基于混合式教学的研究生课程的改革实践——以大连海事大学《高等数理统计》课程为例

邢 燕 冶 红 刘卫江

（大连海事大学信息科学技术学院 辽宁·大连 116000）

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学[1]。它在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学等各个领域中得到广泛应用。2011年国务院学位办发布《学位授予和人才培养学科目录（2011年）》，统计学独立为一级学科，也更彰显其重要性。大连海事大学从2013年开始，把《高等数理统计》列为工科研究生的公共数学课程。通过本课程的学习，研究生可掌握高等数理统计中的基本概念和基本定理，为从事科学研究奠定理论基础。因混合教学模式是一种有效的教学方式[2]，我们教学团队尝试了这一模式。

1 《高等数理统计》传统教学存在的问题

工科研究生的数学基础参差不齐。不同学科专业的研究生数学基础相差较大。有一些专业因为与数学相关性较强，在本科专业阶段学习较多的数学课程，并且其专业课也需要较多的数学计算推理，因此数学基础较好；而另外一些专业虽然也同属于工科专业，但只开设了高数、线数、概率论与数理统计等课程，并且专业课的学习中也应用数学较少，数学基础就较差。学生来自不同的学校，不同学校对学生的要求也不同，有一些学校为了提高考研成功率，重点开设研考课程，高数课程进行题海训练，不注重数学思维训练。学术学位研究生与专业学位研究生因为入学要求的不同，表现出数学基础上的差异。一些学生因为入学考试不涉及数理统计的内容而放弃了统计内容的学习；有些研究生在大学阶段根本不学以高等数学为基础的其它数学相关课程，更不用说较难的高等数理统计；但有一些研究生是从数学相关专业跨专业考取工科类研究生的，他们在大学阶段已经学过较多的统计类课程，而且可能在统计学的某一方面内容学得很深。

《高等数理统计》课时少，内容多，教学手段单一。受计划学时的限制，只有32学时的课时，但教学内容较多，共分三部分。第一部分介绍现代统计所需的概率理与分布理论，包括概率、随机变量与分布，随机变量函数的分布，各种收敛方式与极限分布。第二部分介绍现代统计的数据降维思想，包括相合估计量、充分统计量、完备统计量、指数型分布族。第三部分介绍现代统计的各种估计理论，包括极大似然估计、矩估计、贝叶斯估计。授课方式还是传统的“填鸭式”，即老师在上面讲，学生在底下听，同时记着笔记。这种以教师为主导的填灌式的方法适用于那些课时充足、内容适当、学习难度较低、学生学习基础起点齐、学习进度易拉齐的课程，例如中小学课程。而通过混合式教学，充分利用现代化科技教学手段，把教学内容分解为线上与线下课堂两部分，可以有效地解决这个问题。

2 基于海贝云课堂的网络课程建设

海贝云课堂是大连海事大学的自主学习管理平台，它源自世界著名的Canvas教学平台。海贝云课堂具有如下14个模块：单元、主页、公告、作业、讨论、评分、人员、页面、文件、大纲、结果、测验、会议、设置等，如图1所示。

图1：海贝云课堂的模块与功能

基于海贝云课堂的《高等数理统计》网络课程建设，包括课程信息资源、课程互动资源、课程资料资源、课程测试资源等课程资源。其中，课程信息资源包括课程要求、教学计划、教学日历、教学团队等；课程互动资源为师生、生生之间提供了交流工具，包括课程公告、虚拟讲座、主题讨论等；课程资料资源包括电子教材、电子版参考书、习题册、教学课件、教学视频等；课程测试资源包括构建题库、布置作业、布置测试、学生互评、导出成绩等。

3 课程教学活动实施

3.1 教学内容的扩展及时空分解

由于课程内容较多，计划的32学时，在实际教学中扩展为48学时的内容，这就解决了内容多的问题。由于受限于课堂只有32学时，将16学时的内容部署到网络平台上，学生通过线上学习来完成，课堂教学完成32学时，这是学习课程内容的时间分解。最困难的也是最重要最关键的是教学内容的空间分配，即如何分配教学内容，哪些内容放到网络平台上，哪些内容通过课堂教学来完成。整个教学内容分成8个单元，每一个单元6学时内容。对于每个单元，首先对教学内容进行碎片化分解，精心选择出难度适当、内容独立、便于自学、教学时长为10分钟左右的知识点，将这些知识点录制成教学视频，提前放置到教学平台上。放到平台上的教学内容大约2.5学时，在课堂上完成的约3.5学时。由于课堂学时是4学时，可用课堂0.5学时针对学生们的反馈，有针对性地对网络内容进行总结归纳、答疑辅导、巩固提高，做到因材施教。

3.2 线上学习

在每个单元开课前，教师对教学内容、教学目标、当前学情等进行分析，根据学生基础的不同，建议几种线上学习时间长度及学习进度方案，供同学们参考。将每个单元对应的PPT课件、视频文件、Word及PDF等参考资料上传到网络教学平台上，供学生们自主学习。对不理解的内容，学生可以反复进行观看。这种线上异步学习的方式，极大地适应了同学们数学基础不同的差异。

3.3 课堂辅助及课堂教学

老师在课堂上，用0.5学时的时间，精准地针对网络内容中学生们集中碰到的难点进行讲解，并展开讨论，并且让一些对这一部分内容掌握得很好的学生来讲解，教师做点评，来弥补不足。这样可以大大激发学生们的学习热情，提高学生们的学习效果和课堂参与度。课堂教学内容分解的知识点也要放到网络上，学生们了解课程进度及教学内容，但不要求学生在课前完成，鼓励一些学有余力的同学提前预习、学习。这些学生可以成为课程骨干，讨论小组的组长，通过他们既可以带动课堂氛围，也可成为助课答疑的助教角色，可以带动整个班级的学习。同时，在课堂教学中，教师也不宜填鸭式教学。教师既要充分把握在教学过程中启发、引导、监控的主导作用，又要充分体现学生在学习过程中的主动性、积极性、创新性。

4 结语

将“海贝云课程”这类网络平台与课堂教学密切结合产生了线上线下混合式教学，克服了传统教学“满堂灌”的弊端，对教学内容进行了有效的时空分解。首先它有效地解决同学们基础不一的问题，网上学习采用异步学习的方式，同学们可以用时间换进度的方式，保证相同的学习进度。其次它解决教学内容多计划学时不足的矛盾，因为它可以把适当的内容放置到网上，在课堂讲授前就完成了学习。最后它有效地激发了学生的学习热情，充分发挥学生学习的主体地位，强化教师在教学中的主导地位，最大化地达到因材施教。