小学数学应用题教学策略探析

杨永乐

【摘要】小学数学应用题教学是培养学生数学综合技能的主要平台，教师加强优化应用题教学模式，可以提高学生对基础概念知识的运用能力.本文基于学生应用题解答能力的培养目标，采用文献研究法、案例分析法和实践研究法等，分析小学应用题教学中存在的问题，从解题兴趣的激发、审题、公式定理运用、解题技巧渗透等方面，论述实施应用题教学的科学策略，旨在说明创新应用题教学体系的必要性，以期为相关教育工作者提供有价值的借鉴和参考，从而切实强化学生应用题探究兴趣和综合思维.

【关键词】小学数学;应用题教学;策略探析

前 言

应用题教学是小学数学教学体系中的重要课型，应用题对学生数学知识技能的考查体现在多个方面，而有效的应用题教学可以同步发展学生的问题分析和解决能力，锻炼学生对数学理论知识的综合实践素养.现阶段，小学数学应用题教学手段缺乏新意，学生对解题技巧和方法的掌握效果不佳，还未能形成良好的解题习惯.为此，教师必须明晰应用题教学中存在的薄弱环节，根据学情和应用题内容，采用具有针对性和创新性的教学方式，激发学生的学习动机，开拓学生解决实际数学问题的思维空间.下面，我们就对此目标展开策略探析.

一、小学数学应用题教学中存在的问题

（一）应用题教学手段单一，学生解题思维发展受限

提高小学数学应用题教学有效性的必要因素，是采用灵活多样的教学手段.但就目前情况而言，部分教师的教学手段创新力度不足，如在题意理解方面，一些应用题涉及的条件事物对学生来说比较陌生，教师只让学生阅读题面，没有跟进采用辅助性引导手段，导致学生对应用题的理解不够透彻.在这种条件下，学生解题思维的发展会受到限制，影响学生对数学学科的深一层学习.基于此，现阶段小学数学应用题教学手段亟待革新.

（二）忽略解题技巧渗透，降低学生应用题解答效率

小学数学应用题教学要强调方法和技巧的渗透.数学应用题的类型十分庞杂，每种类型应用题的解答方法也不尽相同，如路程问题、归一问题、植树问题等，各个类型的应用题都具有对应的解答公式，教师唯有向学生渗透科学的解答技巧，才能使学生少走弯路，并快速构建解题思路.然而就现实情况而言，部分教师都忽略了解题技巧的渗透，比如在应用题教学中鲜少向学生渗透题目的所属类型，或是没有针对具体的应用题类型向学生介绍解题公式，使得学生无法迅速抓住应用题解答的核心，解题思维比较混乱，从而降低了学生的解答效率.

（三）审题习惯培养不力，学生解题存在马虎现象

高质量的数学应用题教学应重在审题.审题既是一种必备的数学学习能力，也是难能可贵的学习习惯，教师落实应用题审题习惯的培养，可以防止学生陷入应用题解答的误区.但是从目前的情况来看，学生审题习惯的培养还需要进一步加强，如部分学生审题时只是粗略地阅读题面，并未将题目中的已知、未知和隐含条件完整罗列出来，这样很容易遗漏题目中重要的解题条件，影响学生研判、构建解题思路.教学时，教师应当着重加强审题习惯培养，避免出现学生解题马虎等不良现象.

二、小学数学应用题教学策略

（一）创设多媒体情境，调动学生的应用题探索思维

部分学生对解答数学应用题存在一定的畏难情绪，主要原因是应用题题面具有抽象性，对学生的思维发散造成了一定的压力.教师必须想办法化解应用题的抽象性，使学生可以主动参与到应用题解答探究过程中.多媒体具有生动、具象的优势，适合于减轻学生对数学应用题解答的畏难情绪;与此同时，创设多媒体情境还能提升数学应用题教学的趣味性，开发学生的智力.在创设多媒体情境时，教师可以根据题目内容出示相关的图片、短视频等素材，也可以利用信息化模拟软件，模拟和题目对应的图像或情景，这样纸面文字形式的数学应用题就得到可视化转换，从而调动学生的应用题探索思维，提升学生的思考和分析兴趣.例如，在数学应用题“从时针指向4点开始，再经过大约多少分钟时针正好与分针重合”的教学中，教师在创设多媒体情境时，可以先在電子白板上展示时钟的钟面图（如图1所示），使学生对题目内容建立具象感知;同时向学生提出解析问题：同学们，这道应用题中存在哪些数量关系？学生交流后作答：分针的速度是时针的12倍，时针和分针的速度差是11[]12.教师认同学生解答后，继续在白板上用图示表现学生描述的数量关系（如图2所示），同时引导学生思考：同学们，钟面的一周共有60格，分针每分钟走1格，每小时走60格，时针每小时走多少格？每分钟走多少格？分针每分钟比时

