设置开孔腹板耗能连梁的连柱钢支撑结构抗震性能分析

2020-07-07赵宝成

苏州科技大学学报(工程技术版) 2020年2期

葛俊，赵宝成

（苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室，江苏苏州215011）

自1976 年唐山大地震以来，我国对结构的抗震性能更加重视，对工程结构抗震领域的研究有所加强，但是在汶川地震后，发现多数结构仍须加固或重建，造成了严重的生命和财产损失[1]。结构修复时耗费的时间和人力成本较高，由于地震作用具有不确定性和复杂性，结构的主要受力构件在地震作用后会发生塑性变形，且不容易修复。因此学者们趋向于研究建筑结构在经历地震后使用功能的快速恢复[2-3]，基于此提出了可更换耗能构件的可恢复功能结构。可恢复功能结构中的可更换构件在结构中布置灵活，操作方便，一般设置在容易发生塑性变形的部位[4]，集中耗散能量。连柱结构体系是其中一种。连柱结构体系分为连柱钢框架结构[5-9]和连柱钢支撑结构两种。赵宝成等[10]提出的连柱钢支撑结构的抗侧刚度相对较大，可以应用于高层建筑结构中；对比分析了高层的K 形偏心支撑结构和连柱钢支撑结构的抗震性能，结果表明：连柱钢支撑结构耗能发展更充分，层间剪力沿层高分布均匀；加载到最大位移后，连柱钢支撑结构可继续承载。为了增大耗能连梁的两端相对竖向变形，刘尚等[11-12]提出了中柱采用可抬起柱脚的连柱钢支撑结构形式，分析了支撑框架钢材等级和高跨比变化时结构的抗震性能，并与柱脚刚接的结构形式作对比；结果表明：与柱脚刚接连柱钢支撑结构相比，柱脚耗能结构的滞回性能较为优异。

为了进一步简化柱脚的构造形式，同时达到耗能的效果，本文提出了在柱脚处连柱之间通过耗能连梁连接以形成柱脚处可耗能的连柱钢支撑结构。结构的中柱柱脚底板与基础接触，不限制柱脚向上的竖向变形，耗能连梁剪切变形因此增加。连柱之间所有耗能连梁的竖向剪切变形协调，结构整体耗能效果好。为了确保连柱钢支撑结构尽早进入塑性耗能，对柱脚耗能连柱钢支撑结构的耗能连梁采用开孔腹板耗能连梁。采用ABAQUS 有限元软件建立了分析模型，研究了开孔腹板耗能连梁孔间柱长宽比、开孔耗能连梁长度、支撑框架所在跨度等设计参数变化时，设置开孔腹板耗能连梁的连柱钢支撑结构滞回性能。

1 试件设计

参考《钢结构设计标准》（GB50017-2017)、《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）及《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-2015）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）等相关规范规程，设计了3 跨6 榀15 层的柱脚刚接连柱支撑钢框架原型结构，然后再在柱脚处连柱之间通过耗能连梁连接以形成柱脚处可耗能的连柱钢支撑结构。采用SAP2000 软件计算原型结构，如图1 所示。

选取原型结构设计算例中的第一层到第三层支撑布置在中间跨的结构作为有限元分析模型的BASE-K试件。BASE-K 试件的支撑框架跨度4.2 m，耗能连梁长度0.9 m，层高3.6 m，底层层高4.5 m。开孔腹板耗能连梁采用Q235B 钢材，框架梁、柱、支撑等其他构件采用Q345B 钢材。试件边柱柱脚与基础固接，中柱柱脚

底板与基础接触，不限制其竖向向上变形。试件尺寸如图2 所示；各构件截面尺寸如表1 所列。

图2 BASE-K 试件尺寸

图1 原型结构立面图

BASE-K 试件中采用的长圆孔腹板耗能连梁尺寸如图3 所示。各字母表示含义及定义的长宽比和开孔率如表2 所列。

图3 长圆孔腹板耗能连梁尺寸图

表2 长圆孔腹板耗能连梁尺寸含义

耗能连梁采用腹板长圆孔时，对耗能连梁滞回性能影响最大的是孔间柱长宽比β[13]，为此设计了KR 系列试件。KR 系列试件与BASE-K 试件的开孔率相同，孔间柱长宽比不同。耗能连梁刚度和支撑刚度改变时，会影响柱脚耗能连柱钢支撑结构的整体刚度，在BASE-K 试件的基础上改变耗能连梁长度和支撑跨跨度得到的试件分别为KL 系列试件和KH 系列试件。各系列试件具体参数值如表3 所列。

