空间电推进的推力测量方法研究现状

张潞鹏,杨鑫,苌磊,*,徐倩,周海山,罗广南

1. 中国科学院合肥物质科学研究院 等离子体物理研究所，合肥 230031 2. 中国科学技术大学，合肥 230026

1 引言

随着航天技术的不断发展，人类探索宇宙空间的范围和深度大大拓展，低能量密度的传统化学推力器已经无法满足需要。而电推进技术的比冲远远高于传统化学推进技术的比冲(高比冲意味着航天器有效载荷的增加、发射质量的降低及发射成本的降低)[1]，逐渐成为研究的热点。目前电推进领域的发展趋势主要分为两个方向：一是微纳卫星的发展，对小体积、微型化的推力器有着迫切的需求，有基于CCP、ICP放电的口袋火箭、场发射推力器以及小型脉冲等离子体推力器等[2-4]。二是大功率货物运输和深空探测等大型空间任务对高比冲、大推力、长寿命，且比冲、推力均可在较宽范围内调节的推力器提出了现实要求，较为典型的有磁等离子体推进器、VASIMR以及霍尔推力器等。而相对应的，随着电推进应用环境复杂程度和任务难度的不断增加，对其推力性能评价技术及方法，提出了更高的要求。目前国内外开发者从推力器类型、推力范围以及推力测量环境要求等方面考虑，已经研发了多种测力装置，满足了其牛级推力到纳牛级不同推力范围的高精度、高稳定性测力需求。如基于脉冲式推力器冲量测量的竖直扭转测力台、基于微小推力测量开发的扭转式测力台以及基于大型电推力器VASIMR开发的靶式测力装置等。

2 电推进推力测量概述

在对电推进系统进行系统设计和任务规划中，为获取关键性能参数，如推力、比冲和能量效率等，需对推力器进行特性测试[5]，而推力作为其最主要的参数之一，需要精确测量。所以对推力测量装置的设计和试验是非常必要的：1) 推力器推力的准确性直接关系到航天器姿态或者轨道的控制精度，因此需要准确地对推力参数进行测定；2) 大多数电推力器难以通过理论公式来精确计算推力大小，只有实际测量才能获得准确的推力数据。

空间电推进的推力测量本质上是需要在一定限制条件(空间、环境等)下，对推力器的推力进行精确测量。而电推进的特点是比冲高，但是推力和冲量都相对较小，其产生的推力多数在10 N以下，甚至小到微牛量级。对这样的小推力进行精确测量，面临着诸多挑战，如：

1)推重比非常小：与所产生的推力和冲量比较，推力器重量很大。因此，在微推力和微冲量作用下，测量系统仅能产生微小位移。

2)影响因素众多：测量系统噪声强且影响复杂，系统的位移激励和外力激励、位移传感器、标定力、微推力和微冲量加载等都会造成测量噪声。

3)强噪声下测量微小位移量：不仅要求采用有效的抑制测量噪声方法，还需高精度的测量微小位移方法，以及微小力标定系统等。

4)真空测量环境：为了模拟真实的空间环境，微推力器在真空舱中测量推力性能。这对测量系统结构、测量方法、测量数据传递和舱外控制等提出了很高的要求[6]。

电推力器按照其输出方式可分为连续式和脉冲式两大类，对于连续式推力器，需获得其稳态推力性能；而脉冲式推力器则更注重脉冲冲量以及平均推力指标。除此之外，通过对脉冲推力器动态推力的测量可以更好地理解和掌握推力器工作的物理过程，因此也备受开发者关注。

典型的推力性能测量方法，均是将推力作用于一定的宏观结构(测力台架)，将推力转化为宏观结构的位移或偏转角随时间的变化，利用高精度的测量设备测量位移或偏转角以获得推力或冲量的信息。上述四种类型的推力指标在测量的实现方式及其各自的限制条件均在表1中列出。

表1 测量电推力器的基本方法

关于连续式和脉冲式的推力测量方式，已有文献和教材进行详细阐述[7]，本文从另一角度出发，即提出直接测量法和间接测量法，以期给出根据应用价值的参考。按照推力器与测量装置的相对固定位置，可将测量方法分为直接法与间接法[8]。在本文中，分别列举了基于直接测力法的天平式、扭转式、摆式三种测量方式以及基于间接测力法的靶式、悬臂梁式两种测量方式，对它们的基本原理、特征以及典型应用案例进行了介绍，并结合各测量方式发展现状及其存在的问题，给出了针对性的建议。

