以渐进式核心问题驱动高中数学深度学习

2022-05-30郑天宇

高考·中 2022年5期

郑天宇

摘要：高中数学课堂教学虽经历多次变革，但仍存在诸多的不足和问题，其中最明显的一点就是未能将学生视为主体，导致学生在实际的学习过程中不能发挥出自身的主观能动性，这对学生一生的数学学习和成长都是极为不利的。在高中数学课堂教学中运用渐进式核心问题引导思考，或能使数学课堂教学的科学合理性得到提升，同时比较契合现代高中生群体的身心发展特征。

关键词：渐进式教学;核心问题;深度学习;教学策略;教学效果

随着社会的进步，国内的科学技术和社会经济都得到了很好的发展，这给予了国内教育事业发展很好的基础和支持。但与此同时，新时期的数学教育提出了崭新且更高的要求，在这种趋势和背景之下，高中数学教育需要积极创新教学理念和教学方式，满足高中生的学习和成长需求。其中渐进式核心问题驱动教学策略的运用，可以引导高中生的数学学习达到循序渐进的效果，学生也能够从基础夯实达到高质量的实践应用，这对于高中数学教育工作的发展至关重要。

一、渐进式核心问题教学策略概述

在传统的高中数学课堂教学中，问题教学法的应用是比较常见的，其主要目的在于将教学内容融入不同的问题中，从而达到引发思考、激发兴趣等作用。然而就目前来看，传统的高中数学课堂中的问题教学策略还存在着较多的不足，其中最为明显的一点就是高中数学课堂中的问题难度程度不一、质量参差不齐，容易导致出现两极分化的情况[1]。

而渐进式核心问题教学策略的运用，能够有效避免传统高中数学问题教学法应用过程中的诸多问题。这一问题教学策略的重点在于“循序渐进”，简单来说就是通过难度、复杂程度循序渐进的问题引导学习，既完成了课堂知识理论的教学，同时达到了循序渐进的教学效果。渐进式核心问题教学策略的运用，在很大程度上照顾到了高中生的个性化需求，尽可能使得每个学生都能够进行高质量的数学学习，同时体会到解决问题所带来的成就感。

二、传统高中数学课堂教学过程中存在的不足

（一）未能实现以学生为主体进行教学

虽然不少教师运用了问题教学策略，但是目前来看，教学过程中涉及的一系列问题的独立性较强，只对解题能力的培养起到作用。而之所以出现这一现象和问题，其主要原因就是未能深度理解问题教学策略，导致问题教学与学生学习之间产生了脱节的现象，未能实现以学生为主体进行教学，这与国内长期实行和开展的新课程改革要求不相符合。久而久之，就会导致高中生在数学学习过程中不适应问题、抗拒问题，这一点对于数学教育的发展其实是极为不利的，也使得问题教学策略失去了其重要意义和价值，也不能有效培养高中生在数学学习过程中的问题意识和解决问题的能力[2]。

（二）学生学习兴趣不高

高中生虽然具有较强的认知能力和思考能力，但是对于一个高中生来说，学习兴趣是重要的原动力。目前来看，高中生群体在高考制度的影响之下，成为解决各种数学题目的“机械工具”，对于数学课程的整体兴趣不高，更不用说提出数学问题。在新课程中强调以学生为主体开展教育教学工作，但是学生自身的学习兴趣不高的情况下，在学习过程中也就难以养成自主学习和主动学习的习惯，在数学学习和数学问题解决的过程中，对于教师的依赖程度比较高，对于学生后续的数学学习是极为不利的[3]。

（三）教师专业素养有待提高

在新时期的教育事业发展过程中出现的一系列崭新且更高的要求，其本质上也是对教师提出了更高的要求。然而就目前来看，在教育制度的影响之下，诸多高中数学教师习惯性采取灌输式教学法，虽然会应用教学提问策略，但是策略所发挥出来的作用是相对有限的。因此，在进行渐进式核心问题教学策略应用的过程中，除却需要注重策略自身以外，还需要给予教师专业素养更多的关注，这样才能将这一教学策略的作用和价值完全发挥出来[4]。

三、以渐进式核心问题驱动学生数学深度学习策略

与学生传统的机械学习方式不同，深度学习是一个非常重要的专业概念，美国国家研究理事会概括出深度学习的本质，即个体能够将其在一个情境中所学运用于新情境的过程（即“迁移”）。换而言之，深度学习是一种从三维目标达成学习到核心目标的一个过程。而在这一过程中，教师所开展的问题教学能够发挥出重要的作用和价值，可以直接促进学生进行思考和分析，进而沉浸到深度学习的状态当中[5]。具体的渐进式核心问题驱动学生数学深度学习策略如下所示：

