基于改进CSO-LSTM的两相流空隙率预测研究*

刘 晓， 阚 哲， 钱宇加

(辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院，辽宁 抚顺 113001)

0 引 言

空隙率广泛存在于化工和石油等领域，特别是对生产过程工艺优化、流量测量及控制和作业人员的人身安全具有重要意义[1]。在实际工业生产中，空隙率的数据变化具有随机性和不确定性，因此，空隙率的预测对提前控制化工反应，调节物料供给，控制管内压强等具有重要意义，能更好地对两相流系统进行控制和优化。空隙率的测量方法有快关阀、射线吸收法、核磁共振法、电学阻抗法和光学法等[2],这些方法都是直接测量空隙率的方法，均不能实现预测。电容层析成像(electrical capacitance tomography,ECT)测量方法是一种复杂费时的在线测量方法，实时性能欠佳，在实际应用中受限制[3,4]。李坤等人详细分析了两相流参数中干扰式测量和非干扰式测量各自的优缺点、难点和未来发展方向[5]。李春芳等人提出了微通道内伴有化学吸收的空隙率和压力降的半理论预测模型[6]，但空隙率预测值的平均误差较大。赵明朝等人利用能量最小多尺寸(energy minimization multi-scale,EMMS)模型对空隙率轴向分布进行预测，计算很快能达到稳定，且预测的颗粒通量等参数与实验吻合较好[7]，但没有对预测误差进行分析。刘向东等人提出了基于VPF方法的预测模型，能正确预测流型、截面空隙率和滑速比等重要参数[8]，但仅仅分析了截面空隙率的波动特性，没有对空隙率的预测误差进行分析。针对以上文献中所存在的问题，提出了基于改进猫群优化(cat swarm optimization,CSO)算法—长短期记忆(long short-trem memory,LSTM)的空隙率预测算法。该算法是一种基于猫行为模式和群体智能的新型群体智能优化算法，该理论提出以来，国内外开展了广泛的研究。李晖等人通过引入非线性递减的 MR和线性递减的惯性权重因子w(t)改进CSO应用在数字水印算法中[9]。朱雪仪等人应用CSO对锂离子电池模型的参数进行辨识[10]。高烨等人通过CSO快速搜寻图像多阈值分割的最佳阈值，发现CSO在图像分割时的精确性、收敛速度及稳定性上有显著优势[11]。

本文提出的基于改进CSO-LSTM的空隙率预测方法，优化结点权值参数。通过仿真实验证明该方法不仅提高了空隙率的预测精度，同时还具有较快的收敛速度，减少了预测过程中所耗费的时间。解决了空隙率数据随机性和不确定性的问题，为两相流空隙率的预测提供了一种可行的研究方案，使空隙率预测得以实现，更好地实现对两相流系统的控制和优化。

1 LSTM网络

所有循环神经网络(recurrent neural network,RNN)都具有一种重复神经网络模块的链式的形式[12]。在标准的RNN中，这个重复的模块只有一个非常简单的结构，例如一个tanh层。LSTM网络同样具有重复模块结构[13,14]，但重复的模块拥有一个不同的结构，如图1所示。不同于单一神经网络层，这里有4个，包括3个σ和一个tanh，以一种非常特殊的方式进行交互。

图1 LSTM中的重复模块

由图1可以简单理解LSTM中重复模块的工作原理：向量经神经网络层从一个点操作传输到另一个点操作，最后经过复制分发到不同的位置。

重复模块的计算过程如下：

1)确定丢弃信息:ft=σ(Wf·[Ht-1,xt]+bf)

3)更新细胞状态:Ct=ft*Ct-1+it*i

2 CSO算法及其改进

2.1 CSO算法

CSO算法是由Chu S C等人在2006 年首次提出来的一种基于猫的行为的全局优化算法[15]。猫的生活习性会有警戒搜寻和跟踪捕猎，CSO算法正是关注了猫的搜寻和跟踪两种行为[16]。

