基于整合理念下的小学数学阅读教学探究

李燕 王广强

2015年，河北师大附小进行课程改革，带着“教孩子六年，想孩子十六年，为孩子六十年着想”教学初衷，学校提出了“整合课程资源，减轻学生课业负担”的教学改革思路。与此同时，以培养学生核心素养为目标的“全科阅读”也受到了越来越多的关注，使人们意识到除了语言类的学科在教学过程中需要进行阅读教学，其他学科同样需要引进阅读教学。在教学实践中，我们也发现对数学的学习本质就是对数学语言的学习，而数学语言包括文本、符号、公式、图表等内容，学生为了深刻地感知和认读数学语言，就需要具备一定的数学阅读能力，而阅读能力恰恰是语文学科对学生重点培养的能力之一。基于这样的认识，同时结合我校正在开展的课程整合研究，我们认为在整合理念下进行数学阅读教学，不仅能为学生的数学学习提供更为宽广的空间，还能有效提升数学认知能力，从而进一步提升学生的数学核心素养。

一、 “整合理念”下数学阅读的内容和价值定位

我校进行的课程整合并非要取代分科课程，也不是在原有基础上再简单地叠加其他学科知识，而是试图将分立的各个学科之间的关联点联系起来，使学习内容更有应用性和意义，也就是我们常说的“学以致用”。基于此，我们将学科整合的理念应用到数学阅读主题教学中来，紧扣课程标准与教材要求，同时结合儿童的年龄、心理、兴趣、知识储备等特点，确定数学阅读所研究的内容不应该仅仅只是数学课本上的概念或练习册上的习题等，而是指一切跟数学有关的能够促进学生掌握数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等。

从学生发展的视角来看，数学阅读的价值主要表现在：

1. 数学阅读是培养学生数学兴趣的一块敲门石。长期以来，部分学生对数学学习具有畏难情绪，究其原因，就是数学课本、数学题的单调与乏味，学生不爱学、不爱读。而丰富多彩的数学阅读则能有效地弥补课本阅读材料的不足，使学生全面地认识数学，打开多个不同的视角，激发了学生对数学的兴趣。

2. 数学阅读是学生拓宽视野、启迪思考的重要途径。当今社会处在高速发展的信息时代，人们获取信息的途径多种多样，课本早已不是学生学习数学的唯一载体。因此“整合理念”下的数学教学强调教师要在综合问题情境下激发学生生成新问题，并促使其从多种渠道、多种角度展开新的探究和学习。而数学阅读就是一种增长学生见识，并能引发深度思考的重要策略，所以我们应有意识地开发可丰富、拓展、深化学生认知阅读材料，以促进学生“探本源、看发展”的深度思考。

3. 数学阅读是感悟数学美、培塑人格的有效载体。孩子们在阅读过程中能感受到数学学科本身所蕴含的简约、和谐、对称、统一等数学美，也能体会到数学家们在跨越几千年数学发展史中的严谨求实、坚持不懈、勇于探索的高贵品质。在这样深入的阅读过程中，学生能“由人度己”，数学阅读才能潜移默化地发挥育人作用。

二、 “整合理念”下的数学阅读的内容

(一)课内阅读

数学学科的课内阅读是通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，包括揭示数学概念本质的文本阅读和文本、图形和符号的综合阅读，这就要求学生在数学阅读时要具有一定的识别、理解和转化数学语言的能力，通俗地说就是能将三种数学表达形式进行灵活转化，这也是渗透数学思想的一种重要方式。

例如，在学习和差问题时，如果仅仅让学生的阅读停留在文本上，那么学生对问题的理解就不会那么深刻，特别是对三年级的学生来说，甚至都不理解文本表达的内容，而图形语言恰恰就弥补了文本的缺陷，还问题以形象。又比如在讲解数线段的问题时，通过对问题的谈论，学生已经得到解决问题的一般公式，但是在表达时，却遇到了问题。此时，如果用表示端点的个数，那么线段条数就等于(-1)+(-2)+(-3)+……+3+2+1，或者直接表示成：线段条数=(-1)÷2，数学符号的表达让学生更深刻地理解了问题的内在关系。

(二)课外阅读

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出：“学生学习辅助用书主要是为了更好地激发学生学习数学的兴趣和动力，帮学生理解所学内容，巩固相关技能，开阔数学视野，进而满足他们学习数学的个性化需求。”数学课本上的文本、图表、符号等能帮助学生更好地理解数学定理和数学思想，但这是远远不够的，从实际调查中可以看到，比起阅读课本，学生更喜欢阅读课外读物，并且儿童数学课外阅读材料中单纯的“数学文本”阅读内容所占比例是极低的，大多是加入了其他学科的“学科因素”所进行的综合性阅读。比如，数学绘本、数学漫画、数学故事、数学史话、数学家传记等。数学读物的种类繁多，内容纷杂，学生不能很好地分辨课外读物的优劣，这就需要教师和家长帮他们进行内容的把关。

