海上插入锚定密封弹性爪结构优化研究

陆仁德，褚建国，李 越，边 杰，徐凤祥，葛 垣

(中海油田服务股份有限公司 油田生产事业部完井中心，天津 300451)

插入锚定密封属于完井工具中完井辅件的一种[1]，是防砂管柱、智能完井管柱的常用回接工具[2-3]。在回接管柱中，该工具上下端分别连接上部生产油管与带回接功能的封隔器。连接生产油管的插入锚定密封上的弹性爪通常带有左旋螺纹结构，并通过该螺纹连接到封隔器的连接螺纹上，在修井时只需要正转卸扣该左旋螺纹便可起出上部的生产油管[4]。除了插入锚定密封产品外，一些防砂封隔器回收工具也带有锚定密封结构，如BAKER“S-1”型回收工具[4]。弹性爪结构是插入锚定密封的关键结构，在回接到封隔器上时通常下压轴向插入，完井工艺上要求下压轴向插入锚定密封时，下压力不可过大，考虑到密封组件的摩擦力，弹性爪的插入力通常要求在40 kN以下。由于活塞效应、温度效应等基本效应的存在，插入锚定密封在工况下需要承受一定的轴向力[2-3]，轴向力的大小取决于基本效应的参数以及工况，如BAKER SIZE40 “S-1”型回收工具弹性爪结构可承受最大拉力1 360 kN[4]。这就要求在设计插入锚定密封的弹性爪结构时应合理控制弹性爪结构参数，如弹性爪长度、爪壁厚、插入接触牙高、接触插入角度、爪均分份数等。弹性爪结构既要满足承受拉应力时的强度要求，也要满足插入过程插入力不能过大的要求，因此，弹性爪的结构设计对插入锚定密封的性能尤为关键。

弹性爪结构用于不同完井工具产品以及同一产品的不同工况下其受力模型存在差异。生产滑套[5]常采用两端固定式悬臂梁结构，如图1所示。插入锚定密封上采用的弹性爪结构，在插入时的受力模型为一端固定，如图2所示。插入锚定密封在活塞效应下受拉时的受力模型则为两端固定式梁结构，如图3所示。在弹性爪结构受力理论研究方面，弹性爪结构也广泛应用于其他井下工具，如机械防污染工具[6]、送入工具[7]、液压丢手工具[8]等。刘传刚[9]等人将开关工具弹性爪结构简化为一端固定一端简支的梁，分析了具有12个分瓣的弹性爪机构所处工况下的应力状态，并进行了强度校核；赵建军[10]等为解决滑套定位器上提和下放载荷问题，运用有限元分析与试验测试的方法对滑套定位器弹性爪进行了研究；陆仁德[11]等对滑套两端固定式的弹性爪结构进行了瞬时出槽力和出槽后滑动摩擦力理论分析及仿真分析，得出了滑套弹性爪最大出槽力、出槽后滑动摩擦力的理论计算公式，并通过有限元支反力的求解予以验证；王伟[12]等人使用有限元的方法对牙顶高相等、牙底具有1∶16锥度的左旋螺纹分瓣式弹性爪结构进行了强度校核，并对插入力和拔出力进行了试验研究，其研究认为弹性爪在插入与拔出时最大应力为螺纹牙表面。韩超[13]等对ø152.4 mm(6英寸)充填滑套和开关工具进行了功能测试研究，研究表明，FEA有限元得出的轴向力值约为实物测试轴向力值的1.1～1.2倍，且建议弹性爪设计时强度校核的安全系数取值2.0。

图1 生产滑套弹性爪两端固定式悬臂梁结构示意

图2 插入锚定密封弹性爪(受压)一端固定式悬臂梁结构示意

图3 插入锚定密封弹性爪(受拉)两端固定式悬臂梁结构示意

1 弹性爪插入力理论分析

常规的插入锚定密封弹性爪结构如图4所示。由于弹性爪圆周分瓣为对称的数份，可取其中1瓣作为受力分析对象。对于单片圆环形截面的弹性爪，其在插入过程中的插入力的求解可以将该结构近似简化为一端固定的悬臂梁结构，同时在弹性爪插入过程中，由于爪上的外螺纹大径尺寸大于被插入的回接封隔器上的左旋内螺纹小径，所以插入过程中该悬臂梁需要产生不小于接触螺纹牙高的挠度方可顺利插入，如图5所示，简化后的弹性爪梁受力分析如图6所示。

