核心素养导向下的高中数学“大单元教学”有效性研究——以人教A版必修五数列章节教学为例

●敬晓萍

作为一种特殊的民族教育政策，西藏中学大多数藏族学生自小生活在偏僻的农牧区或山区，他们多以形象直观思维为主，并且依赖于实体，而抽象概括、空间想象、推理论证能力普遍欠缺。因为长期受到教学资源、生活环境的限制，他们对数学基本知识以及基本技能的掌握也很薄弱。

随着《普通高中数学课程标准（2017 版2020年修订）》的颁布，以及新一轮课程改革所打出的“双减+三新”的组合拳，单元教学成为当今研究的一大热点问题，加里·D.鲍里奇就曾有过关于“系统的力量在于整体大于部分之和”的重要论断。为了提高内高班数学教学的有效性，笔者进行了单元主题教学法的改革尝试，避免以往课时教学中“只见树木，不见森林”的情况，同时转变视角，将关注点从“教什么、怎么教”逐步转移为“学什么、怎么学”，从而让课堂成为核心素养实施的最佳“落点”。

一、整体分析，实施单元备课

“大单元、大情境、大任务”统领下的单元教学强调系统论，要求将教材中“具有某种内在关联性”[1]的内容进行综合贯通和“整理化”处理，以构建“生”动课堂。这里的单元，已不再局限于课本中的“教学单元”，还可以是以知识内容为脉络的主题类单元，或者以思想方法来分类的方法类单元，甚至以核心素养的达成为依据进行划分的素养类单元。

单元教学需要教师打破“课时主义”的束缚，站在整体施教的高度，寓核心素养于其中，系统地对一个相对完整的知识单元或模块进行设计加工，并在整体设计的思路下完成单元中每个课时的安排，据此进行教学。它在突出知识内容主线的同时，也能向学生渗透整体建构的思想，方便学生理解知识间的内在逻辑关系，以提高数学学习效果。

数列作为离散函数的模型，它也是后续学习高等数学的根基，是极限理论的前奏。高中数学中数列这一主题单元的核心问题便是研究数列的通项规律及其前n 项求和。高中数学必修5（人教版）的教参就数列这一章节给出的教学结构及建议施教的课时数如图1所示。

核心素养提升关键在于促进学生“真实性学力”的养成。为实现核心素养导向下学校课程建设的“再出发”，通过对数列课程内容内在关联的梳理，笔者对本章内容的教学进行了重新整合，构建起各知识点间的联系点，单元教学的整体性思维导图和新的教学内容安排如2、3 所示。

图2 基于核心素养的高中数学单元教学设计图

图3 单元主题教学课时安排

二、实验设计，单元教学初探

（一）研究样本的选取

本研究选择了成都西藏中学高2018 级3 班和4 班分别作为实验班和对照班，在高一下学期文理重新编班时，完全按照期末统考成绩进行蛇形分班，层次相当。将两个班学生的前测数学成绩通过方差齐性检验，F=0,274，Sig=0.425＞0.05，采用第一行的T 检验结果。Sig（双侧）=0.884，明显大于显著性水平0.05，接受T 检验的零假设。这说明两个班的成绩不存在显著差异，学生基础相近，高一下学期的数学课程也由同一老师执教，因此两个班具有可比性，可用来开展实验。

表1 前测数据组统计量对比

实验前对所要进行对比分析的高一年级这两个班的学生进行课程满意度的调查，不难看出大部分学生对之前老师的授课表示肯定，这说明内地西藏班（校）的教师在教学上多是认真负责的，但两个班的学生普遍对现有的学习方式满意度较低，说明学生的期望值与课程目标的实际达成之间仍存在不小距离，因而教学方式的变革迫在眉睫。而课程学习效果统计表则采用李克特五点量表形式，纵观表格很快能够看出，对于这五项问题的调查，学生们的选择集中在“不太好”上。

表2 前测数据独立样本检验

表3 实验班和对照班学生最初课程学习效果统计表

图4 提问“你多久整理一次学过的新知识？ ”

图5 提问“你在学习过一单元后能够清楚地想起这单元都学习过哪些知识吗？ ”

调查还发现，88.31%的西藏中学学生未能做到对课堂讲授的知识点进行及时总结，即使在做总结时，学生也只是倾向于对知识点借助整理错题或者罗列的方式进行量的积累，极少注重知识点之间的联系，整体建构知识的意识非常淡薄，以至学习完一个单元之后，87.71%的学生对所学单元知识内容未能明晰，而且只有12.29%的学生在解题时能快速地回忆起相关知识点，说明绝大多数学生都没有将课堂所学知识内化为己所用。

