“双减”背景下中学数学校本作业设计

陈秀香 福建省莆田第十三中学

随着教育改革的进一步发展，当前的中学数学教学内容、方式也发生着变化。“双减”的落实重新分配了教学活动，通过预习、课堂学习、课后复习等提升了教学管理水平，保证了课堂教学效果。在新的时代背景下，教师要从教学视角出发，在了解学生心理诉求的基础上，全面设计校本作业，以加快教育改革的步伐。基于此，本文简述了当前数学校本作业设计中的问题，并立足“双减”提出了校本作业设计遵循的几项原则，最后结合实际案例对“双减”下的校本作业设计进行了研究，期望在有效策略的指导和推动下将作业的功能发挥出来，以将“双减”真正落实到位。

一、当前中学数学校本作业设计中存在的问题

长期以来，应试教育体制在教育领域有着重要地位，这就导致当前数学校本作业规模化设置并未纳入新的思想，数学教学难以满足学生的需求。因此，在中学数学教学中，教师要重新审视当下的作业布置情况，并立足教学实际情况，科学、合理地布置校本作业，以提升中学生的数学学习能力。

（一）设计单一，缺乏层次感

随着人们对教育重视程度的不断提升，各学校间的竞争日益加剧，进而导致教师、家长过于关注学生的成绩，这也间接导致学生只能被动接受教师布置的任务、传递的知识。更有甚者，相当一部分的中学数学教师在作业布置中依照教材、参考书为学生发放大量训练习题，忽视了学生知识学习的循序渐进的原则。长期处于这样的状态下，不单会抑制学生自主学习能力的提升，还会让他们形成依赖老师的心理。

（二）依附教材，难以保证教学效率

“以教材为主”的教学在我国教育中占有很大的比重，进而导致新思想、新模式在数学课堂注入的过程中，依然有部分教师固守传统的理念，体现在作业安排为依附教材设计，进而导致学生形成了依赖意识，同时也抑制着学生思维拓展力的发展。这种情况的长期存在会导致学生在总复习阶段无法建立起系统化的知识体系，难以保证数学学习效率。

（三）作业量大，内容多

作业量大、内容多是当下中学数学作业存在的一个普遍问题。相当一部分的教师在设计校本作业时，想要通过大量的习题训练提升学生的数学成绩。题海战术忽视质量、学生情况，这种急于求成的功利性教学心态不仅起不到良好的效果，还会让学生产生反感心理。因此，通过布置大量习题提升学生成绩是不可取的，特别是在“双减”背景下，更要在减轻学生负担的同时助力学生数学思维的发展。

二、“双减”下设计中学校本作业的价值

校本的具体含义表现为三层：第一，基于学校；第二，在学校中；第三，基于学校资源。其中，“基于学校”是根据学校当前的情况，科学合理地设计以解决学校发展中存在的问题；“在学校中”即师生一起探讨解决问题的方法；“基于学校资源”即整合校内有利的资源解决教学中存在的问题。在当前的中学数学作业设计中，除了书本制定的习题外，更多的是有关部门制定的教学用书，还有一些作业形式是教师结合网络资源构建的校本化的作业，力图通过多样化的形式减轻学生的负担。在“双减”背景下的作业设计中，开展校本化作业具有如下几点价值：

对课堂的补充：数学学习是人脑思维活动的基础，对学生运用知识解决实际问题有着深远的意义。但这对学生思辨力、解决问题能力提出了一定的要求。这些能力在短暂的课堂时间内是无法解决的。校本化作业的布置、开展，不但为学生找到了解决实际问题的路径，而且对巩固学生的课堂学习有一定的作用。

对教学能力的要求：在校本作业布置阶段，教师不单是作业布置者也是解释者，其对教材内容、数学内容的理解与执行直接影响着学生完成校本作业的质量。而校本化作业的研究，不但帮助学生巩固了课堂知识，而且成了教师检查学生学习情况的有效手段。

基于本校特色创建：在校本化的作业设计中，要体现出本校的办学特色。一般在校本作业设计中，要以本校情况为依托，在结合学校形式上探索校本作业实施策略。这样在素质教育理念的不断推进下，学生的学习范围得以拓宽，新的资源不断补充，能以多样化的形式开展校园活动。

