初中数学课堂中培养学生思维能力的有效策略

【摘要】作为数学教师，要重点关注学生思维的发展，为他们搭建思维发展的平台。在初中数学课堂中，教师应该改变教学观念，优化教学模式，引导学生进行更多的思维活动，从而帮助学生全面发展与提升。

【关键词】初中数学;课堂教学;思维能力;有效策略

作者简介：徐飞（1982—），女，江苏省南通田家炳中学。

数学是初中阶段一门重要的学科，对学生的后续发展具有重要的影响。但在以往的初中数学课堂中，教师大多采用填鸭式教学，忽视了学生思维的重要性，阻碍了学生的发展。现阶段，教师需要改变教学观念与教学策略，更多地从学生的角度开展教学，使教学从传授知识向培养能力转化。教师需要着眼于学生思维的发展，开展灵活多样的数学教学活动，以推动学生主动地参与课堂，从而更好地提高学生的学习能力和培养学生的思维能力。

一、创设学习情境

数学是一门抽象性比较强的学科，这也是学生对数学学习有所抵触的一大原因。而兴趣是推动学生学习最强的动力，教师可以巧妙地利用兴趣驱动学生主动参与数学的学习。情境的创设，能够丰富学生课堂学习的内容，将学生带入有趣的学习氛围中，促使学生主动地参与课堂，并在参与中更好地发展自己的思维，训练自己多方面的能力。由此，在初中数学课堂教学中，教师可以合理地创设学习情境，激发学生的参与意识，促使学生主动探究数学知识[1]。

（一）创设生活情境，培养学生应用思维

数学在生活中随处可见，很多生活问题需要运用数学知识来解决，可见数学有着很大的实用价值。在实际的课堂教学中，教师可以有效地利用生活中的学习资源，将数学知识与学生的生活经验相结合。如此，有利于学生分析和掌握数学知识，有利于更好地培养学生解决问题的能力，同时有利于学生思维能力的发展。

例如，在教学人教版数学七年级下册的“二元一次方程组”时，教师在课堂中创设了一个有趣的生活情境：有一个任务需要甲和乙两人共同完成，他们每天上午工作4小时，下午工作4小时。甲为了提高效率，先改装自己使用的机器，耗费了2.5小时，在上午工作结束时，甲比乙少做了40个零件;但在下午工作结束时，甲比乙多做了420个零件。这时，教师提问学生：“同学们知道甲乙二人各做了多少个零件吗？”学生在教師创设的生活情境中主动地调动思维，分析题目。这时，教师引导学生利用二元一次方程的知识进行思考探究，学生想要解决这一实际问题，并积极地参与解题。很快，学生便想到设甲和乙各做的零件个数为 x 和 y。然后进一步寻找其中的等量关系，列出相应的算式，进而解决这一实际问题。在解题的过程中，学生对二元一次方程组的知识有了更进一步的了解与思考。

在课堂教学的过程中，教师创设生活情境，成功地吸引学生的注意力，将学生带入有趣的学习氛围中，极大地活跃了学生的思维，很好地培养了学生的应用思维能力。

（二）创设探究情境，促使学生有效探究

数学知识复杂多样，教师仅凭语言灌输并不能达到良好的教学效果。而且，教师一味地灌输知识，只能迫使学生机械记忆，打击学生思维创新的积极性，严重影响学生的学习与发展。因此，教师需要改变策略，提供学生自主探究的机会，以促使学生更主动地进行深入思考。在数学课堂中，教师可以营造利于探究的学习氛围，创设有趣的探究情境，激发学生的探究思维和自主意识，促使其得到全面发展与提升[2]。

例如，在教学人教版数学七年级下册的“平方根”时，教师从学生的兴趣入手，为学生设置悬念，进而创设探究情境。首先，教师给出一个面积为16平方厘米的正方形，让学生回答这个正方形的边长。很快，学生便回答：“正方形的边长为4厘米。”教师又给出一个面积为9平方厘米的正方形，让学生回答这个正方形的边长。学生又很快回答：“正方形的边长为3厘米。”其次，教师再给出一个面积为3平方厘米的正方形，让学生回答这个正方形的边长。此时，学生被难住，感觉这一问题似曾相识却无从下手。于是，教师引出“平方根”的概念。学生的探究兴趣被充分激发，并迫不及待地想要探究其中的奥秘。学生在探究中思考，根据正方形面积与边长的关系，当正方形的面积是3平方厘米时，边长为。学生还通过类比正方形面积与边长的关系，对“平方根”的概念进行更深入的理解。最后，学生在教师的引导下，继续思考探究，并在探究中体会到很大的成就感。