2.1.1 搜寻模式

搜寻模式用来模拟猫的当前状态,分别为休息、四处查看、搜寻下一个移动位置。在搜寻模式中,定义了 4 个基本要素: 记忆池(SMP)、变化域 (SRD)、变化数(CDC)、自身位置判断(SPC)。SMP表示猫所搜寻到的位置点,猫将根据适应度大小从记忆池中选择一个最好的位置点。SRD表示选择域的变异率,根据经验一般取值为0.2。CDC为一个从0到总维数之间的随机值。SPC为一个布尔值,表示猫是否将已经过的位置作为将要移动到的候选位置之一,其值不影响 SMP 的取值[17，18]。

搜寻模式的流程为：1)将当前位置复制j份副本放在记忆池中,j=SMP,即记忆池的大小为j;如果SPC的值为真, 令j=(SMP—1),将当前位置保留为候选解。2)对记忆池中的每个个体副本,根据CDC的大小,随机地对当前值加上或者减去SRD的百分比 (变化域由百分率表示) ,并用更新后的值来代替原来的值。3)分别计算记忆池中所有候选解的适应度值。4)从记忆池中选择适应度值最高的候选点来代替当前猫的位置,完成猫的位置更新。

2.1.2 跟踪模式

跟踪模式用来模拟猫跟踪目标时的情况。通过改变猫的每一维的速度(即特征值)来更新猫的位置,速度的改变是通过增加一个随机的扰动来实现的。

跟踪模式的流程为：

1)速度更新：整个猫群经历过的最好位置,即目前搜索到的最优解,记为Xbest

vi,d(t+1)=vi,d(t)+r*c*(Xbest,d(t)-xi,d(t)),

d=1,2,…,M

(1)

每只猫的速度记为vi={vi1,vi2,…,vid},每只猫根据式(1)来更新自己的速度。其中，vi,d(t+1)为更新后第i只猫在第d维的速度值,M为维数大小;Xbest,d(t)为猫群中当前具有最好适应度值的猫的位置;xi,d(t)为当前第i只猫在第d维的位置,c为常量,其值需要根据不同的问题而定。r为一个[0,1]之间的随机值。

2)判断每一维的速度变化是否都在SRD内：给每一维的变异加一个限制范围,是为了防止其变化过大,造成算法在解空间的盲目随机搜索。SRD在算法执行之前给定,如果每一维改变 后的值超出了SRD的限制范围,则将其设定为给定的边界值。

3)位置更新：根据式(1)利用更新后的速度来更新猫的位置。公式如下

xi,d(t+1)=xi,d(t)+vi,d(t+1)

(2)

2.2 改进CSO算法

虽然猫群在求解优化函数时，表现了较好的寻优能力，且能够迅速找到近似解。但单纯的使用CSO容易陷入局部最优，收敛性和收敛速度欠佳，导致结果误差较大，需要对CSO进行改进。将模拟退火(simulated annealing,SA)算法引入到猫群算法中，提出SA-CSO算法，该方法避免CSO容易陷入局部极值点，提高精度，同时使收敛速度加快[19,20]。对于改善位置的收敛性需要另外一种方法。

根据式(1)所示可知，CSO跟踪模式中的速度更新公式在数学上并不具备收敛性，为了提高CSO的收敛性，采用平均惯性权重CSO(average-inertia weighted CSO,AICSO)算法[21]。该算法在式(1)中增加了一个新的参数w作为惯性权重，并使用了新的位置更新公式。增加惯性权重后，式(1)变为

vi,d(t+1)=w*vi,d(t)+r*c*(Xbest,d(t)-xi,d(t)),

d=1,2,…,M

(3)

由式(3)可知，w描述了上一次迭代时的速度对当下速度的影响。调整w的大小可以调节CSO全局寻优能力。w>1时，速度值随时间逐渐增大；w<1时，速度值随时间逐渐减小。w>1时，速度逐渐增长便会超过速度范围，基本CSO的w=1,所以在迭代后期缺乏收敛效果，使得CSO的寻优得到的解的精度不高。一般情况下0

(4)

式(4)将两代位置的平均值和速度的平均值加起来得到新的位置，更有力地保证了位置的收敛性。

3 构建空隙率预测模型

AICSO 能提高CSO的收敛性，SA算法能避免CSO容易陷入局部极值点，具有实现简单、收敛速度快的优势。通过改进CSO对RNN的连接权值U,V,W进行寻优，能提高预测模型的训练速度，降低发生局部最优的概率。具体建模流程如图2所示。

