（二）主动性的缺乏

由于传统理念和形式化教育的影响，教师在进行互动教学实践时，仍会错误认识自身的引导价值，仍然将自己看作课堂主体，并开展对应的数学互动。这种互动方式不管是情境导入、问题探讨，还是合作开展，教师都会用自身的理念和问题设计进行固定性的引导，即便学生进入了“探讨”中，教师也不能站在学生的角度转变教学方式，从而让一切变得形式化。学生不仅无法在这样的教学活动中提升自身的学习兴趣，提高自身的理解能力、思考能力以及分析能力，长此以往，学生也会逐渐忘记自身的主体地位。

三、有效性层级互动教学的基本环节

（一）互动预备

1.分析目标，做好准备

依照目标确立课堂任务，并找寻到满足学生互动沟通的内容。让学生在上课之前预备好对应的参考资料，为即将进行的互动沟通和合作探讨做好基础准备。在授课前，教师要预先设计好目标和互动点。比如学习导数的时候，第一节是导数概念的学习，教学目标是对导数概念的理解及对函数极限思想的领悟，而互动可以设计在极限求导这一环节，让不同学习程度的学生完成不同的求导任务，实现层级互动，完成教学目标。

2.落实好课前预习

课堂上的时间是有限的，为了增强课堂的教学效率，层级互动教学要求教师要熟悉材料，依照目标制定适合学生预习的引导方案。教师可以做好导学案，预先向学生发放，使学生拥有充足的时间进行预习，为课堂中的互动和沟通做好准备。预习设计方案包含三个部分，即知识梳理、重难点探究、反馈训练。学生在预习层面能够围绕学习方案上的问题进行资料查询，也可彼此进行沟通，做好充足的预习准备。

（二）小组编排

根据层级互动教学方法的要求，教师应当依照学生的认知能力、个体差异和潜在水平，把班级成员进行分层，依照组内相同、组外不同来进行小组间的分类和规划。各个小组以4-6 人为佳，之后进行有效的分工，最终通过合理的小组编排，确保各个学生都可以进入课堂互动和沟通交流当中，提高学生的主观能动性，从而实现全体学生的共同进步。在小组编排的时候，教师还要遵循“分工明确，各尽职责”以及组内成员以合作互动为主的原则，合理编排小组，使各个小组在互动的强化下，提升小组内学生的数学素养。

（三）问题提出

在数学课堂上，如果想要提高合作的有效性，教师就要注重问题的提出以启发学生的数学思维。而在提出问题的同时，教师可以通过转化枯燥的数学内容，创设符合学生认知的趣味化问题情境。比如，在学习“直线与平面平行”时，为使学生更透彻地理解线面平行的本质，让学生直观地感受线面平行的位置，教师可结合“门绕着一边转动”这一学生熟悉的生活情境提出相关问题：（1）门的另一边与墙面的位置关系是什么？（2）转动过程中什么东西是没有变化的？（3）是不是任意时刻另一面都与墙面平行？（4）你能根据这个事实，写一个判定线面平行的方法吗？以此激发学生积极性，培养学生的问题思维和探究素养。

四、层级互动教学培养学生数学素养的具体策略和案例评价

（一）策略

1.通过素养理念的推进和探讨，强化教师的教育水平

当下，各个学校针对教师在核心素养的培养层面还不够深入，使得教师在教育教学中存在许多核心素养层面的缺陷。即便越来越注重教师对核心素养重要性的理解，但教师所具备的理论知识仍然比较匮乏。同时，教师的个体发展由于受到了周围环境的制约，在理解层面上存在较大的差距，即便课堂上有不少教师碰触到了核心素养的相关理念，但仍缺乏深层次的探讨。只有教师确切明白了核心素养的内涵，才可以切实践行核心素养的培养，使学生获得综合性的成长。

2.加强教师专业水平，整体掌握关键概念

高中阶段的数学学科结构在时代的发展中正在不间断地优化，基于课程标准，数学学科结构划分为代数与几何两部分，其中包含六大板块的内容。教师应该拥有学科研究能力，不断熟悉专业教学内容，这样才可以更好地培养学生的数学核心素养。