表3 各系列试件参数表

2 有限元模型的建立与验证

2.1 钢材的本构关系

有限元模型中钢材本构模型采用简化的双线性强化模型，往复荷载作用下的本构关系采用随动强化模型（Kinematic），模型采用了Mises 屈服准则，有限元模拟过程中采用的不同等级的钢材性能参数如表4 所列。其中Q345-1 钢材对应厚度不大于16 mm 的钢材，Q345-2 钢材对应厚度大于16 mm 的钢材。

表4 钢材性能参数

2.2 模型单元划分及边界条件

2.2.1 模型单元划分及接触在有限元分析模型中，所有构件均采用实体（solid）单元，单元类型为C3D8I 单元。模型中柱的网格划分为120 mm，框架梁的网格划分为150 mm，支撑的网格划分为80 mm，耗能连梁的网格划分为60 mm。框架柱、框架梁、支撑之间焊接的连接节点均采用绑定连接模拟。耗能连梁端板与柱翼缘之间采用高强螺栓连接和耗能连梁端板与柱翼缘之间采用焊接连接对结构的抗震性能几乎没有影响[11]，因此耗能连梁端板与柱翼缘之间的高强螺栓连接也可以采用绑定接触（Tie）来模拟。可抬起柱脚与基础之间的接触通过柱脚与底板之间的接触来模拟，不限制柱脚向上的竖向变形。接触面法线方向选取“硬接触”，切

线方向选取“罚函数法”（Penalty）计算摩擦。

2.2.2 模型边界条件耦合约束所有方向自由度的构件：两边固接柱脚底部。约束面外自由度（Uz）：支撑所在跨的框架梁。水平荷载施加点为耦合的各层柱在梁高形心内一点，竖向荷载施加点为耦合的各柱柱顶形心处一点。为了考虑模拟过程中二阶效应对连柱支撑钢结构的影响，打开软件的大变形开关。 BASE-K 试件的有限元分析模型如图4 所示。

2.3 模拟加载制度

有限元模拟加载制度：（1）在柱顶施加0.2Ny的竖向轴力（Ny为柱全截面屈服时的轴压力）；（2）采用倒三角水平位移加载[14]，按比例施加在柱翼缘每层加载点处，水平位移控制的低周往复荷载按Δy/4、Δy/2、3Δy/4、Δy、、2Δy、3Δy……的方式进行（Δy为结构的显著屈服位移，由等能量原理在试件单调加载后确定得到[15]）。加载位移小于Δy时每级循环一次，而达到Δy后水平加载位移每级循环两次，一直加载到试件发生破坏为止。

2.4 有限元模型验证

选取文献[16]中的1/3 缩尺的两层单跨K 形偏心支撑钢框架试验进行有限元模拟验证。试验试件层高1.2 m，跨度1.9 m，耗能段长度0.3 m。各构件的截面尺寸参数如表5 所列。采用2.2 节中介绍的模拟方法建立了对应的有限元模型，模型中采用的钢材材性、边界条件和加载方式都来源于试验。结果对比如图5 所示。采用2.2 节有限元模拟方法得到的滞回曲线受到本构模型简化、柱脚完全刚接等因素的影响，刚度值稍大于试验所得刚度，但是滞回曲线的趋势与试验的一致，较为吻合，最大承载力也基本保持一致。所以上述有限元分析方法可用于柱脚耗能连柱钢支撑结构的滞回性能分析。

图4 BASE-K 试件有限元模型

表5 试验试件各构件截面参数[16]

图5 K 形偏心支撑框架试验与模拟的滞回曲线对比

3 有限元分析结果

3.1 BASE-K 试件破坏过程

BASE-K 试件在加载过程中的塑性发展过程如下：柱脚处耗能连梁、一层处耗能连梁及二层耗能连梁在水平位移加载到3.75 mm 时，腹板长圆孔两端局部进入塑性，三层耗能连梁在水平位移为5.25 mm 时长圆孔两端局部进入塑性。位移加载值在7.5～14.91 mm 区间时，柱脚处耗能连梁及各层耗能连梁开孔塑性区域逐渐扩散至整个孔长的周围。位移加载值为20.53 mm 时，耗能连梁孔间短柱开始进入塑性耗能。位移加载值达到29.44 mm 时，柱脚处耗能连梁及各层耗能连梁都进入孔间短柱耗能。两侧固接柱脚在水平位移为49.94 mm 时局部进入塑性。中间可抬起柱柱脚在水平位移为57.67 mm 时局部进入塑性。位移加载值达到94.71 mm 时，柱脚处耗能连梁及各层处耗能连梁开孔腹板大面积处的应力达到了极限应力值，固接柱脚及可抬起柱脚处应力值也较大，可认为BASE-K 试件达到破坏状态。破坏模式如图6 所示。

