基于数学核心素养视角的问题情境创设

肖鹏

[摘  要] 从知识传授向着素养发展转型的当下，以问题情境打开数学课堂教学大门已经成为当前数学课堂教学的一道亮丽风景.文章以“分式的加减”的教学为例进行探索，探讨自身在教学过程中，基于数学核心素养视角的问题情境创设的一些做法，并提出：设计问题阶梯，指向素养的养成;构建生活问题，指向素养的发展.

[关键词] 问题情境;分式的加减;数学核心素养

什么是情境？笔者认为，情境就是为达成教学目标努力营造出来的一种合理的背景，以促进数学活动的开展、数学思维的发展和数学学习的深入. “问”是数学的灵魂，而情境是问题的载体，新课标指出，情境的创设与问题的设计需要利于数学学科素养的发展，那么问题情境的创设就需要现实、科学，需要具有“数学味”，这样才能帮助学生用数学的眼光去观察，用数学的语言去表达，用数学的思维去思考，让学生经历其中，充分感悟知识的发现和发展过程，从而更好地感悟数学本质，有效地发展数学核心素养. 下面，笔者以“分式的加减”的教学为例进行探索，探讨自身在教学过程中，基于数学核心素养视角的问题情境创设的一些做法与体会.

“分式的加减”的教学过程

1. 设置情境，发现问题

问题1：代数式的分式在之前的学习中我们已经接触，同时分式的乘除及乘法运算也已经学习了，关于分式运算这一块，我们是不是已经全部研究过了呢？

追问：既然大家认为分式可以进行加减，而这一内容我们还没有研究，那我们今天就来研究这个问题.那么，你们觉得该如何进行分式的加减呢？

设计意图 教师提出问题引发学生的数学思考，让学生发现问题.看到“分式”，学生的大脑中就会想到分式的各种运算，而既然分式的加减法并没有正式研究过，那自然需要思考“如何进行分式的加减”这个问题，会考虑到它的运算与分数的加减法是否有相同之处. 这样，能充分调动学生的知识储备与学习的积极性，使得课题的引出自然而顺畅.

2. 主动探索，提出问题

问题2：请思考并提出一个与分式加减运算相关的问题.

活动过程：学生参与探究的热情见长，提出了各种问题，例如+，+，并在师生共同努力下，归纳得出需要解决的问题为同分母分式加减和异分母分式加减这两种.

设计意图 事实上，学科的核心素养并非教师直接“教”出来的，而是孕育在问题情境之中，通过学生参与，去深度思考并发现问题、提出问题，从而在反反复复的问题解决实践中一步步培育起来的.此处在学生有所发现之后，继续以问题为导引，激发学生提出问题.

3. 辨析讨论，分析问题

问题3：刚才我们也说了，分式的乘除法已经研究完了，我们是否可以类比之前的探究方式来解决今天的问题呢？下面，请大家思考该如何去解决刚才提出的问题.

活动过程：问题抛出后，学生自主地展开了合作讨论与交流，教师则以合作者的身份给予点拨和启发.

设计意图 教师在教学中的任务并非仅仅是传授知识技能，更多的时候应该是引导学生去发现、提出、分析和解决问题.教师放手给予学生充分的探索时空，让学生去探究、去犯错、去争辩、去反思、去修正，自然而然就获取了数学知识. 这里，正是因为教师充分地“让学”，才真正引发了学生的思考，让学生的思维得以发展.

4. 互动交流，解决问题

师：对于以上问题，谁能分别说一说解决方法？

生1：对于+，我们类比了同分母分数的加减法，得出+==.

师（追问）：那么同分母分式加减法是否就是分子加分子，分母加分母？

学生又一次展开互动交流，并总结提炼出同分母分式加减法的法则：分母不变，分子相加减.

师：非常好！

生2：对于+，自然可以类比异分母分数的加减法，需要先通分，再转化为同分母的分式加减法进行计算.

