考虑叶顶间隙的螺旋轴流式混输泵主流道内空化特性

史广泰，李昶旭，王彬鑫，舒泽奎

（1.西华大学能源与动力工程学院,四川成都 610039；2.四川省流体及动力机械教育部重点实验室,四川成都 610039）

螺旋轴流式混输泵属于特种增压输送设备，具有包角大、流道长和流量大等特点。为避免叶轮叶顶与泵体壁面摩擦，两者之间需要设计一定尺度的间隙。间隙处的流体由于受叶轮压力面和吸力面两侧压差的影响形成泄漏流，泄漏流与主流相互作用形成泄漏涡，并为空化的产生提供有利条件，从而影响泵的做功性能，同时会产生诱导振动和噪音等现象。因此，通过考虑叶顶间隙分析螺旋轴流式混输泵内的空化现象对改善泵的空化性能具有重要意义。

关于螺旋轴流式混输泵，目前一些学者已做了大量研究。文献[1]通过轮毂比对螺旋轴流式混输泵内流特性影响的研究，揭示了轮毂比对螺旋轴流式混输泵内流特性的影响规律。文献[2−3]通过对螺旋轴流式混输泵叶轮能量转换特性的研究，发现动静干涉作用仍是引起压力脉动的主要因素。文献[4]通过空化对螺旋轴流式混输泵内流动特性影响的研究，得到空化会对泵叶轮内流体的流动状态产生较大干扰的结论，使得空化区域流动稳定性变差。在螺旋轴流式混输泵叶顶间隙流动特性的研究方面，文献[5−7]通过对螺旋轴流式混输泵不同叶顶间隙下的速度特性以及叶顶间隙泄漏涡（TLV）运动特性和涡动力特性的研究，得到不同叶顶间隙下轴向速度和轴面速度的分布规律，以及不同含气率下叶顶间隙泄漏涡对螺旋轴流式混输泵流动特性、流场空间结构等的影响规律。通过上述文献可知，关于螺旋轴流式混输泵叶顶间隙内空化特性的研究鲜有文献报道。本文在参考其他泵类叶顶间隙内空化特性方面研究方法的基础上，通过考虑叶顶间隙的影响，分析不同空化阶段下螺旋轴流式混输泵主流道内的空化情况，进一步揭示螺旋轴流式混输泵的空化特性。如：文献[8−9]对轴流泵叶顶间隙泄漏涡和叶顶空化特性进行了研究，提出SSTk-ω湍流模型在轴流泵叶顶间隙泄漏涡模拟中具有较好的适用性；文献[10−11]通过叶顶间隙对轴流泵空化的影响进行研究，发现随着叶顶间隙的增大，空泡脱落区向主流方向移动，并聚集在叶片吸力面中部；文献[12−13]在不同叶顶间隙下对螺旋轴流式混输泵的空化性能和流场分布进行了研究，发现随着空化数的降低，空化首先在靠近叶片前缘间隙处发生，且随着空化数的降低而急剧增大；文献[14]对轴流泵叶顶泄漏涡的形成演化机理和涡空化展开研究，发现泄漏剪切带是泄漏流进入吸力面形成叶顶间隙泄漏涡的主要区域；文献[15]对轴流泵叶顶间隙空化流进行可视化实验研究，发现间隙空泡团和叶片背面空泡团发生掺混，导致泵做功性能急剧下降；文献[16]通过对叶顶间隙泄漏涡及空化流场特性进行研究，发现随着空化数的降低，间隙泄漏涡的初生位置向下游移动，叶顶空化现象导致泄漏流减小。

1 研究对象

本文的研究对象为本课题组自主设计的螺旋轴流式混输泵，主要设计参数如表1所示，主要几何参数叶轮直径161 mm，叶轮叶片数3，导叶叶片数11，叶顶间隙0.5 mm。为使进出口流体达到充分流动，进出口延长段轴向长度分别为叶轮轴向长度的4倍和6倍。计算模型如图1所示。

图1 计算模型

表1 螺旋轴流式混输泵主要设计参数

2 空化模型

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset方程的Zwart-Gerber-Belamri模型，参考压力为0，饱和蒸汽压力为3170 Pa。空化模型采用以下蒸发、凝结项描述相间的质量转换率。