三、“双减”下中学数学校本作业设计的原则

（一）科学性原则

校本作业设计内容要与“双减”理念达成统一，同时与中学数学课程标准、教学难度相匹配，作业设计中不能出现科学性错误，也不能与学生学习情况相背离。同时，数学概念、应用类的作业要对应不同的题型。因数学概念、公式的作业答案具有唯一性，所以不适合作为选择题。

（二）整体性原则

单元背景下的校本作业设计要具备整体意识，不单要巩固课堂知识，还要兼顾到学生以往所学的知识点，通过新旧知识的融合、贯通，引发学生的进一步反思，进而帮助学生建立起完整的思维体系。例如，“随机事件的概率”第一课时的数学作业设计：（1）指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：如若a和b都是实数，则a+b=b+a；从分别标有1、2、3、4、5、6 的6 张号签中任取一张，得到4 号签。（2）利用随机抽样的方法对某校500名学生进行了检查，其中共青团成员有320人，戴眼镜的有365 人，如若在本校随机抽查一名学生，则他是团圆的概率是___，他戴眼镜的概率是___。（3）袋子中装有A 个白球，B 个黑球，从袋中任意取出A+B 个球，试求所取的球恰好有A 个白球和B 个黑球的概率___？从袋子中任意接连取出k+1（k+1≤A+B）个球，如若每球被取出后不放回，试求最后取出白球的概率___？（4）利用电子软件开展抛硬币的游戏，并将抛掷的次数、正面朝上的次数、频率等以表格的方式记录下来，再通过对数据的观察和分析总结规律。

如上案例是对“随机事件概率”单元下设计的课时作业，第（1）题在于帮助学生回顾以往的知识，为接下来的新知识学习做好铺垫，第（2）（3）题是对学生本课时学习的直接考察。第（4）题在于训练学生的思维和自主学习能力，学生在完成作业的过程中会促进自身综合能力的提升。

（三）开放性原则

数学是训练学生思维的最佳选择。数学作业设计只有从封闭走向开放，才能达到最大化的教学效果。因此，校本作业设计要突破以往的模式，通过跨课时、跨学科的作业设计，指导学生关注现实生活，让学生在真实情境下运用数学知识。同样，学生在完成作业的过程中，可以在小组交流中得到思维的发散、学习的有效反思。例如，学习完“统计分析案例公司员工”的教学后，教师可以从当下我国肥胖的增长率入手，让学生调查某公司员工身体肥胖的情况并根据调查数据写一份员工肥胖情况的统计报告，最后提出控制体重的有关建议。在这样的作业完成中，可以让学生看到数学与生活的联系。

（四）层次性原则

校本作业设计要从学生真实情况出发，考虑学生通过努力可以达到的水平，在尊重学生差异的基础上设计可以满足不同层次学生的作业需求。一般情况下，分层作业设计包含三个类型：基础作业、能力提升作业、综合拓展作业。基础作业面向全部的学生，能力提升面向班上的中等学生，综合拓展作业指向班上的优秀学生。在分层作业设计中，教师可以遵循“新课谨慎分层，习题课有效分层，复习课大胆分层”的原则，面向能力不同的学生，层次作业的设计，不但能帮助学生巩固基础知识，而且能提升学生的学科探究能力，进而能推动每一个层次学生的发展。

四、“双减”下中学数学校本作业设计的策略

（一）基于教学内容，设计校本作业

学习理念、教学目标是教师设计校本作业的前提条件，通过对数学教材的分析与研究，把握教学中的思想、知识与能力，并以先进理念、评价标准为准则明确校本作业内容。校本作业在具体的设计中，教师还要通过调查或测验的方式了解学生的知识学习情况，设计基础考核作业，通过解题、填空的方式对学生展开训练。对于重难点知识，教师要抓住知识特性，通过挖掘区域内特色化的资源，或提取与学生生活有关的知识点作为背景案例，通过有效的整合设计校本作业。在完成单元知识学习之后，教师还要立足整体梳理知识点，通过布置校本作业帮助学生建立起系统的知识体系。

（二）基于学生层次，设计校本作业

经过小学、初中阶段的学习，学生已经具备了一定的数学基础，在具体的课堂教学中，教师需要在了解学生知识掌握情况、心理承受力、智力发展情况的基础上设计校本作业。基于此，如若设计“一刀切”的作业，不但难以满足学生的不同情况，还会抑制学生数学学习兴趣的激发。基于此，教师要提前了解班级学生的具体情况，在把握目标、学情的基础上，设计指导性和针对性强的校本作业。经过一段时间的训练，学生在整体层次发生改变之后，教师则要适当地增加难度，如学生在完成基础作业之后，可以设计拓展校本作业训练题。

