如何发展小学生的“量感”

☉张文珍

量感是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度、知觉等方面的感知，对物体的长短、大小、轻重、快慢等量态的感性认识。量感是学生通过手摸、耳听、眼看事物，从而在大脑形成对物体的大小、形状、轻重等直观认知，是指学生不借助工具对物体量大小的估测，及进行推断［1］。学生要有丰富的生活经验，这有助于量感的体验和建立。

发展小学生量感，就是要能做到在不使用测量工具下，能估测、判断、推测出物体量的大小。学生在思考和行动中能体现出量感，因此，学生在学习长度、面积、体积和物体轻重等量感知识时，教师可以设计丰富多样的教学活动，增加学生的观察活动、动手操作体验和闭眼思考体验物体的大小，通过多元活动，学生能在自主学习、小组合作分析中提炼出核心知识，数学思想方法得以升华。

数学是研究数量与数量的关系、图形与图形的关系，小学数学和生活中有关“量”比比皆是，平时教学学习中，师生注重量的教学，忽略量感的培养，教师应不断进行研究与实践，让学生能够使用不同的方式来感受量，还要设计有关的教学活动让学生在不借助工具的情况下去感受量，培养学生的估测能力，要引导学生将生活“量感”逐步转变为数学“量感”，借助实践操作形成“量感”。

一、借助身边事物，建立量感的表象

数学量感的培养要从学生的实际情况入手，尊重孩子的个体差异，结合他们的已有知识经验和生活经验。比如在教学立方厘米、立方分米、立方米时，我们要让学生做1 立方厘米的正方体和1 立方分米的正方体模型，老师再出示精确的1 立方厘米和1 立方分米，学生在对比中，感悟自己做的1 立方厘米和1 立方分米的正方体与精确值相差多少。学生在对比、反思、操作中，在头脑中就能迅速建立1 立方厘米和1 立方分米的物体大小的表象；引导学生找一找身边1 立方厘米、1 立方分米的物体，如一节大拇指、大花生粒、腰豆等约是1 立方厘米，教室粉笔盒、两本中华字典等约是1 立方分米，从身边事物来感知量的表象，发展了学生的量感。这样学生在填写体积单位时，就能联想生活实际想一想，填写出正确的单位。

学生在生活学习中，能借助身边的事物逐步形成对一些物体量的多少、大小、轻重、快慢、方圆、厚薄等的基本判断，积累生活中的量感［2］；从而促进学生在教学活动中，能对事物量的定量刻画和定性描述，发展学生的数学量感；最后能达到借助反思，提升学生的综合量感，内化学生的量感。

二、创设有效情境，深化量感的感知

量感的学习是多维，不能单独依靠一种感官来学习量感。教师要创设有效情境，学生融入情境中，建立清晰的印象，教学中只依靠练习来巩固，建立量感，是远远不够。

要通过各种感官互相配合，眼看、手摸、口讲；通过直观形象的方式掌握尺度的测量，有助于学生形成清晰的量感，从多维度和角度来发展学生的外化量感、内化质感。

在学习“什么是面积”这课时，老师设置了让学生摸一摸长方体的面，说一说长方体有几个面，面有大有小，然后让孩子画一画你所找到的面。从学生熟悉的长方体入手，唤醒孩子心中原有对“面”的一些基本经验，通过摸一摸、画一画、说一说等进一步感知面的大小，在生活情境中，让学生建立一个认知“面是有大有小，面是一个封闭图形”，积累自身的“量感”经验。

如在学习“分米 毫米”这课时，老师设置了一个钱胡同的情境，学生不是纯粹的完成练习来感知量感。首先，教师让小组同学来制作钱胡同，要求学生用手比划下胡同的宽度，再请同学到钱胡同并排走一走和相对面走一走，感受钱胡同7 分米宽的大小，学生认为7 分米宽的胡同是比较窄的，当老师说最窄的地方只有4 分米时，有学生提出“胡同这么小，为何能保留到现在，干吗不重建”，老师就讲出胡同文化，北京胡同像一座座民俗风情的博物馆，里面有着自己的故事，不少胡同的砖、柱子都有好几百年的历史，传奇般的经历，细细品味就像北京的百科全书。学生听得津津有味，渗透学科教育，学生对7 分米和1 分米长度单位，印象深刻。学生对单位以及标准量有了自己的认知，脑海中对量的概念也变得清晰可见。

