基于方差和极差分析的海参微波干燥参数优化

2022-06-13张梦源赵海波

食品工业 2022年5期

张梦源，赵海波*

烟台大学海洋学院（烟台 264000）

海参归属于无脊椎动物棘皮动物门海参纲的无脊椎动物，被称为“海中人参”的海产珍品，有着极高的营养价值，在中国和日本都是非常受欢迎的海产品，味道鲜美。不但具有极高商品价值，也是世界上产量最大、销售范围最广的高值海参。近年来，由于海参的营养价值高、功效齐全的特点，海参市场呈现产销两旺、持续增长的态势。海参蛋白质含量高而且具有自溶的特性，其运输和储存都非常困难，活海参离开生长环境后，如条件不适，几小时就会在自溶酶的作用下自溶消失，长途运输可减重80%，因此内陆人很难吃到鲜活海参，市场上90%以上的海参都是以干海参的形式在流通[1-3]。

现有对海参的干燥方式多是真空冷冻干燥，但有2点不足：一是每次生产抽真空的能耗高，二是自动化批量生产条件探究不足，并非最优化的生产条件。针对这2点不足，提出基于正交试验的微波干燥试验最佳参数的研究，将统计学应用于食品加工生产过程的优化中，以期实现进一步节能减排、快速生产的目标。

1 海参微波干燥参数优化正交试验设计

1.1 正交试验枢轴量的假设检验

探究海参微波干燥试验的最佳工艺，如果采用全因子试验，需要的试验次数将会呈现指数级别的增加，且试验周期长，而采用正交试验则在具有整齐可比、均匀分散的优点的同时，还可以减少试验次数。正交试验[4-15]的指标结果如表1所示。

表1 试验观测样本

无论是单因素还是多因素的试验正交试验观测，计算i因素j水平下的效应值和Tij，比较该效应和的不同水平下的极差Ri后，分析出主要效应因素。此外方差齐性情况下观测因素的显著性，利用样本方差构造的枢轴量F统计量，基于备择假设与原假设，比较样本F统计函数值与临界值Fα=0.05（2, 6），说明因素对某种指标效应是否具有显著性。

F分布检验只能说明该因素引起的效应显著，并不能说明两两水平间存在显著的差异，常用LSD（least significance difference）检验检测因素各水平间的差异。

考虑差异后，构建无交互作用的数学模型，对选出的试验水平组合的效应值进行估计：假设每个观测值产生的各因素的独立效应为α1、α2、α3（不考虑交互作用的影响），则A因素1水平的效应值为x11=大数定律认为，随机重复观测的随机误差之和为则在数次试验下，A因素的1水平独立的效应估计值为同理可以推测其他各因素水平的效应值，进而给出任意水平组合的效应估计值。据此进一步进行选择。

1.2 微波干燥正交试验设计方案

试验设计3个研究因素：一是脉冲比，即微波发生时间占干燥周期的比例，设置三水平0.2，0.5和0.9；二是微波功率，即微波设备的工作时间段内的实际微波发射功率，设置水平是50，150和200 W；三是干燥周期，根据试验人为设置的间歇干燥时间值，设置水平10，20和30 min。利用SPSS软件生成正交试验表格，试验为三因素三水平的正交试验[16-21]，试验设计如表2所示。如果按照单因素变量设计试验，进行27组试验，至少1个月完成任务，利用正交试验设计只需9组试验，节省大量时间。

表2 微波干燥正交试验设计表（三因素三水平）

此次试验设备为YTBRAVE-1000WGZ，微波功率可调节。能耗测量为单相电子式电能表DDS606，时间测量通用秒表，海参采购于烟台市场，质量为（18±4.5）kg。

按照表2所示随机进行9组试验，并且选择合适的测量方法和工具测量温度和质量，尽量减少样本观测出现的系统误差，并及时记录数据，其中干燥时间的取得是从开始到干基含水率接近0的时间，而干燥能耗取得是当前水平组合干燥过程能耗，并进行统计推断。

