频率控制四锥管压电泵双向流动的流场分析

张伟荣，陈震林，陈晓生，张 帆，桂珍珍，霍宇轩，周晓思，张建辉

(广州大学 机械与电气工程学院, 广州 510006)

0 引言

压电泵是利用逆压电效应产生动能驱动流体的一种新兴技术。近20年来，压电泵在流体输送方面得到广泛研究[1-4]。双向泵送是压电泵的重要功能之一，具有该特性能使其适用范围极大增加，可分为显式双向机理压电泵和隐式双向机理压电泵两大类。显式双向机理的容积型压电泵的泵向转换仅取决于流阻结构空间位置的调整。其泵向转换的结构主要有：可旋转/滑动的阻挡体[5-6]，根据阻挡体的空间变化改变流阻的空间分布；可调节的多位多通阀[7]，根据阀的通断变化改变流组的空间分布；柯恩达效应流管结合多个泵腔[8]，调节泵腔容积变化产生不同动量效果，改变附壁效果。显式机理控制的泵向改变易于理解和实现，但存在结构复杂、整体体积大、操作复杂等缺点。

大部分隐式双向机理容积型压电泵的泵向转换与频率有关，其泵向转换结构主要有不对称布置的流道口[9-11]、锥形流管[12-13]、Y形流管[14]、不对称流道[15]。Stehr等[9]提出一种利用容积变化引起薄膜变形的弹性缓冲机制实现频率控制泵向转换的微泵。王蔚等[11]提出了一种结合薄壁孔和厚壁孔泵出与吸入的流量特性，通过切换激励电压上升与下降的速率来实现泵出和吸入速率改变，从而形成流阻差的双向微泵。Stemme等[16]首次提出无阀微泵模型；Wijngaart等首次报道锥形管无阀微泵的频率控制双向性。前者是平面结构，引入了新的流道结构，后者是立体结构。Verma等的一篇关于锥形流管微泵参数表征的论文中，提到10°锥角、9 mm长、小端管内径0.4 mm的锥管无阀压电泵的频率相关的双向性。但没有详细解释其产生双向性的原因，且部分相关的流向结论和综述[4]相悖。Fadl等[14]在Y形流管微泵的研究基础上研究了Y形管微泵频率相关的双向性，说明直线布置的一级Y形流管微泵或二级Y形流管都存在双向性。Jain 等[15]提出一种泵腔两侧连接两段不同长度的流道的压电微泵，同样呈现出频率控制的泵向转换特性。He等[18]提出了一种两级锥管无阀压电泵，研究了锥管的数量、角度以及直径3个参数对无阀压电泵的输出性能的影响。Li等[19]提出了一种雨滴形管无阀压电泵，其形状类似于锥形管，分析了频率与流量的关系。

综上所述的容积型泵中，显式双向机理易于理解和利用，但其结构复杂，不利于微泵单元的轻量化和简单化。隐式双向机理不易于理解，其泵向转换大都与频率相关。此外，现有大部分的隐式双向机理容积型微泵的流量停留在微升级别，其流量结果只能通过间接的测量手段获得，测量结果不够准确。更重要的是，现有的隐式双向机理微泵研究没有充分的现象表征以及原因分析，使得人们对频率相关的泵向转变研究还停留在偶然的实验现象层面上。

本研究针对频率控制泵向稳定性的四锥管容积型无阀微泵进行流量实验和表征，以说明其双向大流量的特点；进行正向和反向频率下的气泡轨迹测试和仿真流线分析，以探究不同频率下泵向改变的流场样式和泵向转变的原因；针对现有的频率相关泵向转换微泵结构，归纳泵向转换的通用原理。

1 微泵结构和实验设立

1.1 微泵结构

微泵包含泵体和蜂鸣片2部分。泵体由泵腔槽和两组流管构成，包含完全相同的：4根弯曲圆管、4根锥形管、2个汇合槽、2个外接管。微泵结构见图1，微泵相关尺寸见表1。图1中，泵腔直径表示为Dc，泵腔高度表示为Hc，弯曲流道管径表示为Dt，基片直径表示为Db，陶瓷直径表示为Dp，锥管小径表示为Ds，锥管大径表示为Dl，插管部内径表示为Di，插管部长表示为L2，锥管长度表示为L1。