在这一数学课堂教学案例中，教师有效创设探究情境，成功地调动起学生的探究欲望，推进学生主动地进行思考探究，让学生在探究中对数学知识有更深层次的理解，同时，有效地培养了学生的探究思维。

二、渗入数学思想

数学思想是数学学科的灵魂，它可以使学生认识到数学的本质，并使学生的思考更加顺畅。抽象的数学内容并不是教师简单地用语言就可以传授成功的，而是需要教师运用一定的教学技巧传授的。在数学课堂中，教师不仅要注重知识的传授，更要注重学生思维的培养。教师可以适当地渗入数学思想，帮助学生简化数学问题，丰富数学内容。教师注重培养学生的思维，能够让学生更好地感受数学的魅力，并让学生对数学有更深的理解与认识[3]。

（一）渗入数形结合思想，培养学生学习思维

数学知识抽象复杂，学生理解起来有一定的难度，学习效果并不十分理想。而数形结合思想的渗入，能够改变这一点。数形结合思想可以将数学知识形象化，拓宽学生的思维空间。因此，教师可以有效地利用这一数学思想，让学生学会运用数形结合思想来进行思考探究。

例如，在教学人教版数学九年级上册的“二次函数”时，首先，教师分析二次函数图象的性质，提问学生：“二次函数表达式y = ax?+bx+c中，a 对函数图象有着怎样的影响？”教师并没有直接讲解，而是让学生进行思考探究。但学生意识到，直接地思考很难解决这一问题。其次，学生在教师的引导下，先在直角坐标系中画出y = 2x ?的图象，学生发现这是一条开口向上的曲线;随后学生又在同一直角坐标系中画出y = -2x?的图象，学生发现这是一条开口向下的曲线，而且这两条曲线是关于x轴对称的。这时，学生大胆地猜想，a的正负值影响曲线的开口方向，当a为正值时，曲线开口向上;当a为负值时，曲线开口向下。为了验证自己的猜想，学生又试着在同一直角坐标系中画出y = 3x?和y = -3x?的图象。最后，学生通过画图对a的值有了一定了解，并继续在教师的引导下画图分析表达式中b和c的意义，借助图形对二次函数的知识有了很好的了解。

在这一数学课堂教学案例中，教师有效地渗入数形结合思想，让学生学会借助图形进行思考探究，很好地把数学内容简单化、形象化，成功地推进学生有效思考，培养了学生的学习思维。

（二）渗入分类讨论思想，培养学生发散思维

分类讨论思想是一种重要的数学解题方法，它可以让数学问题简单化，让解题的思路更具条理性。在数学课堂教学中，教师要扮演好引导者的角色，引导学生有条理地、多角度地思考，从而进一步培养学生的发散思维。教师可以适时地引导学生运用分类讨论思想探究问题，拓宽学生的思路，完善学生的思维体系[4]。

例如，在教学人教版数学八年级下册“勾股定理”时，为了帮助学生进一步巩固知识点，教师设计了一道数学练习题：有一个直角三角形，它其中的两条边长度分别为3厘米、4厘米，请问这一个三角形的周长是多少？大多数学生都有一定的思维定式，想当然地认为第三条边就是三角形的一条斜边，得出其长度为5厘米，周长为12厘米。此时，教师引导学生分类讨论这一问题。很快，学生便意识到自己的错误，这一问题需要分两种情况进行思考。第一种情况，3厘米和4厘米的边都为直角边，可以得出第三条边的长度是5厘米，進而得出这一三角形的周长为12厘米。第二种情况，3厘米的边为直角边，4厘米的边为斜边，利用勾股定理的知识可以得出第三条边为厘米，这样可以得出这一三角形的周长为7+厘米。学生分类讨论，对数学问题有更具条理性的分析，促进了发散思维的发展，并对勾股定理的知识有了更充分的理解。

