人教版四年级下册数学“轴对称”教学设计

郭展聪

一、教学目标

1. 在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系，加深学生对轴对称图形特征的认识。

2. 掌握在方格纸上补全一个轴对称图形的步骤和方法，积累图形运动的经验，培养学生空间观念。

3. 感受对称在生活中的应用，对称给生活带来的美，体会数学的价值。

二、教学重难点

重点：在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。

难点：探索与掌握补全轴对称图形的步骤与方法。

三、教学准备

教具：多媒体课件、三角尺。学具：研学案、铅笔、三角尺。

四、教学过程

（一）创设情景，复习导入

1. 用蝴蝶和长方形的对折动态图帮助学生回忆有关轴对称的知识。（一个图形对折后，能完全重合，两边可以完全重合的图形叫作轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。）

2. 希沃白板的游戏活动：请两位学生上台辨析哪些是轴对称图形，其他学生在座位思考判断。（对的是书本P82的十个图形，错的是网图，师对难分辨的稍作解析）

3. 画出两个轴对称图形的对称轴。（等腰三角形和正方形）

（二）研学过程

1. 轴对称图形的性质

出示P82例1类似的非轴对称图形（无格子图）。让学生判断是否为轴对称图形。你们有办法把这个图形变成轴对称图形吗？（格数不同）

【预设】学生：应该不是，如果有方格图就容易判断（出示方格图）。把右边这个点往左边移动一格（把左边这个点往右边移动一格）

师：你能把这个图形变成轴对称图形吗？（格数相同，但不是重合点）

【预设】学生：把右边这个点往下边移动一格。（把左边这个点往上边移动一格）

关于这两条线A′的连线，你发现了什么？

【预设】学生、小结：对称点之间的连线与对称轴相互垂直。（板书）

师：因为对折这个图形，发现左右两边这个点完全重合。我们就说，点A和点A′是一组对称点。同学们，你们在这个图形上还能够找出其他的对称点吗？你觉得能找出多少组？

【预设】学生：因为一条线段是有无数个点，所以轴对称图形中就有无数组对称点。

师：请看另外一个关键点——点B。它的对应点在哪里呢？那我们来数数它的对应点到对称轴的距离是多少格？

【预设】学生：右上角的点;点B的对称点到对称轴的距离都是一格;每一组对称点到对称轴的距离都相等（小结）。

师：请同学在研学案上找出左半部分的关键点，并标上字母，接着在右半部分找出它们的对应点，然后完成右边的填一填，并看看你们发现有什么规律？把你的发现填在研学案上。填得快的同学在小组内交流。（请一名学生在触屏摆“关键点”）

【预设】学生、小结：找到了点C、D、E和它们的对应点，每一组对称点到对称轴的距离都相等。（板书，齐读一遍两个新特性）

师：我们已经掌握了轴对称图形的特性，下面我们尝试利用轴对称图形的特性补全轴对称图形。

2. 补全轴对称图形

找一找，画一画，借助轴对称图形的特征，探索和掌握补全轴对称图形的方法。（课本83页例2）

想象：观察导学案方格纸上的图形，闭上眼睛想象补全的对称图形的样子。

【预设】学生：五角星。

师：我们需要通过左边的图形条件，所以先要找出关键点。

操作：师仅演示点A和画点A′的过程，并与学生共同找到点B，学生试着一边按顺序填思考步骤，然后一边完成已填的那一步骤的操作。请一名学生触屏补全轴对称图形。a. 找出图上的关键点。b. 数出关键点到对称轴的格数。c. 数对称轴到对应点的格数，定出对应点。d. 依次连接这些对应点。

展示与总结：小组内学生完成后互相查看比较，都完成后，师展示学生错误示范图和正确图。每个小结步骤课件都对应着重新展示，边板书。a.“找”;b.“数”;c.“定”;d.“连”。

（三）研学练习（5分钟）

1. 画出下面这个轴对称图形的另一半：P83做一做（对称轴竖摆的）。

2. 画出下面这个轴对称图形的另一半：师自制的（对称轴竖摆的）。

（四）研学拓展（3分钟）

观看粤教翔云P85《生活中的数学》，让学生感受对称现象的现实应用。

（五）研学总结（2分钟）

师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？

【设计意图】通过小结，学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结。通过归纳与提炼，学生明确轴对称图形的特点及画法，引发学生思考，为下一節练习课做好铺垫。

（六）研学作业

书本P85练习二十第6题。

（七）研学评价

完成学习评价表。

五、板书设计

轴对称