“颗粒归仓”教学设计

刘波?胡庆

【摘 要】对于小学生而言，数学游戏不仅能激发他们的学习兴趣，帮助他们掌握数学知识、积累数学活动经验，还能初步培养学生用数学的思维方式去思考，感悟数学思想方法，发展数学素养。在众多的数学游戏中，“颗粒归仓”作为一款训练学生思维能力，引导学生采取正确行动顺序的经典游戏，其内在的教育价值非常丰富。本课例以“颗粒归仓”游戏为载体，通过“开门见山，引入课题”“多种方法，理解规则”“实践探究，建构法则”“拓展延伸，感悟思想”四大环节，将游戏素材教学化、实践化的教学实例。

【关键词】数学教学 数学游戏 颗粒归仓 行动顺序 “烤蛋糕”法则

一、教学目标

（1）掌握“颗粒归仓”游戏规则，能应用规则进行游戏。

（2）通过游戏，建构“烤蛋糕”法则模型，感悟行动顺序的重要性。

（3）将“烤蛋糕”法则迁移到实际生活中，渗透统筹优化思想，帮助学生更好地规划自己的学习生活。

二、教学过程

（一）开门见山，引入课题

“春种一粒粟，秋收万颗子。”每当收获的季节来临，农民伯伯都喜上眉梢，巴不得粮食颗粒归仓。今天刘老师和大家一起玩的这个游戏就叫“颗粒归仓”。咱们比一比谁是颗粒归仓的小能手。

[设计意图]用“春种一粒粟，秋收万颗子。”一句朗朗上口的诗句直接引出课题，让学生明确本课游戏的基本意图。

（二）多种方法，理解规则

师：同学们，要想玩游戏，并且玩好游戏，我们需要做什么呢？预设：了解规则、掌握方法……

师：那我们一起来看看游戏规则吧！

（1）介绍游戏部件及规则。

请看游戏规则（播放视频）。

（2）规则我知晓。

师：规则大家都清楚了吗？那我来考考大家。（见图1）

（3）牛刀小试。

师：规则都清楚了，我们一起来“牛刀小试”吧！

①请在每块空地中放入4粒粮食;

②以“石头、剪刀、布”的形式决定谁先开局;

③游戏时间5分钟，闹钟响起请立刻停止;

④仓库中粮食多的一方为胜。

师：请获胜的同学举手。谁来分享一下你的经验？

生1：最后一粒尽量落入仓库，给自己创造“再来一次”的机会。

生2：还要阻止别人的最后一粒落入仓库。

师（小结）：说得好像很有道理，但实践才是检验真理的唯一标准。咱们把刚才同学们分享的经验运用到实战中，再来玩一局，怎么样？

[设计意图]有效理解规则是本课的重点之一。学生只有熟悉了游戏规则，才能有效地利用规则进行游戏、感悟策略。在这里，教师设计了三个环节，来帮助学生理解规则。

首先是让学生观看视频，初步理解游戏规则;其次通过“规则我知晓”，利用几个基本局势，帮助学生梳理主要规则，加深对规则的理解;最后，让学生进行5分钟的“牛刀小试”，在实战中进一步熟悉、运用规则，并初步感悟出游戏策略——多给自己创造机会，最后一粒尽量落入自己的空地。“整体感知规则—定点理解规则—游戏使用规则”三个环节层层递进，符合学生的认知规律，使大多数学生理解了本游戏的规则并初步学会在实战中运用规则。

（三）实践探究，构建法则

师：我们来玩一个残局游戏，请大家先复制残局1（见图2），两个同学一组，如果你们是A方，在这一轮中，你们最多可以获得多少粒粮食？

残局1：

师：好，时间到。看你俩笑得挺开心的，说说你们的战绩吧！（生上台）

生1：按3-4的顺序，可以获得2粒粮食。

师：有比她们多的吗？（看来你们是今天的大赢家）

生2：按5-3-4-6的顺序，可以获得全部17粒粮食。

师：太棒了，真正做到了颗粒归仓！（鼓掌）来，给大家介绍一下经验。

生3：顺序不一样，获得的粮食差别太大了。

师（小结）：我们在采取行动时，就像“烤蛋糕”一样，第一，要明确目标——尽可能多地获得粮食;第二，要分析每个“行动”之间的关系，思考怎样才能给自己创造更多机会;第三，计划出行动顺序，最后采取行动。