式中：RB为空泡半径，采用气核半径Rnuc代替；αnuc为气核体积分数；Fvap和Fcond分别为蒸发、凝结系数。各参数的默认值为Rnuc=2×10−6m，αnuc=5×10−4，Fvap=50，Fcond=0.01。

空化程度采用空化数σ表示，定义为

式中：pin和Vin分别表示进口压强和进口速度；ρ和pv分别为该流体的密度和饱和蒸汽压。式(3)的分母是水流的动压头，是提供能量促使空化发生的因素，分子是蒸汽泡内外压力之差，是促使空化溃灭的因素，因此空化数的物理意义为液体对空化抑制和反抑制的因素之比。

3 数值计算方法

3.1 网格划分

使用TurboGrid软件对单个叶轮和导叶流体域进行结构六面体网格划分，对进口延长段和出口延长段采用ICEM进行结构六面体网格划分，最后在CFX软件中进行组装，网格划分如图2所示。结构网格划分具有生成速度快、生成质量好的特点。叶轮域网格为满足计算精度及叶顶间隙流场的精确模拟，采用30层网格加密，其中20层网格间距不变。采用5套网格进行网格无关性验证，5套网格数如表2所示。随着网格数的增加，方案3、方案4和方案5的扬程变化趋于稳定，满足模拟精度的要求，最终确定选用网格方案3，满足网格无关性要求。

图2 网格划分

表2 网格无关性验证

3.2 边界条件设置

基于雷诺时均N-S方程和SSTk-ω湍流模型，对螺旋轴流式混输泵内部三维流动进行数值模拟。为提高数值模拟的精确性，以无空化的单相计算结果为空化计算的初始值。边界条件设置为压力进口，质量出口，进口液相体积分数设置为1，气相体积分数设置为0，壁面函数采用无滑移壁面。采用逐渐降低进口压力的方法，实现模拟不同阶段的空化情况。

4 结果分析

4.1 空化数对扬程的影响

图3为扬程随空化数的变化情况。由图3可知：随着空化数的不断降低，螺旋轴流式混输泵的扬程也逐渐降低，且当空化数为0.52时，扬程降低了3%，即达到临界空化点；当空化数为0.52～0.20时，扬程继续降低，该阶段为空化发展阶段；随着空化数的持续降低，当空化数为0.20时，扬程降低了20%，即达到断裂空化点。本文在以上3个空化阶段下对螺旋轴流式混输泵的空化特性进行研究。

图3 不同空化数下的扬程曲线

为方便观察空化在不同阶段和不同空化数下对流场的影响，定义径向系数r∗为

式中：r为叶轮观察位置的圆周半径，mm；D为叶轮直径，mm。分别取径向系数r∗为0.1、0.5、0.9、0.98时的流场云图进行对比，4个径向系数分别表示叶轮轮毂、叶高中部、叶轮轮缘以及叶顶位置。

4.2 空化对不同叶高压力分布的影响

图4所示为空化对不同叶高压力分布的影响。从图4可以看出：在不同叶高下，随着空化的发展，压力逐渐降低，且低压区主要集中在叶轮进口区域，随着空化程度的加剧，该低压区逐渐增加；在临界空化阶段，在0.1倍和0.5倍叶高处压力变化较为紊乱，而0.9倍和0.98倍叶高处压力变化较为均匀，且低压区只出现叶片进口头部位置；在空化发展阶段，低压区均出现在叶轮进口位置，且0.1倍和0.5倍叶高处压力较0.9倍和0.98倍叶高处小；在断裂空化阶段，不同叶高处的低压区域分布基本一致；在0.98倍叶高处的低压区相比其他叶高分布略有不同，即除了流道内有类似的低压区外，在叶片吸力面表面还有一较长的低压区域。这主要是因为0.98倍叶高距离叶顶最近，受到叶顶间隙流动的影响最大，所以在叶片吸力面表面出现较长的低压区域。

