中学数学“卓越教师”培养的循证实践——以教学主张提炼为例

伍春兰

中学数学“卓越教师”培养的循证实践——以教学主张提炼为例

伍春兰

（北京教育学院 数学系，北京 100120）

针对“卓越教师”培养基于证据的实践欠缺，以及教师“所采用的理论”与“所倡导的理论”普遍不一致的现状，开展了教学主张提炼的循证研究．研究始终贯穿“循证实践”的理念和模式．构建的研修框架EB-PSPR是在学习理论指导下，借鉴“循证实践”理念及其研究成果，并在研修中不断完善形成的．教学主张提炼的研修目标从3个视角循证；每位研修者经历了循证提炼教学主张的完整过程，此过程整合了教育者、研修者的专业智慧与最佳可用的教育教学理论．以4位中学数学教师分别在数学概念、公式、习题及复习课教学主张提炼的“循证实践”为例，表明以EB-PSPR框架实施循证研修推动了研修者“所采用的理论”与“所倡导的理论”的融合，深化了“循证实践”的观念，教研能力和教师领导力得以进阶．

卓越教师；循证实践；教学主张

1 问题提出

2014年中国教育部出台了《关于实施卓越教师培养计划的意见》[1]，2018年又颁布了“卓越教师”培养计划“2.0”版[2]．自此，中小学“卓越教师”培养计划项目启动并实施，相关研究也成为教师教育的热点之一．

纵览“卓越教师”的研究文献，主要体现在5个方面．（1）国外相关成果评介．如美国、英国、澳大利亚等国卓越教师培养课程、模式、途径、专业标准等的述评及启示[3–10]．（2）内涵、特征的辨析．2018年教育部“卓越教师”培养计划“2.0”版，描绘了“卓越教师”样态：“教育情怀深厚、专业基础扎实、勇于创新教学、善于综合育人和具有终身学习发展能力的高素质专业化创新型中小学教师”[2]．由于观念不一，背景不同，学界对“卓越教师”的认识尚未统一，而且国内外学者更侧重借助“卓越教师”特征、标准等诠释其内涵．（3）标准的研制．2012年教育部印发了中、小学及幼儿教师专业标准（试行），其中《中学教师专业标准》共计63条，涉及3个维度（“专业理念与师德”“专业知识”“专业能力”）14个领域[11]．依此标准，“卓越教师”理应是高水平践行者．2017年教育部又推行了《专业认证标准》（普通高等学校培养中、小学及幼儿教师的本科师范类专业），每个标准分为3级，最高级认证从“践行师德”“学会教学”“学会育人”“学会发展”4个维度凝练了“卓越教师”的核心能力[12]．除此之外，不少学者和团队也致力于“卓越教师”关键行为特征指标的研究．例如，中国教育学会游森等学者的“卓越教师教学行为评价指标研究”[13]，北京师范大学中国教育创新研究院的“卓越教师教学能力标准（2021年版）”[14]．（4）培养的研究．如“卓越教师”培养目标、课程、评价、模式、途径、现状及对策等，成果以职前教育居多．（5）成长因素的研究．从研究结论得出的方式，可分为两类．一类是学理分析[15]，另一类是调研归纳[16–19]．

综之，“卓越教师”培养制度国内已有相关政策保障，“三位一体”协同培养UGS模式（高校university、政府government、中小学schoo1）基本形成[20–21]，“卓越教师”的中国标准框架已基本成型．但是“卓越教师”培养基于证据的实践欠缺，职后培养研究成果不足．鉴于此，研究者以教学主张提炼为抓手，开展了中学数学“卓越教师”培养的循证实践．

2 循证实践的建构

教育部“卓越教师”培养计划“2.0”版，提出“建立完善基于证据的教师培养质量全程监控与持续改进机制”[2]，为“卓越教师”培养的循证实践指明了方向．

2.1 循证实践概述

“循证实践”（evidence-based practice，EBP），简言之即基于证据的实践，其理念源于16—17世纪以来物理学、化学等自然科学在实践领域对科学化的追求．受其影响，1992年先是“循证医学”（evidence-based medicine，EBM）作为术语正式创建，借此描述医学教学实践的一种新方法[22]．随着科学方法越来越被认为是评估实践的可靠手段，基于证据的实践在整个医学领域蓬勃发展，后逐步辐射到心理、教育、管理、法律、公共政策等领域[23]．