图1 微泵结构示意图

表1 微泵相关尺寸

采用立体光固化装备(iSLA660,ZRapid,Suzhou,China)和高透明树脂(ZR820,ZRapid,Suzhou,China)一体打印微泵泵体，采用环氧树脂A胶和B胶(透明硬胶，派喜，江西，中国)1∶1混合均匀后涂覆至泵腔上的蜂鸣片座，将蜂鸣片(KS- 412T19A，Cosson，Dongguan，China)装至蜂鸣片座施加压力使两者紧贴合，室温固化8 h后完成制作。

1.2 流量实验和气泡轨迹测试

为了验证泵的有效性，建立实验系统如图2所示。采用的流体介质为室温蒸馏水，主要仪器包括函数信号发生器(AFG1062,Tektronix,Beaverton,WA,USA)、功率放大器(HVP-300D,NJFN,Nanjing,China)、示波器(DSO-X2004A,Keysight,Santa Rose,CA,USA)、激光位移传感器(LK-H020,Keyence,Osaka,Japan)、超景深显微系统(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)和电子天平(RC50001,RONGCHENG,Cixi,China)。

1.烧杯；2.电子天平；3.微泵；4.功率放大器；5.信号发生器；6.超景深显微系统；7.计算机；8.示波器

利用天平测量单位时间内烧杯的流量变化。具体地，记录10、20、30 s的天平变化，分别换算成等效1 min的流量，得到的3个结果的平均值作为流量真值，其中电子天平的精度为0.01 g。为了减少虹吸效应，选择大直径的烧杯，同时通过向外接管中注入99.5%的乙醇来清除蒸汽或其他杂质的沉积，并用水清洗残留的乙醇以减少气泡的形成。为提高实验的准确性，实验前后需保证2个烧杯的液位保持在相同高度。

通过特制夹具将微泵固定在超景深显微系统的低倍镜头(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)下，微泵两侧的外接管道汇入同一水槽中。注水排尽泵内气体，内部流体域构成无虹吸作用的环流，气泡在泵腔的富集程度通过注水排气的程度控制。通过显微镜系统对视野录制，测试频率的气泡轨迹。

1.3 有限元模拟

利用Fluent 18.1计算微泵在不同频率下的流量。采用用户自定义函数(UDF)DEFINE_CG_MOTION进行动网格控制。动网格的主动面对应蜂鸣片的振动位移，从动面是泵腔的圆柱形壁面。尤其是中点和远点的幅值非常接近，可以简化主动网格面做往复的平面活塞运动。仿真模型振幅如图3所示。

图3 仿真模型振幅

2 结果与讨论

2.1 频率控制的双向泵送

设定频率范围为5～125 Hz，以5 Hz为频率增量，激励电压为100 V，微泵的流量-频率曲线如图4所示(规定x轴上方为正向)。在此频率区间，出现了2个正向流量波峰和2个反向流量波谷。在5～55 Hz水往正向流，最大正向流量为5.45 mL/min(25 Hz)。在60～75 Hz出现第1个反向泵送区间，流量仅为0.5 mL/min(65 Hz)，在 75～90 Hz的流量几乎为0，直至90～110 Hz时再次出现反向泵送区间，最大反向流量为-3.57 mL/min(100 Hz)。微泵在110～120 Hz出现第2个正向区间，最大正向流量为0.92 mL/min(115 Hz)。无论是正向或反向泵送下，同一流向的最大流量频率点较次大流量频率点高将近6倍，因此将正向泵送的25 Hz和反向泵送的 100 Hz作为研究频率点。

图4 微泵的流量-频率曲线

2.2 双向频率下气泡的运动形式

微泵从隔振平台转移至悬臂夹持平台，将微泵两端流管置入同一个水槽中，进行无虹吸的泵送，并在显微镜下观察泵腔的气泡轨迹。此时，正向峰值流量频率和反向峰值流量频率分别在15～35 Hz和90～110 Hz。选取25 Hz和100Hz作为气泡轨迹的测试频率点。

改变电压的幅值并不会改变微泵的流动方向。100 V电压下的气泡轨迹因动能导致流速过大而无法观测，因此在低电压下记录气泡的流动样式。在25 Hz和24 V条件下观察到的泵腔和4根管道的气泡运动特点如图5(a)所示。连接泵腔的4根管道分别形成了4个气泡运动的闭环，左上、左下、右上、右下的闭环气泡轨迹分别沿逆时针、顺时针、顺时针、逆时针运动。在4个闭环汇聚的中心形成气泡岛，气泡岛形状以图片的水平中线对称，但气泡岛在右上和右下闭环之间有一部分突出。4个闭环上的气泡不停在气泡岛上交互，右上和右下的闭环在经过气泡岛后各自分离出一部分气泡，分别流向左上和左下闭环。在4个闭环和气泡岛的共同作用下，右边的水被泵送到左边。

