基于光子投影的浅海ICESat-2数据去噪方法

白 龙，黄文骞

（1.海军大连舰艇学院 军事海洋与测绘系，辽宁 大连 116018；2.91351部队，辽宁 兴城 125106）

多光谱遥感水深反演经过几十年的发展，已经成为获取浅海水深数据的主要手段。尤其对于海岛海岸带浅海区域和因权益争端难以进入的海域，水深现场测量难以开展，多光谱遥感水深反演成为探测其海域水深的唯一方法[1]。在建立水深反演模型过程中，水深控制点是训练水深反演模型的重要数据。由船载多波束和机载激光雷达探测获取的水深控制点难以兼顾准确性、时效性和经济性。2018年9月发射的ICESat-2激光卫星为上述问题提供了新的解决方案。ICESat-2激光卫星采用532 nm光子计数激光雷达[2]，能够穿透水体，测量精度高，直接测深中误差优于0.6 m[3]，卫星重轨周期91 d，并且能够在NASA官方网站免费获取，是作为遥感水深反演水深控制点的最佳选择。但是ICESat-2数据中存在大量由大气散射、太阳辐射和水体散射等形成的噪声信号，为了生成高质量水深控制点，提高水深反演模型的反演精度，需要消除ICESat-2数据无用的噪声光子，提取有用的浅海地形信号光子。

ATL03数据文件自带的基于泊松算法标注结果是一种基于点密度的通用去噪算法，而水体散射等因素可能造成水下信号衰减导致水下密度差异，因此ATL03自带的去噪结果可能存在偏差[4]。Zhang等[5]提出一种基于密度的聚类（DBSCAN）算法，该算法使用水平椭圆搜索区域，由于光子分布取决于地形，该算法在平原地区效果较好，但浅海水下地形复杂，DBSCAN算法效果较差。Xie[6]和Cao[7]等人在椭圆搜索区域增加了方向参数，但模型参数计算复杂，且仍受到浅海水下地形的影响。秦磊等[8]利用三步去噪使F1-score最终能够达到95%，但是处理过程繁琐，不适应于多批次数据的处理。Hsu等[9]提出的基于密度聚类的自适应滤波算法提取浅海水下光子数据效果较好，但通过滑窗的方式对不同时间窗口的海底光子拟合，时间效率较低。Zhang等[10]提出的四叉树隔离算法不受地形限制，不需要输入参数，且时间效率高，但信噪比是影响算法性能的主要因素，尤其在浅海中，随着深度的增加，光子的密度接近噪声，容易将地形信息识别为噪声，这更体现出了该算法的局限性。

本文提出了一种适用于浅海水下光子数据的去噪方法，其不依赖于地形与复杂的输入参数，通过选取有限个节点，将分组数据投影在同一等高线附近，再通过高斯拟合消除噪声。最后利用去噪后的ICESat-2数据与Sentinel-2遥感影像数据开展水深反演实验，来验证本方法的去噪能力。

1 研究方法

1.1 光子投影去噪

对于地势平坦区域的ICESat-2数据，呈现的分布形状近似一条直线，而从山区、丘陵和浅水等区域获取的ICESat-2数据，其分布形状是不规则的凹型、凸型或锯齿形。尤其在浅水区域，随着水深的增加光子密度变得稀疏，甚至接近噪声信号。为了减少工作量并提高去噪精度，本文首先将不规则分布形状的信号光子投影变换到等高线附近，再进行去噪处理。本方法包括光子数据分组、光子投影去噪2个部分。

1.1.1 光子数据分组

首先本研究认为浅海信号光子的高程分布应近似满足双正太分布，通过二维高斯函数拟合出海面对应的一个峰获取海面的高程，并结合2σ准则提取出海面以下的光子[11]。再通过人机交互的方式选择节点，使相邻2节点间信号光子高程分布形状近似为直线。过2节点作等高线的垂线，垂线之间的光子为一组数据。浅海水下地形复杂无规律，且较深处的信号光子密度接近噪声，通过人机交互的方式分组能够根据信号光子的形状分布有针对性地选择每组数据，保留更完整的浅海地形信息。

1.1.2 光子投影去噪

假定某组光子数据的节点为O和B，则本组所有光子以节点O为中心，节点O和节点B的连线OB与等高线OA的夹角θ为旋转角向等高线方向旋转投影，使投影后的所有光子分布在等高线OA附近，如图1所示。

图1中组内某一光子点P，以点O为中心，以夹角θ为旋转角顺时针旋转，旋转后的点Q即为点P的投影。从ICESat-2数据中能够读取光子P的坐标为（XP，YP），点O与点B是分组的节点坐标（XO，YO）、（XB，YB），则夹角θ为

则可求得光子P的投影Q的坐标（XQ，YQ）为

将分组内的所有点按照上述方法投影，信号光子分布在等高线OA附近，而噪声光子距离等高线OA较远，且分布较为分散。

将投影后的光子数据进行高斯拟合，提取高程在（μ-2σ，μ+2σ）之间的光子，其中μ为期望，σ为标准差。最后重复上述步骤多次迭代提取，获取最终的信号光子。

1.2 主被动融合反演

为了验证利用光子投影去噪方法获取的信号光子作为水深控制点训练的水深反演模型的反演能力，将去噪后的信号光子与遥感影像数据匹配开展主被动融合水深反演。

ATL03点云数据是仅考虑海冰测量或对地测量得到的，而光子在水下传播时受到水体的影响产生折射，这样会导致获取的数据有垂直或水平方向的偏移，针对此现象，首先对ICESat-2数据实施折射改正。假设海平面在同一等高线且没有海面海浪等因素的影响，利用曹彬才等[4]的折射校正方法计算垂直方向折射改正量，而考虑到光子入射角的限制，水平方向的偏移可以忽略不计。

