“周长”教学设计及评析

杨文洁

【教学内容】

义务教育教科书人教版数学三年级上册第83和84页“周长”内容。

【教学目标】

1.使学生通过一系列操作活动理解周长的概念。

2.使学生通过围一围、量一量、算一算等具体操作活动，自主探究测量、计算周长的方法。

3.使学生在参与整个学习活动的过程中充分体会数学与生活的密切联系，享受成功的快乐，提升数学思考能力。

【教学重点】

认识周长的概念，用合适的方法测量和计算周长。

【教学难点】

引导学生深刻理解周长的概念实质：物体表面或平面图形一周边线的长度，为后续面积的学习扫清障碍。

【教学准备】

多媒体课件、树叶、长方形、三角形。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

（一）动画情境，激趣引入

这几天，森林里可热闹了，森林王国正在举行第一届森林运动会，你们想去看看吗？

首先要进行的是短跑比赛。看，小动物们都来到了各自的比赛场地。

第一个上场的是小蚂蚁，它已经站在了起跑线上，它要起跑了！请大家仔细观察，预备，开始！

第二个要上场的是小蜗牛，看小蜗牛早已跃跃欲试了，预备，开始！

第三位选手是可爱的毛毛虫。它可是有备而来，看，此刻它已经铆足了劲儿，预备，开始！

小动物们跑的速度可真快！它们都是从一点出发，沿着边线跑一圈又回到原点，并且围成了美丽的图形。

（设计意图和评析：良好的开端是成功的一半，课伊始，借助学生喜闻乐见的“森林运动会”这一情境，充分调动起了学生学习的积极性，使学生产生了浓厚的学习兴趣和探究欲望。同时，引导学生用数学的眼光观察生活，拉近生活与数学的联系。）

（二）画路线，揭示封闭图形

大家想不想把这些美丽的图形画下来？

请拿出学具，在纸上用笔画出它们的比赛路线。

请三名同学分别到前面来画一画。

请看黑板！哇，美丽的图形画出来了。像这样首尾相连的图形（指着图），在数学上我们把它叫作封闭图形。（板书：封闭图形）

（设计意图和评析：通过画一画，让学生把生活中认识的一圈直接过渡到封闭图形的一周，抓住数学的本质，这为概念的出示做了很好的铺垫，顺其自然导入新课。）

（三）揭示课题，出示概念

像这样，封闭图形一周的长度就是它们的周长。

今天我们就一起来认识周长。（板书课题）

二、探究新知，认识周长

这几只小动物跑的长度也就是这几个封闭图形的周长，那你有办法知道这些图形的周长吗？

（一）同桌合作，探究测量

下面我们同桌两人合作，共同完成一个小活动：动手动脑测周长。

请看活动要求：

（1）选一选，同桌两人从学具中先选择一个喜欢的图形。

（2）想一想，哪个工具能帮助你们测周长？

（3）请同学们测一测、算一算，把结果记录在练习本上。（结果取整厘米数）

都清楚了吗？那就开始吧！

把你们的测量方法与结果说给同组内的小伙伴们听一听。

（设计意图和评析：这样设计活动要求，层次清晰、目的性强，能够让每一个学生都积极参与到活动中，体验到成功的乐趣。）

（二）交流汇报，小结方法

哪组测量的是三角形？谁来汇报一下？请你俩来汇报，我来记录板书。

哪组选择了长方形？

哪组愿意分享一下树叶周长的测量方法和结果？

（1）汇报三角形周长的测量方法，板书：20+20+20=60 cm

（2）汇报长方形周长的测量方法，20+15+15+20=70 cm

（3）请生汇报测量树叶周长的方法。

（设计意图和评析：通过这样一系列的测量活动，学生对周长的概念进一步得到内化，深刻体会到化曲为直的数学思想，同时突破了对周长概念的认知障碍，对一些不规则的平面图形周长的计算方法也有了初步的认识。）

（三）借助课件小结

同学们真是太棒了！刚才我们通过合作探究测量出了封闭图形三角形（课件）、长方形（课件）和树叶（课件）一周的长度，也就是今天我们认识的周长。接下来我们就利用今天所学的新知识一起来解决几个问题。

三、内化巩固，拓展应用

（一）判一判

下面各图是封闭图形的打“√”，不是封闭图形的打“×”。（我们用手势来判断，请同学们先思考，听到老师“请出示”的口令时再手势判断。）

同学们判断的完全正确，为你们点赞！

（设计意图和评析：“数学好玩”是数学家陈省身先生对数学的赞美。怎样让学生在本节课中有这样的感受？杨老师在认真研读教材、了解教材里每一道例题和练习题编写意图的基础上，创新习题呈现形式，用“快速判断”这一好玩的游戏拨动学生的好奇心，激發学生学习数学的原动力，让学生在形式多样、有层次的练习中既感受到了数学学习的乐趣，又逐步提高了思维抽象水平。）

