用结构化探究活动推进数学深度学习

作者简介：刘月芳（1986—），小学一级教师，从事小学数学教学工作。

[摘  要] 结构化探究活动是一种有序、有向、有层次、有递进的活动。挑战性情境、支撑性支架、层次性互动、反思性实践等是结构化探究活动的重要组成。结构化探究活动能促进学生的结构化认知，启迪学生的结构化思维，催生学生的结构化想象。在结构化探究活动中，教师要为学生提供结构化的素材、资源，组织学生开展结构化实践、结构化活动，促进学生的结构化反思。

[关键词] 小学数学;结构化探究;深度学习

结构化探究是根据学生已有知识经验，设计层层递进、环环相扣的活动，引导学生逐步探究数学学科知识本质。结构化探究活动是一种有序、有向、有层次、有递进的活动。结构化探究活动能促进学生的结构化认知、启迪学生的结构化思维、催生学生的结构化想象。结构化探究能助推学生的数学深度学习，促进学生数学素养的结构化生成。结构化探究活动能让学生的数学学习深度发生。

一、设置挑战性情境，催生学生的结构化探究

结构化探究要激发学生内在的探究兴趣，引发学生的探究激情，调动学生的探究积极性。因此，教师要创设富有挑战性情境，催生学生的结构化探究活动。挑战性情境是一种能激发学生的认知冲突的情境，是一种能切入学生数学学习“最近发展区”的情境[1]。挑战性情境能让学生在结构化探究活动中获得深刻的感受、体验，能引发学生动手、动脑、动眼，能让学生抽丝剥茧地认识知识本质。

比如，教学“位置与方向（二）”这一部分内容时，笔者就创设了一个“敌舰闯入我领海”的情境。为了让情境富有挑战性，笔者将情境结构化，把情境分为三个层次：首先是一个概括性的描述事件的情境。置身于该情境之中，学生会产生描述敌舰在我舰艇的大致方位的心理需求。在此基础上，笔者借助多媒体课件将整个海平面以我舰艇为参照，分为八个方向，并引入指南针，引导学生用“北偏东”等确定位置方位的方法进行描述。笔者根据学生的描述，用多媒体课件展示炮弹射击的场景。其次，当炮弹根据学生的描述没有击中敌舰之后，由此激发学生产生“用方向、角度”等描述敌舰的心理需求。再次，当我军根据学生的描述用炮弹射击还是没有命中目标的情况下，笔者引导学生产生引入“距离”这样一个“参数”的内在心理需求时，情境再一次被激活。显然，结构化情境让学生的数学学习富有挑战性，创生出一种内在的学习心理需求，促使学生不断思考、探究。结构化情境既引导着学生的结构化探究，又催生着情境的深化。在结构化情境中，学生的兴趣被不断激发，学生的学习积极性被不断地调动，学生的学习创造性被不断地开掘。

结构化情境是一种具体、富有探究价值的情境。结构化情境不仅以情促知，更以知激情。在结构化情境中，学生的认知与情感同时被激发，从而形成一种“情智交融”“情智共生”的数学学习状态。结构化情境始终聚焦于学生的数学学习主题，让学生不断地向着数学学习的“中间地带”“核心地带”迈进，促进了学生的数学学习的自主、能动、有意义建构。

二、搭建支撑性支架，引导学生的结构化探究

结构化探究活动是一种层层递进、步步深入的活动。在结构化探究活动中，学生逐步地展开思维，逐步地进行有序探究。教师要为学生的结构化学习搭建支撑性支架，助推学生的结构化探究。支架是学生数学学习的“骨架”“框架”，是学生自主学习的“脚手架”。在支撑性支架的帮助下，学生往往能完成对数学知识的自主性建构、自能性创造，有助于学生对数学知识进行结构化的深度加工。

支撑性支架让学生的数学学习有方向、有层次。有了支撑性支架，學生的数学学习就呈现出一种开放性、创造性，因为支撑性支架赋予了学生充分的自主学习时空、权利。在数学教学中，教师可以借助问题链、任务链等搭建支撑性支架。支撑性支架可以在学生建构数学知识之后拆除，也可以融入学生的数学知识建构之中。比如教学“小数加减法”这一部分内容时，笔者没有采用“一步一步讲解，然后让学生大量练习”的教学方式，而是设计了“任务链”，给学生搭建自主探究新知的支架，助推学生明晰算理、建构算法，从而让学生自主探究数学新知。

任务1：自主探究例题（为学生提供直观性的生活化情境）：故事书的定价是16.45元，童话书的定价是14.29元。小丽要购买这两本书，一共需要多少元？

任务2：互动交流——你是怎样计算的？

任务3：小数加减法与整数加减法相同点和不同点是什么？

任务4：计算小数加减法要注意什么？你能自己创设情境、设计题目吗？

四个层次性的任务建构了一个支撑性支架。借助这样的支撑性支架，学生的数学思考、探究逐步深入：从理解小数加减法的算理到建构小数加减法的算法，从建构小数加减法的算法到比较整数、小数加减法的异同，尤其是突出它们的相同点，能为形成学生的上位数学认知——“只有计数单位相同才能直接相加或相减”奠定坚实基础。教师引导学生进行生活化创造，让学生对“小数加减法”的本质理解、掌握到位。在具有支撑性支架作用的任务链的引导下，学生的学习富有挑战性，能不断地“跳一跳”，能不断地“摘到果子”。这样一种结构化教学，激发了学生的学习热情，同时提升了学生的数学学习力。

支撑性支架让学生不断消除疑问，同时能让学生不断产生新的问题。支撑性支架让学生的数学学习不断从“现实水平”提升至“可能水平”[2]。在这个过程中，教师要相机渗透相关的数学思想方法，融入相关的学习策略。如此，学生在建构数学知识的同时就能积累丰富的结构化的活动经验。