图5 正向泵和反向泵送气泡轨迹

不同频率产生的气穴的效果不一样，在25 Hz、24 V条件下观测到的气泡轨迹比100 Hz、100 V条件下观测到气泡轨迹更加明显。根据少量可观察到的气泡轨迹测试红色箭头，黑色的虚线箭头通过墨迹的流线来确定，测试结果如图5(b)所示。左上流管和左下管存在2个分别沿逆时针和顺时针的流动，两者汇合于左侧流管中间且直接指向右侧流管。右上和右下流管分别存在沿逆时针和顺时针的小闭环，期间存在1个逆时针旋转的小闭环。气泡从左侧的2根流管以平直的样式穿过泵腔中部到达右侧流管。来自右侧的气泡更倾向于流进右上流管。

2.3 有限元模拟仿真结果

微泵上的蜂鸣片周期性地引起泵腔的膨胀和收缩，致使与泵腔直接相通的左上、左下、右上、右下流管直接产生与泵腔容积变化相应的流动现象。微泵在泵入或泵出突变时，局部将出现多处漩涡。在正弦信号触发前将微泵的泵腔容积压缩至最小，微泵的初始时刻为t=0，此时泵腔排水量达到最大。此后一个信号周期内的泵腔容积经历4个阶段：t=0～T/4，泵腔膨胀吸水，流向的突变引起剧烈紊流，流线方向正反交错，称此阶段为吸程过渡期；t=T/4～2/4T，泵腔膨胀吸水量达到最大，水的流动和流向相对稳定，称此阶段为吸程稳定期；t=2/4T～3/4T，泵腔压缩排水，突变的流向再次引起剧烈紊流，流向方向错乱，称此阶段为排程过渡期；t=3T/4～T，泵腔持续压缩至排出量最大，流动和流向相对稳定，称此阶段为排程稳定期。

吸程稳定期与排程稳定期，吸程过渡期和排程过渡期，分别是相互抵消的2个过程。每1/4周期对应的平均出口流量分别为Q1、Q2、Q3和Q4。过渡阶段的2个过程的流量抵消Q1+Q3=Qu，稳定阶段的2个过程的流量抵消Q2+Q4=Qs。

激励频率为25 Hz时，Q1=-0.73 mL/min、Q2=330.82 mL/min、Q3=2.66 mL/min和Q4=-330.09 mL/min。可计算出Qu=1.93mL/min、Qs=0.73 mL/min(图6)。表明过渡阶段和稳定阶段微泵皆往泵腔内部泵水，此时微泵的泵向为正。激励频率为100 Hz时，Q1= -0.60 mL/min、Q2=111.42 mL/min、Q3= 0.21 mL/min和Q4=-111.38 mL/min。可计算出Qu=-0.39 mL/min、Qs=0.04 mL/min(图7)。这表明，过渡阶段微泵往泵腔外部泵水，稳定阶段微泵往泵腔内泵水，此时过渡阶段的净剩流量主导，微泵的泵向为反向。25 Hz与100 Hz时流量仿真结果见图8。

图6 25 Hz流场模拟结果

图7 100 Hz流场模拟结果

3 局限性和展望

在容积型泵的4个关键阶段内，其流场连续变化，过渡阶段的突变抵消无法量化。传统理论对流量的估计趋向于平均化思想，其不足是双向的流阻无法平均，或者平均化的手段对研究双向性问题没有意义。利用有限元体积法研究微泵双向行为是目前最好的方法，初步模拟结果显示，过渡阶段的流量抵消结果和稳定期的流量抵消矢量是出现反向行为的关键。模拟仍在持续进行，未来目标是完成繁杂计算后，能对频率控制双向性出现的机理做完整解析。

4 结论

通过流量实验和气泡轨迹测试研究了四锥管压电微泵的频率控制的双向泵送现象，发现微泵的双向性是稳定存在的，最大正向流量为5.45 mL/min(25 Hz)；最大反向流量为3.57 mL/min(100 Hz)。通过测试泵腔的气泡轨迹和对微泵进行有限元仿真，获得范围内最大正向流量与反向流量频率点的流动样式。测试结果显示，正向和反向频率下的气泡轨迹不相同，但分别与正向和反向的流动样式匹配。