三、通过实践操作，进行量感的估测

量的估测是小学数学量感培养的一个目标，教师教学要不断激励学生的主动性和创造性，鼓励学生动手操作，通过画一画、量一量、比一比、做一做等，锻炼学生的动手、动脑、语言表达能力，发展学生的量感。如在学习体积单位，认识1 立方厘米，可以让学生亲手制作一个1 立方厘米的物体，再和实际的1 立方厘米正方体进行对比，感受1 立方厘米的大小，然后让学生感受、估测自己制作的1 立方厘米和实际的1 立方厘米相差多少，橡皮擦的体积是多少立方厘米，学生经历估测，再由小组同学合作用1 立方厘米的物体去测量橡皮擦的大小，经常这样做，学生的测量能力和估测能力都会有较大提高。如在练习中，填一块橡皮擦的大小，学生就会自然而然填写7 立方厘米，从而促进量感的形成。

教师带领、引导学生通过实践操作形成量感，带领学生不断尝试、修正、感知、想象、推测，经历循环往复、螺旋上升的估计过程，使他们感受到灵活选择参照标准的重要意义，积累估测经验，做到量感可感、量感可见［3］。如教学《分米 毫米》，教师出示铅笔有多长，学生在估一估、量一量、画一画、找一找、做一做等活动中感受1 分米的长度，同时对比米、分米、厘米的长度，在多重体验中丰盈了对1 分米的认识和感悟，在多样化的学习方式中慢慢培养了量感，经历了“我要学”到“我会学”的过程。

四、建立度量标准，提升学生的综合量感

度量教学中，我们要从与学生紧密相连的生活入手，从生活细节入手，让学生产生有测量这个物体的必要，促进学生想学度量单位及如何测量。学生有了兴趣，教师要创设情境，让学生发现度量标准要一致，这样学生就不知不觉中学会度量和测量，让学生感受到无论是度量什么，度量的方法是一样的，先定义一个小单位，脑海里也能建立量的大小。

度量就是要求学生能熟练掌握计量单位，能估测1 个计量单位的大小，测量就是几个计量单位的叠加，核心是单位及单位个数。如对面积的测量，重要的是学生能体会1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米这几个面积单位累加的结果，是对测量本质的理解。在操作经验、度量观念、估测能力三者循环中展开。在长度单位学习中，我们先学习1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米，再来学习1 千米的长度，要让学生建立1 千米的长度表象，形成量感，是比较难的。我们可以通过对十米、百米的感知（十米是有10 个一米组成，百米是有10 个十米组成）来建立1 千米有多长的思维经验；再借助学生熟悉的事物和已有知识展开推理，学校的操场有多长，大概跑几圈相当于1 千米等，甚至可以带领学生到操场跑1 千米，教师可以在100、200、300……1000米，做好位置，方便学生在跑步中感受1000 米的长度。在这样的思维训练中，学生的量感大幅度提升。

五、发展想象能力，量感的形成更深入

想象不是人与生俱来的能力，是要靠后天的生活和学习慢慢形成，有丰富想象能力的学生，学习量的时候更能得心应手，量感的形成就是水到渠成。在比较图形面积的大小过程中，教师留足时间和空间，在交流、反思中想象两个图形的面积大小，进行估测，学生的量感能顺利形成，对后期学习面积单位起到铺垫作用。教学中，教师经常会设计一个这样的情境，让学生闭起眼睛，用手画一个面积是1 平方厘米、1 平方分米的图形，这是锻炼学生的想象能力，在头脑内部建立一个1 立方厘米的物体、一个1 立方分米的物体，调动学生思维的积极性、开放性，落实核心素养，提高了学生对面积理解的深度和全面性，学生的想象能力和空间思维，都有了较大的提高，量感的形成就能更深入。

数学教学，要从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解，学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立概念“量感”表象，在情境中，实践操作中，提高估测能力，深入量感的形成。学生要积极主动，借助多元活动，建立和丰富量感。

教学中，教师要引导学生经历提出问题、猜测验证、对比类推、思考新疑、实际操作、内化感悟、再解决问题，教学中要让学生在实际操作中，体验、理解量，既能度量量的大小，也能估测量的大小，拓展学生量的思维，促进量感自然生长。