基于以上的调研，我们秉持着“一切为了学生的发展”的理念，非常重视数学阅读内容的筛选和编辑。经过数学组成员多次讨论和科学论证之后，明确了四条筛选标准：一要符合学生的年龄特点和认知水平；二要能融合课标规定的内容，将语言、绘画、数学史等相关内容整合其中；三要能够促进学生数学素养的整体发展；四要体现人文性、科学性与艺术性的统一。接着我们广泛征集学生、教师、家长的意见，建立起一套相对全面的“数学阅读书单”，然后由教师和不同层次学生组成的试读团评选，最后综合考虑去除不适合的内容，形成正式的数学阅读内容。同时我们又会对每个年级的数学阅读情况进行监测，根据结果对书单进行适当调整。下附书单(部分)

年级教材内容推荐书目一年级生活中的数《过去的人们是怎么数数的呢》二年级厘米、分米、米《树叶尺子》三年级长方形和正方形的面积《公主殿下来的那天》四年级分数的初步认识《各国的早餐》五年级小数的运算《食神崔女士》六年级复习“最大公因数”《九章算术》更相减损术《几何原本》辗转相除法

以六年级复习“最大公因数”时为例，题目源于冀教版四年级下册第五单元“分数的意义和性质”中的一道练习题：有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米数的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？这道题通过对“边长整厘米数的正方形”“不能有剩余”的分析，得出正方形的边长应该是18和12的公因数；如果再加条件“正方形边长最大是多少”或者“正方形最少有多少个”，问题的结果就是18和12的最大公因数。学生已经从课本上学会了用列举法求出公因数和用短除法求最大公因数，此时，为了拓宽学生的视野，加深其认知，可以指导学生阅读我国重要的数学专著《九章算术》中的“更相减损术”(原文：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之)和《几何原本》中的“辗转相除法”，并比较这两种方法在算法上的异同，体会古代数学对世界数学发展的贡献，同时介绍《九章算术》是一部综合性的历史著作，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的成书标志着中国古代数学形成了完整的体系，以此来激发学生的民族自豪感和对数学的探究兴趣。

三、 “整合理念”下的数学阅读策略

爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，没有什么比兴趣更能激发儿童对数学学习的热爱。因此，在对数学阅读的内容精准把握后，我们根据学生的心理发展趋势和知识的梯度逻辑规律，认为不应该用一般数学学习活动的要求来约束数学阅读活动，数学阅读活动应该“去功利化”，要不动声色地将教育目的渗透进数学阅读过程中。每一次的数学阅读过程都应该为学生搭建起一个浸润学生成长的平台，让学生在一种宽松、愉悦的阅读氛围中，去感受数学的思想方法和情感精神，体会数学阅读的价值。我们对数学阅读教学的研究也应超越课堂教学的技术与方法，着眼于为学生提供操作性强的阅读策略。

(一)共读式数学阅读策略

对年龄较小的儿童来说，由于识字量不多和对文本理解力有限，师生共读则是一种常用的阅读策略，可以先由教师朗读绘本故事，把学生带入故事情境中，教师领读的过程，其实就是阅读方法指导和数学思想渗透的过程。师生共读过程中，教师应有意识地引导学生梳理阅读的方法，如：看图文，猜故事；找问题，试回答；提问题，再探索；理思路，悟道理等。例如，以绘本《树叶尺子》为教学材料，在阅读之前教师就可以遮住标题，让学生根据封面的图画猜一猜这个绘本讲了一个什么故事。如“我猜是讲了五个小动物在森林里摘树叶的故事，因为封面上有一棵大树正在往下掉叶子”“我猜这个故事讲了用树叶来测量，因为我看到了小猴子拿着一串树叶量长颈鹿的身高”……这样的猜测过程，培养的是学生观察、整理、分析信息的能力。然后，教师露出标题再向学生提出新的要求，看到这个题目大家有什么疑问吗？学生此时就会把注意力由封面图画转移到题目和与数学相关的数学知识上，并且提出代表自己关注点的问题：“我想知道树叶怎样当尺子”“多少片树叶才能做成一把尺子”……这一过程不仅激发了学生的阅读兴趣，最重要的是引导学生带着自己提出的数学问题去深入地阅读，并在阅读过程当中体会到统一度量工具的重要性，形象地理解了数学课本中测量的意义。

