基于数学核心素养 强化初中数学法则教学

孙亚芳

随着国家的发展和社会的进步，人们越来越深刻地认识到培养数学核心素养的重要性。运用数学观点、数学思维方式和数学方法来观察、分析和解决问题，能给人们的生活带来极大的便利。数学这门学科逻辑严密、方法多样，需要进行不断的分析、运算和推理才能得到答案。数学核心素养高，解决问题就会更加灵活、高效，就会让人变得更加条理清晰、有逻辑。

一、数学课堂要聚焦数学核心内容

数学课堂教学要讲究重点和难点。教学中，教师要先帮助学生分清难点知识和重点知识，这是培养数学素养的核心。只有把握好重点难点，才能强化对数学核心素养的认知，以后做的每一步数学分析，才能在更稳定的架构之上开展，学生才能学得灵活透彻。

以初中一年级数学《有理数》的教学为例。这一章分为有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加减运算等几部分。前面的有理数、数轴等都是为有理数的加减运算打基础的，无论是数轴表示还是大小比较，都是为了在运算中看出是哪个数加或哪个数减，进而得到正确答案。所以，数学教师应该重视加减法运算这一部分，要花大量时间练习。在练习期间，学生如果发现了自己的短板，也就是思维在形成过程中缺少的部分，一定要补齐，才不会影响后续的学习。基础的重点抓不住，不利于形成良好的数学素养，以后学习更加复杂的数学公式和知识时，就会因为基础重点把握不准确而不能形成正确的数学思维。

二、鼓励学生参与数学教学

教学中有一个可以有效带动学生学习的方法叫翻转课堂，它是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。不同于传统的上课模式，在翻转课堂上，知识通过学生自主学习而获得，课堂变成了教师与学生之间、学生与学生之间互动的场所，学生从被动学习变成主动学习，教师可以针对学生常见的问题对学生提出疑问，让学生自主讨论解决。这种自主学习的方法比起课上被动接受教师的知识讲授更加有效，学生能够自由思考，思维方式也会得到慢慢培养。

例如，在学习“有理数的加减运算”这一知识点时，数学教师可以将学生分成不同的小组，分别讲有理数的加法和减法，并且将不同的算式分配给每一组学生。练习题包括正数加一个正数（+20）+（+30），正数加一个负数分两种情况（+20）+（-30）和（-20）+（+30），两个负数相加（-20）+（-30）等。常见加法的四种情况很容易出错，所以，计算时让组内学生自学，并且让他们讲述自己计算的思路，给其他学生提供思考。学生通过自学，也可以互相比较所分到的算式的难易，知道什么情况遇到什么样的算式需要认真思考再进行计算，不能鲁莽出错。学生如果在自学以及算式比较的过程中发现了错误，那么，这个印象就会更加深刻，以后再遇到相同的问题时，便能提醒自己不要再犯同样的错误。

三、将数学教学与实际应用相结合

生活中，总有些人觉得数学思维没有多大用处，不用花费精力去学习。实际不然，数学核心素养的培养及形成其实在潜移默化地影响着我们的生活。比如，当外出买东西的时候，你需要多家比对，选择优质便宜的东西，这也是数学核心素养的一种，它能告诉你怎样用自己所拥有的数据去得到一个最优解。实际应用能将数学与生活结合起来，帮助学生更好地理解数学，并且学习会相对容易、简单和有趣。

例如，在学习“有理数加法”这一知识点时，教师讲例题一定要结合实际，说明具体情况，让学生理解现实生活中怎么运用数学知识。针对“小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，他能否回到原来的位置？”这一例题，用数学思维就容易理解，向东走就是正数，所以转换成数学思维就是（+20）+（+30），得到的50是正数，就代表向东一共有50米了。另一种，向东走了20米，再向西走了30米，用数学表示就是（+20）+（-30），得到的结果是-10，也就是说这个人距离开始的地方是正西方向10米。所以，当教师引导学生将数学带入实际生活中，就会发现数学是充满趣味的。通过结合实际进行学习，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，让学生意识到数学也是可以融入生活中的。

四、鼓励学生提问并解答

数学是主要以练习做题为主的学科，通过做题可以检查自己对上课内容习得了多少。教师在课上讲授的例题和算式十分有限，对于大多数学生而言，还需要课下花费时间，通过做题进行巩固和强化。所以，课后问题的解答和纠正十分重要。数学核心素养不是短时间可以形成的，需要长时间练习培养对数学的敏感度。所以，利用课上时间去解决学生课后出现的问题是很重要的，如果有问题不去解决，就会很容易出现错误。有些学生性格内向，不敢在课堂上提问题，怕自己的错误太简单，被同伴嘲笑。所以，教师可安排自习课，让学生针对自己的问题，单独找教师提问。此外，教师也要在课堂上积极地提问学生，尽可能地发现学生存在的问题，并及时针对问题重点讲解，不要让问题堆积造成更大麻烦。

例如，在学习“有理数加法运算”这一知识点时，教师列出算式（＋20）+（－30）和算式（–20）+（+30），可以让学生在黑板上同时开始做题，对比观察学生做题的差异。这两组题是很容易出错和混淆的，做题的时候首先要比较这两个数的大小，选择数相对较大的符号，最后用较大的数减去较小的数。学生在黑板上计算的时候，可能都会得到10，但是正是负可能就不一定了。所以，在计算之前，先确定答案应该是正数还是负数很重要。学生通过做题才能发现，自己在做题的时候很容易在这些细节上出现错误。这就体现了思考的重要性，而且是很重要的，不能死板地做题。意识到思考的重要性，有利于数学素养的形成。

五、学会构建思维导图

思维导图是所学的知识在脑中形成思维框架的书面形式。思维导图可以帮助学生系统地记忆，串联许多课上的知识点，让知识记忆不再是零散的记忆。构建思维导图需要学生自己动手动脑，需要教师系统地拓展。教师片面的讲授在学生的理性思维中留下的印象淡漠，而学生自己去理清思维导图，对知识形成的框架可能还不够全面，所以需要师生共同完成这项任务，才会形成完整的理性思维。教师可以在讲完一章后，布置任务让学生写一个总结，把这一章内的所有公式都总结下来，包括错题和算式，可以举例说明。这样不但可以提醒自己，也可以帮助学生更好地理解，不至于混淆知识点。

例如，在学习《有理数》这一章时，学生重点要记忆相反数的公式、绝对值的公式，还有有理数加法和减法的运算法则。在绘制思维导图时，可以在减法旁边写上“减法可以换成加法来运算”，另外，可在有理数的乘除运算法则旁写上“除一个数，等于乘一个数的倒数”。然后，在设计加减乘除混合运算时，要注意“先乘除，后加减”。这样的思维导图画下来，会更容易帮助学生理解有理数这一章的内容，形成的逻辑思维就更加清晰明了。

总而言之，教师的教学方法需要不断改善和细化，学生在学习中的困难需要师生一同努力克服。同时，教师要聚焦数学核心内容，鼓励学生积极回答问题，构建思维导图，将数学理论与现实生活相结合，进而不断提升数学素养，取得理想成绩。