“数学悦读”促小学生数学核心素养的提升——以《乘法交换律和乘法结合律》一课为例

邱思宇

（江苏省昆山高新区西塘实验小学，江苏昆山 215300）

阅读是学生自主学习的一种能力和方式。“数学悦读”是数学学科内容的阅读，而“悦”是喜悦的意思，是让学生喜欢上数学学科的阅读。通过“数学悦读”有效地提高学生对数学学习的专注力和兴趣，指向学生数学核心素养。

一、数学课堂存在的问题

目前的小学数学常态课堂中，比较突出的情况如下：

（一）教师关注重难点而轻学习过程

数学教师普遍教两个班级，每个班级的学生数量都要在50人左右，因此，不少数学教师都会在课堂上预留10分钟左右的时间给学生完成课堂练习，这样可以及时地收到学生的数学作业进行批改。因此，原本40分钟的新授时间被压缩，教师对课堂时间的利用，更加倾向于学生知识技能的掌握，对学生思维过程与方法的培养，往往有所忽视。

（二）教师关注解题而轻选题

“数学学科，只要掌握解题技巧和方法，就可以有效解题；数学学科，只要多做题目，就可以提高正确率。”在不少的家长眼里，学习数学就是一个熟练活，只要多做，就能提高，在不少数学教师的眼里，也不例外。通过大量的练习，确实可以有效提高解题的正确率，但是给学生带来过重的负担。在孩子的眼里，本来一门有趣的数学学科，变成了一门与枯燥的数字打交道的科目，这与目前“提升作业质量，有效落实减负增效”的目标也是相悖的。

二、“数学悦读”的价值

面对以上问题，我们通过“数学悦读”丰富的内容和多样的方式，让学生对数学的课堂有新的认识和态度；“数学悦读”的开发实践能够改善小学数学课堂更多地关注了学习结果，而动手实践不够、自主探索缺乏、合作交流的时间和空间不够的常态问题 。因此，让“数学悦读”融入课堂，焕发课堂活力具有一定的研究价值和意义。

（一）小学生“数学悦读”能有力提升学生的数学核心素养

高质量的“数学悦读”素材，能让学生对数学知识由内化到理解、再由反思到完善，这个过程中学生的信息搜集与处理能力、数学建模能力、问题解决能力、数学理解与表征能力等数学关键能力得到了发展，必备品格与正确的价值观协同发展，能提升学生的数学核心素养。

（二）小学生“数学悦读”的融入是创新数学学科教学的新模式

新课程倡导从学会到会学，就是要培养学生的自学能力，“数学悦读”是提高自学能力的主要形式，将这种形式与原有的数学学科教学相结合，能切实改变学生的学习方式，激发学生数学学习兴趣，提高学习效率和质量。

（三）小学生“数学悦读”能提升教师专业发展

小学生“数学悦读”让因材施教更好地落实，班级整体差异、学生个体差异，教师需要根据实际情况开发课程（组织内容、设计教学预案），实施课程（充分地预设、精彩地生成）等，能极大地提升教师课程领导力，助推教师的专业发展。

三、翻转课堂的价值

翻转课堂可以有效地调整课堂内外的时间，是解决数学传统课堂时间不足的有效途径。翻转课堂采用课前学生自学的方式，将学习的主动权交还给学生，课堂以解决问题为中心，让学生成为学习的主人[1]。

（一）留出课堂中“学”的时间

课堂中，学生的“学”是需要时间的，对待新知，他们需要认识的时间、理解的时间和记忆的时间。有的教师课后抱怨：“课堂上，明明提出的问题，很多学生都会回答，为什么一做题目错误率就这么高。”可想而知，课堂中如果没有合理地分配时间，我们便会在学生的作业中看到许多问题，这些问题来源于学生之间的差异，不少孩子只是跟着教师依葫芦画瓢，没有真正理解又怎么应用。

