重载液压机械臂末端夹持装置柔顺控制器研究

郭志敏， 苏 琦， 张 付， 徐 兵

(1.潍柴动力股份有限公司， 山东 潍坊 261041； 2.浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室， 浙江 杭州 310027)

引言

自然灾害和重大事故严重威胁着人类的生命和财产安全，突发灾难下快速应急和安全施救近年来已经成为国家公共安全领域的核心任务[1]。由于灾难现场复杂多变的环境，救援人员面临着二次坍塌、意外伤害等危险。为尽量避免人员伤亡并提高作业效率，灾难救援机器人具备在危险环境下代替人类实施救援任务，作业能力强、救援效率高等特点，已受到各国高度重视。由于灾害现场复杂多变，空间紧张，救援机器人往往需要具备重载工作能力。

具备救援作业能力的大型液压机械臂，其末端夹持装置，存在阻尼低、刚度弱、易振荡等固有缺陷，且夹持装置直接与环境接触，其耦合规律复杂，阻尼/刚度性能难以精细调控。因此机械臂末端夹持装置的柔顺作业控制是目前迫切需要解决的技术难题。

通过动态交互，将能量与环境交换的机器人接触任务已经成为研究热点。HOGAN N[2]提出的阻抗控制，可以建立起位置和力的关系，实现位置和力的协调控制，激起了广大科研工作者的研究兴趣。根据控制器的因果关系，有两种实现阻抗控制的方法，即阻抗控制和导纳控制。OTT C等[3]对这两种方法进行了区分，在阻抗控制中，控制器是阻抗，被控对象是导纳，即位置信号经过控制器对力进行修正；在导纳控制中，控制器是导纳，被控对象是阻抗，即力信号经过控制器对位置进行修正。HA Q P等[4]将阻抗控制用于液压挖掘机上，在自主挖掘土壤时取得了良好的控制性能。FICUCIELLO F等[5]提出变阻抗算法在冗余自由度机器人上实现末端柔顺控制。张雲枫等[6]针对服务型机器人对系统的柔性、安全性提出的高要求，开展了气压驱动轻量型机械臂的伺服控制系统和碰撞检测方法研究。赵苓等[7]针对气动人工肌肉驱动单关节机械臂存在严重的非线性问题,提出一种自抗扰控制策略,来改善单关节机械臂的控制效果。谢海波等[8]分析了连续型机械臂运动学模型,并搭建了实验系统验证模型正确性。宋东亚等[9]针对机械臂的实时控制问题,基于约束预测控制,提出了一种机械臂实时运动控制方法，并测试了所述控制系统的可行性和有效性。王涛等[10]以二自由度机械臂为例验证了协调控制算法，证实了该算法的有效性。伯艳广[11]利用神经网络系统有效控制液压柔性机械臂的运动轨迹并取得较好的跟踪效果。

以上的研究工作部分采用了阻抗控制，实现机械臂的末端柔顺控制，但没有进行液压机械臂末端夹持装置的柔顺控制研究。液压机械臂末端夹持装置直接与环境接触，如果不能实现末端夹持装置的柔顺控制会极大限制机械臂与环境的交互。例如，作业时由于系统刚度过大，破坏被夹持物体，导致物体脱落，造成人员伤亡和财产损失。采用阻抗控制需要对被控对象进行建模，而液压系统的油液温度和油液可压缩性等参数难以得到准确数值。阻抗控制在无接触力时为开环控制，若建模误差较大，难以达到控制精度，因此采用导纳控制对机械臂末端夹持装置进行柔顺控制。本研究建立了液压机械臂末端夹持装置模型，考虑液压缸非线性摩擦力模型，设计导纳控制器对夹持自由度进行柔顺控制，并通过AMESim-Simulink联合仿真平台进行仿真验证。

2 液压机械臂夹持装置

2.1 夹持装置机械结构

夹持装置主要由7个主要零部件构成，分别为摆动缸、摆动缸输出轴、液压缸、活塞杆、连杆转轴、连杆和夹头，结构如图1所示。摆动缸可在一定角度范围内转动，通过摆动缸输出轴将转动传递给液压缸，液压缸旋转带动连杆和夹头转动，与此同时，活塞杆伸出长度变化使连杆绕连杆转轴转动，连杆为平行四杆机构，由于平行四杆机构的特性，夹头位置随活塞杆变化。驱动液压缸接压力传感器获得油液压力，经计算转换为夹头与环境的接触力。