（一）准确提炼，提出指向核心的重要问题

在现代教育价值观当中，教学过程中所提出来的各种问题本质上是一种载体、纽带，意在促进学生问题意识和解决问题能力的形成。简单来说，就是运用好教学问题，促使学生在学习的过程中能够发现问题、分析问题和解决问题，这也是学生深度学习的一个基本流程。因此，在以渐进式核心问题驱动学生数学深度学习策略应用的过程中，教师首要做的一点就是准确对教学內容进行提炼，提出指向课程内容核心的重要问题，进而引发学生产生学习需求、欲望，并且能够朝一个正确的学习方向进发。从这一角度上来说，准确提炼课堂核心问题是促进学生走向深度学习之根本，高中数学教师需要相当重视。

首先，在进行渐进式核心问题提炼的过程中，应当以高中数学学科的问题为基础，提出指向知识本质的问题，这样后续的高中数学课堂教学工作才能够始终处于正确方向之上。例如：在高一数学的“集合”相关知识内容的学习之前，学生已经具备了基本的集合的基础知识和概念，由此教师可以提出本章内容的核心问题“学习集合的意义是什么”，来激发高中生学习的兴趣和欲望，同时在后续的学习过程中，学生逐渐知晓集合的重要价值，包含知晓现代数学建立在集合的基础上，高中数学把集合当作一种语言来使用等。同时在提出这一章节的核心问题之后，教师在后续的教学过程中可以引入生活中常见的案例，帮助学生理解集合的定义和价值，这对于高中生后续的数学学习也是极为重要的[6]。

其次，教师准确提炼渐进式核心问题的这一工作不能一蹴而就，需要同时考虑到多种影响要素，包括学生的实际学情、相关情境和有效的素材等，这样才能让每一个学生进入深度学习状态。

例如，在高三直线的方程复习课中，教师可以设计如下渐进式核心问题串：“直线的倾斜角与斜率都是用来描述直线的何种特征的量？直线的倾斜角与斜率的区别与联系有哪些？直线的斜率公式是如何推导得到的？（与何知识相关联？）直线的方程的多种形式是如何推导并易于记忆的？（由此可知，直线的方程的多种形式何时应该被使用？）应用直线方程的各种形式时，应注意哪些问题？”以上问题以循序渐进的方式，将直线的倾斜角与斜率的概念、公式、关联等该专题的核心知识与技能通过问题的方式呈现出来，学生通过生生互动、师生互动等交流活动解决问题的过程中，不仅掌握知识，更能理解知识的缘由与联系。教师通过精心设计理解性的、阶梯式的问题引导学生深度思考、深度参与，从而促成深度学习。

（二）以渐进式核心问题为基础引导学生进行深度探究

数学知识学习过程中最为重要的是理解，只有学生理解所学习的数学知识，才能够为学生之后发展资源提供支撑，才可以在学生已有的知识结构中融入，进而将其转化为知识结构的组成部分，且实现和其他知识之间的有效关联。从这一角度可以看出，学习就是理解，理解就是意义被赋予的过程，也就是学生结合自身已经掌握的知識和经验，解释所学习的知识，以此促进新学习内容和已掌握知识、经验之间的关联性，这样才是实现了学习的真正意义。基于此，学生在学习过程中就是“创造性理解”的过程。所以数学教学过程中，教师不但要引导学生对已有结论的数学知识进行验证，还需要实现开放式教学，促进学生深入探讨，开展探究式学习。

在以渐进式核心问题驱动数学深度学习的过程中，单一提出相对应的问题明显不足，教师还需要注重自身引导作用和职能的发挥，帮助高中生进行深度探究和学习，高中生才能在日常的数学学习过程中全身心地积极参与、体验成功并且获得发展。教师在具体的教学过程中，需要在准确提炼核心问题的前提下，引导高中生对核心问题进行探究式学习，加强学生合作、沟通，从而在深度探究的过程中引导高中生提升自身的深度学习能力[7]。

导数在函数研究的应用教学中，其核心作用是什么？对于千变万化的函数问题，如何抓住其关键之处？……这些都是学生学习中普遍存在的难点。以往，教师通常以归纳整理的若干“模式”教给学生，让学生通过模仿和大量练习加以掌握。殊不知，这样的教学虽然能够帮助部分学生获得解题思路，但对于新角度、新思路的问题，学生很难进行自主创新。因此，若能充分抓住契机，利用渐进式问题驱动的变式探究，引导学生不仅应对问题，更自主探寻问题的变化点，从而真正掌握核心能力[8]。

