指向“教为不教”的小学数学深度学习课堂建构

【摘要】小学数学教学的目的是提升学生的数学素养，促进他们的全面发展，进而为他们的终身发展奠基。教师的“教”是为了学生最终发展的需要，是为了“教育者的离场”做准备的，即“教为不教”[1]。要达到“不教”的目的，教师就需要让学生真正地自主学习。教师要提高学生的课堂参与度，发挥他们的主观能动性，让他们强化对知识点的理解与掌握，能够利用所学的知识解决生活中的问题。这个学习的过程就是深度学习，只有在课堂建构深度学习机制，才能贯彻“教为不教”的理念。

【关键词】小学数学;教为不教;深度学习;课堂建构

【基金项目】本文为江苏省教育科学“十三五”规划课题“‘教为不教教学观下小学数学深度学习的实践研究”（课题编号：YZ-c/2020/21）的阶段性研究成果。

作者简介：潘琴 （1979—），女，江苏省南通市海安市曲塘小学双楼校区。

传统的小学数学教学模式很难促进学生的深度学习，“教为不教”的理念也很难在课堂上实践。践行“教为不教”理念，教师须改变当前以讲授为主的教学方式，以问题为驱动，让学生真正地学起来、学进去。教师需要对传统的数学课堂进行重新建构，让学生的“学”成为课堂的主要活动。教师可将课堂分为“预学”“展学”“互学”“共学”“延学”五个环节，让学生在多样的“学”的活动中发展自己，在“不教”的课堂中更加充分地成長。文章以苏教版小学数学三年级上册“长方形和正方形的周长计算”的教学为例，对此进行详细阐述。

一、在“预学”中生疑，让学生发现问题

“预学”是让学习提前发生的教学环节，避免学生在上课时遇到新知而不知所措。当前的小学数学教学往往对“预学”环节重视不够，部分教师习惯直接讲授新课，再让学生做相应的练习以巩固新知。因为这部分教师认为小学生自控能力差，知识积累少，解题经验不足，“预学”环节的效果不明显。但学生总要慢慢地学会自己学习。“预学”是一个重要的学习环节，在这个环节中，教师要引导学生凭借已有的解题能力，对新的学习内容展开质疑与探究。使学生在教师的帮助下由单纯地被动接受新知转变为带着思考、携着困惑主动研究新知。

在“预学”环节，教师可先在“预学”单上向学生提出一些问题，让他们根据这些问题进行探究。这些问题包括长方形有什么特征、正方形又有什么特征、长方形各边的名称是什么、正方形各边的名称又是什么、多边形的周长是什么等。问题的后面还有一个长28米、宽15米的长方形篮球场示意图，教师让学生根据这个示意图提出一些问题，如篮球场的周长是不是等于长+宽+长+宽？要计算篮球场的周长是不是得先算出2条长的边、2条宽的边各是多少，再把结果相加呢？或者先算长与宽的和，再用和乘2呢？到这里，学生提问的过程就是自主学习的过程。

在“预学”环节中，教师的主要目的是让学生先学起来。教师通过设置“预学”题的方式将学生引入自学的轨道，让他们沿着问题去思考。但是对于小学生而言，他们的自学能力不强，经常容易走神，让他们直接看教材有时候也看不出个所以然来。因此教师要通过问题引导，聚焦他们的思维，让他们将目光聚集到相关的问题上。教师设置的问题不只是为了考查学生的认知能力，还要将他们带入一个新的领域，让他们发现更多的问题。“预学”环节中学生发现的问题越多，说明他们的思考越深入，这能够进一步为深度学习的开展做铺垫。

二、在“展学”中分享，让学生提出问题

“展学”的过程就是学生交流“预学”成果与“预学”心得的过程。在“展学”环节中，教师鼓励学生以自己喜欢的方式分享他们在“预学”中收获的自学经验，同时提出自己的问题。而传统的课堂教学中，这个环节往往被教师以呈现新知、讲解例题为由替代[2]。传统教学模式的一个不足之处在于，教师反复讲的内容有时是学生已经学会的内容，而对于学生没弄懂的内容，教师却没给予学生更多探究的时间。“展学”能让学生接触更多的知识，让他们思考更多的问题，如为什么别人想到的问题自己没有想到？别人提出的问题应该如何解决？在提问中不断地拓展他们的思维。“展学”这一环节能够激发学生主动学习的热情，激发他们探究问题的欲望。