4.3 空化对不同叶高空泡体积分布的影响

图5所示为空化对不同叶高空泡体积分布的影响。由图5可知，临界空化时，叶轮进口处存在微弱的空泡分布，主要集中在r∗=0.1、r∗=0.5和r∗=0.98处。在空化发展阶段，r∗=0.1和r∗=0.5处空泡沿叶片压力面向下游发展，此时0.9倍叶高处也出现微弱的空泡分布，0.98倍叶高处的空泡也逐渐增多。断裂空化时，在r∗=0.1和r∗=0.5处空泡沿着叶片压力面继续发展，且空泡分布范围有明显增加，在r∗=0.9处空泡不再分布在叶片压力面表面，而是分布在叶轮流道内。由图4可知，这主要是因为在该位置和工况下的压力急剧降低，导致空化更为严重。在r∗=0.98处不仅在叶片进口靠近压力面出现空化，而且叶片吸力面中部出现大量空泡。由图4可知，在该位置和工况下由于叶顶间隙流的存在，导致该区域出现较大的空泡分布。

图4 空化阶段下的压力分布

图5 空化对不同叶高空泡体积分布的影响

4.4 空化对叶轮流道内三维空泡分布的影响

图6所示为空泡体积分数为0.4的等值面图。由图6可知，在临界空化阶段，空化区域产生于叶片进口压力面处以及叶片进口叶顶间隙区域，且空化程度很小。在空化发展阶段，叶片进口处空泡向下游发展，叶片中部叶顶间隙出现微弱空泡，该处空化是由于叶顶间隙分离涡导致。在断裂空化阶段，叶片进口处压力面空泡进一步发展至叶片中部，叶片中部吸力面处也出现空泡，并且和叶顶间隙处空泡连通。通过空泡的三维分布也可以发现，螺旋轴流式混输泵主流道内的空化也受到叶顶间隙流动的影响。

图7为空泡体积分数和压力沿流道流向分布曲线。如图7所示，随着空化程度的加剧，空泡聚集区域逐渐扩大沿流向向下游延伸，流道内压力总体呈现下降趋势，压力曲线首先在空化初生区域发生下降，当经过未空化区域后出现缓慢提升，然后趋于平稳。临界空化时，空化发生区域占据流道长度的18%左右，截面平均空泡体积分数最大值达到0.78%。在空化发展阶段，空化发生区域占据流道长度的20%，截面平均空泡体积分数最大值增至1.86%左右。在断裂空化阶段，空化发生区域占据流道的长度增至55%左右，截面平均空泡体积分数最大值大幅增加至9.76%左右。空泡占据在3个工况下的空泡体积分数曲线均出现了两次明显的起伏，其中第一部分的空泡聚集区域存在于叶片进口附近，第二部分的空泡聚集区域发生在叶顶间隙空化处，与图6三维空泡区域吻合。

图6 三维空泡体积分数等值面

图7 空泡体积分数和压力沿流道流向分布曲线

5 结论

1）在不同叶高下，随着空化的发展，压力逐渐降低，且低压区主要集中在叶轮进口区域，随着空化程度的加剧，该低压区逐渐增加。在临界空化阶段，低压区主要在叶片进口头部位置，且轮毂处的压力分布较轮缘处紊乱。在空化发展阶段，低压区均出现在叶轮进口位置。在断裂空化阶段，不同叶高处的低压区域分布基本一致。

2）在叶顶处，低压区相比其他叶高分布略有不同，即除了流道内的低压区外，在叶片吸力面表面还有一较长的低压区域。这主要是由于受到叶顶间隙流动的影响所致，且空泡分布也出现类似的规律。

3）在临界空化阶段，叶轮进口以及叶片进口叶顶间隙处存在微弱的空泡分布。在空化发展阶段，靠近轮毂处空泡已沿叶片压力面向下游发展，而轮缘处才出现微弱的空泡分布。在断裂空化阶段，靠近轮毂处空泡沿着叶片压力面继续发展，且空泡分布范围有明显增加，而轮缘附近空泡不再分布在叶片压力面表面，而且在叶片吸力面中部也出现了大量空泡，并且和叶顶间隙处空泡连通。从叶片进口到出口，压力先在空化初生区域开始下降，当经过未空化区域后又出现缓慢上升，然后趋于平稳。