新课程标准倡导以学生为主体，教师需要在教育过程中对学生进行引导，通过层级互动使学生积极地进入问题探究中。而在培育学生核心素养方面，教师本身要深入理解数学学科中的核心理念，以素养为导向，使学生明确数学核心概念，联系生活，发散思维。

3.增添互动合作，提高学生的抽象分析和逻辑推理能力

通过师生、生生间的互动合作，激励学生踊跃进入探究活动中，激发学生的主观能动性，使学生自主探索问题、发现问题、解决问题，教师要通过这种合作逐步培养学生的逻辑思维和推理分析能力。课堂上的教和学是相互辅助、相互成就的关系。教学互动能够拉近教师和学生之间的距离，进而在学生遇到困难时，依靠师生之间的平等关系让教师更有效地从生活的视角出发，将具象化的实际问题抽象为数学层面的问题，提高数学抽象思维、分析推理能力以及概括能力。

（二）案例

以高中数学人教版必修第一册第三章第一节“函数的概念及其表示”为例，教师要在研究教材的背景下，提出探究性的问题，通过自主探究活动的层级开展，让学生逐步形成概念，之后通过类比扩充，深入理解概念。

比如，教师可立足函数概念的定义设计层级性问题，以此使学生形成函数概念，展开自主探究活动。

问题1：思考某个变化过程里变量x 和y 的相互对应。

问题2：表示函数的方法有哪些？

学生可以基于上述问题进行独立或合作思考。这种思考和探究，会使学生更深层次地明确函数概念并且加以应用，同时获得学习自信和成就感。

问题3：函数的定义域该如何表示？

问题4：不同函数间的定义域等同吗？值域和定义域之间存在着什么样的关系？

依照上述问题，学生可以在教师的引导下进行对比扩充，当明确了问题答案，便在一定程度上提高了自身的逻辑思维能力和推理判断能力。

又以高中数学湘教版选修第一册第一章第三节“等差数列前n 项和”为例，教师在进行作业设计的时候，也要对层级互动进行运用，可以通过分层作业来呈现。A组作业重点考查公式的基本应用，学生只要能求出a 和d，就能根据公式求解；B 组作业重点考查公式的灵活应用，学生须结合中项公式、下标原理才能求解；C 组作业为选做题，综合性较强。通过分层作业，让学生巩固本节课的知识内容，掌握知识的应用，且为不同层面的学生提供不同的学习题组，这样很好地体现了层级互动的核心素养理念。

（三）评价

在教学过程中，重视教学评价环节的有效互动，结合学生的学习兴趣，构建互动评价体系，让学生积极参与评价活动，借助学生之间的互动与交流，让学生认识到自身的不足，及时纠正，提高学习能力。在互动教学考评中，教学评价有着重要的作用，能够反映出课堂教学效果，调动学生学习积极性，实现学生的全面发展。课堂评价是层级互动教学的重要环节，主要从以下几点入手，对学生做出综合评价，即：收集资料、课堂学习表现、合作学习情况以及考试总结。收集资料主要是考查学生对信息进行收集和分析的能力，同时了解学生课前预习情况。课堂学习表现则是对学生自主学习和课堂参与积极性进行考查。合作学习情况是对学生学习过程中与他人合作表现的评价。考试总结则是对学生知识掌握、问题发现和解决能力的考查。在评价过程中，需要将小组考评和个人考评综合起来，重视学习过程评价，采取多样化的教学评价方式，满足学生个性发展需求。

综上所述，在核心素养的视域下，教师需要立足新课程改革的要求，改变理念，创新方法，以素养为导向，落实互动性的沟通教育，以此提高课堂的生动性和互动性，提高学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。为此，在实践教学过程中，教师要改变自身认知，转变传统理念，认识核心素养培养的重要性，进行互动性的实践。此外，教师还要注重方式方法的转化，使学生在有效的方法之下，如“情境教学引导”“问题合作探讨”等，提高理解能力和思考能力，培养核心素养。