等待·自主·探究

李益萍

摘 要： 在小学数学应用题学习中多一些等待、多一些自主、多一些探究，孩子们或许能得到更多的“渔”，“得法于自主，得益于探究”。注重“由扶到放”的学习方式，注重探究性应用题设计，或许能打造精彩、丰盈和坚实的数学应用题学习新时空。

关键词： 小学数学 应用题教学 学习能力

应用题，顾名思义，就是数学知识在日常生活、工作中的实际应用。如何“从生活中来，到生活中去”，让数学知识和实际应用互为印证，发生深刻共鸣，需要教师多一些等待，多一些自主，多一些举一反三，方能在数学王国中收获到沉甸甸的果实。

一、多一些等待，让孩子们亲历过程

教育，30%是启发，70%是等待——教育应该是等待的艺术。就小学应用题学习而言，如果还没有让孩子们明白已知条件和未知条件之间的前因后果，就快速地给学生列出算式，只能挤压孩子们的“思维空间”，消解孩子们的“思维张力”。所以，优秀的教师都善于等待，善于在“疑难处”、“拐弯处”驻足等待。

比如教学分数乘法、除法应用题，不能直接给学生强调：“求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”直接给予学生这样两条“结语”，其结果必然是死记硬背、机械套用。在具体练习中碰到一些稍有变化的练习题，必然手足无措，不知道该用“乘法”，还是该用“除法”。

从这个意义上说，教师要等一等，先通过看与此相关的图形和做大量口算题做准备，然后引领孩子们弄明白分数乘法的意义同整数乘法比较，有什么扩展，即一个数乘以分数是求这个数的几分之几。因此，解答分数乘法、除法应用题，重要的是将分数乘法、除法的意义，分数乘法、除法的关系等知识学好。如果教师急于让孩子们先列出含有未知数的乘法式子，对已知一个数的几分之几是多少，求这个数，为什么要用除法计算，是很难讲清楚的。

小学应用题学习是一个循序渐进的过程，不应当直奔“列式”而忽视思维过程。上例中让学生用“图形、表格”等反映数量关系，有助于提高兴趣，有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力[1]。而这需要教师等一等，等待着孩子们通过充足准备列出算式的那一刻，而那一刻就是“惊喜”的一刻。

二、多一些自主，让孩子们深化提升

小学应用题学习应该以生为本，注重孩子们自主的小小发现，让自主自悟的“涓涓细流”流淌在课内外。从“以人为本”的角度出发，让孩子们自己发现、自己矫正、自能发展，必将发现另一重鲜活的乾坤，必将在数学天空中发现更多璀璨的光芒。

且看以下例题：

光明文具厂计划做510个铅笔盒，已经做了5天，平均每天做60个。剩下的要3天做完，平均每天要做多少个？

分析这道题里数量间的关系，可以有两个不同过程。一个过程是从应用题问题开始，逐步分析到应用题的已知条件，即要求平均每天做多少个，必须知道剩下多少个和要做的天数；剩下的要3天做完，要做的天数是已知的，剩下的个数不知道，要求剩下的个数，必须知道计划做多少个和已经做了多少个；计划做多少个是已知的，已经做了多少个不知道，要求已经做了多少个，必须知道做了多少天和平均每天做多少个，这两个数量都是已知的，因而可以求出来。

另一个过程是从应用题已知条件出发，逐步找出新的已知数和最后要解答的问题，即计划做510个文具盒；已经做了5天，平均每天做60个，可以求出已经做了多少个；计划做的个数是已知的，又可以求出已经做了多少个，就可以求出剩下多少个；剩下多少个求出了，又知道剩下的要3天做完，就可以求出最后的解答——平均每天要做多少个。

以上两个分析过程是直接告诉学生呢？还是让孩子们自主自悟呢？显然，后者才是值得称道的。如一定要让学生自己领悟出：“要想求出什么，必须知道什么？”实践证明，自主自悟比教师单项灌注更有效果，给学生放权比教师霸权更有效果，多元互动比机械灌输更有效果。

三、多一些探究，让孩子们举一反三

小学应用题学习绝不能“单打独斗”，不能满足在一道题的成功解答中。好的数学学习应当揪住一个知识点“无限”放大，四处出击，形成上挂下联、左顾右盼[2]，如此才能让孩子们在应用题的学习中得心应手。

比如试一试：某人请客，已经来了12人，却说：“该来的怎么都不来呢？”还有几个客人没来，他等得很焦急，随口一说，马上有三分之二的人借故走了；他不好意思地说：“不该走的怎么走了呢？”马上又有原来四分之一的客人走了；此人着急了，说：“我说的不是你们那！”又有原来十二分之一的客人走了。问：此人请客，最后剩下几人？

变式练习：一个人请客，已经来12人了，还有几个人没来，他等得很焦急，就说：“该来的怎么都没来呢？”客人一听，马上有三分之二的人走了；他不好意思地说：“不该走的怎么走了呢？”剩下的客人中马上又有四分之一走了；此人着急了，说：“我说的不是你们！”剩下的客人中又有三分之二走了。问：此人请客，最后剩下几人？

这样的设计有一些幽默，有极大的弹性和生成性。尽管数学是讲究严谨的学科，但可以充满孩子们的“音、色、味”，变得有情有义、有滋有味。如此，教师和学生才有真实的、情感的、智慧的、思维的、能力的投入；正所谓问题有悬念，思维有碰撞，感悟有挑战，探究有喜悦，气氛相当活跃；孩子们小手直举，小脸通红，小眼放光，小嘴常开，正如课末一个学生所说：“我知道了通过原题到变式练习，可以学到很多知识。”……我想，这样的课堂已经达到预期目的，已经点燃学生创造的激情，已经做到心脑的自我唤醒和扩展。

说到底，小学应用题教学一定要在充分自主和探究过程中打开孩子们的心、思维和情感。当然，这一切，在于教师善于等待，舍得放弃，引领孩子们充分探究。引领孩子们在数学密林深处，或充分经历思维的过程，或自主探索知识的形成，或多重扩展应用题的边界，这才是数学的魅力，才是小学数学应用题学习的应有之义。

参考文献：

[1]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2002：13.

[2]李炳亭.高效课堂22条[M].山东：山东文艺出版社，2009：28.