“循证实践”倡导专业人士将决策的基础从传统、直觉和非系统的经验转变为扎实的科学研究，排除有误或过时的实践[24]．持反对意见的学者认为，基于证据的实践可能无法为每个人提供最佳解决方案，而传统实践可能更好地适应个体差异[25]．为此，一些学者完善了“循证实践”，将“包含共同智慧、传统和个人价值观的实践”与基于证据的实践融合[26]．因此，医疗的“循证实践”，意味着在考虑患者的困境、权利和偏好的基础上，医生将个人的临床专业知识技能与当前所能获得的系统研究的最佳外部临床证据相结合，使得诊断和医疗更有效和高效[27]．迁移到“循证教育”（evidence-based education，EBE），教育实践需要将当前所能得到的最好研究证据，与教育者的专业技能、经验和能力，以及受教育者独特的价值观和环境相结合．de Marchi G、Lucertini G、Tsoukiàs和Alexis归纳了7种“循证实践”的证据：影响因素、实施要素、描述性分析、大众态度与理解、统计模型、经济和伦理[28]．

牛津大学的Philip Davies将“循证实践”划分为两种水平（表1）[29]．

表1 “循证实践”两种水平

针对水平一，循证医学先驱Sackett、Straus、Richardson、Rosenberg和Haynes（1997年）描述了EBP过程的5个步骤：（1）确定需要循证的问题；（2）追寻问题解决的最佳证据；（3）批判性地评估证据的有效性、影响和适用性；（4）将相关证据与自己的临床专业知识、客户的价值观和环境相结合；（5）评估上述4步执行的专业技能，并提出未来改进建议[30]．2016年，美国教育部发布了加强教育投资的非监管指南，总结出循证决策框架：（1）确定当地需求；（2）选择相关的循证干预措施；（3）制定实施计划；（4）付诸行动；（5）检测和反思[31]．

由此可见，遵循最优证据实践的理念已落实到操作层面，具体的标准和步骤随着各领域研究的深入而被研制．

2.2 研修框架建构

在自我导向学习理论[32]和库伯（Kolb）的“体验式学习圈”（体验experience—反思reflection—抽象conceptualiza- tion—实践experimentation）[33]指导下，借鉴“循证实践”理念及其研究成果，并参考一种改进组织过程以实现卓越的PDSA（plan-do-study-act）循环结构[34]，构建了EB-PSPR研修框架（图1）．EB（Evidence-Based）是循证之意，其证据来源于研究成果、相关的理论与实践经验．作为证据的研究成果，包括调查研究（如，问卷、访谈等）、文献研究，及行动研究等结论．PSPR（计划plan—研学study—实践practice—反思reflect）各个环节，需要证据的支撑．（1）计划P：聚焦研究问题，明确研究目标，制定研究计划．（2）研学S：在上一环节确定的目标导引下，开展文献和理论学习，同时梳理自己的经验．从宏观教育教学原理、中观教育教学系统、微观教育教学实践中，提炼规律或结论．（3）实践P：以形成的规律或结论，指导教育和教学实践．（4）反思R：评估已形成的规律或结论，修改完善以更好地指导教育和教学实践．

图1 EB-PSPR研修框架

3 教学主张的提炼

下面以“准”卓越教师的教学主张提炼，具体阐述研修框架．在这里，“准”卓越教师，是指已获得市区级骨干及以上荣誉称号，在该学区有一定的影响力和知名度，有学习成长愿望的中学数学教师．

