“因境启智，相机而教”的数学教育实施途径*

泉州幼儿师范高等专科学校附属东海湾实验幼儿园 李志英

“因境启智，相机而教”的“境”，即能引发幼儿主动学习的环境和材料。“智”，主要指幼儿的数学思维。“因境启智，相机而教”，指的是周围环境处处充满了数学教育的契机，教师应注重数学活动的生活化、游戏化，善于捕捉最能引发幼儿主动学习的时机开展数学教学，从而更好地激发幼儿学习数学的兴趣和探究欲望，发展幼儿数学思维和数学能力。

“因境启智，相机而教”包含着教师的“教”和幼儿的“学”。从教师的“教”的角度看，“因境启智”不仅是一种教学理念，也是一种教学智慧。首先，作为一种教学理念，教师应善于利用一切适宜的时机，引导幼儿主动学习。其次，作为一种教学智慧，面对瞬息万变的生活场景，教师需要具有择机而教的智慧。从幼儿的“学”的角度看，在教师有目的、有计划的引导下，幼儿乐于探究、主动学习。教师的“相机而教”与幼儿的“主动学习”相互结合，共同促进幼儿数学思维和数学能力的发展。

幼儿早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调幼儿对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。因此，充分利用自然生活场景和精心设置专门的数学情境是实施“因境启智，相机而教”幼儿数学教育的重要路径。

一、在自然的生活场景中“相机而教”

幼儿数学学习可以自然而然地发生在和环境的有效互动中，发生在生活环节的问题解决中，发生在教学过程中，也可以发生在日常生活不经意的情境中。

(一)必然遇见，注重融合

必然遇见，是指教师有目的、有计划地把数学核心经验融入环境创设和幼儿一日生活的环节中，创设生活化数学场景，引导幼儿在场景中受到启发与教育。

第一，创设隐含数学学习内容的活动环境。《幼儿园教育指导纲要(试行)》中明确指出：“环境是重要的教育资源，应通过环境的创设和利用，有效地促进幼儿的发展。”在环境创设中，教师可以为幼儿创设可学习、可操作的数学场景，把枯燥抽象的数学学习转化为轻松有趣的学习体验，从而获得数学的核心经验。教师可以引导幼儿按规律设计“娃娃家”的窗帘、布置环境时运用自然测量的方法挂上等距离的花灯等，把数学学习隐藏于环境创设中。在“小吃店”的角色区里，教师可以提供“价目单”，引导幼儿在快乐游戏的同时探索10以内的加减；为玩具筐和玩具柜做上标记，自然地融入分类、对应等数学知识。教师有计划、有目的地把数学学习的内容物化于环境之中，可以支持幼儿在与环境互动的过程中解决数学问题，促进幼儿数学思维的发展。

第二，关注饱含问题解决契机的生活环节。幼儿一日生活环节蕴含着积累数学经验的机会，能为幼儿的数学学习提供意义之源，为幼儿建构数学认知结构提供基础性原料，是幼儿理解数学知识并将其转化成自己知识的宝贵经历。[1]关注幼儿生活环节，在每日循环往复的晨间接待、进餐、自由活动等环节中寻找数学学习的契机，可以帮助幼儿自然地学习数学，在快乐生活的同时应用数学知识解决生活中的问题：餐前，引导值日生为同伴分发餐具，运用点数和一一对应的经验解决问题；点心环节，引导幼儿观察不同杯子装的牛奶是不是一样多，感受守恒的知识；餐后散步时，引导幼儿捡拾落叶，运用比大小、点数、配对等数学经验进行统计和分类；上下楼梯时，引导幼儿运用唱数、点数，统计台阶的数量；入园后，引导幼儿通过晨间卡的点数，统计当天班上出勤的情况……教师利用一日生活环节，有目的、有计划地把数学知识的学习和运用融入其中，既不打扰幼儿正常的生活环节，又能基于幼儿的发展水平和需求，自然渗透数学核心经验的学习，支持幼儿体验学习的乐趣。

(二)巧然遇见，整合渗透

数学知识具有系统性。“巧然遇见，整合渗透”，是指教师在幼儿数学知识系统建构的基础上，巧妙地抓住适宜的时机，引导幼儿进行有效的数学学习。

第一，注重五大领域和主题教学过程中数学知识的整合渗透。教师需要基于学习内容、学习情境以及幼儿的学习需要，灵活地将数学知识与五大领域、主题活动进行整合。比如，在“认识秋天”的主题活动中，教师可以引导小班幼儿给落叶配对、排序、分类；引导大班幼儿比较树木的粗细，探索自然测量方法的运用。在幼儿跳绳时，教师可以引导大班幼儿边跳边唱数，还可以和同伴比比谁跳的次数更多。在小班开展“买菜”语言游戏时，教师可以引导幼儿在学说“我买了4棵青菜”“我买了3根萝卜”的短句中学习点数。总之，教师应关注数学学习契机，巧妙地渗透数学知识，丰富幼儿的经验。

