依托数学建模的创新能力培养模式的研究与实践

2022-06-07刘今子郭立丰石冠男杜辉王玉学高伟王晶

数学学习与研究 2022年1期

刘今子郭立丰石冠男杜辉王玉学高伟王晶

【摘要】本文基于原有“数学建模”课程教学体系，突出创新实践型人才的培养目的，进行“能力培养→能力提升→能力检验”的“全过程育人、多阶梯、持续性”的创新实践能力培养的探索性教学和实践研究.笔者通过逐年（2—3年、4—6个学期）教学和实践内容的更新和完善，优化案例内容，完善实践环节，形成本科生创新实践能力的培养方案.

【关键词】数学建模;创新能力;培养模式

【基金项目】黑龙江省高等教育教学改革一般研究项目：依托数学建模的普通本科高校的创新能力培养模式的研究与实践，项目编号：SJGY20200112;黑龙江省教育科学“十四五”规划2021年度重点课题：高校公共数学课程思政资源发掘及其应用研究，项目编号：GJB1421129;黑龙江省教育科学“十三五”规划2019年度重点课题：基于计算思维和创新实践并行的大学生创新能力培养体系研究，项目编号：GJB1319028;东北石油大学2020年“课程思政”重点建设课程：线性代数;东北石油大学高等教育教学改革研究项目：新工科背景下“概率论与数理统计”课程现代化教学方法的改革与创新，项目编号：DYJG2020073;东北石油大学校级创新创业教育课程：基于通识课程“数学建模—过程结构化思维方法”的创新实践教学改革研究，项目编号：CXCY-KC-9;东北石油大学创新创业高等教育教学改革研究项目：基于数学思维源动力推动创新人才培养模式研究，项目编号：CXCY-JG-17;“MMPI-TEPT”基于数学建模的创新实践能力培养范式，项目编号：CXCY-JG-18.

2019年7月，《黑龙江省高校一流本科教育振兴行动计划》正式印发，明确指出“本科生的创新能力有效提高和培养”为教学主要方面之一.依托数学建模思维，进行本科生创新创业的实践综合能力的培养，是培养本科生分析、解决综合性问题能力的有效手段，是提升创新创业实践能力的重要方法，是改变和提升传统专业培养质量的最佳途径，是“一流本科教育”建设的必由之路.

2020年12月7日，李克強在“国家科技领导小组会议”上强调：“推动科技创新要引导各方面把更多注意力放在加强基础研究、应用基础研究上来.注重重大科学问题研究特别是原创性、颠覆性创新……着力加强对数学等基础学科发展的支持，夯实创新的基础.”2021年，教育部印发《普通高等学校本科教育教学审核评估实施方案（2021—2025年）》.该方案将基础理论、知识面和创新能力纳入学业成绩及综合素质指标点中;将工作体系、平台建设、学科竞赛参与和获奖比例纳入创新创业教育的指标点中.数学基础理论是创新能力的原始动力，数学建模思维是创新能力的核心动力，它们对培养学生创新能力、实践能力、团队协作和综合素质具有重要意义和不可替代的作用.因此，我们需要探索数学类学科竞赛和创新创业训练相结合的培养模式，引导本科生将课堂所学的数学和专业知识应用到实践中去，从而使数学知识在本科生创新能力培养中发挥更大的作用.

一、数学建模在创新能力培养中的必要性

数学建模是联结实际生活与数学知识的桥梁，是将各种应用问题数量化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题和探索真理的工具，是培养高素质创新人才的有效途径.

数学建模思维对创新实践能力培养具有举足轻重的作用.数学家李大潜院士提出“要大力提倡和推动以问题驱动的应用数学研究”.尤其是现在高校开展的“新工科建设”，使得数学建模思想的重要性更加凸显.高校培养本科生应用数学理论解决实际复杂工程或综合性问题的意识和创新思维能力，最关键的就是培养其数学建模思维.

同时，数学建模类课程在国内仍然以理论教学为主，实验教学为辅，并且没有深入而有效地对创新实践培养模式进行研究，也未广泛开展有效培养本科生创新实践能力的研究.国内仅有西安交通大学和浙江大学等几所大学开展了基于数学建模的创新实践项目的探索和研究.同时，“课堂思政”未有效地进入数学建模类专业课程中，未形成“立德树人”与专业课程的有机融合，未建立“全过程思政”的专业课程教学模式和“创新能力”的实践培养模式.

高校普遍参加“全国大学生数学建模竞赛”，存在以下明显的创新能力培养“误区”.

（一）竞赛培训体系不健全、不持续

高校普遍会在赛前进行突击培训，但没有考虑教学内容的“消化、掌握、理解、应用”过程，违反教学规律，具有“揠苗助长、管中窥豹”的缺点.这就迫切需要建立合理的竞赛培训体系，将创新实践能力培养落在过程化教学中.

（二）达成竞赛教育目标的教育模式没有形成

现有的教育模式达成目标不明确.数学基础课程与理工科专业课程、理工科专业之间“知识壁垒现象”仍然普遍存在，没有“统一且融合”的教育目标.这就迫切需要高校以数学类竞赛作为“融合剂、黏合剂、活性剂”，将“知识壁垒现象”消除，构建目标明确的实践教育模式，使本科生将大学数学类课程学会、学好、学用，形成持续且有力的创新能力.

