小学数学教学中学生发散思维的培养路径研究

【摘要】在新课程改革的背景下，为了更好地促进学生学习能力的发展，教师需要充分认识到发散思维的重要意义，重视对学生发散思维的培养，确立相应的教育教学目标，并综合多种教学方法，做好教学优化。

【关键词】小学;数学;发散思维

作者简介：孙素清（1972—），女，甘肃省天水市建设路第二小学。

创新是国家与民族发展的不竭动力，社会的各个领域发展都需要创新。在新课程改革的背景下，小学数学教师需要转变教学方式，培养学生形成发散思维，不断完善学生的知识架构，提高学生应用知识的能力。然而，结合现阶段小学数学教学情况来看，大部分教师更加关注数学基础知识的教学，没有意识到学生发散思维发展的重要性。

一、小学生发散思维的特点及现状

小学阶段的学生，思维能力并没有经过系统地训练，他们的思维更容易受到知识水平以及认知习惯的影响。学生主要通过教师的语言教学学习教材知识，这就使他们的思維方式呈现线性的特点，而线性的思维往往是片段式的。

首先，笔者了解学生的实际情况发现，学生的思维不具有流畅性。主要表现在学生提出问题、分析问题、解决问题的过程相对单一，思维的线性特点比较强。即使学生能够发散思维，也没有做到有针对性地发散。其次，学生在学习的过程中，变通性较差。学生灵活运用知识的能力不足，没有对问题进行多角度的分析与思考。再次，学生的思维不活跃。大部分学生在进行思考的过程中，没有发散思维，没能看到事物的本质，这就导致思维具有重复性。最后，发散思维具有多感官性。发散思维能够调动视觉以及听觉收集信息，并更好地与情感进行结合。然而，学生没有更好地调动感觉器官，这就导致他们难以得到思考的结果。

二、小学数学教学中学生发散思维的培养路径

（一）夯实基础

扎实的基础是学生形成发散思维的前提，如果没有基础知识作为铺垫，教师就难以对学生进行发散思维的培养。对此，在小学数学教学中，教师需要根据课堂教学的时间和教学的重心，引导学生学习基础知识，让学生扎实地掌握基础的公式以及定理。教师还需要挖掘教材知识的核心，延伸教学的知识体系，引导学生在自身的认知体系中形成一个完备的数学知识结构框架，为学生的思维能力发展奠定良好的基础。

例如，在人教版小学数学二年级上册“表内乘法（二）”的教学结尾，教师为了夯实学生的基础，结合“表内乘法（一）”的知识，帮助学生建立一个牢固的知识结构框架。首先，教师针对这两部分的知识制作思维导图，对每一部分的知识点进行梳理，让学生跟随教师的总结深化对知识的学习与记忆。教师利用思维导图开展教学，能够帮助学生发散思维，建立起整个章节知识之间的联系，让学生夯实基础，从而在后续的学习中更好地发散思维。其次，教师结合实际生活，设置简单的题目引导学生思考并强化记忆：有3名学生，他们每人手上都有2支铅笔，请问他们一共有几支铅笔？教师写出2+2+2=6，让学生写出乘法算式。这时，所有的学生都能写出2×3=6或3×2=6。最后，教师设置判断题，让学生结合所学知识判断对错：1.3个2相加的算式是3+2=5;2.5+5+5+5改写成乘法算式是5×4。通过以上简单的练习，学生加深了对基础知识的理解与记忆，巩固了基础知识。在教学总结完成后，教师引导学生背诵表内乘法口诀，让学生寻找乘法口诀中的规律，并强化记忆。在学生背诵完成后，教师开展测试小游戏，采用“开火车”等游戏形式，引导学生进行乘法口诀的背诵，由此了解学生的背诵情况。

（二）激发兴趣

数学本身是一门逻辑性较强的学科，大部分学生在学习的过程中，会感到比较枯燥。兴趣是学生学习的动力，也是学生发散思维形成的动力。为了激发学生的学习兴趣，首先，教师需要在课堂教学中将数学知识与学生的实际生活相结合，创设具体的问题情境，进而最大限度地激发学生的求知欲和探索欲，促进学生的思维能力发展。其次，教师需要设置学生感兴趣的学习情境，在此情境中进行新课导入，进而激发学生学习的好奇心。最后，在教学过程中，教师需要设置具有思考性的问题，并结合问题营造良好的教学氛围，进而推动学生积极地参与到学习活动中，培养学生的发散思维能力[1]。