在本节课伊始，教师可先让学生将“预学”环节中遇到的问题提出来，有的学生先列出这样的式子：28+15+28+15=86（米），然后问篮球场的周长可以这样计算吗;有的学生这样列式：28+28+15+15=86（米），然后问这个式子与第一个式子是不是一样的;还有的学生列出这样的式子：28×2=56（米）、15×2=30（米）、56+30=86（米），然后问这样计算行不行;也有的学生是这样列式的：28+15=43（米）、43×2=86（米），然后犹豫这样计算对不对……对此，教师不必急于做出评判，而是让学生自己去思考这些问题。这进一步激发了学生深度学习的兴趣，他们需要思考这些式子的相同点是什么，不同点又是什么，从这些式子中他们能获得什么。学生对这些问题进行思考之后，教师提问几个学生，让他们说一说他们列出这些式子以及提出这些问题时的思路，也就是教师不仅要让学生分享问题，还要让学生分享问题产生的过程。

从“展学”这个环节来看，教师的作用主要体现在课堂的组织上，让学生有事可做。教师不要急着讲解学生遇到的问题，而要让学生提出问题，分享思路，给学生更多的学习空间。

三、在“互学”中商讨，让学生聚焦问题

“互学”，顾名思义，是学生之间以小组为单位相互学习的教学环节，在这一环节中，每个学生都要为完成共同的学习任务而努力。显然，“互学”环节更能彰显学生的学习过程，更能呈现他们在学习上的智慧特点。“教为不教”理念要求教师将讲台交还学生，让他们展示学习的过程。这就要求教师精心组织每一个环节，让学生明确学习的内容与方式。当学生在“展学”环节中提出有价值的问题时，教师就需要引导学生将这些问题转化为教学问题，进而再聚化为核心问题。也就是说，教师要引导学生聚焦共同的探究话题，让他们在“互学”中凝聚智慧，进而促进深度学习的发生。2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009

“互学”环节中，教师可先设定第一个商讨的话题，即让学生说说什么是篮球场的周长。学生虽然能计算出篮球场的周长，但要让他们用语言表述出周长的概念还是有一定难度的。因为表达一个概念需要学生具备全面的分析能力、一定的概括能力等。学生在尝试表述的过程中，教师要鼓励他们尽量说出完整的句子，从而培养他们的逻辑思维能力及口头表达能力。学生一开始会边说边用手对着图形比划，比如会这样说：“篮球场的周长就是这条边加上那条边的长，然后再加上另外两条边的长。”经过其他同学的不断补充，最后得出一致的结论：“篮球场的周长就是长方形一周四条边长度的和。”接着教师抛出第二个商讨的话题：在“展学”环节中，大家提出了四种求长方形周长的计算方法，你最喜欢哪一种？你认为哪一种计算长方形周长的方式比较简单？能不能总结出一般的长方形周长的计算方法？学生在评价每种算法时，教师要观察他们有没有抓住“求四条边长度总和”这个基本要点，也就是说教师要观察学生有没有理解各种算法在概念和原理上的共通之处。当学生说出最后一种计算方式最简单时，教师要紧接着让学生解释该式子的列式原理，学生通过思考会发现该式子其实是利用了长方形对边长度相等的特点，如此一来，就促使了学生从感性的认识走向理性的思考。

在“互学”环节中，教师能够让学生真正地学起来，让学生成为学习的主体，让他们聚焦核心问题，自己去感知、去体悟、去探究。

四、在“共学”中探究，让学生解决问题

深度学习在本质上就是要让学生自己解决问题，但有时候学生一个人解决不了，那么这时教师就可以让他们在“共学”中发挥集体的智慧，在共同讨论中交流想法、碰撞思想、解决问题。要开展“共学”，教师首先要设定“共学”的任务。教师要依据学生的实际水平判断学生可以完成的任务，设定适合学生的“共学”任务。如果教师设定的任务过于简单，那么学生在进行“共学”时就容易出现“伪讨论”的情形，看起来热热闹闹，实际上是在浪费课堂时间;如果教师设定的问题过难，学生不知道从何处入手，“共学”也就无法展开。

