小学数学教学中如何培养学生的数感

【摘要】数感是一种对数的感悟。我们首先要对数有深刻的理解，然后才能内化成对数的感悟，最后再对数进行应用。教师在小学数学教学中要培养学生的数感，可以引导学生从生活中、活动中、合作探究中、实际操作中、估数训练中、相互交流中领悟数感。

【关键词】数感;数学教学;小学

作者简介：张萍（1972—），女，山东省邹城市唐村镇白庄小学。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程设计思路中明确提出，在课堂教学过程中，要培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

什么是数感呢？数感是对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的一种感悟，包括这些内容：1.能够理解数量的含义;2.能用许多方法来表示数量;3.能够在生活、生产的环境中把握数量的相对大小和关系;4.能用数字来描述和交换信息;5.能够运用合适的算法解决生活、生产的具体问题;6.能够在数学运算中预估运算结果，并对运算结果做出合理的解释。

数感的培养对学生的数学学习具有不可忽视的作用，能帮助学生理解生活、生产中数的意义，能帮助学生把握并描述数量关系。在日常教学中怎样培养学生的数感呢？笔者经过长期的探索与实践，总结出以下六种培养学生数感的途径与方法。

一、让学生在生活中感知数感

数学源于生活，学生的数感有赖于学生在学校、家庭生活中的经历。要想让学生尽快地掌握知识、内化知识，教师必须把学生所学知识与学生的生活经验联系起来。具体来说，教师要引导学生在日常生活、学习中，自己去感受、发现和探索数学问题，这样他们才能更具体、更深入地掌握数的概念，建立数感。小学生已经具备了一定的生活经验，而且对周围的环境、现象又充满了好奇心，对未知的事物充满了求知欲，因此教师要利用好这点，在课堂教学中，充分结合学生的生活经验，从学生的生活、游戏中寻找数学事例，让学生感受到数学就在自己身边，意识到生活、游戏中到处是数学;更要让学生学会从数学的角度观察、描述生活中的事物，用数学语言来表达与交流数学问题。比如，教师可以鼓励学生寻找并说出生活中的数，如我家有5口人，我有3支铅笔，我们班有35人，小红家住在3楼，课桌高70厘米，小红的妈妈今天买了5千克苹果，小卖部今天卖了5箱矿泉水，一辆三轮货车的载货量是1吨，小丽站在队伍的第7个位置上，小刚的前后各有4个人……通过举例，使学生可以理解数的概念，意识到数学就在生活中，数学就在自己的身边，由此感觉到数学的奥妙，理解了数学的应用，从而切实感受到数学在日常生活中的现实意义。这样，学生能够形成一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度和意识，进而对数学这门学科产生亲近感，并在这个过程中慢慢建立数感、形成数感。

二、让学生在游戏活动中获取数感

著名教育学家皮亚杰说过，活动是儿童发展的杠杆。小学低年级的学生对实物、玩具、教具感兴趣，对参与活动更感兴趣。在教学过程中，教师应充分利用实物、玩具、教具，让学生在活动中与数学进行亲密接触，获取数感。例如，在学习“千米”的知识时，教师可以先让学生在操场上测量出自己走10米大约要多少步，走100米大约要多少步，从而估计走1000米大约要多少步，然后让学生在回家的路上自己实践得到走1000米所需要的步数，从而感受1000米的路程有多远，在头脑中建立1000米的概念。又如，在教学“数的认识”时，教师引导学生开展互问互答活动，说出常见的数字：“你今年多大了？你们是几年级几班的？你妈妈的鞋子是多大码的？报警电话是多少？医院急救中心电话是多少……”在互问互答中，使学生对数有了一个鲜明的印象，在头脑中对各种数有了具體的参照。这样的活动不仅可以促使学生亲近数学，而且可以提高学生对数的敏感度，让学生形成对数的良好直觉，帮助学生真正建立良好的数感。

三、让学生在合作探究中体验数感

数感不是通过教师讲、学生听的方式就能培养出来的，教师必须让学生亲身去感受、去发现，主动去探索，在探究中体验，学生才会形成良好的数感。在教学过程中，教师要巧妙设计探索环节，让学生在与同伴的合作探究中建立良好的数感。在学习“梯形的面积公式推导”时，教师先带领学生复习三角形的面积公式及演算过程，然后根据学生的学习水平，把学生分成几个学习小组，让学生以小组为单位，讨论梯形的面积该怎样计算。各个小组经过讨论、探究得出了不同的方法。有的小组说，可以把两个一样的梯形拼成一个平行四边形，再求出平行四边形的面积。有的小组说，可以把一个梯形沿着对角线剪成两个三角形，再求出这两个三角形的面积之和。也有小组说，可以把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，再求出平行四边形和三角形的面积之和。还有的小组说，通过割补法把一个梯形拼成一个三角形，再求出这个三角形的面积。接着，教师肯定了各个小组的方法，并引导学生结合大家想出的方法，总结归纳出梯形的面积公式。最后，学生在合作探究中推导出了梯形的面积公式，对梯形的认知更为深入。在以上探究活动中，学生不仅获取了知识，而且发挥了主体作用，加深了对数学知识的理解与认识，建立了良好的数感。

