核心素养视角下的初中数学运算教学策略

陆素莹

[摘 要]随着新课程改革的不断深入，培养学生的核心素养成为教师的主要教学目标。数学学科核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力，而初中阶段正是培养学生运算思维和运算能力的关键时期。基于此，文章基于初中数学教学中培养学生核心素养需要注意的问题，探讨如何培养初中生的运算能力，旨在为核心素养的培养以及初中数学教学提供理论与实践指导。

[关键词]核心素养;运算能力;初中数学

[中图分类号]    G633.6        [文獻标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2022）08-0023-03

随着新课程改革的不断深入，初中数学的教学方式在悄然发生变化，新的教学理念也逐步落实到日常教学中，并取得了一定的成效。但是，初中数学教学依然存在着一些问题，不能很好地顺应新课程改革的发展，对此有必要对其进行优化和改善。素质教育是教育改革的必然趋势，而培养学生的核心素养则是顺应这种必然趋势的重要体现。核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。教师应顺应时代发展需求将学生核心素养的培养作为教学重点，适当改变传统的教学方式，结合学生的学习情况，引导学生将书本知识与生活实际相结合，努力将学生培养成综合型人才。

运算能力是数学学科核心素养之一，是学生学习数学的基本能力，是逻辑思维和空间想象的基础。培养学生的运算能力是初中数学教学的一项重要任务。在核心素养的引领下，如何以数学运算为载体，培养学生的运算能力，提升学生的数学学科核心素养，成为初中数学教师亟须认真思考的问题。对初中数学教师而言，应该采取怎样的措施和方法来培养学生的数学学科核心素养，更是迫切需要解决的问题。

一、核心素养对初中数学运算教学的要求

基于核心素养的初中数学运算教学，要求教师以培养学生的运算能力为目标，结合数学学科内容和特点设计教学活动，促进学生的数学学科核心素养得到长足的发展。初中数学运算教学中，教师要结合新课程标准的各项要求，重新审视课堂教学，改变“教师为主体，学生被动接受知识”的传统教学模式，采用“以学生为主体，教师为主导”的教学模式，让教师的“教”和学生的“学”很好地结合起来，从而让学生成为学习的真正主人，让学生的综合素养得到有效提升。要实现上述目标，教师要着力改变学生固有的数学思维，不断发散学生的思维，锻炼学生的思维能力。

（一）通过运算教学促进学生运算能力的提升

让学生具备良好的运算能力是初中数学教学的一项重要任务，运算能力是学生数学素养的综合体现。当今社会，几乎人手一部智能手机，人们日常生活需要运算的时候都依赖电子产品、智能设备，使得许多学生对运算的重要性认识不足，认为可借助电子产品来计算，自己无须培养运算能力。针对学生这一思想动向，教师应让学生明确运算虽然是一项基础技能，但却是数学学习的核心。教师应通过运算教学促进学生运算能力的提升。

初中数学有很多内容涉及运算，尤其是小数、分数、根式等内容，这些内容的学习重点和难点是算理和算法的掌握。运算知识之间存在着严密的逻辑性，要想运算正确就要透彻理解算理，牢记运算法则。运算教学中，教师可以通过典型的例题引导学生对照法则，进行比较分析，归纳总结，使学生在理解算理的基础上弄清运算的步骤和方法，并在后续练习中逐步巩固和灵活应用。

运算能力的培养是长期和反复的一个过程，教师应将运算能力的培养贯穿初中数学的全部教学。运算能力的培养，可以让学生对数学有更清晰的认知，对运算的敏锐力会更强。

（二）通过运算教学促进学生思维能力的发展

新课程标准对学生的思维能力提出了更高的要求。数学教学是数学思维活动的教学，数学教学过程即思维能力的培养过程。 运算教学是促进学生思维能力发展的重要途径，教学中教师要重视启发学生的数学思维，发展学生的思维能力。