3 直接测力法

在直接测力法中，推力器固定于测力系统中，推力器产生的推力带动测力系统中的运动机构，转换更为直观的物理量，如摆臂的位移、偏转等，通过测量位移量/角位移量换算获得推力器推力性能。这类测力方式相对间接测力法更加精确，但同时面临诸如零漂、温漂以及振动等干扰问题，对测量造成影响。目前在直接测力的实现方式上，有天平式、扭转式、摆式三种。

3.1 天平式

(1)原理及特征

天平式测力装置是将推力器刚性固定于天平支撑点下方，推力器水平放置，通过调节系统质心使得质心与天平支撑点重合，以消除推力器自身重量对推力测量的影响。系统在测试过程中处于随遇平衡状态，当推力器工作时，其产生的推力会使天平发生扭转，通过测量横梁位移量，再利用提前标定好的扭转角度与扭矩之间的关系便可推算出推力器的推力。

这种测量方式的灵敏度很高，通常可以测量毫牛量级以上的推力，但是这种测力方式缺点也很明显：理想的随遇平衡状态调试比较困难，且由于摩擦力的存在，在多次测量后可能会破坏其随遇平衡状态，稳定性不高。

(2)应用案例

如图1所示，北京航天计量测试技术研究所在2000年设计的天平式测力装置[9-12]用天平结构，在天平的梁上固定力矩器、放大器、速度传感器、位移传感器等组成自动测量系统。将被测的推力器刚性地固接在天平梁上，调整平衡砣，使天平梁系统处于随遇平衡状态。推力器工作产生推力，天平发生位移，设置电磁力反馈系统，在天平发生偏转时，利用位移传感器和速度传感器的实时信号经放大器放大后传到计算机，通过计算机数据处理向力矩器发送反馈信号，并实现推力器微小推力自动实时准确测量。

图1 天平结构示意[9]Fig.1 Schematic diagram of balance structure measuring device[9]

该装置采用砝码标定，通过结构上的设计消除了系统自重的影响，且处于随遇平衡状态，灵敏度很高。第一台I型天平式推力测量装置，量程为10～1 000 mN，测量误差为满量程的0.5%；同年，设计了第二台 II 型测量装置，量程为5～100 mN， 测量误差为0.18%～2.6%。

3.2 扭转式

3.2.1 原理及特征

扭转式测力原理是将推力器置于扭转力臂一端，推力器产生的推力使得扭臂发生转动，偏转一定角度之后，悬丝的扭力矩和推力器产生的推力矩相等。只要把悬丝的扭转角度与扭力矩之间的关系提前标定，便可通过测量其位移，得到推力器稳定工作时的推力大小。

扭转式的测量方式可以用于亚毫牛，微牛甚至纳牛量级的推力测量，且恢复力不受推力器和扭臂等重量的影响，恢复力与转角线性度良好，且灵敏度、信噪比和量程可通过调整摆臂长度调节(但是会受到空间体积的限制，需设计者对其进行权衡)，是目前微推力测量最热门的测力方式之一[13-14]。

3.2.2 应用案例

(1)水平扭转

激光推进及其应用国家重点试验室研制了一种水平扭转式微推力测力装置[15]。如图2所示，该装置主要由支撑框架、电容式位移传感器、线圈、阻尼器、调平系统组成。支撑臂通过两个枢轴附着在支撑架上，臂的一端支撑微推力器，另一端支撑配重使组件能够实现静态平衡。设计调平系统使其在平衡条件下，平衡装置的重心与旋转轴重合，可以使零漂移和噪声输出的外部振动最小。在推力器工作时电容位移传感器测量响应推力的扭转平衡的挠度，由此便可推算推力器的推力大小。该装置采用多匝线圈和永磁体组成的标定组件进行静态标定，可以用于测量推力器的脉冲冲量、稳态连续推力和平均推力，其理论测量推力可达609.6 μN，测量误差为1.78%～7.04%。

图2 水平扭转结构[15]Fig.2 Schematic diagram of horizontal torsional pendulum structure[15]