三、引导层次性互动，组织学生的结构化研讨

结构化探究活动不仅是个体性的活动，更是学生小组性的活动、群体性的活动。在结构化探究活动中，教师要引导学生进行层次性的互动，组织学生进行结构化研讨。结构化研讨不是“放羊式”的群体对话，而是一种有序、有向、有层次的深度商讨;结构化研讨不是简单的言语层面的“你来我往”，而是就某一个问题开展深度对话。在结构化研讨的过程中，教师要设计结构化研讨方案，以便让学生将自己的想法等呈现出来，并让学生基于问题、基于事实等展开分析，从而让研讨富有说服力。

在结构化研讨的过程中，教师要引导学生深层次互动。教师既不能对学生的研讨过度干扰、横加干涉，也不能包办代替，更不能撒手不管，做“甩手掌柜”，而是要积极跟进、适度介入[3]。教师要赋予学生深度交流、汇报、辩论的时空、权利，让学生积极参与交流，让学生的想法、见解得到充分表达。为助推学生的研讨，教师可以适当地提供相关的提示、图示等。比如，教学“分数的初步认识”这一部分内容时，笔者在引导学生对一个物体（如长方形纸、圆形纸、正方形纸、三角形纸等）展开“平均分”的操作之后，引导学生开展层次性互动。

问题1：为什么每一份的形状、大小都不相同，却可以用同一个分数来表示？

问题2：为什么每一份的形状、大小相同，却表示不同的分数？

问题3：分数的大小与什么有关？

通过这样的结构化问题，引导学生的层次性互动，促进学生对“平均分”的变式性操作过程和变式性操作结果的认知，让学生认识到“异中之同”和“同中之异”，进而能自主建构对“几分之一”的本质性认知，即“几分之一”只与平均分的份数有关，与每一份的形状、大小等无关。有了这样的认知，笔者就引导学生根据分数进行平均分的操作，从而助推学生理解“几分之一”的大小比较。学生发现，平均分的份数越多，每一份就越小（少）;平均分的份数越少，每一份就越多（大）。

层次性的互动将学生的个体性见解、观点呈现于同一个互动空间，在互动、研讨过程中学生会产生强烈的见解、观点冲突，形成部分或全部的认同。教师要引导学生进行比较、分析，引导学生进行不同的观点、见解的碰撞，让学生的数学认知、视界等从分裂、分割走向弥合、融合。

四、引领反思性实践，促进学生的结构化迁移

实施结构化探究活动，教师要引导学生拓展、迁移相关的数学概念，让学生在反思性实践中深化结构化认知。教学中，教师要引导学生抓住基本性、核心性的知识，或者说抓住上位性的概念，帮助学生建构“高观点”“大观念”等。这些“高观点”“大观念”有助于学生进行知识迁移、知识应用。因此，教师在教学中要引导学生反思，反思知识形成过程、反思知识结构形态、反思知识本质关联等。

比如，教学“角的度量”这一部分内容时，笔者先引导学生复习“长度单位”中的“认识厘米”这部分内容。通过复习，让学生再次经历“建立厘米单位”“用厘米单位度量”“建构厘米尺”等知识的诞生过程;通过关联性知识的复习，启发学生的反思性实践。如此，学生自然地想到“建立1°的单位小角”“用1°的单位小角进行度量”“建构测量角的大小的工具”，这样的反思性实践是一种结构化探究。在结构化探究活动中，学生真正成为学习的主体、主人。在教学之后，教师要有意识地引导学生进行知识比较，从而进一步巩固“认识厘米”“角的度量”“时分秒”等相关知识在探究过程上的相同点，形成一种基于“测量”的知識学习一般性的路径、策略。这种一般性的路径、策略，对于学生后续学习“长方形和正方形的面积”“长方体和正方体的体积”具有重要的意义和价值。反思性的实践有助于学生数学学习的结构化迁移，促进学生对数学知识的结构化应用。这样的反思性实践还有助于学生深刻理解“测量”“测量工具”等知识的本质。可以这样说，结构化探究活动对于学生整个的“量与计量”这一整块的知识建构、理解、应用都具有积极的作用。教师要充分发挥反思性实践功能，彰显结构化迁移的学习价值。

反思性实践活动是一种理性化的实践活动，它要求教师从司空见惯、习以为常的实践活动中抽身出来，并用一种新的眼光打量自我的实践活动，从而发现实践中值得借鉴、迁移的地方以及存在的相关问题。正如哲学家维特根斯坦所说，洞察矛盾是困难的，因为仅仅是表面地、表层地抓住它，困难、矛盾会原封不动，得不到任何改变……而必须连根拔起，这就需要一种新的眼光。反思性实践活动能催生、发展教师的教学智慧。

总之，挑战性情境、支撑性支架、层次性互动、反思性实践等是结构化探究活动的重要组成部分。结构化探究活动是学生数学学习的重要方式。在结构化探究活动中，教师要为学生提供结构化的素材、资源，组织学生开展结构化实践、结构化活动，促进学生进行结构化反思。结构化探究活动是一种整体性、层次性的探究活动，它让学生的数学学习具有连续性、递进性、整体性的特点。结构化探究活动能发展学生的结构化思维，促进学生结构化数学素养的生成。

参考文献：

[1] 陈佃红，邹红伟. “双减”背景下基于学生视角教学路径探索[J]. 中小学教材教学，2022（07）：39-42.

[2] 王玉东. 生态结构化教学主张及实践策略[J]. 小学数学教育，2020（Z4）：13-15.

[3] 戴厚祥. 小学数学“生态结构化”新授课教学的思考与实践——走向为学而教的新授设计[J]. 数学教学通讯，2019（13）：5-9.