针多走多少格？学生探讨后汇报：时针每小时走5格，每分钟走1[]12格，分针每分钟比时针多走1-1[]12=11[]12格.教师结合题目内容再问：那么钟面4点整时，时针和分针是怎样的位置关系？两针相距多少格？学生回答：4点整时针在前、分针在后，两针之间相距20格.教师赞道：非常棒！这是一道常见的追及问题应用题，追及问题的数量关系式是追及时间=追及路程÷（快速-慢速）.下面请大家根据多媒体图示，在数量关系式中代入题目数值，列出解题算式，并求出结果.学生合作讨论后列出解题式20÷1-1[]12≈22（分）;汇报时针指向4点时，再经过大约22分钟时针正好和分针重合，这样学生既有效掌握了追及问题的解答方法，也拓宽了数学应用题探索的思维.

（2）立足生活经验举例，帮助学生透彻理解题意

小学生的认知经验还不够齐备，部分数学应用题中出现的事物学生了解甚少，导致学生在理解题意时遇到难点.针对此类题目，教师可以立足生活经验举例，促进学生思想认知上的替换和转化.如数学应用题中出现的事物是学生没有接触过的，教师就可以将其替换为学生熟悉的生活事物，减少陌生事物条件对学生产生的干扰，这样学生就能够透彻地理解应用题的含义，随后教师再引导学生分析应用题的类型以及适用公式，锻炼学生解答数学应用题的迁移和转化等思维品质，使学生发现应用题和日常生活的密切联系，增强学生的解题兴趣与发散思维.4564BCC3-594A-4023-8C5F-32C953879871

（3）指导学生认真审题，理清应用题中的数量条件

现阶段，学生数学应用题审题习惯培养方面亟待加强.审题在数学应用题教学中占据深刻地位，很多时候学生数学基础牢靠、解题方向正确，但往往在审题时落下关键的数量条件，造成列式和求出的结果与正确答案大相径庭.为此，教师在优化数学应用题教学时必须指导学生认真审题：先详细阅读应用题的题面，把重要的条件、数值、所求条件罗列在演算纸上，然后分析题目中是否存在隐含条件，涉及哪种问题类型、数学定理及公式，这一步教师可以发动学生分小组审题探究，梳理题目数量条件后让组间对照和复核，复核无误后再开展列式计算.如果各组对应用题数量条件分析未达成一致，教师可以适度点拨，使学生发现审题中的认知错误，消除数量条件异议.这样，学生数学应用题的审题习惯和技能就可以获得提高，并逐步形成严谨认真的数学探究精神.例如，在数学应用题“小亮睡前总是将两双不同的袜子放在床头，早上没有看清就随便穿两只，小亮正好穿同一双袜子的可能性是多少”教学中，这道题并未直接给出明显的数量关系，教师必须指导学生精细审题.教师可以做出下列假设：同学们，我们假设小亮的两双袜子分别是A袜和B袜，那么4只袜子就可以设为A1，A2和B1，B2，请大家分小组讨论小亮的4只袜子共有多少种组合搭配形式.学生展开热烈的讨论，教师在此期间可以指导学生用不同颜色的纸裁出小圆片代表4只袜子，进行实物组合搭配，记录搭配情况并轮组汇报.根据学生的搭配汇报结果，教师在黑板上用树状图总结学生的搭配组合形式（如图3所示）.同时，教师可以提问：同学们，请大家数一数两双袜子共有多少种搭配情况，其中同一双袜子的组合情况出现了几次？学生观察分析后作答：两双袜子共有12种搭配情况，恰好是同一双袜子的情况出现4次.教师继续提问：那么求可能性可以运用哪项公式呢？学生：可能性=总量÷所占数量.这样学生就将应用题的数量关系和隐含条件全部挖掘出来，并列出12÷4=1[]3的解题式，即小亮正好穿同一双袜子的可能性为1[]3，这样便达到了培养学生仔细审题习惯的目的.