学生自行探究并交流后，已经对导数工具的本质是研究函数的图像有了一定认识。学生还可以利用手中的平板app形成动态函数图像，加深认识。在此基础上，笔者设计了一个开放式的探究问题：请在函数与区间不变的前提下，自主变式（改变问法），并尝试解决，也可用软件动态演示验证你的想法。借助app制作出来的动态函数图像，每个学生都会有不同的理解，教师只要稍加引导，“变式”即呼之欲出。数学教学中的“变式教学”是最为常见的教学策略，但往往是教师准备了大量的变式，让学生进行解答，进而归纳总结出一些解题方法与策略。这样做的弊端是学生疲于应付层出不穷的变式，缺乏独立的思考，往往到实战中，又会不知所措。而通过人手一机的环境，学生全部参与到探究中来，通过个体探究与小组交流，变式的生成完全是通过学生自己的观察发现的，完全是建立在学生已有的认知基础上生发出来的，这样的变式与探究是真正属于学生的[9]！

（三）以渐进式核心问题为基础促进学生理性认知

数学学科本质角度上来说是一门高度严谨的学科，每一个定义、概念和公式，其背后都具有科学合理的依据，这才是数学学科真正意义上的“核心”，因此，在渐进式核心问题驱动高中生进行数学深度学习的过程中，需要注重这一大“核心”，并且在这一基础之上，使得渐进式核心问题成为一个很好的载体，促使高中生在数学学习感性和经验上的认知上升到理性层面的认知，这对于高中生的数学学习具有重要价值和作用。其中，需要围绕着渐进式核心问题，使得高中生能够针对不同的数学知识理论进行主动探究和阐释道理，从而进入深度学习，在这一过程中，师生能够得到共识，并且在学习实践过程中不断地深化。

例如：在“高中概率与统计教学过程中”，教师可以先提出概率论与统计学的核心问题，并且通过大量的实例来说明其重要性。与此同时，结合一些实际案例的解决，教师利用渐进式核心问题的设计，引导学生掌握“分析实际问题背景、处理数据、寻找数学模型、解决模型、反馈问题”的数学建模的核心路径，并通过问题引导学生理性反思，体悟数学在实际生活中的价值[10]。在此过程中，由于实际问题大都贴近生活实际，学生又充分体验了从实际问题中抽象出数学问题的过程，其认知就从传统的表象上升到了理性认知，有利于促进高中生数学核心素养的提升，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识，这一点是传统高中数学学科教育工作中所难以实现的[11]。

结束语

综上所述，不难看出，传统高中数学教学模式具有了一定的滞后性，难以培养高中生的核心素养。在这种情况下，就需要重视渐进式核心问题教学策略的运用，以此为基础促进高中生进行深度学习，同时还需要重视教学实践，从教学实践过程中进行不断的优化和完善，促使渐进式核心问题的教学价值和作用得到有效发挥，这对于现代高中数学教育和广大高中生的学习和成长都是十分重要的。提高高中数学课堂教学的有效性对于提升学生的综合素质，促进学生全面发展都具有十分关键的意义。

参考文献

[1]孙西洋.实施微探究教学把问题教学落实于课堂：一道课本习题的微探究教学与推广应用[J].数学通报，2021，60（11）：55-58.

[2]魏侹路.高中数学策略性知识复习教学的设计与思考：以多变量背景下的导数压轴题复习为例[J].中学教研（数学），2021（10）：29-33.

[3]朱学任.导数问题在高中数学教学过程中的应用探讨[J].数理化解题研究，2021（27）：28-29.

[4]胡长才.高中数学深度学习微探：以一道高考导数题的教学为例[J].中学数学教学参考，2021（18）：7-10.

[5]赵杰.高中数学与大学数学教学衔接存在的问题与改进建议[J].新课程研究，2021（17）：68-69.

[6]张弦.问题教学法在高中数学教学中的应用途径：以概率基础为例[J].数学学习与研究，2021（16）：85-86.

[7]罗荔龄.基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D].广州：广州大学，2021.

[8]顾镭.核心素养背景下高中数学问题链式教学设计与实施：以“直线的方程”为例[J].科教导刊，2021（9）：163-164.

[9]周敏敏.浅议高中数学概率统计教学中的问题及解决途径[J].数学学习与研究，2020（17）：18-19.

[10]夏顺友，王常春，陈治友，等.一道高中数学毕业会考题的多种解法与教学建议[J].贵州师范学院学报，2020，36（3）：80-84.

[11]卢瑞凤.高中数学概率统计教学中的问题及对策探讨[J].数理化解题研究，2018（27）：39-40.