比如在本节课中，教师首先问学生如果将一个长方形变换为一个正方形，它的边长要如何计算。接着教师在黑板上画出一个正方形，同时标出每一条边的边长为25厘米，让学生自己计算周长，培养学生独立思考问题的能力。学生一般会列出这两种计算方式：25+25+25+25=100（厘米），25×4=100（厘米）。然后教师根据学生列出的式子引导学生进行“共学”讨论：你认为用哪种方法计算正方形的周长比较简便？为什么可以这样算？总之，教师要多给学生计算的机会，同时也要多给他们表达的机会，解放他们的大脑，让他们充分参与到学习中来。这时，学生讨论：因为正方形的四条边长度相等，所以只要用一条边的边长乘以4就能算出它的周长，因此，第二种方法更简便。教师再继续让学生深入讨论第二个问题：先画出一个正方形，再总结它的周长公式。学生们组成小组，一起画出图形，又讨论出公式：边长+边长+边长+边长=正方形周长;有的学生觉得这个式子不够简便，又在讨论中得出这样的公式：边长×4=正方形周长。在“共学”讨论中学生的思维得到了深化，进而逐步形成了对具体问题的共识。最后教师再设置最后一个讨论话题：假如要计算出一个正方形的周长，需要知道哪些条件？这其实就是培养学生在讨论中反思的能力，要让他们从刚才的结论中反思出一般的条件，让他们在“共学”中锻炼逆向思维。学生对照教师画在黑板上的正方形以及所给的四条边的边长，再反思刚刚得出的周长公式，发现只要给出一条边的边长就可以算出这个正方形的周长。

在教学中教师要给学生“共学”的机会，让他们在讨论中形成共识，让数学的学习由原先的被動告知变成共同探究，让班级的学习氛围更浓厚。

五、在“延学”中拓展，让学生再生问题

“延学”是学生在对课本上的基本知识学习结束后，再以这些知识作为新的“学”的起点，继续深入学习的一个教学环节。教师需要把学生在课前“预学”环节中遇到的问题和课中生成的问题收集起来，引导学生据此进行更深入的探究。教师依据学生的学习情况，将他们的思维进一步地引向纵深。同样地，“延学”要让学生自己去拓展学习，教师只能起引导作用。因此在“延学”环节中教师设置的问题最好能与具体的生活相关联，要能激发学生探究的欲望。

在本节课中，教师可以设置这样的题目：有一块长方形菜地，长边靠墙，要用24米的钢丝围起来，有几种围法？长和宽分别是多少？教师给每个学生发放了一根24厘米的铁丝，让他们在操作中得出结论。这道题是对课本内容的一次拓展，在课堂上，学生已经知道了如何由边长求周长，而现在转化为如何由周长求边长。此外，这道题目中菜地的周长不是四边边长的和而是三边边长的和。学生用铁丝对着文具盒的边，在实验操作中将相关的数据记录下来。发现一条宽为1厘米的时候，另外一条宽也为1厘米，而长只需要一条边就可以了，这时长为22厘米。学生按照这样的思路往下操作，发现当长为20厘米时，宽为2厘米;当长为18厘米时，宽为3厘米……最后，学生共得出7种围法。在这个过程中，学生由课本的四边形周长公式认知拓展到解决实际生活问题，灵活运用了学习到的公式，增加了知识的深度。

教师建构深度学习课堂旨在实现“教为不教”的理念，课堂上教师以问题为驱动，引领“学”的发生。教师建构“预学”寻疑、“展学”分享、“互学”讨论、“共学”探究、“延学”拓展的课堂环节，引导学生学会在自学中发现问题，在合作中解决问题，在拓展中深化问题。总之，在这样的模式下，小学数学课堂呈现出“教师少教，学生多学;教师不教，学生会学”的局面。不只是数学，对于所有科目，教师最终要达到的目标都是“不教”。因此在课堂上教师要不断地为学生提供自主学习的舞台，让深度学习开展下去，让学生在个性化和多样性的“学”的过程中获得更深刻的知识。

【参考文献】

[1]解玲兰.在自主拓展课程建构中迈向教为不教之境界：小学数学自主拓展课程资源的开发原则及路径探微[J].名师在线，2018（19）：37-38.

[2]吴星宏.由浅层学习迈向深度学习：小学数学教学中深度学习点的设计与运用[J].数学教学通讯，2020（10）：85-86.2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009