生长性学习:牧养学生天性的数学教学

作者简介：苏伟（1977—），本科学历，中小学高级教师，现任苏州市相城区元和小学校长，从事小学数学教学和学校管理等工作。

[摘  要] 生长性学习是以学生为中心，致力于提升学生学习能力、发展学生核心素养的一种学习方式。“生长性学习”指向学生生命的发展，指向学生的全面参与，指向师生、生生的互动生成。在“生长性学习”中，教师要进行教材的专业化解读、个性化教学实践，促进学生素养的生命化生成。

[关键词] 小学数学;生长性学习;牧养天性

在小学数学教学中，教师要转变育人方式，从传统的控制、规约转向舒展、释放。这种基于学生自我原有认知经验，顺应学生认知经验和与生俱来的认知倾向、认知风格等的学习方式，就是一种“生长性学习”。生长性学习思想可以追溯到法国思想家卢梭，卢梭认为，“教育即对人的潜能的唤醒、激活”[1]。美国教育家杜威继承和发展了卢梭的教育思想，提出了“教育即生长”的主张。对于教师来说，生长性教学不仅是一种教学策略、教学方式，还是一种教学理念、教学追求，更是一种教学样态，彰显了最核心的教学要义。

一、“生长性学习”的意义追问

提出“生长性学习”主要基于对当前教师的数学教学以及学生的数学学习的反思、审视。当下的数学学习，师生被套牢在一个快速的跑道上，行色匆匆。“大一统”“标准化”“齐步走”的教学方式忽视了学生的个体学习的差异性，抹杀了学生学习的独特性（尤其是学习个性），扼杀了学生的学习灵性。如此，学生的学习往往成为一种外部的强加，而不是内在的意愿，学生的学习兴趣、积极性、潜质等遭遇不应有的遮蔽、遗忘与放逐。

1. 对教学内容的审视

一直以来，教师对数学学科教学内容的审视往往“过度客观化”，总是认为“正确的课程内容”就是“标准的课程内容”，将“事实上的真”等同于“价值上的真”“意義上的真”。教师常常用教材标准化内容对学生进行统一化教学，忽视了学生的认知心理规律，更忽视了学生个体的具体学情。比如，一名教师教学“元、角、分”这一部分内容时，笔者发现该班级的绝大多数学生已经认识了“1元”“1角”“1分”，有的学生甚至能进行“元、角、分”之间的换算。但是该教师在教学中对此视而不见，依然按照教材备课，按部就班地开展教学。很多学生在听课的过程中表露出一种“不耐烦”的情绪，其学习效果可想而知。正是“学习内容”对学生没有丝毫的召唤力、诱导力，导致课堂“古井无波”，没有产生一点点的思维的涟漪。这种对学生具体学情漠视的教学，是一种异化教学。

2. 对教学方式的审视

教学内容往往决定着教学手段、教学方式和方法。如果说，教学内容是关涉学生“学什么”的问题，那么，教学方式则是关涉学生“怎样学”的问题。教学内容的标准化、统一化，导致教学方式的程式化。当前，追求效率是教学方式变革的主要驱动力。在一个注重教学量的扩张和速度提升的教学改革动力驱动下，教学方式往往异化为灌输式、“填鸭式”。部分教师的教学往往局限于知识、技能等的操练上，忽视学生的内在学习、生命成长的需求。

比如，一名教师教学“除数是小数的小数除法”时，笔者发现班上有很多学生不熟悉“除数是整数的小数除法”的内容。试想，学生如何能学好“除数是小数的小数除法”呢？学生的学习不过是被教师“赶鸭子上架”罢了。学生在学习过程中丧失了主动权，只能在教师的指令、步骤下学习，这样的学习是一种被动的学习，容易蜕变为无效学习。部分学生的数学学习犹如“下雨天挑稻草，越挑越重”，不仅背负着沉重的学业负担，更背负着沉重的心理压力。生长性的数学教学注重学生内在的学习心理需求，始终将教学建基于学生数学学习的“最近发展区”。教师基于学生数学学习的“最近发展区”开展数学教学，能让教学挣脱羁绊，让学生数学学习走向高远、澄明、敞亮之境。