（二）提供课堂中“学”的机会

当我们以灌注“知识点”的方式教学生时，我们会发现这样的数学课堂是比较沉闷的，学生体验不到学习数学的快乐，如果把数学课上成了“记忆—应用”课，学生解决问题的能力并没有提高，在面对新的问题时，学生并不能有效地调动自己的知识经验。因此，通过翻转课堂，学生在课堂中，有了更多深入体验的机会、有了更多积极思考的可能。

因此，通过翻转课堂，为学生留出课堂中“学”的时间，提供课堂中“学”的机会，留出课堂中“思考”的空间，学生可以更专注于主动地学习，从而获得更深入、深层的理解。

（三）“数学悦读”与翻转课堂的深度融合

《课程标准》指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。我们主张将“数学悦读”与数学学科教学相结合，创建新的教学模式。课前“悦读”，以导学单搭建学习支架，让学习可见；课堂互动，完整探索形成正确规律，让思考可现；课后反思，发现问题培养主动研学，让思维可延。

“数学悦读”中的课前“悦读”为实现翻转课堂提供了可能，利用学生课前的时间，为学生自主地学创造了条件。“数学悦读”中的课堂互动，利用学生真实的学习素材，为课堂留出了探索的时间，让每一位学生亲身经历探索的过程。“数学悦读”中的课后反思，利用学生思维的延展性，为学生发散性思维的发展创造了机会。

1.课前“悦读”，以导学单搭建学习支架，让学习可见

我们以《乘法交换律和乘法结合律》一课为例，通过前面的学习，学生已经掌握了加法交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，在此过程中，学生积累了探究运算律的基本经验。乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律的结构相似，但是运算不同，情境不同，对学生的新挑战就是如何把已有的经验迁移到新的情境中。结合这样的情况，学生已经具备了这一内容的自学能力，具有开展翻转课堂，即课前“悦读”的可能性。

例如，根据这一课的学习情况，制订学习任务单，激活学生的已有经验。

师：回顾一下，我们是怎样探究得到加法运算定律的？

步骤1：解决实际问题，感知规律；

师：回顾一下，我们是怎样探究得到加法运算定律的？

步骤2：举例并且比较，发现规律；

步骤3：多种方式表征，总结规律；

师：乘法中是否也存在类似的运算定律呢？

我们能否按照这样的步骤继续研究？

在此基础上，创设研究乘法交换律和结合律的问题情境，鼓励学生在已有研究经验的基础上自主探究，尝试自主的经历解决实际问题，感知规律—举例并比较，发现规律—多种方法表征，总结规律的过程。

这样的导学单设计，给学生创造了“感悟”的机会，学生自主探究的过程中，数学方法迁移的能力，潜移默化地发生着。学生的学习能力也从“学”向“会学”转变着。

2.课堂互动，完整探索形成正确规律，让思考可现

如果说导学单的自主探究，是学生的课前“感悟”，可能对，也可能有些问题。那么课堂，则是提供给学生“梳理归纳，形成正确规律”的一个平台。

例如：步骤一

师：两位同学是这样写的，这两个算式是怎么列出来的，你们是怎样想的？追问：这两个算式有什么相同，又有什么不同？

生1：乘数相同，乘数的位置相同，算式的运算顺序不同。

生2：得数相同。

师：同学们通过列式比较，得到了一个初步的发现。这是他的猜想，接下来我们来验证一下。

例如：步骤二

师：举几个例子，谁来说一说，再请一到两位同学说一说。

生1：（1×5）×20=1×（5×20）

生2：（1×4）×30=1×（4×30）

……

师：举了这么多的例子，我们验证了刚刚的猜想，得到了这样的规律：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

老师抓住了班级同学有效的探索成果，将其转化为课堂学习的素材，而老师则在其中起到“穿针引线”的作用，一步一步地让每一个孩子经历完整的探索过程。就像老师课堂上的小结：可能研究得不够顺利，不够完整，甚至是有些错误，通过我们今天的小组讨论，集体讨论，完善了、纠正了错误，使学习得到了提升。