例如，在人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”的教学中，教师首先结合教材设置问题情境，并利用多媒体设备展示“小兔子的新家”进行教学导入：“小兔子请我们班的同学一起去它的新家做客，同学们愿意去参观吗？”学生回答：“愿意。”教师提问：“请同学们一起来通过多媒体屏幕，看看小兔子的新家出现有哪些图形呢？”学生回答：“门是长方形的，窗户是一个五角星的图案，整个屋子是一个正方形。”教师：“同学们说得好，那么你们知道这些图形都是由什么构成的吗？你们是否认识‘角呢？接下来我们一起学习构成这些图形的要素‘角。”在教学导入环节，教师利用多媒体设备，创设具有趣味性的教学情境，让学生身临其境地参与到教师所布置的任务中，进而积极寻找图形。其次，教师结合学生的实际生活引导学生发散思维：“在我们的校园中，很多地方也有角，同学们能否说一说呢？”学生根据自己的日常观察发散思维，并进行回答。有的学生回答：“学校的花坛是正方形的，有直角。”有的学生回答：“学校操场的足球架也有角。”这样，教师结合学生实际生活中的案例，引导学生进行回顾思考，进一步锻炼学生的发散思维能力，让学生对后续的知识学习产生了浓厚的兴趣。最后，在“角的初步认识”的课堂中，学生结合实际生活，回忆自己所观察到的角，将自己的生活体验与数学的抽象知识结合在一起，进而了解到知识源于生活，深化了对数学概念的认识。

（三）一题多解

一题多解的训练能使学生在思考问题的过程中发散思维，从多方面、多角度进行思考。然而，现阶段很多教师没有积极引导学生做出思考与尝试，担心学生出现错误，担心学生的答案与自己所预设的不一致。教师也没有为学生留出足够的思考时间，而是急于将自己的思路告诉学生。以上情况，阻碍了学生发散思维的发展。对此，教师需要根据学生的实际情况选择合适的题目，要确保题目符合学生的认知水平。如果教师选择的题目超纲，学生就会失去思考的兴趣，长此以往还会失去解决问题的信心，影响到发散思维的发展。另外，如果教师选择的题目过于简单，学生也会失去积极探索的兴趣，同样不利于发散思维的发展。

例如，在人教版小學数学六年级下册“百分数（二）”的教学中，教师设置一道应用题，让学生利用一题多解的方法发散思维进行探究。首先，教师利用多媒体设备把题目投影出来：项目工程队伍计划修筑一条长为120米的道路，在道路底下铺设管道。项目工程队伍前5天修了道路的20%，按照这样的进度来进行计算，修完这条道路还需要多久？教师要求学生发散思维进行思考，利用不同的计算方法完成解答，并至少想出两种计算方法。其次，学生结合之前所学的解题方法，积极地参与到题目的解题过程中。最后，教师对学生的解题情况进行了解，并对不同的解题方法进行讲解。在学生所有的答案中，一共应用到五种解题方法。一部分学生从工作效率的角度进行计算，也就是用“工作量÷工作时间”进行计算，可以得出两种方法：1.120÷（120×20%÷5）-5=20（天）;2.（120-120×20%）÷（120×20%÷5）=20（天）。另外，还有一部分学生应用“分数的意义”的知识，直接进行计算，主要有三种方法：1.1÷（20%÷5）-5=20（天）;2.（1-20%）÷（20%÷5）=20（天）;3.5÷20%-5=20（天）。在“百分数（二）”的课堂中，教师充分调动学生的发散思维，结合应用题，让学生对所学的知识内容进行重组，进而探索出不同的解题方法，解决实际的问题。在这样一题多解的教学活动中，学生能够积极地参与到解答问题中，并发散思维寻找不同的解题思路，十分有利于学生的思维能力发展[2]。