3.1 目标循证

教学主张的提炼作为“卓越教师”培养的目标之一，依据的是教师专业发展阶段理论的研究成果、教育教学改革的理念和学习需求调研．

现在中国及英国、美国、澳大利亚等，都有专门的教师专业发展阶段的评价标准，及“卓越教师”培养计划．虽然各国对教师专业发展阶段划分的层次与命名不同，但基本上将“卓越教师”作为顶级（除专家型教师外），并将形成专业领导力作为“卓越教师”培养的核心目标．2013—2017年全美年度教师网（NNSTOY）联合美国10个教育组织，对已获得该国“卓越教师”认证和国家年度教师荣誉的教师展开调研，归纳并证明了“卓越教师”职业发展四阶段（职前preservice；初任novice；成熟career；首席teacher leader）最有益的支持事件，其中首席教师阶段最重要的是提升领导力的活动[35]．教师领导力（teacher leadership）“本质上是指教师通过自己的言行对他人的引领与影响作用”[36]．一旦教师拥有了自己鲜明、稳定的教学主张，就会形成影响他人的力量，也是其具有领导力的表现．

改革开放四十多年，中国中学数学教育的教学目标从“双基”到“三维”再到“基于四基四能的核心素养”的发展；课程内容由关注具体知识点到领域再到主线主题的变化；课程内容编排方式先综合后分科再综合的循环[37]，无不反映了一定的教育观和数学观的变革，触发了人们对数学教育价值和功能的再认识，也引领了教师教学行为的改变．教师怎样理解数学和教育，就会有怎样的教学行为．2014年9月习近平提出了好教师的“四有”标准，其中“有理想信念”占首位[38]．信念，汉语大词典解释为“坚信正确而不肯改变的观念”．因此，对数学“卓越教师”的培养，要应力促其对教育、数学及数学教育的本质思考，回应当下基于“立德树人”的数学教育的基本问题：为何教/学、怎样教/学、教/学什么、何处教/学与何时教/学．在持续追问、实践、反思过程中，深入挖掘、理解与解释数学教育的价值，并形成自己的教育教学主张．

对130名北京市市级骨干及以上荣誉称号的中小学数学优秀教师调研，与教学主张有关的自我描述问题（表2），回答“完全符合”的不足五成；能够把理论学习或研究成果，运用到自己的实际教学或培训中，回答“完全符合”也就五成多一点．调查显示这些优秀教师对自己的优势与不足有较为清醒的认识，有较强的理论提升的期望．进一步访谈发现，在教学实践中他们会有意或无意地思考若干教育教学问题，但形成的观点相对表层、模糊与零散．课堂观察有明确教学主张的部分教师，发现其教学行为与主张是有偏差的，正所谓“所采用的理论”与“所倡导的理论”是两个概念[39]．

表2 与教学主张有关的自我描述

按照马斯洛需求层次理论，提炼教学主张满足了“卓越教师”自我实现的需要．因此，提炼教学主张，并能持续指导和影响教育教学实践是培养“卓越教师”的重要途径之一，国内的一些研究也证明了这一论断[40]．

3.2 主张提炼

教学主张提炼是经验的提升过程，更是深入学习、系统思考及学理研究的过程．

3.2.1 概念教学主张——以“椭圆及其标准方程”为例

市骨干教师A，某示范性高中数学教研组长，认真研读《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，意识到“情境与问题”是核心素养立意的课堂教学的切入点，结合数学概念的特点，在建构理论指导下，提炼出概念教学主张：创设合适的教学情境，引导学生把握概念本质，提升学生数学核心素养．

在椭圆定义的引入中，教师A创设了4个活动情境（表3），其中活动1（盛水的圆柱形玻璃杯由直立到倾斜，水面的边界变化）、活动2（从细绳画圆到画椭圆）、活动4（类比圆的定义归纳概括椭圆定义），都联系了学生已有“圆”的学习经验，并注重学生的参与，得到学习共同体的认可，同时也指出虽然活动2（用细绳画椭圆）对理解椭圆定义有帮助，但学生没有经历为什么及怎么想到这样画（由一固定点到两固定点）的思考，探究成为了“操作”．

表3 椭圆定义的引入

带着问题，教师A又研读了相关文献，在学习共同体内经过多次研讨，改进了设计，并对其主张有了新的认识．几易其稿后，发表了“核心素养视域下的椭圆及其标准方程的教学改进”一文[41]．