生4：不能不假思索，要运用“烤蛋糕”法则，巧妙安排顺序，多给自己创造“再走一次”的机会。

师（小结）：同样一个局势，走的顺序不一样，收获的粮食也不一样。因此，在游戏中，我们要用心思考行动顺序，给自己争取更多机会。

师：咱们利用这样的策略，再来一次，看看是否有更多的收获。

师：咱们还是来挑战残局！（见图3）

残局2：

师：敢于挑战的同学们，这局没难倒你们吧？来说说你们是怎样行动的，收获了多少粮食。

（注意观察，汇报时由少到多）

生1：按1-2-3的顺序，我可以收获3粒粮食。

生2：按6-5-6-1-6-2-6-5-3-4的顺序，可以获得全部19粒粮食。

师：比较两种走法，有什么不同？

生1：走的顺序不一样，第一个只给自己创造了2次机会，第二个给自己创造了9次机会。

师（小结）：就像“烤蛋糕”一樣，要思考好行动顺序，看看怎样的顺序才能给自己制造更多机会。老师为你们点赞，如果农民伯伯看到你们如此珍惜获得每一粒粮食的机会，一定会露出幸福的微笑！

师：在这个游戏中，你觉得最重要的是什么？

[设计意图]在学生熟悉了游戏规则，并对游戏策略有了初步的感悟后，教师设计了两个残局游戏来帮助学生进一步加深对游戏“行动顺序”重要性的理解。

在残局1中，教师让两组（一组获得2粒，另一组获得全部）上台汇报自己队的战绩，汇报时，有意让他们说出采取每次行动的目的是什么。与此同时，教师记录下他们的行动顺序，将学生有价值的隐性思维显性表达出来。由于结果悬殊，势必给学生带来强烈冲击，促使他们思考：同样的一个局势，为什么会有如此大的差别呢？再和学生一起回顾游戏过程：两组在思路上有什么相同的地方？什么地方不一样？通过对比，学生发现他们的思路都是一样的，都是想着为自己创造机会，但采取的行动顺序不一样。教师进一步追问：你觉得谁的行动顺序更合理？为什么？学生在交流讨论中得出：第二组的行动顺序更合理，他们从全局出发去选择行动顺序，在给自己创造机会的同时又不失原有机会。这样的设计，让学生充分亲历了游戏过程，在游戏中去探寻、去发现、去总结、去反思，得出“要从全局出发，去安排行动顺序”的策略，发展了学生的推理能力。