图4 插入锚定密封弹性爪结构示意

图5 插入锚定密封弹性爪螺纹连接结构示意(1/6结构)

图6 一端固定受集中载荷梁结构示意

由文献[3]可得，一定插入角的弹性爪出槽瞬间所需轴向力、径向集中力关系式为：

(1)

αe=α+arctan(Y/Le)

(2)

式中：Fp为弹性爪与定位槽斜面之间的径向正压力，N ；Fa为出槽过程弹性爪所受轴向力，N；μ为弹性爪与定位槽斜面之间的摩擦因数；α为弹性爪设计插入角度，rad；αe为弹性爪保持面有效角度(考虑了弹性爪梁在某挠度下的插入接触角度的变化)，rad；Y为弹性爪径向挠度，mm；Le为弹性爪有效长度，mm。

相比于文献[11，14]，插入锚定密封弹性爪的简化受力模型为一端固定的悬臂梁结构，其挠度计算公式与文献所采用的两端固定的悬臂梁结构有所差异，公式替换为：

(3)

式中：E为弹性爪材料的弹性模量，MPa；I为弹性爪垂直于轴向截面的惯性矩，mm4；b为作用力距离固定点的轴向距离，mm；a为作用力距离自由端的轴向距离，mm。

联立式(1)、(2)、(3)可得弹性爪出槽轴向力计算公式为：

(4)

需要说明的是，该公式求解的弹性爪出槽轴向力仅为单片圆环截面爪的出槽力，并非完整弹性爪出槽力。求解弹性爪出槽力时需要考虑弹性爪的切槽分瓣数量，且由于弹性爪为螺纹结构，弹性爪螺纹牙结合面的轴向位置随着螺纹牙的螺旋线的位置而改变。由于螺纹螺旋角的存在，插入角近似等于外螺纹的插入接触面牙型角，各螺纹牙结合面在出槽时的a、b参数也是变化的，且随着各螺纹牙在集中力作用点向自由端方向梁挠度值逐渐增大而使得螺纹牙接触牙高逐渐减小，直至接触牙高值趋于0。部分螺纹牙因不再承受径向集中力，也不再有接触摩擦力。分析公式(4)可以看出，当弹性爪完全插入时插入力为最大，因弹性爪距离固定端最近的首牙插入内螺纹第一牙时，此时对应梁的挠度最大，对应插入力也最大。

另一个需要注意的问题是，理论求解时将分析的弹性爪结构近似简化为一端固定的悬臂梁，该种简化的前提是爪的轴向长度尺寸较爪的截面尺寸参数，如厚度、截面圆弧长度等要明显大。而实际插入锚定密封弹性爪结构的尺寸随产品规格差异可能存在较大变化范围，故该理论模型具有一定特殊的适用条件。如果超出该适用条件，悬臂梁模型不再适用分析对象，此时用悬臂梁模型进行分析与理论计算，结果误差将明显增大。

2 弹性爪插入力理论计算

设计的插入锚定密封弹性爪结构参数如表1所示，结合弹性爪插入力的理论计算方法，求解得出首牙接触高度为1.1 mm时不同插入角对弹性爪插入力的影响规律曲线，如图7所示。同理也可以得到插入角位45°，不同首牙接触高度对插入力的影响规律，如图8所示。

表1 弹性爪和螺纹槽材料属性参数

图7 不同插入角对插入力的影响规律(首牙接触高度1.1 mm)

图8 首牙接触高度对插入力的影响规律(插入角45°)

结合理论计算公式分析，其他参数不变情况下，弹性爪插入力与插入角为四阶多项式关系，插入角度≤45°后角度的变化对插入力的影响明显变小；插入力与首牙接触高度为线性比例关系；结合工程应用对插入力的要求，并考虑角度加工误差，优选插入角度为45°、首牙接触牙高为1.1 mm的弹性爪螺纹结构为基本的设计结构。该结构对应的插入力理论计算值为40.1 kN，考虑到该弹性爪结构的爪长度与单爪截面的圆弧长度比值约为1.71，该种结构下理论计算的结果可能存在较大误差。为了提高设计的准确度，有必要对弹性爪结构的插入力进行验证，并分析误差的规律。