3.2.2 公式教学主张——以“三角恒等变换”为例

区骨干教师B，某示范性高中数学备课组长，教了轮初高中贯通实验班，重视整体设计，以奥苏伯尔（AuSube）先行组织者理论为指导，提出了整体—部分—整体的单元设计思路．

在“三角恒等变换”设计时，教师B依据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》及现行教材，先让学生经历推导两角差余弦公式C–β的过程，再由此推导其余的和角、差角、倍角的公式．学习共同体研讨时质疑：怎能想到先搞定两角差的余弦C–β，为什么不是两角差的正弦S–β或两角和的正弦S+β，其它是否可以？面对疑问，教师B再研读文献，发现国内教材经历了4次之变，S+β、C–β、C+β都曾做过“首席”．教师B又调研了学习者，数据表明：学生首选和角的近五成，差角只有三成多，研究的顺序多采用正弦或余弦．根据前测，将学生分为4组探求公式（表4）．

表4 分组研究任务和顺序

教师B没有牵引学生直接应用解析几何及向量工具快速证明公式，而是任由学生用自己熟悉的知识和方法在数与形的构建中分组探究（尽管有瑕疵），不仅使学生对公式本质有了深刻认识，为灵活应用公式解决相关问题奠基（课后学生言，推导令他们对公式记忆深刻），而且也让学生经历了完整的“四能”过程．对教材的解构和重构的实践，教师B明确了自己“创设学生思维参与的构建知识网的活动”的教学主张，也增强了创设学生思维参与教学活动的能力[42]．2021年，以中学数学贯通教育为背景，教师B作为负责人的“大单元教学设计的研究”成功获批北京市教育学会课题．

3.2.3 习题课教学主张——以“三角形分割为两个等腰三角形”的探究为例

特级教师C，某普通初中数学教研组长，现已是正高级教师，并调任区教研员．她重视数学教学内容的逻辑性，挖掘章节中单个知识点之间、相关概念之间及各领域知识之间的逻辑关系．

“三角形分割为两个等腰三角形”教学内容，源自一道练习题：三内角分别是35°、70°和75°的一个三角形分割为两个等腰三角形．教师C将此题拆解并一般化，发现三角形分割为两个等腰三角形的条件，于是组织成一个系列：先从经典的、度数有二倍关系的黄金三角形（顶角为36°的等腰三角）入手分割，让学生体验分割成两个等腰三角形的策略；然后入手上面的练习题，积累具有二倍角关系的三角形分割的策略，同时猜想一般结论并证明；再出示内角分别为20°、60°和100°的三角形的分割，积累具备三倍角关系的三角形分割的策略，并猜想一般结论并证明．学习共同体肯定了设计的梯度、密度和高度，同时也指出：能否从直观想象切入，给学生更多发现和提出问题的思考空间，并鼓励教师C在学生最近发展区内撤掉一些支架．研学反思后，教师C开始了第二次实践．与第一次实践相同，学生还是先经历黄金三角形的分割，不同的是教师C没有再替代学生给出思考的问题串，而是引导学生自己或合作尝试提出相关问题并归类．课堂上重点探究了等腰三角形的分割和一般三角形的分割．作为延拓，最后将提出和解决新的三角形分割的问题留为作业．

由一题衍生为一堂课，教师C意识到优秀教师首先要以“四能”的视角研究教学内容；其次引导学生搭建问题支架并分析解决，而不是教师给出问题学生回答，以期真正实现经历“三会”、巩固“四基”的近期目标，及提升“四能”、涵养核心素养的远期目标[43]．2021年，以教师C领衔的“培养学生提出问题能力”的北京市教育学会研究课题获立项．

3.2.4 复习课教学主张——以“离散型随机变量分布列和期望与方差”复习课为例

市骨干教师D，某示范性高中数学教研组长，现已是正高级教师．她长期担任高三数学教学，为减轻重复低效的复习现状，主动探索既有利提高学生数学成绩，又有助发展学生核心素养的深度学习之路．

