钻具组合对扩眼器振动的影响

2022-08-03侯福祥史东铠张燕萍王宏伟喻开安

石油矿场机械 2022年4期

侯福祥，史东铠，张燕萍，曹通，王宏伟，喻开安

(1. 中国石油集团工程技术研究院有限公司，北京 102206；2. 中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249；3. 西安工业大学机电工程学院，西安 710021)

目前，我国东部地区浅层、中深层的油气资源开发已经过了峰值，未来将更多的面向西部深层石油的勘探和开发[1-3]。在深井、超深井的钻井过程中会出现井眼直径缩小，钻井难以继续等问题，极大增加了钻井难度和成本。为解决这些问题，随钻扩孔技术应运而生。随钻扩眼技术是指将扩眼钻具和常规钻头组合在一起，在常规钻头钻进的同时扩大裸眼段尺寸[4-8]。随钻扩眼器的出现有效减少了下钻次数，改善了钻孔质量，为深井、超深井的发展提供了技术支撑[9]。在实际作业中发现扩眼器会在工作时发生剧烈振动，这不仅影响井眼质量，还会导致起眼器提前报废，影响钻井效率[10]。此外，随钻扩眼技术还存在钻柱动力学稳定性差、破岩效率低、工具寿命短等问题，严重制约了随钻扩眼技术的发展。

苏伟[11]在现场作业中发现扩眼器在钻进过程中会引起钻具横向振动，使得钻具薄弱环节加速损坏。Braton等[12]发现扩眼器钻压与总钻压的比值能够明显影响扩眼器的振动。Bailey等[13]发现合理的钻具组合可以有效降低扩眼钻具在钻进过程中产生的振动。

以前人们在计算钻压比时经常采用几何面积法，但这方法影响因素单一，计算精度差，无法根据实际工况进行调整。马汝涛[14]在考虑岩石特性和钻具结构的基础上提出了计算随钻扩眼钻压分配的双因素计算方法，这种方法较几何面积法在计算精度上有所提升，但此方法理论成分较多，较难应用于现场作业中。

王家俊等[15-17]通过试验，研究了不同的地层、切削参数和切削齿参数对切削齿受力的影响。发现切削面积是引起切削力变化的主要因素，并由此建立了PDC切削齿单齿受力模型。该模型将岩石的可钻性、切削弧长、切削面积、切削速度、钻进速度、转速等因素都纳入数值模型中，提高了计算切削齿受力的准确度。

本文在王家俊的单齿切削模型的基础上，通过计算领扩眼钻具每个切削齿的受力，进而求得领扩眼钻具的总钻压、总转矩，计算出二者钻压分配比值，并在此基础上研究井下钻具组合对扩眼器振动的影响。

1 钻压比计算模型

1.1 PDC钻头受力模型

图1为PDC钻头切削齿受力模型，切削齿的受力可分为正压力和切削力2种。1个钻头上所有齿的正压力之和为该钻具所受到的钻压；通过对所有切削齿受到的切削力进行矢量求和即可得到该钻具受到的侧向力与转矩。以中心轴线OH与钻头平面交点O建立钻头圆柱坐标系ORH，假设钻具所受的总钻压为WOB，钻头所受总转矩为TOB；PDC钻头总齿数为n，切削齿在钻头上的周向半径为Rc、轴向高度为Hc、周向角为θc、侧转角为β、装配角为γ。Fn、Fv、Fr分别为切削齿所受的正压力、径向力和轴向力。

图1 PDC钻头受力模型

根据图1的受力模型，则有：

Frr=Fctanβ

(1)

Fv=Fncosγ

(2)

Fr=Fnsinγ

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Fn为切削齿所受正压力，N；Fc为切削齿所受切削力，N；Fr、Frr为切削齿在径向方向的受力，N；Fv为切削齿轴向受力，N；WOB为钻头所受钻压，N；TOB为钻头所受转矩，N·m；Fs为PDC钻头所受总侧向力(横向力)，N；Fx为Fs在x方向的分力，N；Fy为Fs在y方向的分力，N；β为切削齿侧转角，rad；γ为切削齿法向角，rad；Rc为切削齿在钻头上的周向半径，mm；Hc为切削齿在钻头上的轴向高度，mm；θc为切削齿在钻头上的周向角rad。

根据试验，可得出切削齿的受力与切削面积A、切削弧长w、岩石可钻性系数Kd、切削速度v有关，其受力公式为：

(8)

其中：

a1=(0.03α2-0.07α+11.84)(2.31Kd-

8.87)×(0.43 lnv+0.81)

(9)

b1=(0.19α2-5.34α+321.83)(1.10Kd-

3.38)×(0.04 lnv+0.08)

(10)

a2=(0.01α2-1.29α+11.23)(2.12Kd-

7.83)×(0.44 lnv+0.82)