（二）先量一量，再算出下面图形的周长各是多少

完成的同学同桌两人先对改一下。

哪位同学来分享一下第一题的计算结果？

哪位同学愿意来汇报一下第二题？第三题谁来汇报一下？直接说算式。

同学们真棒，不仅能精确测量出相关数据，还能快速计算出周长。

（设计意图和评析：为真正让学生学会测量并计算周长，我设计了这道习题，三道小题由浅入深，独立解决后先同桌两人互相交换对改，再集体订正，这样能够提高学生计算的积极性，同时让全体学生体验到成功的乐趣。）

（三）抢答

咱们按位置分为南北两队，回答既快又准确的一队获胜。抢答规则：必须等老师读完题目后宣布“开始”，大家才能开始抢答，提前抢答无效。

（1）一个正方形的周长就是它（ 4 ）条边的长度总和。

（2）一个五边形的周长就是它（ 5 ）条边的长度总和。

（3）一个五角星的周长就是它（ 10 ）条边的长度总和。

（4）如果要为这张照片做个相框，相框材料的长为（ 6 cm）。

（5）如果要给一块正方形手帕镶上花边，需要花边长（ 8 cm）。

（6）小兔子沿着操场一共跑了（100 m）。（如图）

（7）下图是为第二届森林运动会设计的比赛路线，请大家仔细看，小蚂蚁沿着A—B—C—A路线赛跑，小蜗牛沿着C—D—A—C路线赛跑，比较两种路线的周长。（  ）（小蚂蚁路线长、小蜗牛路线长或一样长）。

（设计意图和评析：课至此，很多学生已经累了，注意力已经很难达到课伊始的状态，针对这一现状，最后一道题目的设计贴近生活，呈阶梯状。我采取学生最喜欢的抢答形式，在你争我赶的氛围中学生注意力高度集中，轻轻松松解决了一个个问题，既全面巩固了新知，又把本节课推向了高潮。）

四、课堂总结，完善认识

这节课，我们知道了封闭图形一周的长度是它的周长，而且能够通过测量和计算求出封闭图形的周长。

（设计意图和评析：简单一句话，既总结了整节课，完善了学生的认识，又给人一种意犹未尽的感觉。）

【评析】

杨老师执教的“认识周长”这节课目标明确、思路清晰。导入新课既富有童趣，又富有思考价值；新知学习既尊重学生的认知基础，又为学生提供了充分的探究空间；练习设计层次分明，富有人文性，满足了不同层次学生的需求。具体表现在以下几点。

一、巧设趣味情境，课伊始，趣味生

著名心理学家皮亚杰指出：“儿童是主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配。一切有成效的活动，必须以某种兴趣作为先决条件。”杨老师遵循儿童的认知规律，从学生的已有生活经验出发，精心创设了学生特别熟悉的森林运动会情境，暗示出生活中有许多这样的图形，并且都是封闭的。这样设计使数学贴近学生熟悉的现实生活，让学生直观感受到“从一点出发，沿着边线走一圈，再回到起点，这一圈的长度就是封闭图形的周长”，很自然地引出了周长概念。这样一上课就紧紧地抓住学生的注意力，激起学生的兴趣，使学生很快进入最佳学习状态。

二、深化周长概念，重体验，悟周长

在本节课中，教师设计了一系列的体验活动，让学生亲自感悟周长概念的确切含义。首先以小动物运动会入手，小动物们各自沿着不同的运动场地进行短跑比赛，所跑路线的长度实际上就是对周长概念的初步感知，然后再让学生画一画、描一描、量一量，进一步感受周长的概念，即“封闭图形一周的长度”，没有封闭，达不到一周，都不能叫作周长。

为了进一步加深对周长概念的理解，接下来又设计了同桌“动脑动手测周长”的活动，由不规则图形到规则图形，由用线绳、卷尺测量到直尺测量，由间接测量到直接测量等，加深了学生对周长概念的理解。通过算三角形、长方形和树叶一周的长度，学生把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，既分散了教学难点，又培养了自身的抽象能力。最后通过不同测量方法的展示满足了学生多样化的学习需求，体现了解决问题策略的多样化，渗透了化曲为直的数学思想。

三、巧设游戏活动，玩中练，练中学

在练习环节，教师的设计也别出心裁，用游戏的方式极大地调动了学生的参与意识，使学生在轻松、愉快的氛围中学习、掌握并运用知识。同时教师充分考虑学生的认知差异设计不同层次的练习内容，满足了不同水平学生的需求。她在最后的练习题中设计了三道题。第一道题，判断一组图形是否是封闭图形，用“快速判断”的游戏拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力；第二题中的三道小题由浅入深，独立解决后先同桌兩人互相交换对改，再集体订正，巧妙的处理方式照顾到每一个学生；最后一题贴近生活，呈阶梯状，采取学生最喜欢的抢答形式，学生在你争我赶的氛围中注意力高度集中，轻轻松松解决了一个又一个问题，既全面巩固了新知，又把本节课推向了高潮。

（作者单位：河南省驻马店第二实验小学）

编辑：赵飞飞