(2)三丝扭转

哈尔滨工业大学研制了一种三丝扭转式测力装置[16]。如图3所示，推力器固定于扭转平台，通过三根细丝将扭转平台吊起，并平衡配重使三丝受力均匀。推力器工作产生的推力使扭转台发生偏转，而平台上的反射镜也会一同发生偏转，该偏转量通过激光光斑在标尺上的位移量表现出来，进而获得推力器的推力性能。作为纯粹的机械装置，该装置无电磁干扰，其标定方式为砝码标定，通过减小滚轮摩擦阻力，可有效提高推力测量精度[17]。在不小于3 mN的推力范围内，该装置的最小测量误差为1.5%[18]。

图3 三丝扭摆测力系统结构[17]Fig.3 Schematic diagram of three-wire torsion pendulum thrust measurement system[17]

(3)竖直扭转

如图4所示为美国加州大学开发的一种直接测量脉冲推力器系统比冲的竖直扭转测量装置。该装置中不同于上述水平扭转，支撑臂的运动方向为竖直方向，使得推力器重力方向与运动方向一致，同时测量推进剂质量损失和推力大小，进而得到脉冲推力器的比冲。具体来说，在该系统中，推进系统的重量作为测力系统的稳态力，推力器的推力为脉冲力。当推力器点火时，质量被释放，推进系统变轻，质量变化导致惯性平衡位置变化，以此指示由于推进剂损失而引起的质量净变化，而脉冲力则用横梁的最大位移量来指示。结合脉冲推力和稳态推力以评估脉冲与消耗的推进剂重量的比值[19]。

图4 垂直扭转摆示意[19]Fig.4 Schematic diagram of vertical torsional pendulum structure[19]

该测量方法的好处在于可以直接获得比冲，避免了推力器拆装、推进剂污染和蒸发等影响[20]。这种技术多用于直接测量推进剂质量流量极为困难的推进装置，如激光烧蚀推力器、脉冲等离子推力器和混合推力器。这种装置的测量范围为毫牛量级，但是只对脉冲宽度远小于其固有周期的脉冲推力器有效，当脉宽小于测量装置固有周期的十分之一时，冲量测量误差在5%之内。

3.3 摆式

摆式推力测量方法根据推力器在测力装置中安装方式的不同，可以分为悬摆和倒摆两种。20世纪90年代以前，国外对于大功率电推力器的推力测量主要采用悬摆式测量；自90年代以来，对于环境温度不敏感且响应程度可调的倒立摆式测力方式，逐渐成为大功率推力测量的主要方式。

3.3.1 悬摆式

(1)原理及特征

悬摆式的测量原理较为简单，将推力器悬挂于摆臂之上，并且限定推力器的运动方向，使其只能沿着推力方向运动。通过测量推力器相对于原点的相对位移或悬臂的偏转角度，即可根据标定好的摆臂位移与推力器位置施加的力之间的关系，得出推力器产生的推力。

悬摆式可以用于微牛到牛量级的推力测量，其优点为：结构简单、测力范围广、载重能力强及系统灵敏度可调等。但是悬摆式测量装置容易受到环境温度的影响，且由重力提供恢复力会导致非线性效应的引入，造成测量误差。

(2)应用案例

图5 VAHPER 推力台装置示意[21]Fig.5 Schematic illustration of the assembled VAHPER thrust stand[21]

NASA马歇尔航天中心研制了一种名为可伸缩变幅悬摆(variable amplitude hanging pendulum with extended range，VAHPER)的测力结构[21]。如图5所示，该测力装置由平衡机制、位移传感器、减震阻尼、电平控制、热管理、推力器动力源、标定系统等小系统构成。推力器水平固定在悬摆上，当推力器工作时，产生水平方向的推力，而其平衡机制将推力器水平方向的力所产生的位移转化为垂直方向位移，进而通过位移传感器(LGDT)得到其垂直方向的位移，根据相关的参数计算出推力器的推力大小。该装置通过独特的结构设计，可以大范围地改变其测量量程，实现从100 μN到1 N的大范围推力测量，其测量误差低于20%。

3.3.2 倒摆式

(1)原理及特征

倒立摆的测力原理与单摆式基本一致，二者的区别在于倒立摆将推力器安装在测力装置摆臂的上端。这种结构在设计时为了尽量减少系统在工作时引起的振动和热漂移的影响，所采取的方法是确保由推力引起的支架挠度远大于由于其他原因引起的挠度，在权衡比较后确定最适合的摆臂长度，这样的结构可以利用推力器自身质量的影响来增大摆臂的摆幅。相对于单摆而言，倒摆不仅可以用较短的摆臂实现更大范围的推力测量，且可以降低环境因素对于测量精度的影响。

