浅议初中数学解题策略的合理应用

周加佐

摘要：数学是国家基础教育的重要课程之一，一直以来也备受关注，尤其是初中数学，起到了承上启下的作用，更需要广大教师引起重视。由于数学知识之间都是环环相扣的，因此可以深刻掌握每一环节的理论知识并加以运用是很关键的。在教学中，需要初中数学教师重点培养学生对基础知识的把握能力和解题思路的拓展能力，对解题策略有所创新，促进学生数学解题水平的提高。

关键词：初中数学;解题策路;合理应用

前言：

初中生随着年龄的增长和思维水平的发展，在数学中遇到的问题也逐渐增多了。究其根本，就是学生没有还找到正确的学习方法。因为初中生对以往学习的数学知识形成了一定的思维定势，如果继续凭借死记硬背的知识去解答数学题，最终就会导致解题失败。若想学生突破解题瓶颈，需要教师通过多元化的形式引导学生丰富解题思路，积累方法。本文就立足于初中数学，具体论述了解题策略的合理应用。

一、确保精准掌握概念，树立认真解题态°

初中生在数学解题过程中，普遍存在套用固定公式盲目解题的现象，忽略了对基础知识的掌握，一旦题目有所变化，就会陷入解题困难的境地。数学的基础知识还是比较抽象难懂的，教材一般通过具体概念描述出来的，需要学生对这些概念定义熟悉理解并能够运用到具体解题中。因此教师应该确保学生对基本概念知识的熟练掌握，帮助学生树立认真的解题态度，为具体解题打好坚实基础。在教学中，教师应该引导学生在解题时先回忆一下相关的概念定义，从中挑选适合解答该题目的基础知识，在此基础上进行解题。这种方法不仅有效引导学生通过基本概念解答数学问题，增强自信心，还帮助学生树立了认真踏实的解题态度。

例如，在“互为余角，互为补交”中，首先对这两个概念进行解读，课本描述的是“若两角之和为直角，则两角互为余角;若两角之和为180°，则两角互为补交。”教师可以做补充，加深理解，首先无论是互为余角中的90°还是互为补角中的180°，都是针对两个角的和，两个角以上的和都不作数，而且“互为”描述的是角的数量，而不是位置。对基础概念有所了解后给出题目：∠1和∠2互为余角，∠1是35°，问∠2的补角度数，在解题时，教师可以先引导学生回忆和这个题目相关的知识要点，学生会很快说出“互为余角，互为补交”，并可以区分二者的具体概念，先运用互为余角的两个角之和是90°，解出∠2是55°，再根据题目需求，再运用互为补角的两个数之和是180°，解出∠3是125°。

通过对余角补角概念知识的熟练掌握，学生轻松解答了这道数学问题。

二、锻炼思维发散性，培养多途径解题能力

学生在解答数学题时，除了有基础概念作为根本以外，发散性思维也是很重要的，可以有效帮助学生拓宽解题思路，从而找到最简单的方式，快速准确解题。初中数学题的解答方式往往并不只有一种，有的数学题目可以通过多种途径解答出来，不过有的学生只能发现一种方法，有的却能探究出多种方法，并能够找到最快捷的方式解答，这就是学生思维发散能力的不同。因此在教学中，教师应该引导学生不断创新思维，锻炼思维发散性，从而培养学生多途径解题能力，这样一题多解的能力可以帮助学生积累解题经验，有效提高解题效率。

例如，“鸡兔同笼”数学题：“一个笼子里既有鸡和兔子，共有50只，140只脚，问鸡和兔子各有多少只？”提问： “同学们，这道题怎么样解答才能更快更簡单呢？”学生进行思考后会出现很多的解题方法，有的同学采用试数法，列出鸡和兔腿对应的数值表，根据变化找到最终答案;有的学生会采用代数法，设未知数列出方程式解答;还有的同学运用设想法，想象每只鸡都用一条腿站着，每只兔子用两条腿站，再根据只数解答。教师还可以提示：“同学们如果把所有的鸡都当成兔子来算可以解开这个题吗？”引导学生继续灵活运用思维可见设想法是最简单快速的。这样学生在思考如何解题时，能够锻炼思维发散性，从而提升其多途径解题的能力。

三、进行一题多变教学，增强探究问题能力

数学学科除了抽象性以外，还极具逻辑性，需要学生不断探究数学问题，从而更好地理解数学知识。而增强学生探究能力的有效途径之一就是进行一题多变教学，这种方式就是把一道简单的数学题延伸出多个新的数学题进行解答，可以促进学习积极性，帮助其从多方面理解数学知识，进一步提升数学解题能力。要相信没有数学题是解不开的，而解不开的原因可能就是学生对知识的探究欲望不强烈，也没有养成探究问题的习惯，所以需要教师在日常教学中培养学生不断探究的能力。因此学生在解题过程中，应该引导其不依靠背诵形式化的解题思路和方法，而是在解题的过程中，不断思考探究，从中领悟具体的数学内容，并灵活运用到各种数学实际问题中。在教学中，教师应该根据学生的情况，在简单题的基础上进行拓展延伸出多个题目，由浅入深，让学生思考更深层的数学题，从而提高探究问题的能力。

例如，对于数学题：“四边形ABCD中，AC垂直BD，AC是4厘米，BD是6厘米，求出四边形的周长。”对于这个基础题，初中生会很快解答出来。在学生解答完成后，教师可以在这个数学题的基础上，继续改变题目条件：“连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，求周长。”学生也会从四边形中点入手探究新四边形的周长，之后教师继续延伸“以此类推，取每个四边形的中点作为新的图形，求A9B9C9D9的周长，这个问题从第1个图形到第9个，对于学生来说难度也在不断升级，算法也会越来越复杂。在没有发现规律的情况下，让学生一个一个图形来算，最终总结出规律，算出第九个图形的周长。在这个数学题解答过程中，教师一步步引导，从简单题逐渐深化难度，学生也在不断探索，这很有利于培养学生探究能力。

总结：

综上所述，在初中数学教学中有效运用解题策略还是有很大益处的。一方面帮助学生树立踏实认真的解题态度，锻炼思维灵活发散性，提升探究能力。另一方面有助于提高教师教学活动的质量和效率。因此在日常教学中，教师应该不断创造更新解题策略，激发学生对解题的热情，使其思维和方法不断扩充，从而提升其数学解题能力。

参考文献：

[1]许壮.浅谈初中数学解题策略的有效探究[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（10）：19-20.

[2]李佳彬.提高初中数学解题质量的有效策略分析[J].数学学习与研究，2021（12）：131-132.