图6 提问“你大多数时候是怎样总结知识的？ ”

图7 提问“你在做题时能够有效提取学过的知识吗？ ”

（二）实验变量

1.自变量：基于核心素养的高中数学单元教学设计模式

2.因变量：考试成绩、数学知识理解水平

3.无关变量（见表4）

表4

（三）实验方法

本实验采用对比法。对照班采用传统的课时教学设计，实验班则尝试单元教学设计，除此外，作业的布置量及常规的教学活动两个班均保持一致。在完成高一下必修五数列相关内容的教学后，笔者使用同一套试卷，对两个班的学生进行了章节测试，最后运用SPSS 软件对成绩进行了对比分析。

（四）实验结果

实验班与对照班的学生在教师采用不同的教学方法实施授课后，以“必修五数列章节测试”作为后测成绩相对比，F=0.087＞0.05，Sig.=0.003＜0.05，可知两组学生已出现了显著差异，实验班学生的成绩优于对照班，可认为基于核心素养的高中数学单元主题教学设计模式有助于内地西藏中学学生成绩的提升。

表5 实验班和对照班学生后测数据分析

三、问卷调查，倾听学生心声

为进一步了解在实施单元教学后，内地西藏中学的学生在数学学习兴趣、课堂体验、师生关系、学习收获等方面的转变，笔者还对实验班的学生发放了相关问卷，与前测数学课程学习效果的问卷相对比，以求从不同维度出发，评估立足单元整体教学后，数学课堂的有效性是否得以更好地构建。

图8 单元教学实施前后实验班学生对数学的喜欢情况

由问卷分析可知，单元教学的实施，有助于提高学生学习数学的兴趣。以往单纯的“课时主义”常常将整体的教学内容分裂为碎片，而藏族学生还要将教科书上通过文字、符号和图像语言呈现着的数学知识结构，用自己熟悉且易于表达的语义方式进行表征，又难免会遭遇第二语言习得的困难，从而让原本已经碎片化的知识点变得更加零散和无序，这也造成了藏族学生普遍存在的数学障碍。

表6

而单元教学首先要求整体筹划，“跳出一节课”思维，将处于游离状态的零碎的知识点有机地串联在一起，有利于学生提高整体构建意识的同时，也更好地实现对知识的理解与记忆。当数学的每一个知识点开枝散叶尽显一树繁华时，学生在叹为观止之余，也会对数学产生兴趣。单元教学更加关注学生的真实学习，这样的数学课堂，是能够满足学生心底的期盼，使得喜欢教师教学风格的学生所占比例进一步增大，也在不知不觉中，促进了良好师生关系的建立。

但我们也应看到，在图9和图10中选择“有一点”和“无反应”的学生所占比值最大，作为老师，需多关注这一部分学生。根据藏族学生普遍呈现出的情绪反应强、外倾性明显的民族心理，我们可以从赏识教育的角度出发，不仅要善于发现他们的成功，还应努力为他们创造奔向成功的机会，让他们积极行动起来，进一步提升自身学习数学的主动性，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

图10 提问“得知将要上数学课的消息，你的心情是怎样的?”

图11 单元教学实施前后实验班学生对教师教学风格喜爱情况

图12 提问“你觉得单元主题教学最大的优势是什么？ ”

四、总结反思，让前行路更广

数学教学是一个不断推进学生数学学科核心素养养成的过程，教学设计必然是其中最为关键的一环，而以“单元”为单位的教学设计，对于合理把握教学活动、优化教学效果、落实学科核心素养都具有更为深远的意义，需要教师在教学时，时刻秉持“联系”的观念，从整体着眼，总揽全局，保证教学活动的有效开展。每一个知识就如同一块砖，将相关知识点进行整合的单元教学设计，则像一块块“知识之砖”垒成的墙体。它在注重“知识立意”的同时，更强调“素养立意”，要求在时间和空间上为学生创造更多历练的机会，促进学生在思考中实现对数学知识的内化以及数学方法的迁移，从而提升其数学核心素养，让每一节课都凸显数学的本质。

但受时间的限制，本研究选取的样本容量较小，也仅是以人教A 版必修五第二章数列这一单元的教学为例，未能涉足其他单元的内容，也未能对不同年级、不同性别的学生进行横向比较，而这些也都有可能是影响单元教学效果的因素。另外，本文只是对问卷及两次考试的成绩进行了简单的数据分析，还缺乏实证模型的支持，导致文章在研究的信度上存在短板。以上这些不足，都是笔者后续研究努力改进的方向。