为了解“离散型随机变量分布列、期望与方差”学生现有状态，教师D做了前期调研．通过前测和访谈，发现了学生学习困惑，并以学生的错误为资源吸引学生卷入有挑战的3个教学任务．每个任务，教师D都以组织者和促进者的身份，支持学生暴露自己的所思所想；学生则分享、解释、澄清自己的想法和策略，并在结对交流和全班讨论中实现深度学习．反思教学实践，逐层提炼后，教师D阐释了学生深度学习的数学教学：学生以主动积极的情感，将思维特别是高阶思维贯穿到数学学习过程的始终，不仅关注知识技能“是什么”“怎样用”，还要探究知识技能的来龙去脉，逐步养成思维参与学习的自觉意识[44]．2021年，以教师D为首席的“优化数学课堂教学”的行动研究荣获了北京市教育规划立项课题．

4 研究结论及展望

4.1 研究结论

基于“循证实践”的“卓越教师”的培养顺应了时代的要求，以及“卓越教师”自我价值实现的需求．研究始终贯穿“循证实践”的理念和模式．构建的循证研修框架EB-PSPR是在学习理论（自我导向和体验式）指导下，借鉴“循证实践”理念及其研究成果，及PDSA循环结构，并在研修中不断完善形成的．教学主张提炼的研修目标从3个视角（教师专业发展阶段理论的研究成果、教育教学改革的理念和学习需求的调研）循证；每位研修者经历了循证提炼教学主张的完整过程，此过程整合了教育者、研修者的专业智慧与最佳可用的教育教学理论．按照EB-PSPR框架实施的循证研修推动了研修者“所采用的理论”与“所倡导的理论”的融合，深化了“循证实践”的观念，教研能力和教师领导力得以进阶．同时促使研修者形成了课例研究完善教学主张的认识和策略，提升了撰写表达反思成果的愿望和水平．

4.2 研究展望

教师个人的教育哲学是有别于专业、公众的教育哲学的另一种形态[45]，虽然众学者对教师个人的教育哲学内涵的理解有差异，但共识是：教师相对稳定的、能够持续指导和影响教育实践的一系列基本观点．因此，引领“卓越教师”从教学经验走向教学主张，在实践和理论多次螺旋上升中，系统化发展形成个人的教育哲学，以破解教育信息茧房的桎梏，达成“卓然独立，越而胜己”[46]之愿景．

[1] 中华人民共和国教育部．教育部关于实施卓越教师培养计划的意见[EB/OL]．（2014–08–19）[2022–03–01]．http:// www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7011/201408/t20140819_174307.html．

[2] 中华人民共和国教育部．教育部关于实施卓越教师培养计划2.0的意见[EB/OL]．（2018–10–10）[2022–03– 01]．http:// www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7011/201810/t20181010_350998.html．

[3] 韩继伟，张晓霞．美国教师教育专业认证及启示[J]．数学教育学报，2018，27（2）：3–9．

[4] 龚兵，王丛丛．卓越教师之谜——聚焦“美国国家年度教师”[J]．中国教育学刊，2015（4）：92–95，100．

[5] 阚维．“好教师”标准的国际解读[J]．人民教育，2016（18）：70–74．

[6] 李霞．英国卓越教师培养的经验及启示[J]．外国中小学教育，2015（12）：38–43．

[7] 韩娟，周琴．卓越与高质量：澳大利亚制定和完善《全国教师专业标准》的教育价值理念[J]．外国中小学教育，2012（5）：24–29．

[8] 陈雪梅，李静，孟召静．美国临床实践型数学教师培养中教育实践的设计与评价：以特拉华大学为例[J]．数学教育学报，2019，28（6）：47–50．

[9] 金美月，景敏．墨尔本大学中学职前教师培养课程设置研究[J]．数学教育学报，2014，23（2）：28–32．

[10] 郑晨，李淑文．美国中学数学教师培养UTeach模式课程设置研究——以陶森大学数学专业为例[J]．数学教育学报，2019，28（3）：77–82．

[11] 中华人民共和国教育部．教育部关于印发《幼儿园教师专业标准（试行）》《小学教师专业标准（试行）》和《中学教师专业标准（试行）》的通知[EB/OL]．（2012–09–13）[2022–03–01]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s6991/ 201209/t20120913_145603.html．