倒摆式主要用于10 mN以上的推力测量，其具有结构简单、灵敏度高、测力范围广等优点，缺点在于摆式测量装置容易受到环境温度的影响，且在测量过程中，随着工况或质心的变化，会影响最终的测量精度，因此需要针对这些问题做出相应的改进。

(2)应用案例

1)零型倒立摆。图6所示为NASA格伦研究中心设计的零型倒立摆推力台[22]。图中显示了该系统的所有主要组件，上面的运动板、下面的固定板、弯曲部分、负载弹簧、零线圈、阻尼线圈以及倾斜臂都标注在上面。零式推力台的新颖之处在于电磁制动器抵消了由推力器产生的推力，保持高度灵敏的钟摆的零相对运动，消除了推力矢量仰角的变化，减少了推力测量误差[23]。推力架控制系统由PID控制回路驱动电磁执行器，控制回路的输入是线性变差动变压器的位置信号，然后PID回路输出信号完成倾斜控制。此外该系统受温度和振动的影响较大，为了减少温度和外部震动，分别设计了冷却圈和阻尼圈。这种类型的推力架已经被用于测试推力器，范围从质量超过100 kg的100 kW霍尔发动机[24]到质量为0.9 kg的300 W霍尔发动机[25]，其测量范围在微牛级到毫牛级，测量误差在2%以内。

图6 零型倒立摆结构[22]Fig.6 Schematic of the null-type inverted pendulum thrust stand[22]

相对于普通的倒立摆测力装置，零型倒立摆加入了反馈回路，可以即时消除摆的倾斜，使得倒立摆恢复到平衡态，这消除了摆在倾斜状态时重力分力对结果造成的误差。但是该装置还是会受热膨胀、机械振动和PID灵敏度等干扰效应，影响测量精度，且支架对推力器的质量或重心的微小变化很敏感。

图7 双摆测力结构[26]Fig.7 Schematic of the 2D dual pendulum thrust stand[26]

2)双摆式。为了消除热噪音、机械振动等工作环境问题的影响，东京大学设计了一种双摆式测力结构[26]。图7为二维双摆推力架，它包括内、外摆、推力底座、传感器、执行机构和校准系统。推力器安装在内摆上，外摆作为参照，通过测量两个摆之间的位移来抵消机械振动和热漂移等各种效应。为了不受推力器工作产生的电场和磁场的影响，该装置采用光发射二极管测量主推力和横向位移，平衡配重安装在内摆上以增强灵敏度，电磁制动器控制摆杆以保持它们的位移恒定，因此驱动力相当于推力，这种等效性有助于减少电线和管子的摩擦效应。双单摆式结构相对于上述摆式结构而言，是通过一个相同的单摆测量系统噪声，克服了测量过程中的环境因素，提高了测量精度，主要用于测量毫牛级别的推力，测量误差为1.4%。

3)应变摆式。印度空间研究中心研制了应变式微推力测量装置。如图8所示[27-28]，该装置主要由动板、静板、支撑杆、应变仪等组成。动板通过四根铜制立柱连接与底部的定板，在四角分别安装应变仪，将推力器固定于动板，当推力器工作时对动板产生横向推力，相应的立柱产生形变，通过四角安装的应变仪测量四个立柱的应变量，进而获得推力器的推力性能。

图8 应变式测力结构[27]Fig.8 Schematic diagram of the strain type thrust balance assembly[27]

该装置的可重复性好、稳定性好，测量方法简单，但是测量精度不高，只能达到1 mN。试验中推力的测量范围为11～16 mN，测量误差在5%以内。

4 间接测力法

间接测力法是将平衡装置安装在推力器下游的排气羽流中，通过测量传递到平衡装置的动量，便可实现间接测力。这种方法的优点是测量结构的安装独立于推力器和外部连接，因此，开发过程大大简化，成本很低。目前在间接测力法中的实现方式上，有靶式和悬臂梁式两种。

4.1 靶式

4.1.1 原理及特征

靶式测力方式原理简单，可实现微牛到牛级推力的准确测量。测量基本原理为：将推力器固定于工作台，靶板通过枢轴悬挂于推力器出气口位置，靶板在推力器羽流冲击力的作用下绕固定点发生偏转，通过测量靶板的位移或应力值来解算推力大小。

