渗透数学基本思想，优化初中数学教学模式

摘 要：数学基本思想是数学的本质，也是人们对数学知识的理性认知，其能够将数学中一些较为抽象的内容更为形象地概括出来。在讲解初中数学知识时，教师需要注重数学基本思想的渗透，以此让学生掌握数学知识的精髓，不断内化数学知识，将数学知识转变为自身能力。文章主要对初中数学教学中渗透数学基本思想的重要性、原则及策略进行分析探究，以供相关人员参考。

关键词：数学基本思想；初中数学；教学模式

作者简介：朱雨薇（1991—），女，江苏省南通市如东县新店镇初级中学。

数学是初中阶段一门重要的学科，该学科的知识比较复杂和抽象，学习难度较高。现阶段部分学生对数学知识学习存在抵触等不良学习情绪，同时他们在学习过程中出现的问题也比较繁杂，若不能及时解决这些教学问题，其就会对整体教学质量产生不利影响。对此，教师可以在初中数学教学中渗透数学基本思想，有效优化初中数学教学模式，弥补传统数学教学中存在的不足，帮助学生深度理解并掌握数学知识，这对学生日后的成长和发展有很大的助益，便于其更好地掌握数学思想方法。

一、初中数学教学中渗透数学基本思想的重要性

（一）契合素质教育的要求

在新时代背景下，初中教学发生了很大的变化。教师要更新自己的教育理念，使教学符合时代发展的特征，达到现阶段教育的基本要求和标准，保障学生良好的成长和发展。因此，在开展初中数学教学活动的过程中，教师应将关注的重心放到学生综合能力的培养方面，以契合素质教育理念的要求。创新能力是学生在学习时期较为基础的一种能力，教师要努力让学生具备较强的创新意识以及实践能力，以帮助学生更好地迎接新时期的挑战。然而，在我国传统教学中，部分教师喜欢给学生讲解以及灌输重点知识，忽视学生创新意识以及实践能力的培养，这容易使学生在后续发展中遇到瓶颈以及困难。所以在讲解数学知识的过程中，教师要渗透数学基本思想，这样不仅契合素质教育的要求，而且能提高课堂教学质量，有助于学生数学能力的发展。

（二）促使学生更好地掌握数学知识

在传统的初中数学教学中，学生对数学知识的理解和掌握不够深入，同时会出现较为繁杂的学习问题。受到传统教学观念的影响，部分教师喜欢在初中数学课堂中运用灌输式的教学方法，容易忽视学生的发展，过于追求教学进度，强制性地将数学知识传输给学生，使学生处于被动接受的状态。在传统教学模式中，学生的升学以及考试压力较大，同时初中数学教学评价体系相对滞后，学校会将数学成绩作为学生数学学习的评价标准，并以此来衡量教师的教学水平。因此部分教师在教学时会完全依据教学大纲的要求以及标准，讲解数学重难点知识。学生如果长期处于这样的教学环境中，就不能较好地理解教师所讲解的数学知识和内容。而在这种情况下，教师如果能在数学教学中渗透数学基本思想，就可以消除传统教学模式的弊端，创新性地让学生理解数学基础知识，使学生可以更为深入地理解数学内容。

（三）发展学生的数学综合能力

陈旧的教学观念无法跟上时代发展的步伐，会对初中数学教学活动的开展质量产生不利影响。在传统的数学教学中，不少教师不注重学生创新能力的发展，也不关注学生综合能力的培养，这背离了素质教育的发展趋势。若教师长期沿用这种陈旧的教学观念，就容易制约学生综合素质的发展，降低学生学习数学知识的兴趣以及热情，对学生日后深入学习数学知识形成负面影响。而如果教师能把数学基本思想渗透至初中数学教学中，就能够突破传统教学观念的束缚，使学生深度理解数学知识，有效打破学生数学综合能力提升的壁垒，进一步提高数学课堂教学成效，为学生日后的发展奠定更为坚实的基础。