例如，在教学平方差公式和完全平方公式时，应从数与形两个方面展开。在数的方面，让学生结合大量的具体例子进行归纳总结，推理论证得到两个公式;在形的方面，因为这两个公式均与平方有关，所以可引导学生联系正方形的面积，利用割补法证明公式的正确性。对于这两种不同的方法，教师要引导学生进行比较，从而感受不同的思维方法，思考解决问题的思路，反思不同解题方法的优劣。这样，学生充分理解了这两个公式，他们在利用公式进行运算时就不容易出错了。

通过运算教学加强学生思维能力的培养，不但可以帮助学生掌握科学有效的学习方法，还可以提升学生的运算能力和数学学习能力。

（三）通过运算教学促进学生创新能力的提高

创新能力是学好初中数学的基础能力之一。初中数学题一般没有固定的解答方法，同一个题目常有多种解题方法。具备创新能力是学生能灵活解题，实现一题多解的关键。著名数学家高斯从小就展现出了卓越的创新能力。在一次课堂上，教师让学生算出从1加到100的结果，很多学生都是从1到100一个一个地加，而高斯却创新性地提出了首尾相加联合乘法的独特解题方法，因此获得了数列的运算方式。由此可见，创新能力是一种重要的思维能力，是学生思维发散的体现，也是学生对数学未知领域进行不断探索的动力源泉。因此，在初中数学教学中，教师应给学生足够的时间让学生去思考和表达，让学生尝试不同的解题方法，从而实现运算思维的优化及创新能力的逐步提高。

二、初中数学运算教学策略

（一）更新教育理念，凸显学生主体地位

核心素养的落实，应建立在学习方式和教学模式的变革基础之上。核心素养视角下，对初中数学课堂教学进行改革，首先要更新教学理念，凸显学生的主体地位，让学生更好地参与学习体验。课堂上，教师要控制好讲解时间，让学生能够有更多的时间理解消化知识。在练习环节，要留给学生足够的思考、运算时间，不能让学生只有思路而没有进一步运算，因为被略过的运算环节往往是学生最容易出问题的地方。对于反复运算训练，学生往往比较厌烦，教师可丰富运算训练的方式，如开展运算竞赛等，以此调动学生运算的积极性。EA46B634-0AF5-4DF6-A7B4-3F876C0CC4E3

虽然学生是课堂的主体，但教师也要扮演好课堂引领者的角色，要备好每一节课，做好学情分析，精心设计每一节课。在进行运算讲评时，教师要注意引导学生进行反思，及时纠正学生的错误，加深学生对运算含义的理解，使学生能够灵活选用运算方法，从而锻炼学生的思维能力，培养学生的运算能力。

例如，在教学“有理数加减法”这一部分内容时，教师可以采用小组教学模式，根据每个小组学生的总体运算能力针对性地为学生设置不同难度的运算练习任务。如“9+（-7）=？”“-6+（-8）=？”等，这类习题很适合数学基础比较差的学生，可让他们树立起数学运算的信心。教师可让每个小组列举自己身边熟悉的例子，使算式情境化，促进学生深刻理解算理。如果学生遇到困难，可让学生小组交流，教师再适时点拨，最后让学生自己归纳总结。总之，要尽可能地让学生自己找出解决问题的方法，给学生更多的表现机会。

（二）引导学生归纳总结相关运算技巧

运算也有规律可循、有技巧可探。运算中如果能发现运算规律，掌握运算方法，灵活运用运算技巧，便能加快运算速度，提高运算的准确率。

比如，教学“分式的运算”这部分内容时，教师应明确本课的教学目标，列出本课的教学难点和重点。学生刚开始学习时会比较困难，需要教师帮助他们建立清晰的解题思路，形成娴熟的运算技能。对此，教师可引导学生归纳总结相关运算技巧。