这种测力方式具有低成本、结构简单的显著优点，其测力范围也可以实现微牛到牛级的推力测量。但是与上述直接测力的摆式结构一样，在单摆有了偏转之后，重力会在其运动方向上产生分力，影响测量精度，且回流粒子对测量结果也有着不可忽视的影响，需要对其进行修正。

4.1.2 应用案例

(1)摆动式

澳洲国立大学基于单摆式测力法原理，设计了一种高精度的动量通量测量仪(momentum flux measuring instrument，MFMI)[29-30]。如图9所示，将硅晶圆附着在氧化铝棒上，然后附着在一个不锈钢管上。氧化铝棒嵌入不锈钢管内，用一个小的平头螺钉固定，摆的长度可以根据需要调整，靶板也可以进行互换。硅晶圆作为靶板，一面需抛光用来反射激光束。在图8所示位置射入1 mW的He-Ne激光，打在硅靶材上之后反射，反射光斑的位移通过位置传感系统来测量，使用计算机推算出推力的大小。此外，为了减少推进剂激增引起的靶材的震荡，在推力器与靶材之间设置一个可径向移动的挡板。

该装置的测力范围是0.02～0.5 mN，测量误差为11.5%，测量结果与基于等离子体参数的理论计算结果一致。分辨率受光探测器的分辨率、束斑的大小以及测量摆质量的影响，真空泵和冷却扇等试验辅助设备的震动也会限制分辨率。

图9 动量通量测量仪机构[29]Fig.9 Schematic diagram of thrust measurement with momentum flux measurement instrument[29]

(2)应变片式

美国阿斯特拉火箭公司与NASA马歇尔太空飞行中心为其研制的VASIMR(variable specific impulse magnetoplasma rocket)电推力器开发等离子体动量通量传感器(plasma momentum flux sensor，PMFS)[31]。如图10所示，将靶材放置在等离子体推力器排气口测量最大推力，靶材为由石墨制成的圆盘，可以屏蔽整个钛梁上应变仪组件的热干扰和电磁干扰，石墨盘通过一根氧化铝棒固定在钛梁上，在钛梁上安装四个应变片。在推力器工作时，排气打在靶材上产生扭矩，使得钛梁上产生应变，该应力通过惠斯通电桥接入应变仪进行检测。

此外，利用法拉第探针对排出的羽流进行诊断，获得相应的离子径向剖面，假设等离子体排气羽流为柱状对称，则整个羽流的轴向总离子流(r=0到r=100 cm)与被靶面截获的轴向离子流(r=0 cm到r=4.5 cm)的比值为：

(1)

式中：I表示离子电流。该结果即为所测推力与实际推力的比例，故推算获得总推力为：

(2)

结合应变仪与探针的测量结果，通过式(2)便可确定推力器产生的轴向总力。该测力装置测量范围为34～356 mN，测量误差在2%以内。

(3)挠性梁式

图11 挠性梁式测力结构[32]Fig.11 Schematic diagram of flexible beam type thrust measurement structure[32]

图11所示为北京航空航天大学针对磁等离子动力推力器开发的摆式测力装置[32]。推力台结构主要由方形靶板、挠性梁、标定设备和激光位移传感器等组成。推力架悬挂在一个可移动的台上，使测量位置可调。挠性梁和靶固定在一起，分别由304不锈钢和云母制成，云母具有良好的刚性和绝热性，可以降低从靶到梁的热传导和热变形。当推力器羽流撞击目标时，冲击力会使梁弯曲，通过位移传感器对其进行测量，即可得到推力数据。在试验中通过移动台来控制靶板与推力器出气口的距离进行多次测量，测量数据表明：随二者距离不断增大，所得推力先变大后不断变小，取其峰值作为最终推力。该设备可对毫牛级推力进行测量，实测推力与理论推力的最大差值为14%，即测量误差为14%。

(4)圆柱筒靶式

图12 圆柱靶测力结构[34]Fig.12 Structure diagram of cylindrical target thrust measurement[34]

为了消除常规靶材测力时中性粒子的弹性碰撞造成的测量误差，日本东京大学研制了一种利用圆柱形靶材进行推力测量的试验装置[33-34]。如图12所示，从推力器喷出的等离子体羽流击中一个圆柱形靶，靶安装在推力器的一端，而另一端安装有一些砝码进行平衡，钟摆绕两个支点刀口进行无摩擦旋转，激光位移传感器测量其位移量。该圆柱形靶底板为圆锥形，底板上大部分回弹气体颗粒通过圆柱体侧的狭缝从靶径向离开，在实际操作中，与入口孔径相比，垂直于侧的开口面积要大得多。因此该装置可以忽略回弹粒子造成的试验误差[35]。该装置可用于毫牛量级的推力测试，测量误差为8%。但这种圆柱形靶由于结构较为复杂，用于大功率推力器时可能存在严重的热变形问题，因此在许多试验中仍广泛采用简单的平板靶。