为了开展水深反演，还需对遥感影像进行水陆分离、太阳耀斑校正、大气校正等。然后建立遥感影像数据与ICESat-2数据的对应关系，建立双波段对数比值模型，解算模型参数m1，m0，n，最后再根据模型反演水深。本文采用STUMPF[12]的双波段对数比值模型

式中：z为水深，m；m1，m0，n为回归系数；L（λ）为波段λ的遥感反射率；选取穿透力较强的蓝波段和绿波段作为水深反演因子。

2 实验与分析

2.1 实验数据

冰、云和陆地高程卫星2号（ICESat-2）采用光子计数体制，以10 kHz的频率发射激光脉冲，足印间距为0.7 m，能够实现6个条带的连续探测。在6个波束中，3个波束能量较强，其他3个波束能量较弱，以此能更好地测量地球表面。ICESat-2数据提供三级21类产品，以满足不同用户的需求，其中的Level-2产品ATL03是全球地理定位光子数据，数据中的每个光子事件提供时间、经纬度和椭球高度等信息。本文选取了在中国南海的全富岛和珊瑚岛获取的ATL03数据，见表1。这些数据覆盖了白天和夜晚2种信噪比差异较大的时间段，以此验证本方法的适用性。

表1 ICESat-2数据特征

遥感影像数据采用2018年7月4日拍摄的Sentinel-2蓝波段和绿波段数据，分辨率为10 m，影像区域为全富岛和珊瑚岛。

2.2 光子投影去噪

2.2.1 光子数据分组

根据浅海水下地形信号光子的形状，选择合适的节点，使相邻2节点间的信号光子近似呈直线分布。其中较深处的浅海水下地形的信号光子密度较小，可以通过专家经验和地图对比的方式选择。在更复杂的区域，选取的节点更密集更精细，这样可以保留更精确的地形信息。而在信号光子呈现的形状相对平缓的区域，选取的节点跨度更大，能够提高去噪效率，选取的节点如图2所示。

图2中的信号光子分布形状不规则，G1区域的信号光子分布形状近似呈直线，选择G1区域两端的P1和P2为节点。而G2附近区域的光子分布形状复杂，需要根据其形状进行更细致的分组，因此G2区域的节点Q1和Q2距离较近。浅海较深处的区域G3、G4、G5信号光子密度较小，接近噪声的密度，利用传统去噪方法容易误判成噪声，而利用信号光子分组可以保留信号光子，进而提取出较完整的信息。

2.2.2 光子投影去噪

图3（a）（b）显示了全富岛和珊瑚岛去噪前的光子，图3（c）（d）显示了通过光子投影去噪提取的信号结果，图3（e）（f）显示了通过Hsu的去噪方法提取的信号结果。图中横坐标表示光子的纬度，纵坐标表示光子的高程。

从图中能够看出，无论是白天还是夜晚，光子投影去噪都能够准确地提取光子信号，尤其是地势复杂的区域，能够保留更精确的地形信息，与Hsu[9]的去噪效果相一致。光子投影去噪效果取决于分组时节点的选取，节点选择越符合地势的形状特征，越能够保留更完整的地形信息，否则会造成信息缺失。对于较深处的浅海区域，尽管密度较小，但通过专家经验或地图比对方式分组再去噪，能够保留其区域的信号光子。总体而言，光子投影去噪方法能够取获得去噪效果较好、地形信息较完整的ICESat-2数据。

2.3 时间效率验证

Hsu[9]提出的去噪方法和光子投影去噪方法时间效率见表2。其中Hsu的去噪方法的滤波窗口为10 m。

表2 时间效率

从表2中能够看出，2种去噪方法的执行时间与光子总数有关，光子总数越多，执行时间越长。光子投影去噪的执行时间均小于Hsu去噪，这是因为光子投影去噪的高斯拟合计算次数只与分组数量有关，一般分组数量不超过100组，高斯拟合不超过100次。而Hsu是以滑窗的方法滤波，计算量较大。

2.4 主被动融合反演验证

本次实验利用光子投影去噪后的全富岛和珊瑚岛的ICESat-2数据建立波段对数比值反演模型，训练点和测试点的比例为4∶1，使用水深最小值（Min）、水深最大值（Max）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）作为评价指标，主被动水深反演的精度见表3。

表3 主被动水深反演精度表 m

2组数据的平均绝对误差分别为0.41 m和0.35 m，均方根误差分别为0.86 m和0.52 m，相对精度分别为8.8%=0.86/（11.87-2.10）和7%=0.52/（9.55-2.14）。实验结果表明利用光子投影去噪方法获取的信号光子作为水深控制点建立的水深反演模型反演精度较高，说明光子投影去噪效果较好，获取的信号光子能够作为水深控制点建立水深反演模型。

3 结论

本文利用光子投影去噪方法获取我国南海的全富岛和珊瑚岛的ICESat-2数据，并利用去噪后的ICESat-2数据与Sentinel-2遥感影像数据开展主被动融合水深反演实验，得到以下结论：

（1）针对浅海水下较深处光子密度接近噪声的情况，光子投影去噪方法能够完整地提取信号光子信息，解决了信号容易缺失的问题。

（2）2组数据主被动水深反演的相对精度分别为8.8%和7%，表明光子投影去噪获取的信号光子能够作为水深控制点建立反演精度较高的水深反演模型。且光子投影去噪方法表现出了较高的时间效率。

光子投影去噪方法的去噪效果取决于分段节点的选取。下一步要研究分段节点的自动选取，实现分段去噪一体化，进一步提高光子投影去噪方法的效率。