3 弹性爪结构插入力仿真分析

考虑到弹性爪、封隔器回接螺纹槽(下称螺纹槽)为6瓣对称的结构特性，使用Solidworks软件建立简化的1/6三维弹性爪模型、螺纹槽模型，并按照初始相对位置差异建立弹性爪临界接触螺纹槽、弹性爪建立装配模型，模型的主要参数如表1所示，取首牙接触牙高为1.1 mm，插入角为45°，将模型导入ANSYS Workbench软件中进行静力学分析。

在Workbench软件中设定弹性爪、螺纹槽的材料属性参数，如表2所示。

表2 弹性爪和螺纹槽材料属性参数

对简化结构弹性爪、螺纹槽进行网格划分，并对弹性爪齿进行网格细分，如图9，包含224 144节点数，104 586个单元数。

图9 弹性爪网格划分结果

以螺纹槽的外圆柱面为参考建立新的圆柱坐标系，并将弹性爪固定面设定为绑定约束。借助定义的圆柱坐标系，螺纹槽的外圆柱面施加位移约束，其中径向位移、轴向位移均为0，轴向位移分步加载至弹性爪外螺纹临界出螺纹槽。设定弹性爪与螺纹槽的接触面为摩擦接触，摩擦因数设定为0.1。开启大位移计算求解，求解得到弹性爪的位移云图、齿顶面径向位移云图及弹性爪最大应力截面云图，如图10～12所示。螺纹槽轴向方向的支反力数值为5.808 kN，考虑到弹性爪结构6瓣的结构特点，完整弹性爪的支反力为34.85 kN。

图10 弹性爪位移云图

图11 齿顶面径向位移云图

图12 弹性爪最大应力截面应力云图

从应力云图12可以看出，结构的最大应力为1 202.2 MPa，发生在弹性爪末端的变截面圆角处，最大应力超出了材料的最小屈服强度800 MPa，故需要进一步优化结构以优化最大应力参数。通过ANSYS Workbench参数化设计方法，对不同弹性爪长度、不同壁厚、不同开槽宽度尺寸进行了多维参数化仿真分析，得到不同结构参数下结构的最大插入力、最大应力参数如表3所示。

表3 弹性爪参数化仿真设计与结果

从参数化仿真结果可以看出，DP5～DP12的参数均满足弹性爪设计对插入力、强度的要求，考虑到一定的设计安全系数，同时考虑到槽宽对弹性爪结构可承受的最大轴向力的影响，取DP11的参数为最优设计方案。

对比DP0～DP12的FEA插入力数值与相应结构的理论计算插入力数值，如图13所示。从对比结果可以看出：在所选择的参数点范围内，FEA插入力与理论插入力差额在-14.97%～11.05%；弹性爪长度、厚度不变时，随槽宽度的增加，FEA插入力与理论插入力差额由负转正，并逐渐增大；弹性爪结构的最大应力随槽宽的增加而逐渐降低。

图13 弹性爪理论插入力与FEA插入力对比分析

4 弹性爪插入力测试试验

为了验证优化后设计结构的插入力，结合所用材料的最小屈服强度为759 MPa,对编号为DP11的结构加工了试样，试制的样品使用万能试验机并按照如图14所示测试方案进行了插入力测试试验，测试得到的弹性爪的最大插入力为15.1～16.0 kN，测试数据如表4所示；对比ANSYS有限元仿真分析结果16.3 kN，二者最大误差小于7.5%，表明改进结构后的插入力的测试结果与有限元仿真分析结果基本一致，设计验证是有效的。

图14 测试方案

表4 最大插入力测试数据与误差

5 结论

1) 以一端固定的悬臂梁受集中载荷的近似模型，建立了插入锚定密封弹性爪的理论插入力计算公式。但该理论公式计算结果误差受弹性爪长度与爪截面参数尺寸影响较大，所研究结构在设计的参数范围内计算值与FEA值结果相差约±15%。

2) 结合理论公式、有限元参数化分析的方法对弹性爪进行结构优化设计，优选插入角度为45°、首牙接触牙高为1.1 mm、爪厚度为4.5 mm、切槽宽度20 mm的弹性爪结构为最优设计方案，该结构方案插入力、强度均满足设计要求。

3) 对优化后的弹性爪结构进行了实物插入力测试，并与有限元仿真结果做比对，二者结果差额小于7.5%，说明弹性爪优化结构的设计验证是有效的。

4) 弹性爪最大应力发生在距离爪固定端切槽末端的圆角处，该应力值随槽宽增大而降低。建议初始设计弹性爪结构强度不足时，可以考虑增加槽宽以优化弹性爪的应力状态。