帮助学生积累拼角和折角的经验

文|姚条芬

为了更好地帮助学生积累拼角和折角的经验，可以设计以下教学活动。

一、拼一拼

1.用一副三角尺，能拼出哪些度数的角？

2.学生小组内边讨论边操作，记录有序思考的办法。

3.讨论归类。

（1）有序思考：先确定第一把尺子的一个角，用第二把尺子的三个角分别和它去拼，然后再换第二个角，拿第二把尺子的三个角去拼。

（2）两个层次。

①考虑“+”的情况——120°、150°、105°、75°、90°、135°、180°，通过操作-记录-讨论的形式，将所有两个角度相加的可能性全部找到，引导学生有序思考。

②考虑“-”的情况——15°，先讨论方法：用重叠后减出来的45°-30°=15°，也可以60°-45°=15°，再画出图形（如下图）。发现重叠部分角度相等。

二、折一折

1.折纸中也存在着很多角度的学问。让学生根据下图所示，找出45°、90°、135°的角。

方法1：找现有直角。

方法2：横竖对折创造直角。

方法3：正方形对角线对折后45°角。

方法4：正方形中心点一个直角和一个45°角拼成135°角。

2.换成长方形折出45°、90°、135°的角。

（1）学生动手操作，讨论交流。

方法：这些角度和第一题一样，可以先在长方形上折出一个正方形。就能像正方形那样找到90°、45°、135°的角。

（2）为什么折起来和打开来的角不一样？

发现：这条边看作平角，折起来后被上面的45°角遮住的也是一个45°角，另一个就是直角。打开来，那个被遮住的45°角就和直角合起来了，变成了135°角。

（3）学生独立解决问题。

3.将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？

发现：圆形对折3 次，平均分成了8份，360°÷8=45°。因此，两个45°拼起来是90°，3 个45°拼起来是135°，4 个45°拼起来是180°等。

4.综合所学的知识，解决两张纸的问题。

上面拼角和折角知识整合的教学中，打通了知识点间的联系，让学生在活动体验中经历知识形成的过程，认识拼角和折角的数学本质，积累活动经验。