基于J-C模型的95W钨合金动态压缩本构关系

2022-11-21曲禹同丁羽波

科技创新与应用 2022年33期

曲禹同，丁羽波

（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳 110159）

钨合金具有密度大，抗压强度大和延性高等特点，被广泛用做穿甲弹芯材料。在侵彻过程中，穿甲弹芯在高温、高压及高应变率等复杂条件下发生较大的塑性变形，这要求钨合金需要具有较好的动态力学性能。随着装甲防护日益加强，加强钨合金的动态力学性能已经逐渐受到了研究人员的重视。经过研究表明[1-3]，细化钨晶粒可以大大地提高钨合金的动态力学性能。

J-C模型是根据实验现象得出的半经验模型，其全面地考虑应变硬化，应变率硬化及材料热软化效应影响材料力学性能的因素，可以准确地描述材料动态力学性能。本文通过对一种纳米粉末烧结的细晶95W钨合金及普通95W钨合金进行动态压缩实验，得到900/s～5 700/s应变率下的真应力曲线并拟合2种钨合金的动态压缩J-C本构方程。将得到的本构方程利用LS-DYNA软件对柱形试件进行动态压缩，以验证得到的本构方程的可靠性。

1 动态压缩实验

使用分离式霍普金森压杆（简称SHPB）对材料进行冲击试验是现阶段研究人员考察材料动态压缩力学性能常用的一种实验手段。如图1所示，本文所使用的分离式霍普金森压杆件是由长皆为1 200 mm，φ14.5 mm的入射杆，透射杆和反射杆组成的；测试系统采用LK2107A超动态应变仪和示波器组成。其试验原理为在假设试件均匀变形前提下，忽略二维弥散效应，根据一维应力波理论假设只存在轴向应力应变，通过使用应变片对入射杆上的入射波信号和反射波信号及透射杆中应力波信号进行采集，按照一波法公式可计算出试件冲击过程的应力、应变及应变率。

细晶钨合金与传统钨合金是利用雾化干燥法结合氢还原制备95W粉末，通过冷等静压法、两步烧结法将合金粉末成型、烧结得到95W的金属经过线切割加工并将两端打磨得到的。试件原始尺寸为φ3 mm×3 mm，打磨保证了试件两端平整。细晶钨合金和传统钨合金得到的各个应变率的真应力应变曲线如图2所示。

2 J-C本构模型参数确定

2.1 J-C模型本构关系

经典的J-C模型经验性耦合了材料的应变硬化、应变率硬化和热软化效应。本构方程第一项为应变硬化项、第二项为应变率硬化项、第三项为热软化项，J-C模型的本构关系表达式为

式中：A、B、n、C、m为材料参数，需要通过冲击实验进行拟合修正。ε为等效塑性应变，ε˙*=ε˙/ε˙0表示为归一化的损伤等效塑性应变率，其中本文设置材料塑性损伤参考应变率ε˙0＝1。热软化耦合项中T*＝（T-Tr）/（Tm-Tr），其中Tm、Tr分别表示为材料熔点和室温。

2.2 J-C本构关系材料参数的确定

在J-C本构关系中，材料参数A通常代表材料在静态下的屈服强度，但是钨合金在静态和动态表现出来的力学性能存在很大差别，J-C模型又是基于经验性得到的，所以J-C本构关系中5个材料参数都需要根据动态应力曲线拟合确定。在室温条件下且塑性应变为0时，即J-C本构关系式第二项和第三项为0，公式（1）可写为

如图2所示，2种钨合金动态压缩条件下的应力曲线并没有明显的屈服点，本文利用一种由弹性段和塑性段（真应变为0.05～0.1范围）双线性交叉法[4]得到该应变率下的近似屈服点。各个应变率下的细晶钨合金及传统钨合金的屈服强度如图3所示。

将各个应变率下的真应力应变曲线写为公式（3）形式并进行线性拟合，可以得出B和n的值。公式（3）如下

本文没有对热软化进行分析，假设为线性软化m=1。得到的细晶钨合金及普通钨合金本构关系表达式为

细晶钨合金：

传统钨合金：

图4为各个应变率下的曲线拟合情况，可以看到，JC本构参数拟合在不同应变率下的塑性强化段曲线与实验均吻合较好。

3 J-C本构参数验证

将上文得到的MJC本构关系带入有限元软件LSDYNA中进行计算，利用LS-DYNA动力学软件，按照SHPB实验布置建立原型尺寸的动态冲击压缩仿真模型。入射杆和投射杆径向和周向网格为0.9 mm，轴向网格大小为5 mm。试件网格大小为0.15 mm。入射杆，投射杆和子弹都采用弹性模型。实验中试件并没有发生剪切破坏，所以不考虑试件失效问题。

调整子弹速度，使其分别对应各个材料在各个应变率下进行仿真计算。由于实验数据处理是基于试件均匀变形，因此仿真数据分析时取试件中心处单元的轴向应力-应变与实验曲线进行对比。图5和图6分别为4种应变率下仿真得到轴向应力-应变曲线与实验结果的对比情况。可以看到，随着应变率的增加，仿真结果与实验吻合更好，这是由于冲击变形速度更高时，试件的变形更符合均匀化假设。表明拟合得到2种钨合金动态压缩J-C本构参数可靠性较好。