[12] 中华人民共和国教育部．教育部关于印发《普通高等学校师范类专业认证实施办法（暂行）》的通知[EB/OL]．（2017–11–06）[2022–03–01]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7011/201711/t20171106_318535.html．

[13] 游森，秦建平，王逸尘．卓越教师教学行为评价指标研究[J]．中国教育学刊，2021（12）：72–78．

[14] 北京师范大学中国教育创新研究院．卓越教师教学能力标准（2021年版）[EB/OL]．（2021–12–20）[2022–03–01]．https://teacherstandards.cn/teacherstandards/．

[15] 周昆，袁丹．实践理性映照下的卓越教师成长[J]．中国教育学刊，2018（1）：76–81．

[16] 耿飞飞．近观卓越教师：典型特征及其养成之路[J]．中小学管理，2019（2）：36–39．

[17] 李祚山，方力维，向琦祺，等．中学卓越教师核心素质特征及其生成途径研究[J]．重庆师范大学学报（社会科学版），2017（5）：57–63．

[18] 左岚．探索卓越教师专业发展的成功之道——基于粤港中文卓越教师的个案研究[J]．基础教育，2015，12（5）：85–90，97．

[19] 黄露，刘建银．中小学卓越教师专业特征及成长途径研究——基于37位中小学卓越教师传记的内容分析[J]．中国教育学刊，2014（3）：99–104．

[20] 程晓亮，刘影，付军．基于一体化思想的卓越中学数学教师培养模式[J]．数学教育学报，2017，26（3）：88–90．

[21] 魏振水．关于实施卓越教师培养计划的几个问题[J]．中国教师，2018（9）：84–88．

[22] Evidence-Based Medicine Working Group. Evidence-based medicine: A new approach to teaching the practice of medicine [J]. Jama the Journal of the American Medical Association, 1992, 268 (17): 2 420–2 425.

[23] 杨文登，叶浩生．社会科学的三次“科学化”浪潮：从实证研究、社会技术到循证实践[J]．社会科学，2012（8）：107–116．

[24] LEACH M J. Evidence-based practice: A framework for clinical practice and research design [J]. International Journal of Nursing Practice, 2006, 12 (5): 248–251.

[25] GROOT M D, WOUDEN J M V D, HELL E A V, et al. Evidence-based practice for individuals or groups: Let’s make a difference [J]. Perspectives on Medical Education, 2013, 2 (4): 216–221.

[26] BUYSSE V, WESLEY P W. Evidence-based practice: How did it emerge and what does it really mean for the early childhood field [J]. Zero to Three, 2006, 27 (2): 50–55.

[27] SACKETT D L, ROSENBERG W M C, MUIR G J A, et al. Evidence based medicine: What it is and what it isn’t. It’s about integrating individual clinical expertise and the best external evidence [J]. British Medical Journal, 1996 (312): 71–72.

[28] de MARCHI G, LUCERTINI G, TSOUKIÀS A. From evidence-based policy-making to policy analytics [J]. Annals of Operations Research, 2016, 236 (1): 15–38.

[29] DAVIES P. What is evidence-based education [J]. British Journal of Educational Studies, 1999, 47 (2): 108–121.

[30] THYER B A, MYERS L L. The quest for evidence-based practice: A view from the United States [J]. Journal of Social Work, 2011, 11 (1): 8–25.

[31] U. S. Department of Education. Non-regulatory guidance: Using evidence to strengthen education investments [EB/OL]. (2016–09–16) [2022–03–01]. http://www2.ed.gov/policy/elsec/leg/essa/guidanceuseseinvestment.pdf.

