“三角形的分类”教学设计

曾超文

一、教材内容

人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册63～64页内容。

二、教材内容分析

三角形是学生比较熟悉的图形，学生都已掌握三角形的基本特征和各部分名称，而且学生已经学过角的分类、认识每类角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下扎实的基础。教材例5出示了很多三角形，学生在给三角形分类的过程中，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征，这既能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，又能培养学生的探究意识和合作意识，提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

三、学情分析

“三角形的分类”是在学生学过角的分类和三角形的特性的基础上进行教学。学生在学习前已有一定的经验，在生活上都会接触过不同的三角形。因此笔者在教学中，根据学生的现状，主要采取自主学习、合作探究等方法进行引导研学。

四、教学目标

1. 通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

2. 在经历观察和探索的过程中，培养学生观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

3. 了解三角形分类在实际中的应用，体会到三角形在生活中的应用价值。

五、教学重点

学会按角的特征和边的特征给三角形进行分类。

六、教学难点

等腰三角形与等边三角形的关系。

七、教学准备

课件、研学案

八、教学过程

（一）复习铺垫，情境引入

1. 课件出示三个角，并提问：这三个角分别叫什么角？你是怎样判断的？

2.（课件演示）把上面三个角变为三个三角形，并提问：三角形共同的特点是什么？质疑：为什么这些三角形又不一样呢？

3. 明确学习任务：给三角形分类。①谈话：这节课我们根据三角形的特征一起来对三角形进行分类整理。（板书课题：三角形的分类）②明确分类标准。（板书：角  边）

【设计意图】从复习角的分类引入课题，让学生初步感受分类是重要的数学思想方法，根据三角形相同的特征，可以把三角形進行分类。

（二）探究三角形的分类

1. 按角分类

（1）通过看一看、比一比、量一量上面三角形的每个角，然后填写好表格。

（2）小组讨论：按角分，这些三角形可以分成几类？怎样分？

（3）小组汇报、展示。

（4）归纳：三角形按角分类可以分成哪些三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（5）思考：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形有什么相同点与不同点。（归纳出任意一个三角形至少有2个锐角。只要知道最大的角是什么角就知道它是哪类三角形）

（6）完成集合图。

（7）猜一猜：信封盖住的可能是什么三角形？

2. 按边分类

（1）明确小组分类要求。观察三角形每条边的长度，并讨论按边分，哪些三角形可以分一类？

（2）学生独立思考，再小组讨论。（学生在讨论分类中一般会分成三类：①三边不相等;②有两边相等;③有三边相等）

（3）小组汇报、展示。（学生汇报出上面三种分类时，教师要引导出“有三边相等”的情况实际也属“有两边相等”的情况，从而解决难点：等边三角形是特殊的等腰三角形）

（4）自学书本64页等腰三角形和等边三角形的各部分名称。

（5）归纳：三角形按边分类可以分成哪些三角形，并板书集合图。

【设计意图】以上教学活动中，给学生足够的时间和空间，自由地、开放地探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多数学对话的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，提高学生概括、推理及动手操作能力。每个知识点学完后配上一道相应的练习，让学生学有所用，巩固新知。

3. 发现等腰三角形和等边三角形角的特点

（1）量一量等腰三角形和等边三角形的各个角度数，你发现了什么？（书本64页的图）

（2）小组讨论分享。

【设计意图】让学生通过量一量、比一比，合作发现等腰三角形两底角和等边三角形三个角的特点。

（三）研学练习

1. 填空

三角形按角分，可分为（    ）三角形、（    ）三角形、（    ）三角形。

2. 判断

（1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（   ）

（2）等边三角形一定是等腰三角形。（   ）

（3）等边三角形都是锐角三角形。（   ）

3. 算一算

一个等腰三角形的一边长7厘米，另一边长11厘米，这个三角形的周长是多少厘米？

【设计意图】通过形式多样的练习，巩固本课的知识。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？

【设计意图】学生通过小结、评价，体验学习带来的快乐，向学生渗透数学思想教育。

九、板书设计

十、教学反思

“三角形的分类”是小学数学四年级下册第五单元中的教学内容。这一知识是在学生已经学过角的分类和三角形的特性的基础上学习的。本课涉及的定义、知识点较多，笔者根据学生的实际情况对教材稍作处理，把直角三角形斜边与直角边的关系放在下一节课学习。笔者以“生本灵动，研练促学”为理念，引导学生通过具体操作学习，不仅学会知识，而且会学知识，不但学得灵活，而且学得有价值。

（一）通过各种方式激发学生的学习兴趣和探究欲望

课堂开始从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习角的有关知识入手，让学生说出我们学过哪几种角，唤起学生对旧知的回忆，接下来把三个角变成对应的三个三角形，为新知探究做较好的衔接准备。

（二）动手操作，合作分类

在新知教学部分，笔者紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，以学生自主学习与合作探究共同进行，既体现学生的主动性又发挥小组互助的作用。引导学生动手操作、合作交流，学生在交流中进行分类。他们通过活动很自然地研究出：按角分可分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类;按边分可分成三边不相等、两边相等、三边相等三类。然后通过教师的引导激起学生思维的碰撞，深刻体会到等边三角形是特殊的等腰三角形。

（三）巧设练习，助力学生对概念的深化理解

本课的练习设计具有层次性、系统性的特点，既注重操作性又考虑拓展性，有助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生实践能力的培养。如：在练习环节，笔者设计了“猜一猜”游戏，露出一个角，猜被遮住的是什么三角形，学生看到露出直角猜是直角三角形;看到露出钝角猜是钝角三角形;最后看到露出的锐角，有一部分学生猜是锐角三角形，有的学生又说是直角或钝角三角形，还有的学生说三种都有可能。通过这个游戏，引发学生的思维冲突，有效地激起他们进一步探究的欲望。

本节课同时渗透了分类的思想和集合的思想，让学生在潜移默化中掌握数学学习的方法。