图1 夹持装置结构

双自由度夹持装置可完成夹取和旋转的工作，该夹持装置适用于各类液压机械臂机械爪处，尤其适用于重载工况，其结构紧凑，功能完备，具有高集成化、高创新性等特点。然而由于液压缸输出力大，夹头直接与环境接触，往往会造成夹持力过大对接触表面造成破坏，降低抓取工作的效率。阻抗控制具有柔顺控制的特点，因此对夹持自由度采用阻抗控制。

2.2 夹持装置液压系统建模

本研究采用AMESim-Simulink接口进行联合仿真，液压系统采用AMESim软件中的Hydraulic元件库进行模型构建，液压缸内的压力流量由伺服阀控制。所需液压缸参数如表1所示。

表1 液压缸参数

2.3 夹持机构运动学模型

为将导纳控制方法运用于该重载液压机械臂夹持机构并进行仿真验证，对该夹持进行了运动学建模。夹持机构原理及参数如图2所示，其中，x为活塞杆的相对位移，图示位置处于零位，θ为夹持机构相对于连杆转轴的转角，图示位置为θ0，b为活塞杆相对于连杆转轴的最小距离，l为夹持机构夹头长度，y为夹持装置夹头的开度。

图2 夹持装置原理图

夹持装置的运动学是指液压缸杆长与夹持装置开合位置的关系。根据夹持装置的结构及相关结构参数，运用基本的几何关系，建立杆长与夹持装置开合位置的变换关系，实现夹持装置的运动学建模，得到连杆转角θ与活塞杆位移x的关系式(1)和连杆转角θ与夹头开合度y的关系式(2)：

(1)

y=lsinθ

(2)

在x=0时液压缸处于中位，在该处线性化得到连杆转角θ与活塞杆位移x的简化关系式(3)和连杆转角θ与夹头开合度y的简化关系式(4)：

(3)

y=lθ

(4)

2.4 夹持机构动力学模型

夹持机构是一个单自由度多杆机构，假设该机械系统中的所有元件均为刚性体。为简化模型，假设夹持装置夹头相对于转轴转动惯量J不变，其运动可以通过式(5)描述:

(5)

根据运动学关系映射到以夹持装置夹合运动为变量的接触空间动力学方程式(6)、式(7)：

(6)

(7)

3 夹持机构导纳控制器设计

对于机械臂夹持机构的导纳控制模型如图3所示，其中F为液压缸输出力, 由液压缸所接压力传感器实现反馈以实现PID控制。

图3 导纳控制模型

对于一个单自由度与环境接触的夹持装置，在忽略摩擦力的理想状态下，其运动方程式为：

(8)

导纳控制的目标是控制输出力，建立接触力Fext与被控对象实时位置与平衡位置差值e的关系，其动力学方程式为：

(9)

式中，e=y-yd；Md为期望惯性；Bd为期望阻尼；Kd为期望刚度。

位置控制器可以使用PD控制来实现，其动力学方程式为：

(10)

得到PD控制下的系统动力学方程式为：

(11)

考虑到夹持装置重载及液压缸摩擦力，得到PD控制和阻抗控制的系统动力学方程式(12) 、式(13)：

(12)

(13)

摩擦力模型采用Stribeck 摩擦力模型计算：

f=[Fc+(Fs-Fc)e-(vc/vs)δ]sgn(vc)+Bv·vc

(14)

考虑接触力模型非线性：

(15)