(二)引导式数学阅读策略

我们在进行数学阅读教学的过程中，认为学生应该要掌握一定的阅读方法才能进行深入的有效阅读，因此参照语文的阅读单制作了富有数学特色的阅读导引单，让学生根据阅读单有目的地阅读。比如：新授课前要求学生进行读书活动，可以制作预习阅读导引单，引导学生从以下两个方面循序渐进地培养读书习惯：①熟读课本，了解大致内容，圈画重点词或者不理解的地方；②看看新知识有什么特点，与旧知识有什么联系，能不能用旧知识来解决新问题。这样，学生阅读时将更有侧重，关键的字、词、句能够反复读，加深理解。而在课外阅读时可以根据阅读的内容，制定一份合适的导读清单，如在阅读绘本《数是怎么来的？》时可设计如下导读研单：

1. 假如你正好是原始部落的牧童，你用什么方法记录你放牧的牛的数量呢？

2. 古人是怎么理解配对的呢？用什么来表示2的意思呢？

3. 数字是怎么命名的？

4. 如何把数排出次序来？

5. 人们是怎么数数的呢？

这样的阅读方式，能让学生在进行自主阅读的过程中，对数学知识的产生过程发生浓厚的兴趣，同时完成对数学语言的认知与转化，真正做到深入思考追本溯源，进而提高学生的数学阅读能力。

(三)反刍式数学阅读策略

数学语言具有高度的抽象性和精确性，每个概念、术语和符号都有其精确的含义，不存在模糊性的或者是产生歧义的词语。如“扩大几倍”与“扩大到几倍”等，可以说一字之差，意义相去甚远。因此，教师在指导学生进行数学阅读时，要引导其理性阅读，抓住关键词、句、符号、图形反复思考，如：我们在理解三角形概念时“三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形”。首先要让学生找出关键词：“同一平面”“三条线段”“首尾”“顺次连接”“封闭图形”，然后再引导学生思考关键词的含义，尤其是对“首尾”和“顺次连接”的思考，最后在反复的思考讨论交流中理解三角形的概念。因此，教师在指导学生进行数学阅读时，要引导其理性阅读，抓住关键词、句、符号、图形反复思考。而在阅读数学绘本时我们常常发现在图画、文字中蕴含着许多关键信息。比如在数学绘本《小精灵》中出现了单眼精灵和双眼精灵两个人物，单眼精灵无论什么东西都喜欢单个的或者是一个的，比如他有一只眼睛、一辆三轮自行车、五颗牙齿……双眼精灵无论什么东西都喜欢成双成对的，比如他有两只眼睛、四个犄角、六个轮子的自行车……阅读时孩子们一开始只是觉得文字和图画有趣，并没有注意到隐含在其中的数学线索，教师有目的地引导学生反复地阅读、观察和分析找到了藏在文本中的关键词“单”和“双”，发现了单眼小精灵代表的是单数1、3、5、7、9……双眼小精灵代表的是双数0、2、4、6、8……在找出关键数学信息并展开阅读联想的过程中，我们看到了学生思维火花的闪耀，学生在享受阅读乐趣的同时，其数学阅读能力也得以提升。

四、 “整合理念”下数学阅读的输出形式

数学阅读不是单一的读课本、读课外读物的过程，作为数学学科的整合研究项目，我们关注学生在阅读过程的知识和经验的累积以及学习能力的动态发展，我们愿意为学生搭建多种多样的输出平台促进学生深入阅读、情感交流和能力发展。低年级学生受年龄和能力的影响，可以采用绘画的形式制作简单的数学绘本、手抄报等，比如在学习了《24时计时法》后，可以让学生运用学到的时间知识创作数学绘本，让学生画一画自己的一天或者家人的一天，然后利用综合实践课的时间让他们分享自己的作品。这一活动将数学与美术学科结合起来，极大地调动了学生的创作热情，既让学生实际运用了数学知识，又培养了他们的审美能力和创造力，在互相分享的过程中还锻炼了语言表达力。而对高年级学生，由于已经有了一定的数学思维能力和表达能力，则可以要求他们根据课本知识要点制作思维导图，也可以根据数学课外读物尝试写一写阅读心得、数学日记，还可以鼓励学生综合运用知识举办数学讲坛等活动。并且我们还会和学校每年四月举办的“读书月”大型主题活动相结合，在此期间举办小型的“数学读书沙龙”“读书分享会”“数学故事演讲”等活动，在这些丰富的展示交流活动中，学生不仅能够从中找到阅读乐趣，还锻炼了综合能力，提升了数学核心素养。

从教育的发展趋势来看，数学教育将会越来越重视数学阅读，将会以培养学生独立获取数学知识的阅读能力为核心培养目标。因此，在基础教育阶段，我们应该转变教学思想，适时整合教学素材，将素材与教学内容进行结合，激发学生学习的兴趣与热情，使数学阅读成为数学教学的一个有力支撑，通过培养学生有技巧、有方法的科学阅读，让学生能够对数学从浅层次的思考进入深度思考，全面系统地理解数学思想方法的内涵，从而真正培养学生的理解力，锻炼学生的表达能力，提升学生的数学素养。