4.2 悬臂梁式

4.2.1 原理及特征

悬臂梁是力学中经典结构，其弯曲振动理论模型较为成熟，且结构简单，成本低廉，可通过改变尺寸调整其工作频带[35]，可以实现对毫牛级推力的测量。根据悬臂梁动力学模型，得到稳态位移的时变值，依据稳态弯曲量与外力大小的线性关系便可对推进器稳态推力进行测量。但是，由于推力器羽流的发散损耗及反射粒子等干扰因素，悬臂梁式结构测得的数据与实际推力存在着系统误差[36]。

4.2.2 应用案例

图13 悬臂梁结构及安装[38]Fig.13 Cantilever beam structure and its installation drawing[38]

英国南安普敦大学Paolo Gessini 等人采用如图13所示的悬臂梁装置[37-38]。当系统工作时，悬臂梁在推力器产生的羽流粒子冲击下发生弯曲变形，通过对梁形变量的获取进而推算推力大小。在该试验中，采用砝码标定法对弹性系数进行标定，利用光杠杆方法测量梁的弯曲形变量，通过相位灵敏探测器(phase sensitive demodulator，PSD)自动测量光斑的移动距离。该测力装置的量程为0～0.5 mN，测量误差为4.3%。

5 关键问题分析和讨论

通过对上述推力测量装置的介绍，可以总结推力测量系统均由系统设计、系统标定、系统响应、系统响应的测量、计算推力五个环节组成。在各个环节中，上述测量系统面临着很多共性的问题，总结如下：

5.1 测量系统设计

测量系统的设计包括结构及尺寸的设计、材料的选择、系统是开环还是闭环、标定方式的选择以及传感器精度的选择等。在设计测量系统初期，便要考虑到推进器工作时推进剂的供给造成额外的力矩、推进器的电线产生焦耳热而变形造成的额外力矩、偏转时的非线性效应等问题，均会对测量的准确性造成影响。因此在系统设计时，便要考虑减弱这些因素对测量结果的影响，例如降低管路和线路对推力测量的非刚性约束，尽量采用柔软而富有弹性的材料制作；系统自重和推力分离(如天平式)；将导线和管路的影响计算到总的扭转系数中等。

5.2 测量系统标定

测量系统标定是分析和验证系统性能的关键技术。对于电推进的推力测量装置，常用的标定方法有砝码法、静电力法和电磁力法三种[39]。砝码法即采用砝码及滑轮组件，通过控制砝码质量的大小标定系统的响应，这种标定方法简单易行，但是不可避免地会受限于滑轮摩擦、拉绳的弹性等带来的误差，因此不适用于过小推力的标定；静电力法和电磁力法则是分别通过静电力和电磁力提供标定力，这两种方法不存在机械接触，标定范围宽并连续可调，且均可实现动态标定。但这两种方式易受电磁干扰，产生的力易受组件之间不对准和距离等因素的影响带来误差。因此开发者需要根据实际需求，合理地选择和设计相应的标定方式。

此外，推力架的标定是在真空舱抽真空之前大气环境内进行，与推力架工作时真空的状态存在一定的差距，这也会是推力架测量推力值的误差来源之一。为了消除由于标定和实际工作状态不一样而带来的误差，可以进行原位标定，即将推力器和推力架放置在工作时的位置，将真空舱抽真空后再进行标定。

5.3 系统工作环境(系统响应环境)

系统工作环境的好坏直接影响着其响应信号的质量，想要提高测量精度，就必须研究系统工作环境对测量的影响。尤其是当推力减小时，环境噪声对测量结果的影响便愈发明显。在实际测量中可能对测量造成影响的环境因素主要有：

1)环境振动：机组震动、空气流动甚至人员的来往走动均有可能引入干扰，使测量信号产生噪声。常规的减弱措施主要有增加隔振平台、增大弯曲部件的抗弯刚度、设计阻尼器减小周期性振动等方法。在后续的研究中，还可研究振动对测量的影响，量化该影响从而进行降噪，进一步减弱环境振动对测量结果的影响。