4 仿真验证

建立AMESim-Simulink联合仿真接口，机械系统模型及接触力模型由Simulink模块搭建，如图4所示，液压系统模型由AMESim搭建，如图5所示。

图4 Simulink模块搭建机械系统模型及接触力模型

图5 AMESim搭建液压系统模型

构建PD控制器，选择kp=1，kd=1，得到阶跃输入下的轨迹跟踪曲线，如图6所示。

图6 采用PD控制的轨迹跟踪曲线

设计导纳控制器，选择Md，Bd和Kd，得到阶跃输入下无接触力采用导纳控制的轨迹跟踪曲线，如图7所示。由于阻尼Bd的存在，无接触力情况下阻抗传感器反馈信号很快衰减。导纳控制器在选取合适的Bd时，无接触力情况下与PD控制效果相近，验证了导纳控制器无接触力情况下的稳定性。

图7 无接触力采用导纳控制的轨迹跟踪曲线

在y=5 mm位置加入接触模型进行仿真。首先对采用PD控制器的系统进行联合仿真，得到系统的夹头位置y、接触力Fext的阶跃输入下的变化曲线，如图8、图9所示。

图8 采用PD控制的位置曲线

图9 采用PD控制的接触力曲线

在加入接触模型后,对采用导纳控制器的系统进行联合仿真，取环境刚度160000 N/m，期望刚度80000 N/m，得到阶跃输入下采用期望阻尼Bd为50, 500, 5000 N·s/m导纳控制的位置y曲线，如图10所示。在导纳控制器期望刚度Kd与环境刚度接近时，系统和环境接触力体现阻抗的性质，不能忽略环境和系统的刚度。系统在期望阻尼Bd不同时表现了不一样的性质，期望阻尼Bd为50， 500， 5000 N·s/m，夹头位置阶跃输入下的y随时间变化曲线，如图10所示。导纳控制器阻尼项系数越大，系统越稳定。当期望阻尼Bd为5000 N·s/m时，夹头位置y随时间变化曲线与采用PD控制器的变化曲线一致。

图10 不同期望阻尼导纳控制的位置曲线

取期望阻尼Bd为5000 N·s/m，环境刚度160000 N/m，此时系统稳定，改变期望刚度Kd为500, 50000, 80000， 160000 N/m，得到阶跃输入下采用导纳控制的位置y曲线，如图11所示。不同的Kd使系统体现出不同的刚度性质，Kd越小，系统刚度值越小，Kd=500 N/m时，系统刚度远小于环境刚度，此时由于系统刚度很小，系统与环境的接触力很小；Kd=160000 N/m时，系统刚度接近或大于环境刚度，此时接触力的变化曲线与PD控制器下的控制曲线相同，选取不同的期望刚度可使稳定时夹持力为0或在某一常数下振荡，根据不同工况选取不同期望刚度，可使夹持装置与环境柔顺交互。

图11 不同期望刚度导纳控制的接触力曲线

取期望阻尼Bd为5000 N·s/m，期望刚度Kd为80000 N/m，此时系统稳定，取得较好的控制效果，夹持力保持在预设值上。更改环境刚度，使环境刚度分别为4×105，4×106，4×107N/m，得到阶跃输入下导纳控制的接触力曲线，如图12所示。当环境刚度减小时夹持力减小，系统更快达到稳定，当环境刚度变大时，系统接触力产生振荡，趋于不稳定状态， 因此要根据环境刚度来设计导纳控制器。

图12 不同环境刚度导纳控制接触力曲线

经过仿真分析，设计导纳控制器选取合适的期望阻尼和期望刚度，可使液压夹持装置与环境柔顺交互并保持一定夹持力，期望刚度的选择与环境刚度有关，与环境刚度不匹配的期望刚度会造成系统失稳， 因此要根据液压夹持装置的作业环境设计合适的导纳控制器。

5 结论

本研究采用阻抗控制中的导纳控制对救援机器人的末端液压夹持装置进行柔顺控制，考虑液压缸非线性摩擦力模型，同时对位置、力进行控制，通过选择合适的控制器参数，使系统与环境之间获得理想的刚度，保证夹持装置与环境的柔顺交互。通过AMESim-Simulink联合仿真平台，搭建夹持装置模型。仿真结果表明，当期望刚度与环境刚度相近时，系统需要较大的期望阻尼，否则系统会出现不稳定的现象；调节期望刚度，可获得理想的稳态接触力，也表明采用导纳控制器的夹持装置与环境接触力更小。