（四）精心设计启发问题，引导学生自主构建解题思路

在以往的应用题教学中，部分教师忽视启发手段的应用，他们或是让学生独立解题，或是在学生解题遭遇思维阻滞时，直接将正确答案告知学生，这种教学模式很难提高学生的自主解题能力，容易使学生对教师产生依赖心理，久而久之学生面对难度较高的数学应用题时就不会积极开动脑筋，而是等待教师公布正确的解题过程和答案.针对这种不良现象，教师可以通过设计启发问题的方式加以改善.如面对复杂应用题时，教师可以先结合题意抛出低难度问题，引导学生解答，使学生顺利进入思考状态.随后，教师再根据题目提出进阶问题，引导学生深入分析，自主构建解题思路，发挥问题启发的抛砖引玉作用.例如，在数学应用题“小欢和小喵共有25个桃子，如果小欢吃掉3个桃子，小喵又得到2个桃子，他们的桃子就一样多了，求他们原来各有多少个桃子”教学中，教师可以先设计提出一个简单的数量关系分析问题：同学们，根据题目大家能发现小欢和小喵原来的桃子个数相差多少？学生思考后作答：小欢吃掉3个桃子，小喵得到2个桃子，两人的桃子个数才能相等，那么两人桃子个数最初相差5个.教师跟进提出启发问题：你能用线段图画出题目中的倍数和等量关系吗？学生踊跃参与画图探究，教师点2—3名学生上台画出数量关系图（如图4所示）.接下来，教师指导学生互相核对数量关系图，并自主交流、构建解题思路.几分钟后，学生分组汇报列式和计算结果：小喵原来的桃子个数为（25-5）÷2=10（个），小欢原来的桃子个数为10+5=15（个）.这样，借助教师的问题启发，学生综合分析和解决数学应用题的技能显著增强.

（五）科学应用画图策略，促进学生对题面的直观想象

学生在解答数学应用题过程中，遭遇的最突出的障碍就是对题面的直观想象思维十分薄弱，这个弊病如果得不到破除，学生理解应用题数量关系势必会受到不利影响.画图策略符合学生的认知特点，同时也是数形结合思想在应用题教学中的集中体现，对发展学生解答应用题的直观想象思维很有帮助.基于此，教师在创新数学应用题教学方式时，必须科学应用画图策略，根据应用题题面的文字叙述，绘制线段图、平面图、立体图等形式的图示，还可以引导学生结合自身理解自主画图，把应用题数字信息用图示语言表达出来.这样，学生就能一目了然地参透题意、数量关系和所求目标，数形结合运用能力得到显著加强，从而提升学生直观想象、画图辅助等应用题解答技能.例如，在数学应用题“两个同学制作五角星，小红制作的数量比小丽3倍还多5个，她俩一共制作53个五角星，问小红和小丽分别制作多少个五角星”教学中，学生乍一看题面一头雾水，很难精准捕获题目中的数量关系.教师可以根據题意作线段图（如图5所示），同时引导学生结合线段图开展解析：同学们，仔细观察老师画的线段图，你能发现什么？有学生反馈：把两人制作的五角星总数53个减去5个，再分成4等份，其中1份就是小丽制作的五角星个数.教师再问：那小红的呢？学生讨论后作答：把小丽制作五角星的个数乘以3再加上5，就是小红制作的五角星个数.教师鼓励道：那就请大家列式计算吧.在线段图的指引下，学生列出小丽制作五角星个数：（53-5）÷4=12（个），小红制作五角星个数：12×3+5=41（个）.最后教师还需要引导学生检验计算：同学们，如何验证大家求出的结果正确与否呢？有学生抢答：把小丽和小红制作五角星的个数相加，数字是53就证明结果正确.其他学生立刻列出12+41=53的检验式.这样，学生不仅养成绘制图示解答数学应用题的好习惯，检验答案意识和直观想象思维也得到了有效发展.