技巧1：整体通分法。例如，在计算[a2a-1-a-1]时，可将后两项看作分母是1的一个整体，再进行整体通分。

技巧2：逐项通分法。例如，在计算[1a-b-1a+b-2ba2+b2-4b3a4-b4]时，如果直接通分，公分母非常复杂，通分难度极大，但是如果换一种思路，根据分母特征联想到乘法公式，先将第一个分式和第二个分式进行通分，然后进行逐项通分，就能轻松算出结果。

从上面的例子可以看出，想要提高学生的运算能力，教师应传授给学生必要的解题技巧，引导学生对运算技巧进行归纳总结，并学会举一反三。引导学生对运算技巧进行归纳总结，可以启发学生的数学思维，让学生学会多角度看问题，学会用多种途径、多种方法进行解题，锻炼学生的发散性思维，提升学生分析归纳和抽象概括的能力。

（三）培养学生良好的运算习惯

在初中数学运算中，每一个步骤都会影响最终运算结果的正确性，哪怕过程中一个微小的地方出现了运算错误，都会导致最后的结果与正确结果相差甚远，可谓“一招不慎，满盘皆输”。而造成上述情况的原因是多方面的，可能是概念不清，可能是算理不明，可能是记错公式， 也可能是计算失误。

比如，有的学生不认真读题，对题目给出的已知条件不够重视，抄错数据、小数点、符号等，导致计算错误。对此，教师可着重训练学生阅读题干的能力以及分析条件的能力，让学生的计算有方向、有目标。每次进行复杂运算时，要让学生明确运算的原理、运算的步骤，让运算过程足够清晰明了，这对后续的运算检查来说十分重要，不仅可以提高运算的准确率，还可以节约检查的时间。

又如，有的学生计算速度太快，且在计算过程中字迹又比较潦草，容易出现数据抄写错误的情况，导致最终计算结果出现偏差。对此，教师就要强调规范书写解题过程的重要性，提醒学生规范书写，同时应适当放慢计算速度，认真仔细检查，确保计算过程正确无误。此外，还应让学生有效利用草稿纸，在草稿纸上书写时，也应工整且按照一定的顺序，以方便回头检查。

不管是哪种出错原因，教师都应引导学生从自身寻找原因，让学生意识到养成良好运算习惯的重要性，在运算时学会认真检查，确保计算准确。

（四） 注重对典型错误的剖析

在初中数学解题过程中，学生出现运算错误在所难免。学生运算中易犯的错误常有共通之处，教师在批改作业时应注意收集整理，将学生出现的高频错点设计成作业或练习，并针对典型错误进行分类分析。

比如，整式的加减，常常会遇到去括号和添括号。如果去括号或者添括号时括号前是正号，括号里每一项均不变号;如果括号前是负号，则括号里的每一项均要变号。但学生在面对括号前是负号时，经常会忘记变号或者只变其中某一项，如[2x-（4-3x）]变成[2x-4-3x]，[4y-3x+1]变成[4y-（3x+1）]。出现这类错误的原因是不记得去括号和添括号的法则，或者是虽然记得法则，但是在运算时没有养成良好的运算习惯，从而出错。

教师在初中数学运算教学中要引导学生进行细致周密的思考，逐渐培养学生对错误的预见性，力求使运算符合算理，有效降低错误率。

在核心素养背景下，数学教师应将核心素养的培养融入初中数学运算教学中，引导学生扎扎实实地打好计算基础，培养学生的运算思维，提升学生的运算能力。

[   参   考   文   献   ]

[1]  马云鹏.数学核心素养及其特征分析[J].小学教学（数学版），2017（1）：8-11.

[2]  刘芳.基于核心素养下的初中数学教学中对学生运算能力的培养[J].中国校外教育，2019（27）：22.

[3]  马卫林.基于核心素养下的初中数学教学中对学生运算能力的培养[J].文渊（高中版），2019（4）：559.

[4]  郭玲.浅析核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].中学课程辅导（教学研究），2020（7）：71.

[5]  黄生興.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].学苑教育，2020（3）：52.

（责任编辑 黄春香）EA46B634-0AF5-4DF6-A7B4-3F876C0CC4E3