2 结果与分析

2.1 干燥时间指标的影响因素探究

图1为针对原始数据的极差分析的结果，图1（a）反映不同因素对干燥时间的效应比例，图1（b）反映不同因素对干燥能耗效应的比例。

如图1所示：对于干燥时间指标来说，因素的影响主次从大到小依次为干燥周期＞脉冲比＞功率；对于干燥能耗来说，因素的影响的主次从大到小依次为脉冲比＞功率＞干燥周期。完成主次要因素的分析之后，将进行单因素的方差分析获得因素的显著性，由于不知道样本数据方差差异，所以事先进行样本方差齐性检验。利用SPSS工具进行方差齐性检验、单因素的显著性分析以及多重比较分析，分析该因素两个水平间效应是否存在显著性。

图1 干燥时间效应与能耗效应的极差分析结果

表3的结果显示检验显著性参数大于0.05，根据Levene检验方法，接受方差齐性假设。表4的3个因素的单因素方差分析显示，其接受备择假设的概率均小于0.05，故选择原假设，即三者对干燥时间的效应均为显著。使LSD进行事后的多重比较，寻找水平间的差异是否显著。结果如表5，事后比较的Sig参数显示，除了干燥周期20和30 min水平间的干燥时间效应没有显著性差异。干燥周期其余水平间均互相存在显著性的差异。

表3 不同因素干燥时间样本的方差齐性检验

表4 不同因素对干燥时间的显著性检验

表5 干燥耗时的LSD多重比较

脉冲比因素对干燥时间具有显著性的影响，但是不同脉冲比水平间对于干燥时间没有显著性的差异。功率因素对于干燥时间存在显著性影响，但是设置的功率水平对于干燥时间的效应影响差异不够显著。

2.2 能耗的显著影响因素探究

表6的Levene检验表明3个因素能耗的样本数据下的方差齐性。

表6 不同因素能耗样本的方差齐性检验

经过单因素的显著性检验显示，脉冲比和干燥功率对能耗的影响极为显著，但是干燥周期对能耗的影响不够显著。

表7的LSD多重比较显示：干燥周期不同水平间引起的能耗差异不大；脉冲比设置的水平中，0.5和0.9水平间的能耗具有显著性的差异，其余水平间没有显著性差异；微波功率设置的组间水平产生的差异同样不够显著。

表7 干燥能耗的LSD多重比较

对于干燥能耗来说，可能是在小规模生产下，能耗差异不是特别大，毕竟海参只有200 g左右。但是相对来说，150和200 W之间的显著性开始呈现，因小概率事件不发生，二者具有差异概率却又不够小，统计意义上显著性不够。但从数值意义上说，该组合在组间水平间差异较为显著。

2.3 正交试验优选组合效果分析

在实际生产过程中，既要求生产的时间短，又要求生产的能耗低。在选择指标的过程中按照能耗优先的原则。不同指标水平产生的效应均值如图2所示，图2（a）是干燥时间效应的均值图，图2（b）是干燥能耗的效应均值图。根据能耗优先原则选取最优的指标水平进行下一步的水平组合选择。

图2 不同指标下的均值

根据图2发现脉冲比与微波功率的趋势一致，脉冲比取0.9，微波功率取200 W，均值响应最小符合主观意志。干燥周期对不同水平间能耗效应影响不够显著，且这个因素对干燥能耗没有显著性影响，比较干燥时间的均值响应与LSD检验，20和30 min水平间对时间效应无显著差异，但是二者与10 min水平差异显著。故产生的组合如表8所示。

根据无交互作用的正交试验数学统计模型，三因素的水平组合为133的某效应估计：其中表示样本某效应的均值，表示的3个不同因素在无交互作用假设下的因素a水平1，因素b水平3，因素c水平3效应的估计值。指标2的效应估计同理。具体的估计值如表8所示。