二、依托数学建模的创新能力培养模式

本模式基于原有“数学建模”课程教学体系，突出创新实践型人才的培养目的，强化思政意识，在案例式教学中渗透思政，培养本科生攻坚克难、勇于创新的意志品质，进行“能力培养→能力提升→能力检验”的“全过程育人、多阶梯、持续性”的创新实践能力培养的探索性教学和实践研究.

（一）优化教学内容，重构理论知识体系

1.高校在“数学实验”“数学建模”系列通识和选修课的课程建设中，可将大学数学的基础理论知识与工程基础问题相结合，以案例教学的形式，讲解数学知识和建模思维，培养本科生的基础创新能力及数学素养，同时强化思政环节，将“爱国情怀、政策解读、品格养成”渗透到教学案例中，进行知识点与思政渗透的有机融合和合理重构，形成“立德树人”思政背景下的案例式教学，高效提升本科生的数学素养.

2.高校在实践教学中，可将“最优化方法”“统计分析”“微分方程数值解法”等工科数学课程里面的知识方法应用到解决工程问题或项目中，进行“模块化”处理，并按照数学建模的教学体系实现理论知识体系的重构，使得工科数学的“数学理论知识碎片化”与“数学建模思维解决实际问题”实现有机结合，进而将工科数学的碎片化知识点联系成整体，赋予工程案例以“新的生命力”，有效提升本科生的创新实践能力.同时，本科生通过工程案例和应用项目的训练培养，最终可独立解决工程典型综合性问题，养成“不畏艰难，敢于攻坚，勇于担当”的责任意识和刻苦精神。B6E3694E-19CB-4934-8E66-CA4E9B579F0E

3.高校在竞赛指导和项目申请中，可依托数学建模思维进行合理选题和专项指导，将数学的专业内容应用到竞赛论文、项目企划中，体现“高阶性、创新性、挑战度”，激发本科生的创新内在驱动力.

（二）构建有效培养创新能力的“模块化、多阶段”实践体系

1.通识课——“数学建模”的实践环节通过基础性的工程案例，培养本科生的动手能力和基础创新能力.

2.实训的“模块化、多阶段”实践体系分为建模、计算两个模块和基础、提高、达成三个阶段.该实践体系从工科专业基础性典型问题过渡到应用项目，完成工科或综合性问题的实践性训练，从而对本科生进行创新能力的实践训练，提升本科生分析和解决问题的能力，同时注重兴趣的养成、工程问题的阐述和表达、建模思维训练以及解决工程问题的能力.

3.高校在创新类学科竞赛和项目申报中，可强化指导环节，突出创新实践性目的，形成“培养—提升—检验”的“多阶梯”培养创新能力的实践体系，持续开展“中国‘互联网+大学生创新创业大赛”和“大学生创新创业训练计划项目”的申报和指导工作，加强跨院系、跨学科合作.

（三）激发创新内在驱动力，营造“勇闯敢干”的创新类学科竞赛氛围

能力检验阶段共设计三个模块：建模、大创、拓展，三个阶段：导引、实践、验证.高校可利用在线教育平台或讲座等方式对本科生进行引导;通过真题解析或项目实践等训练，利用国家级（省级）的创新类竞赛及学科竞赛、项目申报、论文发表及专利申请等方法，对创新实践能力进行验证;通过“广泛参与、逐级淘汰、创先争优”的竞技环节及“善于思考、积极进取、克服困难”的项目完成，极大地提高本科生“勇于创新、敢于突破自己”的意志品质，从而激发本科生的创新内在驱动力，塑造其攻坚克难的意志品质，形成解决实际问题的实践创新能力，营造“勇闯敢干”的创新类学科竞赛氛围.

高校通过广泛参与建模类竞赛，形成“全年一贯制”的竞赛培养模式，通過“以赛促学、以赛促教、以赛育人”，强化实践育人作用，提升创新能力的培养效果.学生夯实数学基础，提升应用数学解决复杂工程问题的能力，促进专业技能的养成，从而在“全国大学生电子设计竞赛”“全国大学生机械创新设计大学竞赛”“全国石油工程设计大赛”“‘挑战杯全国大学生课外学术科技作品竞赛”等学科竞赛中持续获得佳绩，实现并达到“基础扎实、学科融合、学以致用”的教育效果.此外，高校应为各学院开展学科竞赛提供必要的帮助，实现“以赛促学、以赛促教、以赛育人”的“相互促进、相互支撑、相互融合”的创新能力综合教育目的，促使竞赛在大学生创新能力培养过程中发挥更大的作用.

三、结束语

本项目以普通本科高校的本科生作为授课对象，选择工科专业的典型工程或综合性问题，通过逐年（2—3年、4—6个学期）教学和实践内容的更新和完善，依托数学建模思维，突出创新实践型人才的培养目的，强化思政意识，在案例式教学中渗透思政，构建“能力培养→能力提升→能力检验”的“全过程育人、多阶梯、持续性”创新实践能力培养的育人模式，突出OBE教育理念，培养本科生坚实的应用数学理论基础和建模思维，提升其分析和解决问题的能力，激发其创新内在驱动力，塑造攻坚克难、勇于创新的意志品质，培养其解决实际问题的实践创新能力.本项目支撑创新创业活动和各专业学科竞赛，有效实现本科生创新实践能力的培养，从而为学校源源不断地培养和输送创新人才，以期进一步推动公共数学课程思政和教学创新改革，强化本科生数学建模思维和能力，全方位提升人才培养质量.

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