二、初中数学教学中渗透数学基本思想的原则

（一）目标性原则

要想在初中数学教学中渗透数学基本思想，教师在构建数学课堂时，就需要明确数学基本思想教学目标。现阶段，我国初中数学基本思想教学并未被完全落实，出现这一问题的主要原因就是数学基本思想教学目标不够清晰，可行性不高。因此，教师需要坚持数学基本思想教学的目标性原则。首先，教师要明确教材中运用的各类数学基本思想，分析具体的教学内容以及特征，将数学基本思想教学目标具体化。其次，教师要分解数学思想方法，让其更具层次性，更加明朗化。最后，教师要在教学过程中，把课堂教学结构和数学基本思想教学目标相结合，确保知识目标和思想方法的统一性，提高教学方案的可实施度［1］。

（二）渗透性原则

初中阶段的学生数学知识积累量较少，且抽象思维能力较差，因此教师在初中数学教学中渗透数学基本思想，能够帮助学生更好地吸收数学知识。数学基本思想通常蕴含于数学知识中，在教学阶段，如果教师不能有效渗透数学基本思想，那么学生就无法得到直接的陶冶和熏陶。因此，在实际教学过程中，教师应当始终以数学知识为载体，深度挖掘数学教材中所包含的各种数学基本思想，并进行渗透化教学。首先，教师要挖掘数学基本思想的内容。数学基本思想是数学知识的精髓，其可能会隐藏在数学知识中，需要教师挖掘提炼。因此，教师必须深入钻研数学教材，以挖掘出教材中包含的数学基本思想。其次，教师要把握好数学基本思想的渗透方式。数学能力的增长往往需要长时间的积累和钻研，需要学生投入较多的时间和精力，因此在教学过程中教师要将数学表层知识和数学基本思想相结合，让学生能够在发现的过程中享受数学学习的乐趣，体会数学的精神实质。

三、初中数学教学中渗透数学基本思想的策略

（一）启发引导学生

在传统数学教学模式中，教师是教育的主导者，在教学时启发作用不明显，只会给学生直接灌输数学知识，这样限制了学生独立思考能力的发展。针对这种情况，教师要不断地创新优化數学教学方式，注重教学的启发性，在教学中渗透数学基本思想，创造机会引发、引导学生思索探究数学知识，这样学生就能够在钻研的过程中逐步掌握数学问题的思考技巧和方式，为日后的学习发展奠定基础［2］。

例如，在讲解“绝对值”的知识时，教师可先设定好教学目标，让学生通过数轴初步理解绝对值的概念，并学会求一个数的绝对值，应用绝对值对比两个负数的大小。这一过程中，教师渗透了数形结合等基本数学思想，有利于学生概括能力的发展，能使学生更好地体会绝对值的意义和作用。比如，教师可向学生提出问题：“同学们，小李、小红和小王分别在三个站点等车，准备去往学校，他们的位置如图1所示，请问这三个同学和学校的距离分别是几个单位长度呢？”这一问题同样渗透了数形结合的数学基本思想，能引发学生的思索，使学生透过问题掌握数学知识的本质，学会独立思考解决数学问题。

图1  学校、小李、小红和小王的位置

（二）注重过程积累

在初中数学教学中，教师不能仅单一地给学生讲解数学知识，还要让学生体会数学知识的生成过程，掌握数学知识中蕴含的数学基本思想。教师在讲解数学知识时，应当“授之以渔”，在帮助学生理解掌握数学知识的同时，让学生学会应用数学基本思想，体会数学知识所蕴含的数学哲理。数学中涉及的定理、公式比较多，这些定理和公式均是数学家长期钻研积累的结果，而数学教材只是直接呈现公式和定理，并不会进行相应的说明，导致数学基本思想的呈现较为隐晦。因此，初中数学教师在讲解数学知识的过程中，要有效创设相应的情境，将公式和定理引出，并对其内容进行简要的说明，以使学生能充分了解数学公式以及定理的使用方式以及推理的过程；同时，教师还要有针对性地开展变式练习等活动，注重过程的积累，让学生深入理解相应知识，逐步积累数学解题经验，提升数学水平［3］。