第二，注重在幼儿一日生活的自然情境中整合渗透数学知识。幼儿一日生活的自然情境是变化的。教师应以一种非正式的方式，引导幼儿主动学习，鼓励幼儿在一日生活中进行有意义的学习。比如，某大班幼儿饭后散步时，看到了树上的柚子而心生好奇：“这些柚子到底有几个？”教师借助这个随机的自然情境，引导幼儿应用点数的方法，探究不规则排列物体的计数，鼓励幼儿在协作的过程中完成任务。在自然的情境中，幼儿既尝试探索了新的计数方法，又获得了合作学习的快乐。某班级幼儿在研学的路上，喜欢“小洋楼”墙面上的花砖，回园后开展了“手绘花砖”的活动，教师便将图形、等分、对称等数学知识自然地融入其中。

二、在专门的数学情境中“相机而教”

在专门的数学情境中发展幼儿的思维能力，是数学教育的重要任务。“思维需要一些具体的情境或事件来激发。如果我们只是笼统地要求儿童(或成年人)思考，而不考虑他自己体验到的、令他感到烦恼的某种困境的存在，以及这些困境对其思想平衡状态造成的困扰，那么就不可能产生思维。”[2]这里的“某种困境”，我们可以理解为教师为了教学需要而设置的数学情境，即教师在数学活动或数学区域中设置问题式情境、游戏性情境、直观化情境、操作性情境，引导幼儿通过直接感知、实际操作、亲身体验等方式建构数学知识、发展数学思维。

(一)问题式情境——探中启智

问题是数学学习的核心，是思维训练的载体。创设适宜的问题式情境，是引导幼儿进行数学学习的关键之一。教师通过问题式情境的创设，可以帮助幼儿实现数学抽象知识与具体直观情境之间的相互转化，引导幼儿在探索、解决数学问题的过程中发展数学思维和数学能力。其中，创设数学问题式情境是前提，提出数学问题是核心，解决数学问题是目标，提高数学能力是归宿。[3]

第一，源于幼儿生活的数学问题式情境，幼儿可探究。知识来源于生活，又服务于生活。抽象的知识对应着丰富、生动的生活实际。在学习数学的过程中，如果教师采取机械训练的方式，幼儿肯定觉得枯燥、乏味，而结合幼儿生活实际创设一定的问题式情境，则可以让幼儿的学习变得生动、有趣。以大班学习加减为例，某教师创设的问题式情境是“每个小朋友用10元钱买2本书，有几种买法？”。幼儿在买书的过程中需要不断探索10的加减，能力强的幼儿甚至可以尝试多个数字的连加连减。某中班幼儿在学习给物体分类的活动中，教师结合了超市物品按类摆放的特点，创设了“我来摆一摆”的问题式情境，引导幼儿根据物体的特征进行分类。来源于幼儿生活的问题式情境，不仅能让幼儿在直接感知中探究数学方法，更能促进幼儿高效学习、快乐学习。

第二，源于幼儿兴趣的数学问题式情境，幼儿乐探究。源于幼儿兴趣的问题式情境，不仅能引发幼儿的好奇，更能激发幼儿探究的兴趣。秋游是幼儿喜爱的户外活动，教师抓住秋游的契机，以“秋游可以去哪里？带多少零食最合适？”的问题，引导幼儿通过讨论、统计、记录等方式，确定秋游地点并统计需要带的零食。源于幼儿兴趣的问题式情境，既能激发幼儿主动探究的欲望，又能有效锻炼幼儿的统计、分析、归类、记录等能力。

第三，源于幼儿认知需求的数学问题式情境，幼儿深探究。教师所创设的问题式情境只有符合幼儿的认知特点和发展水平，在幼儿“跳一跳，够得着”的范围内，方能引发幼儿的认知需求，驱动幼儿探索。某小班幼儿学习“5以内的点数”时，教师创设了“给小熊送礼物”的问题式情境，引导幼儿根据小熊身上的圆点数量，给小熊送上相应数量的礼物。符合幼儿认知需求的问题式情境，能推动幼儿深入探究，帮助幼儿在分析、解决数学问题中收获数学核心经验。

(二)游戏性情境——趣中启智

教师运用游戏的手段开展数学活动，能将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿进行观察比较、分析综合、抽象概括、判断推理等思维活动，从而使游戏成为幼儿获得数学知识和发展思维的有效载体，达到愉快感知数学、学习数学的效果[4]。创设有趣的游戏性情境，能引发幼儿主动学习、主动探索，帮助幼儿主动建构新经验。