3. 对教学过程的审视

很多时候，教师的教学不仅要关注当前的“教学要求”，而且要关注过度拔高的教学要求，关注学生的未来“学习要求”。在这样的一种教学目标取向下，教师常常会压缩教学时间，压缩学生思考、探究时空，采用一种更加高效、便捷的教学方式，并且会提升“学习内容”的难度。因此，教师的教学过程成为一种“单向度”的信息传输，教师成为“信息传输者”，学生成为“信息接受者”，让本该意蕴丰富的探究性、合作性的学习过程，变得单调、枯燥、乏味。在这样的教学过程中，教师往往害怕学生打岔，害怕课堂“节外生枝”。在这样的教学过程中，教师希望课堂“顺畅”，希望课堂“一马平川”。比如教学“圆柱的侧面积”这一部分内容时，有一名学生提出这样的问题：“老师，可以斜着剪开圆柱的侧面商标纸来推导吗？”这本来是一个引发学生深度思考、探究、比较的良好契机，遗憾的是教师仅仅用冷冰冰的“可以”两个字一带而过。这样的教学过程是一种对教学预设、计划忠实执行，是一种“工业化”的流程。过程异化为流程，教师往往会对学生的疑问、兴趣、问题等进行有意屏蔽。这种教学流程忽视了学生的学习节律，扼杀了学生的学习灵气。

二、“生长性学习”的价值探寻

“生长”是一种教育隐喻。生长观下的数学教学，将数学教学看成一种“农业生长”而不是“工业生产”。“工业生产”是一种流水线化、标准化的生产，也是一种简单的、机械的、甚至是异化的实践。生长性数学学习要求教师的教学过程成为一个培养人的“有机”的过程。在生长性数学教学中，教师面对的是一个个活生生的学生，他们犹如农业中的“种子”，蕴含着一种“主动成长”的基因、潜能，教学就是给“种子”的生长提供适度的阳光、温度，提供水分、营养等。

1. 指向素养发展

“生长性学习”指向学生素养的全面发展和提升。“生长性学习”的价值超越知识、技能，指向学生数学学习能力的提升，指向学生核心素养的生成。从根本上说，数学教学就是要让每一位学生的天性和与生俱来的能力、潜质等得到最大的发展、最深的开掘。正如人民教育家陶行知先生所说，“教育应当培育学生的生活力，应当促进学生向上生长”。

比如在教学“圆的周长”这一部分内容时，教师不仅要引导学生掌握圆周率等相关知识，更要引导学生经历探究圆的周长、建构圆周率概念的过程。同时，教师还要将传统数学文化（比如“周三径一”）融入其中，将我国古代的数学成就（比如祖冲之的圆周率发现、表示等）引入其中，从而对学生进行全面的、发展性的教育。指向素养发展的全面教育，不仅注重学生的数学认知，还注重学生的数学学习情感、态度以及价值观等。

2. 指向全面参与

“生长性学习”不仅注重学生获得相关的数学知识、信息等，更注重学生获得知识的过程。“生长性学习”不满足于教师的“教”，更重要的是学生是否真正地开展“学”。“生长性学习”要求师生、生生之间要进行多维度的互动，注重学生的全员参与、全面参与、全程参与。“生长性学习”不是“统一规范”“批量生产”，不是将学生作为“机器”，而是努力克服工业化的流水线的商品制造模式，克服对人的物化操作，注重学生的个体感受、体验和学生学习的生成性、非预设性等。

比如，教学“除数是小数的除法”这一部分内容时，教师既要关照后进生，同时也要关照优等生。针对还没有掌握“除数是整数的小数除法”这部分内容的学生，教师应当放缓教学的节奏，为这部分学生适当地“开小灶”;对于优等生，教师可以适度地增加一些计算技巧的教学。在教学中，教师要引导生生的认知、思维和情感互动。在这个过程中，教师要引导学生将“学术形态的数学”“逻辑形态的数学”转变为“教育形态的数学”“心理形态的数学”“生命形态的数学”。

3. 指向互动生成

德国思想家雅斯贝尔斯认为，“教育是人对人的主体间灵肉交流活动”“教育是用一棵树去摇动另一棵树，用一朵云去推动另一朵云”[2]。“生长性学习”不是机械地灌输，不是让学生的学习“走流程”，而是师生、生生的深度对话与交往，是“用一个灵魂去唤醒另一个灵魂”。“摇动”“推动”“唤醒”正是“生长性学习”的过程样态。这样的一种“互动生成”的“生长性学习”，不是“一问一答”的形式化动作，也不是“烘托气氛”的预设表演，而是学生真实的学习活动。在“生长性学习”教学中，教师是引导学生“怎样学习”和“怎样思考”的点灯人、启蒙者，它应当关注学生的生长。比如教学“圆的周长”这一部分内容时，教师要放手让学生自主探究。在学生探究过程中教师要积极主动地跟进，适度有效地介入，对学生探究过程中出现的一些细节性的问题进行指点。比如，“用线绕圆的时候要注意什么”“怎样才能确保圆滚动了一周、一圈”“怎样让实验的结果更精确”“有哪些方法可以减少测量、计算的误差”等。这样的指点不仅能促进学生的生长，而且能让教师自身获得智慧的生长。