2)环境温度：温度的改变会引起装置中弹性元件刚度系数的变化及热变形(如上述扭转摆的枢轴元件)，进而影响测量精度。因此，可考虑采用热容量和热导率比较高的材料，同时了解温度对扭转刚度系数的影响特性，在每次试验前都考虑标定扭转刚度系数，以减弱热噪声对精度的影响。

3)电磁环境：电磁环境可能会对有些部件或推进器本身造成一定的影响。因此在系统工作时，实时监测工作环境中的电磁强度是非常必要的，对于强干扰项可采取一定的屏蔽措施甚至移除干扰源，根据具体情况具体分析解决。

5.4 系统响应的测量

系统响应测量即通过传感器对测力系统产生的位移或转角进行测量，位移传感器是满足测力系统性能要求的关键因素。而传感器总是存在分辨力限制和重复性误差，造成传感器噪声，因此需要提高传感器的分辨力和减小重复性误差，采用高精度位移传感器。目前在推力架上成功应用的传感器包括线性差动变压器、电容式传感器[44]、光学干涉仪[45]、反射光纤传感器[46]、自动准直器[47]、激光三角测量系统[48]和光电位置传感器[49]。可将其归为直接测量位移法和激光干涉测量法两大类：直接测量位移法直接测量执行部件的位移量，容易实现，但其产生的电磁干扰会影响测量精度；激光干涉测量法能避免电磁干扰，可实现极高的空间分辨率，但激光光路容易被环境振动所影响，需做出相应的调整。

5.5 计算推力

推力测量的最后一步便是结合标定结果与测量的位移信号反向计算推力。对于直接测力法而言可直接获得其测量结果，但对于间接测力法测量而言，由于其测量的是推力器羽流的冲击力，存在着推力器羽流的发散损耗及反射粒子干扰，因而测得的推力数据会与实际推力有误差，可以建立相应的理论模型，对其进行修正，获得更准确的测量结果。

值得注意的是，在上述的多种测力结构中，多数研究者仅是介绍了系统组成以及测量结果，但是从微推力器测量原理理论的角度进行系统的理论描述和模型分析的文献甚少。因此，在未来的研究中有必要针对不同结构的应用，进行建模并分析不同测力条件以及测力需求下的测量原理，形成完整的理论基础，以期能够更好地指导测量系统的设计。

6 结论

从上述多种测力方式的介绍中可以看出，无论是每一种测力方法都有其最佳应用范围和固有的缺陷。表2对上述各推力测量方式的性能指标、应用范围以及优缺点进行了比较和总结。

表2 典型推力测量系统的特点和性能

从表中可以看出，直接测力法作为一种较为精确的测量方式，其测力范围较广，既可以实现对微牛级甚至更小的微推力进行精确测量，也可以对牛级大推力进行测量，但是该测力方式也普遍存在一些问题：结构相对较为复杂，为了消除测量过程中的振动和热效应等问题，还需引入一些额外的抑制器；测量装置体积较大，对空间的要求较高，在各测力装置中，摆臂的长度直接影响着系统的灵敏度，需要在空间和灵敏度二者之间做出相应的取舍；成本较高，大空间的真空维持系统以及复杂的结构设置都会造成成本的提高。

间接测力方法的优势也很明显：即成本较低，结构简单。但是该测力方式需要考虑回流粒子的影响，而中性粒子通量在低电离率的推力器中会造成严重的误差，且引入测力靶会导致羽流流场的改变，进而会影响到推力测量精度，因此一般来说间接测力方式的测量精度低于直接测力方式。在后续工作中，可以通过对该物理过程的进一步分析研究，确定真实推力与靶板所受冲击力的关系，获得更为精确的修正，补足间接测力法中的这一缺陷。

在实际应用时，应综合考虑每种测力方式的特点，从所需测力性能出发，结合推力器输出方式，选择适合的测力方式，如测量小型微牛级脉冲推力器，可选用扭转式，而在具体设计过程中又会根据推力器本身的体积、质量、工作方式以及工作环境等各方面综合考虑其具体的实现方式，进而形成了三丝扭摆、零型扭摆以及竖直天平扭摆等多种多样的装置结构；大型牛级稳态推力器则选用靶式为最佳，根据推力器的羽流尺寸、特性以及工作环境，对结构进一步开发创新，达到自身所需的测力需求，不断追求更稳定、更精确、范围更宽的磁力系统。