由BASE-K 试件的破坏过程可看出，在设置开孔腹板耗能连梁的连柱钢支撑结构体系中，由开孔耗能连梁先进入塑性耗能，其次是柱脚进入塑性，塑性发展次序理想。

图6 BASE-K 试件破坏模式

3.2 KR 系列试件有限元分析结果

为了研究耗能连梁孔间柱长宽比改变时，连柱钢支撑结构的滞回性能，设计了孔间柱长宽比不同的KR系列试件。

3.2.1 滞回曲线图7 为滞回曲线（横坐标为施加在模型顶层的水平位移，纵坐标荷载为基底剪力）。 KR 系列试件的滞回曲线由于可耗能柱脚底板与基础之间存在接触，所以存在捏缩现象。孔间柱长宽比增加时，捏缩现象愈加明显，孔间柱越趋于细长时，试件承载力越小，滞回环包围的面积减小。 KR-1 试件、KR-2 试件、BASE-K 试件、KR-3 试件的极限荷载随孔间柱长宽比的增加依次在减小，滞回性能减弱。

图7 KR 系列试件滞回曲线

3.2.2 骨架曲线从图8 所示KR 系列试件骨架曲线的结果可以看出，骨架曲线随着孔间柱长宽比的增加而降低。在水平位移较小阶段，KR-1 试件、KR-2 试件、BASE-K 试件的初始骨架曲线几乎重合，孔间柱长宽比较大的KR-3 试件的初始骨架曲线略低。进入耗能之后，KR-3 模型的骨架曲线明显低于KR-1 试件、KR-2 试件及BASE-K 试件。模型KR-1 的荷载最大值为6987.03kN，KR-2 试件、BASE-K 试件、KR-3试件的承载力最大值分别为6 705.78、6 548.38、4564.56 kN。模型KR-3 的极限荷载与KR-1 试件相比减幅达到了34.67%。开孔耗能连梁孔间柱长宽比增加时，试件极限荷载

随之减小。

图8 KR 系列试件骨架曲线

3.2.3 刚度退化曲线图9 显示了KR 系列试件的刚度退化规律，峰值割线刚度Ki的计算公式如下

其中，Δi为加载级最大位移值，Fi为加载级最大荷载值。

由刚度退化曲线图可看出KR-3 试件初始刚度值明显低于KR-1 试件、KR-2 试件及BASE-K 试件。开孔耗能连梁孔间柱长宽比越大，试件刚度越小。位移加载级增加时，KR 系列试件刚度值退化缓慢，逐渐趋于一致。模型KR-1 的初始刚度最大值为203.11 kN/mm，KR-2 试件、BASE-K 试件、KR-3 试件的初始刚度最大值分别为188.96、177.25、113.27 kN/mm。 KR-3 试件的弹性刚度值与KR-1 试件相比减幅达到了44.23%。KR-1 试件、KR-2 试件、BASE-K 试件、KR-3 试件的刚度退化幅度分别为83.89%、83.75%、81.94%、80.73%。开孔耗能连梁孔间柱长宽比增加时，试件刚度退化幅度减小，抗侧刚度下降较多。

3.2.4 累积滞回耗能累积滞回耗能是试件在加载的过程中每级耗散的的能量叠加，KR 系列试件的整体滞回耗能如图10 所示。模型KR-1 的总耗能值为14 124 kN·m。 KR-2 试件、BASE-K 试件、KR-3 试件的累积滞回耗能值分别为12 860、1 1651、7 745 kN·m，试件KR-3 的耗散能量值与KR-1 试件相比减幅达到了45.16%。开孔耗能连梁孔间柱长宽比增加时，试件整体耗散能量减小，滞回性能变差。

综合分析KR 系列试件的极限承载力、刚度值的大小及整体耗能能力，建议开孔耗能连梁孔间柱长宽比可取为1.1～2.1。

图9 KR 系列试件刚度退化曲线

图10 KR 系列试件总耗能值

3.3 KL 系列试件有限元分析结果

为了分析长圆孔腹板耗能连梁长度对柱脚可耗能连柱钢支撑结构滞回性能的影响，设计了KL 系列试件，KL 系列试件的孔间柱长宽比与开孔率保持一致，开孔耗能连梁长度不同。

3.3.1 滞回曲线 KL 系列试件的滞回曲线如图11 所示，KL 系列试件的滞回曲线与KR 系列试件一致，都有捏缩现象。结构刚度随开孔腹板耗能连梁的增长而减小，BASE-K 试件，KL-1 试件、KL-2 及KL-3 试件的极限荷载依次减小，滞回性能提升。

图11 KL 系列试件滞回曲线

3.3.2 骨架曲线 KL 系列试件骨架曲线变化如图12 所示，水平位移加载级较小时，KL 系列试件骨架趋势几乎一致；位移加载较大阶段，随着开孔腹板耗能连梁长度的增加，KL 系列试件的骨架趋势随之变低，结构承载力呈减小趋势。模型BASE-K 的极限荷载为6 548.38 kN，KL-1 试件、KL-2 试件、KL-3 试件的极限荷载值依次为6 199.96、5 975.24、4 832.3 kN，模型KL-3 的极限荷载与BASE-K 试件相比减幅达到了35.51%。