例如，学习“圆和圆的位置”这一知识点时，教师可以通过填空的方式帮助学生回顾直线与圆的位置关系，并以此为切入点导入圆和圆的位置关系。在课堂讲述的过程中，教师可以借助多媒体为学生构建“月食形成全过程”的情境，并设置外离、相切、相交、内含的填空题，让学生在观察中完成。在完成圆与圆的位置关系讲述之后，教师可以利用多媒体抽象出月食形成过程的几何图形，引导学生用数学语言阐述。当然，也可以直接以例题的方式展示：（1）已知圆1 和圆2 的半径分别为5cm 和3cm，两个圆的圆心距为7cm，则两圆的位置关系是（）。（2）已知两圆的半径分别为2 和3，圆心距为d，如若两圆没有公共点，则d 的取值为（）。（3）如若圆1和圆2相切，而且两圆的圆心距为5，圆1的半径为2cm，则圆2的半径为（）。

（三）活化作业形式，设计校本作业

当前大部分校本作业都以填空、应用题的方式出现，让学生依据课堂知识、自己以往的经验展开计算，以此强化学生对知识点的记忆和理解。但若教师长期采用一种方式指导学生开展训练，会让学生产生一种抵触心理，不利于他们的学习。基于此，教师要积极整合分层作业和校本作业，通过设计可操作性、多元化的作业，让学生在动手实践中理解理论知识，进一步提升实践能力。当然，教师还可以将校本作业制作成电子包的形式，借助微信交流平台推送给学生，让学生通过线上答题来完成。同时，教师还可以在了解班上学生差异的基础上自编试题，为学生构建出更为广阔的学习空间。

（四）重视作业过程评价，确保作业设计有效性

初中生之所以认为数学作业难度大，除了量多之外，还有一点是学生本身完成作业的方式不对，通常将简单的问题复杂化，不仅浪费了时间和精力，还严重打击了学生的自信心。因此，在“双减”背景下，教师要想改变这一现实情况，必须注重学生完成作业的过程，通过及时发现学生作业完成中存在的问题并给予指正，努力提升学生作业完成的效率。比如，在“用函数观点看一元二次方程”的学习中，这是教学的难点也是学生容易混淆的点，因此教师就可以布置当堂作业，让学生写下自己的做题步骤，并通过对学生解题步骤的分析了解他们当前的思维发展状态。另外，教师还可以建立“作业互助”小组，通过互相检查与分析，发现问题并提出问题，进而推动学生的共同提升。同样，教师在对学生开展评价的过程中，还要将情感态度考虑进去，让学生以乐观、积极的心态对待自己作业完成中存在的问题，并通过寻求教师和同伴的帮助来解决，进而达到事半功倍的效果。

五、中学数学校本作业设计的注意事项

第一，作业是否可以推动整体教学目标的实现，是否具有迁移性。第二，作业本身目标是否明确，是否指向“双减”和核心素养发展要求。第三，作业是否为学生构建了基本的教学支架。第四，作业问题展示是否可以满足学生的心理发展需要，对学生智力开启是否有着很高的价值。第五，作业设计是否具有层次性、阶梯性，是否将知识、能力、情感价值纳入其中。第六，作业设计是否符合基础性、适度性、激励性、整体性的原则。教师只有善于反思和总结，才能将校本作业的设计价值发挥到最大，才能通过校本作业设计助力中学数学教学的稳步前进。

综上所述，校本作业是课堂的延伸，也是本校课程开发内在质量与效果的体现，不单可以增强学生的学习效果，同时还能在反馈中获得学习的有效方法。在当前的教育事业改革与发展中，随着“双减”理念的逐步渗透，对当前的中学数学教学提出了新的要求。正因如此，中学数学教师更要以先进理念武装自己，从本校实际情况出发，设计校本数学作业，通过有计划、有目的地开展帮助学生巩固课堂知识、提升学生的数学能力，并在让学生积极参与其中的过程中发现数学的奥秘，以助力自身数学核心素养的发展。