四、让学生在动手操作中形成数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，教师要教会学生用数学符号和图形描述身边的事物，建立数感和符号意识，从而发展学生的抽象思维能力。在课堂教学中，教师要在课前设计好相关活动环节，给予学生充分的动手操作机会，让学生在动手操作的过程中建立数感、形成数感。例如，在教学“面积和面积单位”这部分内容时，教材以“我家买新房子啦”的情境图呈现了一所房子的布局，让学生探究房子的面积。但是学生对于1平方厘米、1平方分米、1平方米的概念不清楚，不知道它们分别有多大，更不知道它们之间的关系是怎样的。因此，在教学时教师先让学生自主操作，比如准备了1平方米的纸，让学生分别剪出边长为1厘米和边长为1分米的正方形，然后引导学生在“摆一摆”的操作中探索它们之间的进率，形成对1平方厘米、1平方分米、1平方米面积的概念，使学生在动手操作的过程中，自主探索解决问题的策略，从而培养良好的数感。

五、让学生在估数的过程中训练数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，建立数感离不开对具体数量的感知与体验，教学中教师应组织与估数相关的教学活动，让学生处于数的具体生活情境中，并结合教材内容感受数的意义，对数量做出较为准确的判断，这样才能尽快地培养学生的数感，让学生在估数的过程中训练数感。例如，教师可以在课堂上拿出一袋瓜子（装有100颗）让学生观察，并让学生猜猜大约有多少颗瓜子。学生纷纷举手回答，有人说50颗，有人说200颗，有人说30颗，有人说120颗……学生预估的数之间的差别很大，这说明他们对数量的感知还不准确。这时，教师拿起一把瓜子，让学生猜一猜有多少颗，然后再数一数进行验证。如此反复抓了几次后，学生大概知道了一把瓜子大约有多少颗。学生通过预估一把瓜子有多少颗，获得了直接的数感。接着，教师让学生数一数瓜子的准确数量，验证一下估计数和实际数之间的差距，从而学会估数。通过这样的估数探索与体验，学生可以借助“一把瓜子大约有多少颗”的标准估算出一袋瓜子的数量，从而逐步培养数感。最后，教师让学生讨论：“怎样知道袋子里有多少颗瓜子？怎样才能数出200颗瓜子？”学生使用的方式多种多样，用不同的方法数出了200颗瓜子。学生通过估算练习，有效地促进了数感的转化，真切地感受到了数量的含义，体会到了数的不同，并且学会了用小的数感知大的数，对整体数量做出准确的判断。

六、让学生在相互交流中领悟数感

培养良好的数感需要教师在教学过程中给学生创设交流、讨论的环节，让学生能够自由、充分地沟通。在讨论、交流的过程中，让学生开拓思路，加深对数的认识，体会生活中数学的价值。例如，小学低年级学生在课堂上很活跃，喜欢讲话，老师就让学生相互交流生活中的数字，学生们积极性很高，纷纷发言：我哥哥21岁了，我家住在26楼，一年有12个月，一个月比一天长得多，长方形的边比三角形的边多1条，今天语文课比数学课多2节，小芳的铅笔比小华的铅笔少2支……学生用数学的语言来描述和交换信息，并逐渐意识到数学语言可以作为解决生活中的问题和进行合作交流的重要载体，从而感受到数学的价值。又比如在三年级下册学完“数字编码”后，教师让学生相互交流，聊聊生活中的数字编码，学生你一言我一语地说出了邮政编码、电话号码、身份证号码等，教师再引导学生了解这些数字编码背后所代表的信息，让学生意识到用简单的数也可以表达和交流丰富的信息。在这样的教学过程中，学生自然而然就学会了用数进行交流，也认识到了数有交流信息的作用，感受到了数学在生活中的广泛应用。

总之，数感是一种对数的理解与感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动。培养学生数感的过程不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程。教师应该在日常教学中充分了解学生的学习情况，深入研究教材教法，结合教材和学生的具体情况，设计有助于培养学生数感的教学环节，创设有助于培养学生数感的教学情境，寻找与之相适应的教学方法，把培养学生的数感作为数学教学的一项重要任务。教师要让学生能够用数学的思想和方法解决实际问题，从而使学生形成良好的数感，提升数学素养。

【参考文献】

[1]王坚峰.小学数学教学生活化探析[J].教育观察，2021（19）：129-131.

[2]盛晓俊.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].科学咨询（科技·管理），2021（04）：229-230.

[3]梁守燕，王莉.浅议小学数学生活化教学的途径与策略[J].基础教育论坛，2020（34）：14-15.

[4]姚雅莉.让数学融入学生生活：核心素养下的小学数学教学实践[J].新课程，2022（01）：31.

[5]钱廷虎.论小学数学教学中的有效引导策略[J].新课程，2022（01）：100.

[6]孙大伟.如何有效地培养学生的数感[J].都市家教（上半月），2016（10）：242.

[7]虞积兰.在与生活的链接中培养数感[J].新课程导学，2014（35）：72.

[8]周穎洁.初中数学有效课堂提问现状分析[D].上海：上海师范大学，2015.

[9]白娅娟.基于扎根理论的农村中小学现代远程教育工程资源应用研究[D].广州：华南师范大学，2008.

[10]秦莹.小学数学课后信息化辅助教学个案研究[D].延吉：延边大学，2019.