通过交流发现，交换它们的位置，计算的结果是相等的，就是交换律；先算前两个数，或者先算后两个数，计算的结果是相等的，就是结合律。有效打通了新旧知识之间的关联，凸显出交换律和结合律的本质特征。

3.课后反思，发现问题培养主动研学，让思维可延

通过课堂的师生互动，学生经历了完整的思维训练，掌握了学习乘法交换律和乘法结合律时感知规律、发现规律、总结规律的一般方法，这对接下来学生认识和理解乘法分配律又起到了至关重要的作用。

例如：一件上衣52元，一条裤子48元，购买3套衣服需要多少元？

生1：52×3+48×3

=156+144

=300（元）

（这里的52×3表示3件上衣的价钱，这里的48×3表示3条裤子的价钱，3件上衣+3条裤子表示3套衣服的价钱。）

生2:（52+48）×3

=100×3

=300（元）

（这里的52+48表示一套衣服的价钱，这里的（52+48）×3表示3套衣服的价钱。）

有了之前的探索经验，学生通过对比，可以发现虽然两种方法的思路不同，但是最终求出的都是3套衣服的价钱。

感知规律：因为总价相等，这两个算式可以用等号连接 ：52×3+48×3=（52+48）×3

发现规律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。

举例验证：（6+4）×12=6×12+4×12

（12+8）×2=12×2+8×2

（60+50）×3=60×3+50×3

总结规律：乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

我们发现，乘法分配律这一规律与乘法交换律和乘法结合律的研究方法类似，有了之前的研究经验，在研究乘法分配律时完全可以放手让学生自主探索。

“授之以鱼，不如授之以渔。”课后，为了激发学生主动研学，我们主张学生通过录制数学微演讲，讲述自己研究乘法分配律的过程，一个个孩子就像小老师一样，把自己的所思所想充分地展示出来。有的孩子录制第一遍时，不能很好地连贯起来，因为在录制的时候，他没有想好接下去怎么说，然后就会梳理自己的思路后重新录制；有的孩子在录制的时候，语言的表达比较简单，他们会听自己录制的视频，从而进一步完善自己的语言表达，重新录制时表达得会更加准确。

录制的过程有些坎坷，因为学生需要“有序”的思考，“有序”的表达，虽然需要一遍一遍地重新录制，但孩子对这样富有挑战性的探索是积极的、主动的，也正是这样的“有序”思考，才能锻炼孩子的数学表达，提高孩子的数学思维，发展学生的数学核心素养。

四、总结

在目前的小学数学课堂中，学生双基的培养，已经不足以满足学生的数学生长。学生从“学会”走向“会学”，成为了大家最关注的主题，这离不开教师和学生的双向提升。

教师的成长，离不开思维观念的转变。现在的信息技术发展很快，但是很多教师的职业步伐，却没有办法跟上，学习的机会不够，学习的动力不足，不少教师停步不前，这样给学生创造的“会学”的机会就少了很多。因此，教师需要有一个反思的平台，在实践中发展和成长，在反思中沉淀。

学生的成长，离不开有效地反思。学生之间是有差异的，这里的差异既包括了写字速度的差异，也包括了理解能力的差异。每次的课堂中，因为反思的时间不够，反思的机会不足，让不少学生在数学理解上存在着较大的困难，以至于在做题时反复讲、反复错，恶性循环。

在“双减”的背景下，我们要意识到，学生依靠大量的题目来获得的能力，不是学生真正的学习能力。真正学习能力的培养，离不开教师的角色，只有教师的素养提升、思维的转变，才能培养更“自主”的学生。通过“数学悦读”的课前活动，我们的教师可以更准确地了解学生的学习起点，把握学生的认知基础；通过“数学悦读”的课堂活动，我们的教师可以有效地利用学生的错例，提升学生的辨析能力，根据学生的想法，提升学生的思考能力，向课堂的40分钟要质量和效率，让数学学习真正发生。通过“数学悦读”的课后活动，我们的学生走向自主，尝试利用所学的知识，去解决新的问题，在解决问题的过程中，查漏补缺，完善自己的认知，提升自己的素养。