（六）巧用解题公式定理，提高学生应用题解答效率

小学数学应用题主要考查学生对数学基础公式、定理的运用能力，要求学生在解决实际问题时，准确代入相关公式或定理，强化学生对数学基础知识的实践技能.部分学生在解答数学应用题时经常会出现用错公式和定理的现象，主要原因是学生对数学的基础知识掌握不牢靠，无法根据题面研判适用的公式和定理.教师在优化数学应用题教学时，应当专精于数学公式定理的运用指导，如解答一道陌生数学应用题之前，教师可以先引导学生分析题目和哪一基础知识板块有关，回顾该知识板块中出现的定理和公式，尝试代入其中一种定理或公式，探究其是否适用于应用题解答需要，如果适用就开展正式的列式解题，如果不适用再替换另外的公式和定理，并在尝试中不断总结数学公式、定理的运用规律，减少尝试的次数，进而提高学生数学应用题解答效率，巩固强化学生使用数学公式定理的技能[6].例如，在数学应用题“将一个正方体切成两个长方体，表面积就增加8平方米，求原来正方体的表面积是多少平方米”教学中，本题涉及正方体的表面积公式，教师可以先在白板上画出正方体透视图（如图6所示），引导学生回顾正方体表面积公式，有学生上台写出公式“S表=6a2”.随后，教师再根据题意作图（如图7所示），同时提问：同学们请看老师画的立体图，增加的8 m2实际上是什么？学生观察解析后回答：4564BCC3-594A-4023-8C5F-32C953879871

增加的8 m2是正方体两个面的面积.教师认同后继续深入提问：那正方体一个面的面积是多少？若已知一个面的面积，能否求出原来正方体的表面积？正方体表面积公式在这里如何运用？在教师的点拨下，

学生先列式8÷2=4（平方米），求出正方体一个面的面积，然后联系正方体表面积公式，列出4×6=24（平方米），从而锻炼学生在数学应用题解答中合理运用基础公式和定理的能力.

（七）重视应用题类型归纳，针对性渗透解题技巧

小学数学应用题教学涉及的题型非常多，每种题型都有其对应的数量关系和解题思路，学生掌握每种题型的含义、数量关系和一般的解题思路，就等同于掌握了解答数学应用题的金钥匙.过往教师实施应用题教学时忽视题型的归纳和讲解，导致学生摸不清题设规律，解答时多走了很多弯路，降低了学生解题的探究质量.为此，教师在革新数学应用题教学模式时，应当重视应用题类型的归纳.比如，在日常解题教学中，根据题目向学生讲解题目属于哪种问题类型，如归一问题、归总问题、和差问题等，让学生了解每种题型的基本特点，再有针对性地渗透解题技巧.例如，在数学应用题“一工厂原有水泥2500吨，用去五分之三，还剩多少吨”教学中，这道应用题的类型属于百分数问题，教师可以先指导学生在演算纸上画出线段图（如图8所示），然后在白板上写出百分数、标准量以及比较量三者之间的数量关系式，即：百分数=比较量÷标准量，标准量=比较量÷百分数.同时，教师还可以让学生根据题目找出和关系式对应的数值，学生合作讨论后反馈：题目中的标准量是水泥总吨数2500吨，百分数是单位1减去35，即25，结果求水泥的剩余吨数就是比较量.这样，学生对百分数类应用题的题型特点就总体掌握了，并可以自主梳理题面中的数量关系了.随后，教师趁热打铁引导学生列式：同学们找出的数值十分准确，那么这道题該如何列式呢？学生交流后呈现解题式和计算结果：2500×1-35=1000（吨），并自觉运用1000÷25=2500的式子检验答案，这样学生再面对百分数问题的应用题时就能灵活应对了.

总 结

综上所述，现阶段小学数学应用题教学中的薄弱环节，主要表现在教学手段缺乏创新、忽略解题技巧渗透以及审题习惯培养不力三个方面，影响学生应用题解答技能的发展.为此，教师在革新数学应用题教学模式时，可以通过创设多媒体情境、立足生活经验举例、指导学生认真审题、精心设计启发问题、科学应用画图策略、巧用解题公式定理、重视应用题类型归纳等方法，调动学生的应用题探索思维，引导学生对题面展开直观想象，帮助学生透彻理解题意、理清数量关系、自主构建解题思路，从而实现解题技巧的合理渗透，并大幅度提高学生数学应用题探究和解答的质效.

【参考文献】

[1]方勇清. 核心素养背景下小学数学应用题教学策略探讨[J]. 考试周刊，2022（8）：59-62.

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[3]李宏照. 小学数学应用题教学面临的挑战及应对策略分析[J]. 新课程，2021（15）：149.

[4]张秀娟. 论小学数学应用题教学如何提升学生审题解题技能[J]. 学周刊，2021（8）：25-26.

[5]曾美华. 小学应用题教学中激发学生学习兴趣的策略[J]. 试题与研究，2020（21）：77.

[6]黄泽梅. 巧用数学谋略 彰显教师智慧——小学应用题教学分析[J]. 读写算，2020（17）：110.4564BCC3-594A-4023-8C5F-32C953879871