（四）拓展延伸，感悟思想

师：其实，采取合理的行动顺序，不仅体现在游戏上，在很多现实情境中也有体现。（播放视频）

师：看了这个视频，你们有什么感受？

生1：真没想到，合理运用“烤蛋糕”法则，竟有如此大的作用。

生2：咱们可别小瞧了游戏，它也能提升智慧！

师：所以，无论是在游戏，还是工作、生活中，合理地安排工作进程都是一门大学问！在数学里面这叫作“统筹学”。

师：认识他吗？他是我国著名数学家——华罗庚，被誉为“近代数学之父”，他最先提出了统筹学，并用了一个生活实例来说明（见图4）。

生1：洗水壶（1分钟）—接水（1分钟）—烧水（8分钟）—找茶叶（1分钟）—洗茶杯（2分钟）—沏茶（1分钟），共14分钟。

生2：洗水壶（1分钟）—接水（1分钟）—烧水（8分钟，同时找茶叶、洗茶杯）—沏茶（1分钟），共11分钟。

师：在沏茶问题中，最重要的思想就是高效利用时间。人类的智慧往往来源于生活，在生活中，你遇到过这样的情况吗？

生1：利用碎片化时间背单词。

生2：早餐时间思考出门需要带的东西。

生3：每天先复习，再完成当天作业，最后预习。

师（小结）：“一寸光阴一寸金”，你们学会了节约时间，提高了效率，老师为大家感到骄傲！

[设计意图]在这一环节中，教师顺势链接学生四年级时学过的知识：引导学生探究怎样安排才能让客人尽快喝到茶。从全局出发去选择合适的行动顺序，就是“统筹”，给学生渗透统筹的思想。最后让学生分享自己在学习、生活中用到合理安排行动顺序的例子，把游戏中感悟的策略运用到生活中。

三、课堂小结

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

生1：“颗粒归仓”这个小游戏，看似简单，可想要赢得比赛，必须掌握数学统筹知识。通过实战我们发现，不同的顺序可以让不同的颗粒数回归仓库。

生2：“烤蛋糕”法则为我们的生活带来了便利，它可以让我们更高效地利用时间，把复杂的事情简单化，把无序的事情条理化！

[评析]

刘波老师执教的课程——“颗粒归仓”，用游戏的方式，让学生在兴趣中体验、在体验中生成、在生成中思考、在思考中学会学习。

“春种一粒粟，秋收万颗子。”课堂伊始，刘老师便开门见山，以一句朗朗上口的诗句直接引出课题，让学生明确本课游戏的基本意图。

有效理解规则是本课的重点之一。学生只有熟悉了游戏规则，才能有效地利用规则进行游戏、感悟策略。这时，刘老师设计了三个环节来帮助学生理解规则。首先，让学生观看视频，初步理解游戏规则，然后通过“规则我知晓”，利用几个基本局势，加深学生对规则的理解。当学生吃透规则后，进行了“牛刀小试”实战活动，学生在实战中进一步熟悉运用规则，并初步感悟出游戏策略。课堂上，只见学生迅速在课桌上摆出棋盘和棋子。有的学生落棋果断，信心满满;有的学生则谨慎细致，在多次分析以后才落棋。“博弈”结束后，学生踊跃分享了各自的收获。我们看到，“整体感知规则—定点理解规则—游戏使用规则”三个环节层层递进，符合学生的认知规律，使大多数学生理解了本游戏的规则，并对游戏策略有了初步的认识。

在学生熟悉了游戏规则，并对游戏策略有了初步的感悟后，刘老师“趁热打铁”，继续以两个残局游戏来帮助学生进一步加深对游戏“行动顺序”重要性的理解。

在残局游戏中，刘老师让两组同学上台汇报自己队的战绩，汇报时，有意引导他们说出采取每次行动的目的是什么。与此同时，刘老师记录下他们的行动顺序，将学生有价值的隐性思维显性表达出来。刘老师巧妙的教学环节设计，让学生在亲历游戏过程中，去探寻、去发现、去总结、去反思，得出“要从全局出发，去安排行动顺序”的策略，发展了学生的推理能力。

此课程让学生在游戏中思考，且不是盲目思考，引导学生在遇到问题时学会如何确定目标、收集信息和寻找途径，从而构建一种思维模式，并将这种思维模式运用到学习和生活中。因此，在每个游戏的最后阶段，刘老师都引导学生讨论和分享“在生活和学习中，哪些地方可以应用这些游戏法则”。在最后一个沏茶游戏中，刘老师巧妙地将华罗庚的“统筹思想”渗透到教学中，用问题“怎样安排才能让客人尽快喝到茶”，引导学生从全局出发去选择合适的行动顺序。学生受到启发后，迫不及待地开始分享自己在学习、生活中合理“统筹”时间，安排行动顺序的例子。

这堂课，刘老师以“颗粒归仓”游戏为引，循循善诱，由浅入深地将“统筹学”概念渗透进学生的思维中，让學生在兴趣的带动下，积极参与课堂，在“玩”中学、“学”中玩，潜移默化中发展了学生的推理能力、合作能力，培养了学生的策略意识、规则意识，促进了学生的思维发展。