3.3.3 刚度退化曲线 KL 系列试件刚度变化如图13 所示，整个试件的刚度随开孔腹板耗能连梁长度的增

长而减小。各模型的刚度退化曲线随着水平加载位移的增加逐渐趋于一致。试件BASE-K 的初始弹性刚度最大值为177.25 kN/mm，KL-1 试件、KL-2 试件、KL-3 试件的初始刚度依次为170.98、163.1、131.22 kN/mm；试件KL-3 的弹性刚度值与BASE-K 试件相比减幅达到了25.97%。 BASE-K 试件、KL-1 试件、KL-2 试件、KL-3 试件的刚度退化幅度分别为81.94%、82.41%、82.14%、81.98%，相差不大。 KL 系列试件随着开孔腹板耗能连梁长度的增加，抗侧刚度在减小。

3.3.4 累积滞回耗能 KL 系列试件累积滞回耗能如图14 所示，从图可以看出KL 系列试件整体结构耗散的能量随开孔腹板耗能连梁长度的增加而增加，但增幅在减小。耗能连梁达到一定长度之后，塑性发展不充分。 BASE-K 试件耗散能量值为1 1651 kN·m，KL-1、KL-2、KL-3 的累积滞回耗能值依次为13 134、14 937、15 123 kN·m；试件KL-3 的耗散能量值与BASE-K 试件相比涨幅达到了29.8%。

图12 KL 系列试件骨架曲线

图13 KL 系列试件刚度退化曲线

图14 KL 系列试件总耗能值

3.4 KH 系列试件有限元分析结果

为了分析长圆孔腹板耗能连梁支撑框架跨度改变时，柱脚耗能连柱钢支撑结构滞回性能发生的变化，设计了KH 系列试件，KH 系列试件采用与BASE-K 试件一致的开孔腹板耗能连梁，支撑框架跨度不同。

3.4.1 滞回曲线 KH 系列试件滞回环包围的面积如图15 所示，KH 系列试件的滞回曲线捏缩现象明显。整体结构刚度随支撑框架跨度的增长而增大，BASE-K 试件，KH-1 试件、KH-2 及KH-3 试件的极限荷载依次增大，滞回性能提升。

图15 KH 系列试件滞回曲线

3.4.2 骨架曲线 KH 系列试件骨架曲线变化如图16 所示。在水平加载位移较小的初始弹性阶段，KH 系列试件骨架曲线几乎重合；在位移加载级增加时，各骨架曲线显现出一定的差异。图中模型BASE-K 的极限荷载为6 548.38 kN，KH-1 试件、KH-2 试件、KH-3 试件的极限荷载值依次为7 224.55、7 703.68、8 166.04 kN，模型KH-3 的极限荷载与BASE-K 试件相比涨幅达到了24.7%。由有限元模拟结果分析可知，骨架曲线随支撑框架的跨度增大而提高，承载力最大值也随之增大。

3.4.3 刚度退化曲线 KH 系列试件在循环往复荷载作用下的刚度变化如图17 所示。由有限元模拟分析结果可知，KH 系列试件的割线刚度随着支撑框架跨度的增加而增加。各模型的刚度退化曲线初始阶段差别较大，随着水平加载位移的增加逐渐趋于一致。试件BASE-K 的初始弹性刚度值为177.25 kN/mm，KH-1 试件、KH-2 试件、KH-3 试件的初始刚度值依次为208.45、226.01、238.37 kN/mm，模型KH-3 的弹性刚度与BASE-K 试件相比涨幅达到了34.48%。 BASE-K 试件、KH-1 试件、KH-2 试件、KH-3 试件的刚度退化幅度分别为81.94%、83.38%、83.67%、83.58%，则支撑框架跨度增大时，采用长圆孔耗能连梁柱脚耗能连柱钢支撑结构的抗侧刚度退化幅度先增大后减小，刚度退化曲线随之提高，刚度随之增大。

3.4.4 累积滞回耗能 KH 系列试件累积滞回耗能如图18 所示。由有限元模拟分析结果可知，支撑所在跨度增大时，KH 系列试件累积滞回耗能值增大。试件BASE-K 耗散的能量为11 651 kN·m，KH-1 试件、KH-2试件、KH-3 试件的累积滞回耗能值依次为13 859、14 682、15 530 kN·m；试件KH-3 的耗散能量值与BASE-K 试件相比涨幅达到了33.29%。采用长圆孔耗能连梁柱脚耗能连柱钢支撑结构的支撑跨跨度增大，结构耗能性能提高。