（四）小组合作

在小学数学教学中，为了激发学生的好胜心和求知欲，教师需要组织学生以小组为单位开展实践探究活动。教师在课堂设定好相应的思维活动任务，鼓励学生小组合作解决实际问题，通过相互交流，学生激发了发散思维。与此同时，小组成员之间的相互合作，有助于发现问题和解决问题，学生获得不同角度的解决问题的方法，能够进一步地发散思维。

例如，在人教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”的教学中，教师组织学生以小组为单位开展实践探究活动。首先，教师让学生估算24×15的积是多少。有的学生在脑海中进行估算，有的学生在草稿纸上进行估算，他们分别得出了不同的估算数值。其次，教师继续提问学生：“同学们，大家的估算能力都不错，但是你们能否精确地计算出24×15的积呢？大家先自己想一想应该怎样进行计算，再通过小组合作的形式共同讨论。”学生自己思考后，通过小组合作的形式进行讨论，教师适时地参与到其中。在小组讨论的过程中，学生得出了不同的计算方法。有的学生利用之前所学过的一位数乘两位数的方法，计算出24×5的积，再计算出24×10的积，再将两者进行相加，求出了最后的数值。还有的学生在学习本节内容之前，就知道如何进行两位数乘法的计算，这几个学生在小组中为其他学生进行讲解，帮助小组成员求得了最终的数值。最后，在整个小组实践探究的活动中，学生能够通过讨论不断拓宽思路，并寻找到不同的解决问题的方法，有效地促进了发散思维的发展。

（五）逆向思维

逆向思维也是发散思维的一部分，它属于一种特殊的思维形式。在小学数学教学过程中，教师培养学生的逆向思维，有助于帮助学生打破思维的局限性，让学生在面对问题的时候，可以转换思路，从问题的对立面入手进行思考，形成新的解题思路，从而更高效地解决问题。在教学中，教师需要做好教学引导，引导学生从正反两个方向对问题进行思考，让学生学会利用逆向思维，提高发散思维的能力，从而进一步提高自身解决问题的能力。

例如，在人教版小学数学三年级下册“面积”的教学中，教师需要结合教学内容，灵活地开展教学活动。教师设置热身题目，让学生学习计算阴影部分的面积。在组合式的拼接图形中，求其中一部分阴影的面积具有一定的难度，这时，教师引导学生利用逆向思维，先求得其他部分的面积，再通过相减求出阴影部分的面积。教师在教学中通过具体的题目落实逆向思维训练，有助于提高学生的发散思维能力。

（六）实践应用

教师在培养学生发散思维时，首先需要设置一定数量的习题，利用问题引导学生进行有针对性的练习。其次，教师需要有效地利用教材的习题资源，鼓励学生从多个角度对问题进行思考。最后，教师需要根据学生的知识水平，编创更多的变式习题，进而锻炼学生的发散思维。

例如，在人教版小学数学四年级上册“三位数乘两位数”的教学中，教师结合生活情境设置问题：李叔叔从某一城市坐火车去北京，一共用了12个小时，火车1小时大约前行145千米，那么该城市到北京的路程是多少千米？这是一道拓展性应用题，需要学生理解题意后进行乘法计算。教师引导学生：“我们要先算什么？再算什么？积的书写位置怎么样？最后算什么？”学生一一进行回答，并总结这道题的运算规律，寻找三位数乘两位数的运算规律。教师引导学生通过具体的应用题学习运算，并从中总结运算规律，进一步推动了学生发散思维的发展。

结语

综上所述，在当前的时代背景下，教育教学不断发展改革，教师需要充分认识培养学生发散思维的重要意义，确立相应的教育教学目标，并综合多种教学方法，做好教学优化。教师可以更多地尝试将发散思维的培养渗透到课堂教学的方方面面，促进学生发散思维能力的提高。

【参考文献】

[1]刘苏传.小学数学教学中学生发散思维的培养路径探思[J].新课程，2022（07）：164.

[2]姜丰德.小学数学教学中学生发散思维能力的培养[J].教师博览，2021（24）：67-68.