(11)

b2=(0.01a2+0.03α+96.39)(0.31Kd-

0.60)×(0.04 lnv+0.07)

(12)

式中：A为切削面积，mm2；w为切削弧长，mm；α为切削齿后倾角，rad；Kd为岩石可钻性系数；v为切削速度，m/s。

1.2 切削参数的计算

切削齿的切削弧长w和切削面积A如图2所示。切削面积是指切削齿工作面与岩石的接触面积，切削弧长是指切削刃与岩石的接触长度。井底切削图与计算切削参数的流程图如图3～4所示。

图2 切削弧长、切削面积示意

图3 井底切削轨迹

图4 切削参数计算流程图

综上，可得出切削面积与切削弧长，进而可求得扩眼钻压比Kw为：

Kw=Wr/(Wr+Wb)

(13)

式中：Wb为钻头所受钻压，N；Wr为扩眼器所受钻压，N。

2 随钻扩眼钻柱仿真模型的建立

建立的随钻扩眼钻柱动力学模型如图5所示。钻柱上端受与井架以弹簧和阻尼相连，n为钻柱的恒定转速。F1、T1、F2、T2分别为扩眼器和钻头受到的钻压与转矩。将扩眼器与领眼钻头简化成质量为m1、m2的质量块。K1、K2表示轴向弹簧、扭转弹簧的弹性系数；C1、C2表示轴向、扭转阻尼系数。井下钻具组合为：ø216 mm PDC钻头+旋转导向+随钻测量+无磁钻铤+扩眼器+无磁钻铤+钻柱。

图5 随钻扩眼动力学模型

依据动力学模型建立如图6所示的仿真模型，并对模型做出如下假设：初始时刻各个钻具的轴线均与井眼轴线重合；忽略井眼直径及曲率的变化；忽略钻进过程中温度的变化；扩眼器、领眼钻头、井壁视为刚体。

图6 随钻扩眼有限元模型

边界条件：令钻柱上端节点处仅允许纵向运动和绕井眼轴线的扭转运动，恒转速60 r/min；用井壁对领眼钻头、扩眼器和钻柱进行约束，动摩擦因数0.25；井壁、领眼钻头和扩眼器设为刚体。

已有研究表明，随钻扩眼钻具系统在工作时领扩眼钻头上的动载荷呈周期性变化[18-20]，参考现有资料，扩眼器和领眼钻头处施加的钻压和转矩为：

F1=WOBrsin(nrωt)

(14)

T1=TOBrsin(nrωt)

(15)

F2=WOBbsin(nbωt)

(16)

T2=TOBbsin(nbωt)

(17)

式中，nr、nb分别为扩眼器和钻头的切削刀翼辐条个数；ω为转盘角速度，rad/s；t为时间，s；F1、F2分别为扩眼器和钻头受到的钻压，kN；T1、T2分别为扩眼器和钻头受到的转矩，kN·m；WOBr、WOBb为扩眼器和领眼钻头的理论钻压，kN；TOBr、TOBb为扩眼器和领眼钻头理论转矩，kN·m。

随钻扩眼的工况如表1所示。

表1 钻具工况

3 结果与分析

3.1 领扩眼间钻铤数量对扩眼钻具振动影响

扩眼器作为一个独立的切削结构可以处于钻具结构中任意位置，其位置的改变不仅会影响到自身的振动，也会影响到其余钻具的受力。为了合理地安排扩眼器位置，以领扩眼间距离为自变量，通过加减领扩眼间钻铤数量，对扩眼器、钻头受到的振动进行分析，找到两者合适的距离。

钻铤数量组合如表2所示。

表2 钻铤数量组合

取扩眼器上部与钻铤的连接处(如图7所示)的数据对扩眼器的轴向振动、扭转振动进行分析研究；取扩眼器与井壁的接触位置对扩眼器受到的横向振动进行分析。

1-扩眼器上部与钻铤连接处； 2-扩眼器与井壁接触处

扩眼器受到的横向力Fk如图8所示。图8中 a、b、c、d图分别对应1～4组合，图中Fkx、Fky表示横向力Fk在x、y方向上的分量。图中各点越分散表示力的波动越大。可以看出，扩眼器所受到的横向力主要分布在0～10 kN范围内且横向力合力的方向与x轴呈约45°的夹角。当扩眼器与领眼钻头距离最近时，扩眼器受到的横向力最大，其横向力合力均方根约为2.3 kN，且波动最为剧烈；当加入一根钻铤后，扩眼器受到的横向力合力的均方根值为1.8 kN，相较于组合1横向力合力减小了约22%，力的波动小幅降低；加入2根钻铤后，所受到的力有明显的减小，横向力合力有效值约为1.6 kN，且大部分散点都更密集的集中在圆心周围；加入第3根钻铤后，横向力合力的有效值约为2.0 kN相较于采用2根钻铤的组合有所上涨。