在这一数学课堂教学案例中，教师适时地引导学生运用分类讨论的思想进行思考探究，有效地培养了学生的发散思维，促进了学生的全面发展。

三、设置课堂问题

课堂提问是活跃学生思维的一种重要方法，它能驱动学生深入思考，使学生对数学知识有更好的了解。因此，教师要注重问题的有效设计，借助问题驱动学生主动探究。但题海战术并不能凸显课堂问题设置的有效性，它只会让学生抵触数学学习[5]。在数学课堂教学中，教师要注重适时、适量地设置一些课堂问题，让学生可以有效地进行思考，充分活跃学生的创新思维，促使学生全面发展。

（一）设置层次性问题，促使学生有效思考

学生的学习与思考是一个循序渐进的过程，他们并不能立即掌握抽象的数学知识，作为教师要给学生提供充分的学习空间。层次性问题由难度系数递增的问题组成，有利于学生循序渐进地进行思考，为学生提供逐渐接受知识的空间。因此，在数学课堂教学中，教师可以有效地利用这一点，设计一些层次性问题，使问题由易到难，并让学生通过思考这些层次性问题，更好地理解和掌握数学知识。

例如，在教学人教版数学七年级上册的“一元一次方程”时，首先，教师为学生设计了一些层次性问题，引导学生循序渐进地进行思考分析。第一组练习题：2 x +7=9，5 x -2=8，3 x +3=2 x +7，这组练习题相对比较简单，学生简单地进行移项与合并同类项能够解答。其次，教师适当提高问题的难度，设计了第二组练习题：2-（1- x ）=-2，4（ x +0.5）+ x =7，11 x +1=5（2 x +1），这组练习题需要学生具备更高阶的解题能力，有利于学生更进一步地掌握一元一次方程的解题步骤，并有利于拓宽学生的思路。有了这两组练习题的铺垫后，学生初步掌握了解一元一次方程的步骤。最后，教师设计第三组练习题：（0.5 x -1）/0.2-（0.1 x +2）/0.3=-1，（ x -1）/0.3-（ x +2）/0.5=12。学生通过解答有层次性的练习题，完成了学习目标，培养了解题能力，有效发展了思维能力。

在这一数学课堂教学案例中，教师联系具体的学习内容，为学生设计层次性的练习，让学生有一个循序渐进的思考过程，很好地培养了学生的学习思维，促进了学生的有效发展。

（二）设置开放性问题，培养学生创新思维

开放性问题的有效设计，能够有效地活跃学生的思维。在数学课堂教学中，教师可以设计一些具有开放性的数学问题，促使学生多方面地思考探究。这样，学生的思维不再被局限，从而实现高效率的数学课堂。

例如，在教学人教版数学九年级下册的“相似三角形”时，教师在学生对“相似三角形”的知识有了简单了解后，为学生设计一道数学题：在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，B点和C点不重合，只需添加一个条件就可以证明△ABD与△ACD全等，这个条件是什么？学生开始思考，并回忆全等三角形的判定内容。很快，便有学生回答：“∠BAD=∠CAD，利用的是‘边角边的判定方法。”教师并没有让学生止步于此，而是让学生继续换角度思考探索还有没有其他的答案。学生在教师的引导下继续思考，很快，学生又有了新的思路，想到BD=CD，利用的是“边边边”的判定方法。还有学生想到AD⊥BC，利用的是“HL”的判定方法。教师引导学生广开思路探究这一问题，有效培养了学生的创新思维。

在这一数学课堂教学案例中，教师巧妙地设计开放性数学问题，让学生可以多角度、多方面地进行思考探索，很好地发展了学生的创新思维，提升了课堂教学的效果。

结语

总之，初中阶段是学生思维发展的重要阶段，教师要帮助学生培养正确的思维方式，激发学生主动探究的学习欲望。在初中数学课堂中，教师要更多地注重学生思维能力的培养，从学生发展的角度开展教学，为学生搭建思考探究的平台，进一步挖掘学生的思维潜能，促进学生全面发展。

【参考文献】

[1]索南卓玛.初中数学教学中学生思维能力的培养研究[J].试题与研究，2021（36）：147-148.

[2]徐爱马.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养方式[J].学苑教育，2021（34）：27-28，31.

[3]吴致才.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探讨[J].新课程，2021（50）：201.

[4]潘婷.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2021（36）：56-58.

[5]刘小英.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养策略探究[J].考试周刊，2022（01）：77-80.