第一，有趣的游戏式情境应注重生活经验与数学知识的有机结合。要让幼儿在游戏中建构数学经验，教师所设计的游戏情境应贴近幼儿生活经验。比如，某小班上学期，教师为了引导幼儿学习“1和许多”，精心设计了“小熊过生日”“小兔拔萝卜”等经典的游戏性情境，鼓励幼儿在“分礼物、送礼物”“拔萝卜、分萝卜”的游戏性情境中感知“1”和“许多”的关系。

第二，有趣的游戏性情境应注重幼儿主体与教师主导的有机结合。幼儿是学习的主体，是学习过程中的主人。教师是教学的主导，幼儿的学习离不开教师的有效引导。师幼之间的有效互动，有助于幼儿数学经验的获得和思维的发展。某中班数学活动“认识图形”，教师把圆形、三角形、正方形等整合到情境中，创设了“公园”地图，引导幼儿运用观察、判断、寻找等方法认识图形，轻松完成学习任务。教师根据教学需要设计游戏性情境时，要尊重幼儿学习的规律，实现幼儿主体与教师主导的有机结合。

第三，有趣的游戏性情境应注重自主自发与主动探究的有机结合。游戏具有自发性、想象性、自主性等特点。数学游戏性情境的创设，同样需要以激发幼儿探究兴趣、支持幼儿主动探究为原则，促进幼儿自主探究。某中班学习序数的活动中，教师设计了“寻宝”的游戏情境，鼓励幼儿运用空间方位、序数等知识，解决“寻宝”过程中遇到的问题，在富有挑战的游戏性情境中积极思考、应对挑战。

(三)直观化情境——观中启智

夸美纽斯指出：“在可能范围内，一切事物都应该尽量地放到感官的面前”。[5]幼儿的思维特点以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。在解决实际问题时，教师应帮助幼儿建构出具体形象的情境，启发幼儿想出解决问题的方法，从而让抽象的数学学习变得形象、生动、简明、有趣。直观化情境的方式，既是一种数学认知的方式，也是数学教学的手段。某大班数学活动“遮挡计数”中，幼儿仅通过观察图片，要点数出被遮挡住的小正方体比较困难，为此，教师创设了多媒体辅助教学和实物辅助教学等直观情境，引导幼儿通过观察、感知，了解物体前后的遮挡关系，将抽象学习具体化、形象化、显性化，特别是教师设计的可以翻转的实物操作，为不同能力水平的幼儿提供了不同直观程度的“支架”，帮助幼儿正确点数出了被遮挡的小正方体数量。

(四)操作性情境——做中启智

数学离不开操作。皮亚杰的研究表明，幼儿的智力既不来源于主体，也不来源于客体，而是来源于“主体对客体的动作”，智能的形成机制是“主体与客体之间的相互作用”。[6]创设适宜的操作情境、提供丰富的操作材料，能满足幼儿的操作愿望，让幼儿在自主探索、动手操作、解决问题的过程中体会数学的有用和有趣。

幼儿的数学操作，根据操作目的可分为验证性操作、探索性操作、比较性操作、创造性操作，根据操作形式可分为集体操作、小组操作和个别操作等。[7]教师在提供操作材料、设置操作情境时应注意以下两点：一是注重操作材料的趣味性。教师可以从外形、声音、色彩等方面选择操作材料。操作离不开材料，为了吸引幼儿的兴趣，教师所提供的操作材料既要便于幼儿操作，也要为幼儿所喜爱。二是注重操作材料的层次性。一方面，教师应针对幼儿发展的不同水平，提供难度不同的操作材料。另一方面，教师应注重对幼儿认知能力的培养。比如在排列活动中，教师提供不同形态、颜色、花瓣数量的花要比提供只有形态或颜色不同的花更具有促进幼儿认知发展的价值。

“因境启智，相机而教”是生活化课程的具体体现。教师要建立起完整的数学知识系统，尊重幼儿的认知规律，重视生活对促进幼儿数学学习的价值，捕捉适宜的教育契机，引导幼儿主动探究、主动学习。

注释

[1]梁志燊.学前教育学[M].北京：北京师范大学出版社，1998：271.

[2]〔美〕约翰·杜威.我们如何思维[M].杨韶刚，刘建金，译.北京：中国轻工业出版社，2017：14.

[3]徐东星.数学问题情境创设的有效性探究.[J].教学与管理，2010(36)：127-128.

[4]李瑞.《指南》视野下的幼儿园数学教育问题与对策研究：以济南市部分幼儿园为例[D].山东师范大学，2015：52.

[5]李晓明.浅议课堂教学中的直观教学[J].山西农业大学学报，2006(S1)：22-23，34.

[6]许燕频.幼儿数学操作性学习活动的认知特点及指导策略[J].教育探索，2008(11)：65-66.

[7]庄爱平.《幼儿数学操作活动类型研究》结题报告[J].儿童发展研究，2014(1)：17-21.