图8 扩眼器横向受力分析(钻铤数量不同)

领扩眼间距对扩眼器轴向力Fa的影响如图9所示。由图9可知，初始时刻扩眼器受到的轴向力波动程度较大，随着时间推移力的波动逐渐平稳。随着领扩眼间距增加，扩眼器受到的轴向力也逐渐增加，组合1中扩眼器轴向力幅值均方根最小为41kN，组合4中扩眼器轴向力幅值均方根最大为81.4kN。

图9 扩眼器轴向受力曲线

图10为领扩眼间距对扩眼器轴向加速度的影响。图10中，组合1～4扩眼器轴向加速度幅值均方根分别为：8.5、7.5、5.1、6.7m/s2。可以看出，随着领扩眼距离增加，扩眼器轴向加速度呈先减小后增加的趋势，当领扩眼间距最小时扩眼器轴向加速度最大；领扩眼间2根钻铤时，轴向加速度最小，此后随着领扩眼距离增加，轴向加速度也有增加。

图10 扩眼器轴向加速度曲线

综合图9～10所得，领扩眼间距增加会使扩眼器受到的轴向力Fa增加，但轴向振动强度随领扩眼间距离的增加呈先减小后增加的趋势，因此在实际作业中需先根据工况选择合适的领扩眼间距。

领扩眼间钻铤数量对扩眼器角速度影响如图11所示。初始时刻扩眼器的转速波动较大，随着时间的推移，扩眼器的转速逐渐稳定，数值趋于预设的转速。由图11可知，当领扩眼间距最小时扩眼器的角速度最大，其角速度幅值均方根为9.1 rad/s。随着领眼钻头和扩眼器之间引入钻铤，扩眼器角速度呈先减小后增加的趋势，当领扩眼间有2根钻铤时角速度幅值均方根最小为6.8 rad/s，十分接近预设转速。

图11 扩眼器角速度响应曲线

3.2 稳定器数量对扩眼钻具振动影响

稳定器的工作直径接近钻头直径，在钻具工作时起支撑作用，因此安装稳定器可改变扩眼器原有的受力状态。以稳定器数量为自变量，研究对扩眼器振动的影响。井下钻具组合结构如表3所示。

表3 井下钻具组合情况

扩眼钻器所受的横向力Fk如图12所示。图12 中a 、b、c图分别对应1～3组合，当组合中没有稳定器时，扩眼器横向力的散点图较为分散，扩眼器受到的横向力合力的均方根值为1.8 kN，说明扩眼器的横向振动强度较大；当加入1根稳定器后，扩眼器受到的横向力合力均方根为1.6 kN，相较于组合1横向力降低了约11%；双稳定器组合下扩眼器受到的横向力合力均方根为1.5 kN，相较于单稳定器组合，扩眼器横向力降低了约6%。这表明增加稳定器可以降低扩眼器横向振动。

图12 扩眼器横向受力分析(稳定器数量不同)

稳定器数量对扩眼钻具轴向力影响如图13所示。当钻具组合中没有稳定器时，扩眼钻具的轴向波动初始时刻较为剧烈，3 s后振动强度逐渐衰减，随后在-25～75 kN内波动，扩眼器轴向力幅值均方根为53 kN。引入1个稳定器后，轴向力的波动相较于无稳定器的组合下逐渐放缓，单稳定器下扩眼器轴向力均方根为48.6 kN，相较于无稳定器组合降低了约8%。当加入第2个稳定器后轴向力又有小幅度回升。

图13 扩眼器轴向受力曲线

稳定器数量对扩眼钻具轴向加速度影响如图14所示。由图14可以看出，当无稳定器时，扩眼器轴向加速度最大，其加速度均方根为7.5 m/s2；单稳定器组合下，扩眼器轴向加速度有所降低，轴向加速度均方根为5.1 m/s2，双稳定器组合中，轴向加速度均方根为4.7 m/s2。

图14 扩眼器轴向加速度曲线

结合图13可知：稳定器可以减小扩眼器受到的轴向力，降低扩眼器轴向振动强度，且随着稳定器数量的增加，振动强度也随之降低。

图15为不同稳定器个数条件下扩眼器的角速度，初始时刻扩眼器角速度波动较大，随着时间的推移，角速度的变化幅值逐渐减小，接近预设转速。由图15可知，当钻具组合没有稳定器时，扩眼器角速度波动最大，其角速度幅值均方根为7.9 rad/s，单稳定器组合下扩眼器角速度幅值均方根为7 rad/s，双稳定组合下扩眼器角速度均方根6.8 rad/s。可以看出，当引入1个稳定器后扩眼器的扭转振动有了明显降低；随着稳定器的增加，扩眼器的扭转角速度有所降低，更接近于预设转速，但降低幅度十分有限。