例如，在讲解“平方差公式”这一知识点时，教师可创设相应的情境对课程知识进行讲解，并对知识进行适当的延伸，引入相应的说明性内容，让学生经历平方差公式的探索过程，发展学生的推理能力，让学生牢牢掌握公式，明白公式的使用方式，熟悉整体代换的方法，理解公式的本质，学会使用公式进行简单的推算，这样一来，学生对归纳、数形结合等数学基本思想方式的认知会更加深刻。在解析知识的过程中，教师需要创设相应的问题情境，引发学生思索，如教师可向学生提出问题：“同学们，在一块边长为50cm的正方形纸板中间挖出一块边长为20cm的小正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米呢？”这一问题渗透了转化和归纳的数学基本思想，能引发学生思索。教师借助这一问题引出平方差公式，能加深学生对平方差公式的理解，让学生能够更加灵活地应用新知；同时通过这一过程，教师还能让学生了解运用数形结合思想解决问题的优势，帮助学生更为深入地理解数学公式的意义，增强学生对数学知识的记忆，使其在后续的解题中能够直接应用相应知识，提高解题效率［4］。

（三）归纳总结教学

在初中数学教学中，数学基础思想通常以分散的形式隐藏在多个重要的数学知识点中，所以教师在讲解数学知识后，要注重单元小结以及课后小结，及时地对相应知识进行归纳和整理，这样才会使数学基本思想更加清晰，同时也能帮助学生构建更系统的数学知识体系，实现数学知识的迁移。复习课以及小结课是帮助学生优化知识系统并整理知识的主要方式，同时也是渗透数学基本思想的最佳时机，教师要把握好时机，引导学生体会数学知识点和数学基本思想之间的关系，借助特定的数学知识点阐述数学基本思想的特征以及规律等，整合数学知识。依据教学需要，教师要有规划、有目的地进行教学活动，逐步引导学生体会数学知识中蕴含的数学基本思想，并对相应的思想进行提炼和整合，不断延伸并拓展数学基本思想的内容；特别是在单元复习或者章节小结中，教师要引导学生系统地复习该模块的知识，归纳整理相应知识，在归纳总结中感受数学知识点中蕴含的数学思想方法，从而提高学生应用数学基本思想的能力，培养学生的数学思维，提高学生的数学学习水平。

例如，在讲解“数列”这一课的知识时，教师要给学生设计巩固数学基本思想的习题，提问学生：“同学们，已知等差数列{An}中，前n项和为Sn，若Sn=Sm，那么Sn+m的值是多少呢？”这是一道典型的习题，教师可带领学生通过数列的方式求解，让学生充分理解数列的函数属性，学会使用函数图象解决问题，这样会使问题变得更加简洁直观。不同数学知识点所表现的数学基本思想存在差异，因此教师要借助复习巩固等多种方式，帮助学生从横、纵兩方面归纳总结出基本的数学思想。

结语

教师在讲解数学知识时，要正确地引导学生掌握数学基本思想，让学生认识到数学基本思想对于自身学习数学知识所产生的积极影响，帮助学生理解数学知识的来龙去脉，让学生可以自主归纳并提炼出数学基本思想。同时，教师还要创新优化数学教学策略，从而提高数学教学质量和效率，让学生养成积极自主的探索态度，能够创造性地解决数学问题。

［参考文献］

季明拓.浅谈初中数学例题中基本数学思想方法的教学有效性［J］.数理化解题研究，2021（17）：34-35.

刘云，黄永明，陈静安.课程改革背景下初中数学教师培训需求分析：以云南省为例［J］.教育导刊.2016（1）：73-77.

周田华.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践［J］.数学大世界（上旬），2020（9）：58.

李秀文.初中数学教学中思想与方法的渗透：评《数学教育研究方法论》［J］.中国教育学刊，2021（12）：142.