图2 建模流程

具体步骤如下：1)搜集空隙率数据，将数据分为训练数据、测试数据和验证数据；2)初始化结点数、网络中门的偏置、网络权重、网络状态、每只猫的位置、设初始温度t0，给定猫群的初始化条件包括学习因子、惯性权重、最大迭代次数等；3)建立LSTM预测模型，对数据进行训练和预测，根据预测结果计算适应度；4)根据初始适应度设置当前位置pBest；5)判断是否满足收敛准则,满足则结束寻优，进行步骤12,否则进行步骤6；6)判断是否为搜寻模式，是则进行步骤7,否则进行步骤8；7)执行搜寻模式；8)执行跟踪模式,根据式(3)和式(4)更新猫的速度和位置；9)根据MR更新群体；10)退火操作t=αt0；11)进行步骤5；12)达到最大迭代次数则进行步骤13，否则进行步骤3；13)得到最优参数；14)代入到改进CSO-LSTM模型中进行预测，并结合误差对预测结果进行分析。

4 实验结果

4.1 预测结果

为了验证三种模型对空隙率预测的精确度，本文选取辽宁某石化企业某一段时间的500组数据，如图3所示。

图3 所需要的空隙率数据

为了比较CSO-LSTM,SA结合粒子群优化(SAPSO)-LSTM和改进CSO-LSTM三种算法的收敛速度，取420组为训练数据，80组为预测数据，对三种算法的收敛速度进行比较，如图4所示。

图4 三种算法的适应度曲线对比

由图4可知，在迭代初期改进CSO-LSTM优于SAPSO-LSTM和CSO-LSTM，随着迭代次数不断增加，改进CSO-LSTM大约经历57次迭代达到全局最优，另外两种算法虽然最后都收敛了，但迭代次数相对较多，改进CSO-LSTM不仅收敛速度快而且精度一直领先。CSO-LSTM虽然最后也收敛了，但在仿真过程中曾出现陷入局部最优的情况。CSO-LSTM,SAPSO-LSTM和改进CSO-LSTM三种预测模型对空隙率的预测如图5所示。

图5 三种预测模型的预测结果

由图5可知，经不同的算法进行预测，得到的空隙率预测数据中，改进CSO-LSTM的预测数据基本与真实值最接近，CSO-LSTM的预测数据误差较大。SAPSO-LSTM的预测效果介于两者之间。

4.2 误差分析

将得到的预测数据与真实数据比较，得到的误差曲线如图6所示。

图6 三种预测模型的预测误差

由图6可以明显看出:CSO-LSTM的误差总体比较大，其次是SAPSO-LSTM，改进CSO-LSTM误差总体较小。为了进一步比较三种方法的误差，本文采用均方误差(mean squared error，MSE)、决定系数R2和平均绝对误差对预测模型的误差进行分析,如表1。

均方误差(MSE)可以评价数据的变化程度，MSE 的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度[22]。MSE的计算公式为

(5)

决定系数R2越接近1，代表拟合优度越大，模型预测效果越好。

R2的计算公式为

(6)

由表1可知，改进CSO-LSTM算法MSE和平均绝对误差均有明显的减小，R2比另外两个算法更接近1，拟合优度更大，说明改进CSO-LSTM能提高空隙率的预测精度。

表1 三种预测模型的误差对比

5 结 论

基于改进CSO优化LSTM在两相流空隙率的预测中克服了运算中易陷入局部最优和全局搜索能力较弱的问题，同时保证了位置的收敛性。通过对CSO-LSTM、SAPSO-LSTM和改进CSO-LSTM进行仿真实验，对收敛速度和误差进行分析，证明了改进CSO-LSTM在提高预测精度的同时还具有较快的收敛速度，为提高LSTM的对空隙率的预测精度和收敛速度提供了一种新方法。该改进方法克服了数据不确定且随机的难点，通过对下一时刻空隙率的预测，可以实现提前对两相流系统进行控制和优化，具有较高的工业应用价值。