三、“生长性学习”的实践建构

捷克教育家夸美纽斯说，“教育人是艺术中的艺术”[3]。在“生长性学习”中，学生不是机械化、工业化的“复制品”，而是因地制宜、因材施教的个性化结晶。引导学生的“生长性学习”不是一种具体的形态，而应当是一种课程变革，是一种课程愿景行动。在“生长性学习”的教学中，教师要对教材进行专业化的解读，要锁定核心问题，借助结构化的知识润泽学生的心灵，滋养学生的生命。

1. 教材的专业化解读

教材是育人的根本性载体、媒介。对于教材，教师不是盲目地尊奉、忠实地执行，要摒弃那种“教条式”的教材观，要将教材作为学生数学学习的一种“文化母乳”，要对教材进行科学性、人文性的解读。对于教材内容，教师可以根据学生的具体学情进行增删重组，以便让教材内容更适合学生的学习。教师一方面要充分发挥教材的育人功能，彰显教材的育人价值，另一方面要对教材进行批判性的审视，剔除教材中不适合的素材、资源等;既要对教材进行整体性解读，也要对教材进行深入细致的解读，还要将相关教材进行比较解读。只有这样，教材才能真正成为学生数学学习的助推器。

比如教学“正比例的量”这一部分内容时，笔者发现北师大版教材的编排顺序更能体现循序渐进的原则。在北师大版教材中，先引导学生认识“变化的量”，引导学生认识“两种相关联的量”;然后在此基础上，引导学生学习“正比例的量”。笔者在教学中从学生的具体学情出发，对这部分内容进行了创造性的处理，在引导学生认识“相关联的量”后，将“正比例的量”和“反比例的量”整合起来进行教学。这样的教学，让学生能在学习中自主比较正反比例的异同，而不是套用解释模式。在教材解读中，教师要深入发掘文化、精神元素，从而让数学学科教学走向学科教育。

2. 教学的个性化实践

“生长性学习”要摒弃过度的预设。如果教师预设的东西过多，就成了“制造”。教学中，教师要从学生的立场出发，锁定数学学科知识本质，聚焦学生的学习重点、难点等相关内容，赋予学生充分的自主学习时空，这样，学生的学习就能彰显“自为”的本质。比如教学“圆的面积”这一部分内容时，教材內容是引导学生将圆转化成近似的长方形。笔者在教学时没有对学生的转化提出具体的要求，而是让学生通过剪拼的方法自主转化。由于学生已经学习了多边形的面积，于是有的学生将圆转化成近似的平行四边形，有的学生将圆转化成近似的梯形，有的学生将圆转化成近似的三角形等。在这个过程中，学生的学习不是确定的、预设的“跑道”。通过学生自主自能的生长性学习，学生对数学知识的理解更清晰、更深刻、更合理、更全面。在这个过程中，学生不仅学会了认知、探究，更学会了表达、学会了学习。

3. 教养的生命化生成

“生长性学习”的旨归是学生自我素养的生命化生成。

首先，教师要引导学生建构结构化的知识，然后在此基础上引导学生发掘数学的文化，用数学的文化、精神等丰盈学生的精神，润泽学生的生命。对于一些数学概念，教师要引导学生用不同的方式来表征，比如语言、图形、符号的方式等。

其次，教师要引导学生建构知识结构，并且渗透、融入相关的数学思想方法等。在此教师要引导学生感受、体验数学文化，让学生感受数学文化的润泽。比如教学“两位数乘两位数”这一部分内容时，笔者就融入、渗透了“铺地锦”的乘法方法，进而提高学生的认识，开阔学生的视野，让学生对古人的这种独特的方法产生情感的共鸣。

“生长”是一种教育教学的隐喻，是对学生好的学习愿景、样态、过程等的一种描绘。在“生长性学习”的教学中，教师要积极主动地从“台前”退居到“幕后”，以便促进学生教养的生命化生成。

“生长性学习”是以学生为主体、一种基于教师的引导和学生的自主建构的学习方式。“生长性学习”让学生的生命整体在场，努力促进学生的学习力的生长。“生长性学习”是对传统的标准化、统一化、程式化学习的超越，教师要努力让学生的学习与学生的生命发展融合起来，让学生的学习过程成为学生生命自然生长、自由生长的过程。

参考文献：

[1] 怀特海. 教育的目的[M]. 庄莲平，王立中，译. 上海：文汇出版社，2012.

[2] 约翰·杜威. 我们怎样思维·经验与教育[M]. 姜文闵，译. 北京：人民教育出版社，2005.

[3] 冯增俊，等. 当代比较教育学[M].北京：人民教育出版社，2018.