[32] 刘奉越．西方成人自我导向学习理论发展的比较研究[J]．现代远距离教育，2014（2）：28–33．

[33] 庞维国．论体验式学习[J]．全球教育展望，2011，40（6）：9–15．

[34] POPESCU C R, POPESCU V A. The assessment methodology PDCA/PDSA-A methodology for coordinating the efforts to improve the organizational processes to achieve excellence [J]. Challenges of the Knowledge Society, 2015, 5 (1): 693–696.

[35] American Institutes for Research. Investing in what it takes to move from good to great: Exemplary educators identify their most important learning experiences [EB/OL]. (2017–05–03) [2022–03–01]. https://eric.ed.gov/?id=ED577299.

[36] 褚宏启．教师领导力：让每位普通教师都有影响力[J]．中小学管理，2020（9）：27．

[37] 史宁中，吕世虎，李淑文．改革开放四十年来中国中学数学课程发展的历程及特点分析[J]．数学教育学报，2021，30（1）：1–11．

[38] 人民网．习近平与北师大师生座谈提出“四有”好教师标准[EB/OL]．（2014–09–10）[2022–03–01]．http://politics. people.com.cn/n/2014/0910/c70731-25631746.html．

[39] 陈琦，刘儒德．当代教育心理学[Ｍ]．北京：北京师范大学出版社，1997：324．

[40] 余文森．教学主张：打开专业成长的“天眼”[J]．人民教育，2015（3）：17–21．

[41] 罗德建，伍春兰．核心素养视域下的“椭圆及其标准方程”的教学改进[J]．数学通报，2019，58（5）：40–44．

[42] 伍春兰，许文军．论学生思维参与的数学公式教学——以“三角恒等变换”起始课为例[J]．数学通报，2020，59（9）：38–42．

[43] 张勃，伍春兰．基于“四能”的学习内容开发与实践——以“三角形分割为两个等腰三角形”的探究为例[J]．数学通报，2019，58（8）：48–51．

[44] 伍春兰，许绮菲．追求深度学习的高三数学课堂实践与思考——以“离散型随机变量分布列、期望与方差”复习课为例[J]．数学通报，2020，59（1）：19–22．

[45] 索尔蒂斯J，闵家胤．论教育哲学的前景[J]．国外社会科学，1984（3）：8–12．

[46] 叶澜．“卓越教育”新解略论华东师范大学第二附属中学的办学精神与文化底蕴[J]．上海教育，2018（28）：54–55．

Evidence-Based Practice on the Cultivation of “Distinguished Teachers” in Middle School Mathematics——Taking the Refining of Teaching Propositions as an Example

WU Chun-lan

(Mathematical Department, Beijing Institute of Education, Beijing 100120, China)

Owing to the lack of evidence-based practice on the cultivation of “Distinguished Teachers” and the current status of the general inconsistency between the “adopted theory” and “advocated theory” applied by teachers, evidence-based research on the refinement of teaching propositions was carried out. The concept and mode of “evidence-based practice” runs through the research all the times. The EB-PSPR research framework is formed, under the guidance of learning theory, drawing on the concept of “evidence-based practice” and its research results, and is constantly improved during the research. The research goal of teaching proposition refinement is to make evidence-based verification from three perspectives. Each trainee has gone through a complete process of evidence-based refinement of teaching propositions, which integrates the professional wisdom of educators and trainees with the best available educational and teaching theories. Taking the “evidence-based practice” of four middle school mathematics teachers in their teaching of mathematical concepts, formulas, exercises and review courses as examples, it shows that process of “evidence-based practice” research under EB-PSPR framework can promote the integration of “adopted theory” and “advocated theory”, deepen the concept of “evidence-based practice”, and improve the teaching and research ability and teacher leadership.

distinguished teachers; evidence-based practice; teaching propositions

G451.2

A

1004–9894（2022）04–0038–06

伍春兰．中学数学“卓越教师”培养的循证实践——以教学主张提炼为例[J]．数学教育学报，2022，31（4）：38-43．

2022–04–08

国家社科基金教育学重点课题——教师核心素养和能力建设研究（AFA170008）

伍春兰（1963—），女，广东台山人，副教授，主要从事数学教育研究．

[责任编校：周学智、张楠]