帮助学生经历长方形面积的探究过程
2022-06-01潘慧敏
文|梁 亚 潘慧敏
长方形和正方形的面积计算是图形面积教学的起始课,借助几何直观让学生经历长方形面积的探究过程,可以采用如下教学过程。
一、提出问题,独立操作
出示一个长5 厘米,宽3 厘米的长方形。
1.猜想。猜一猜这个长方形的面积是多少?学生纷纷说自己的猜想。
2.验证。布置任务:请你摆一摆、量一量,借助1cm2的小正方形量出这个长方形的面积。
3.反馈交流,请学生结合自己的作品说明想法。
4.探讨:为什么长方形长5 厘米,一行正好可以摆5 个面积单位;宽3 厘米,能摆3 行。
思辨后发现:每行摆几个面积单位,长就是几厘米。摆几行,宽就是几厘米。这个长方形的面积就等于长乘宽,就是5×3=15 平方厘米。
二、继续操作,感悟关系
1.思考:那计量不同形状大小的长方形面积,是否也能用我们刚才发现的这个方法呢?
2.验证:请学生小组合作,任取几个边长是1 厘米的正方形,每人摆一种喜欢的长方形,并填表记录。完成表格之后,再小组讨论有什么发现,尝试写出结论。
研究报告活动要求:1.拼一拼:任取几个1 平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。2.想一想:摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少?3.填一填:边操作边完成填表。长/厘米 宽/厘米 正方形/个 面积/平方厘米第一个长方形第二个长方形第三个长方形第四个长方形……结论
3.组织反馈,抽象概括,提炼公式。
全班汇报交流。在交流讨论中,学生明确长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系,得出结论:长方形的面积=长×宽。
三、迁移类推,得到正方形的面积计算公式
课件演示长方形长边逐渐缩短,直到长方形变成正方形,依次呈现三个图形,让学生计算每个图形的面积,如下图。
观察第三个图形,学生发现当长方形的长和宽相等时,它就是正方形,得到正方形的面积=边长×边长。
借几何直观,由浅入深、循序渐进地探究长方形面积计算的本质,可以有效帮助学生深入理解面积公式的内涵。