师（追问）：异分母分数通分需要找出最小公倍数，这里该如何通分呢？

学生有些思维卡壳，之后在教师的引导和点拨下，得出首先需要找出最简公分母，再通过通分转化为同分母的分式，即+=+=.最后，师生共同归纳提炼出异分母分式加减法的运算法则：先通分转化为同分母的分式再加减.

师：谁能将总结得出的法则用数学式子表示出来？

设计意图 学生在学习新知时，可能会利用自身的已有数学经验对知识进行分析. 这一环节中，教师在课堂上充分挖掘知识间存在的内在的必然联系，从类比思想入手，通过经历类比的过程分析得到一般的计算方法，并以此为主线，分别体会同分母分式与异分母分式不同的计算法则，并將化归和类比、特殊与一般的转化融入其中，使静态的知识变得灵活生动. 最后，提出用式子表示法则的要求，不仅可以帮助学生深化对计算法则的认识和理解，还可以磨炼他们的数学表达能力.

5. 拓展应用，学以致用

例1 计算：（1）-;（2）+.

变式 计算：（1）-;（2）2p+3q-.

例2 （1）某服装厂最近赶制一批冬装，甲组完成这批冬装需要n天，乙组要比甲组多用3天才能完成这批冬装，那么甲、乙两组一起工作一天可以赶制这批冬装的几分之几？

（2）2018年、2019年、2020年某森林的面积分别为S，S，S（单位：公顷），2020年相较于2019年森林的面积增长率提升了多少？

设计意图 设计例1这种简单题目，主要是为了规范计算的步骤与格式，之后再通过变式助力学生深度理解分式加减法的法则，提升灵活应用知识的能力;设计例2这两个生活问题是考查学生对法则的掌握度，并在无形中渗透数学与生活密切相关的关系，以增强学生的数学应用意识.

6. 自主小结，升华知识

（1）本节课你学会了什么？

（2）分式加减法的法则是如何研究得出的？

（3）需要注意哪些问题？

设计意图 以问题讨论的方式进行小结，让学生从知识内容与学习过程两方面总结自身的收获，以培养学生反思的习惯. 数学学习过程的梳理有助于加深学生对数学类比、化归思想的理解，提高和升华学生的数学核心素养.

基于课例的几点思考

问题情境是课堂教学的重要支点，它所承载的价值和作用十分巨大.从本节课的教学过程不难看出，问题情境对于数学教学十分重要，是数学教学的驱动力，具体体现在如下方面：

1. 设计问题阶梯，指向素养的养成

设计阶梯性的问题可以启发学生的思维，引领学生突破教学难点，促进学生不断达成探究目标. 当然，阶梯性问题的设计需要从学生的已有生活经验和知识水平出发，问题情境需具有一定的关联性，且富有层次性，并循序渐进地逐渐增加难度，以激活学生的数学思维，培养探究精神. 本课中，教师的问题设计环环相扣，引导学生从多个维度对分式的加减进行意义建构，并借助小组讨论、分享、评价等形式，最终让学生达成对分式加减法的法则的多维度、深层次的理解，促进核心素养的落地与发展.

2. 构建生活问题，指向素养的发展

我们的日常生活是数学学习的第二课堂，也是问题探究的广阔天地，学以致用则是数学学习的终极目标.那么，我们就可以从学生已有的知识和生活经验着手，构建与学生生活联系紧密，且与知识需求相符的问题情境，让学生置身于日常生活中发现、分析和解决问题，在体验“用数学”的乐趣的同时，不断增强其“用数学”的意识，提升其数学应用能力，发展核心素养. 本课中，教师在应用拓展环节抛出生活问题，让学生在巩固知识的过程中感受数学知识的实用价值. 这样的课堂导入环节更能冲击学生的探究欲望，让学生充分感受到“数学源于生活”的本质，从而提升学生“用数学”的能力.

总之，教师的教育智慧决定了教学实施过程的有效性. 教师只有充分认识到问题情境对于数学课堂的重要意义，做到理论结合实际，教学融合反思，才能不断提高自身的问题设计水准，才能在教学中设计出基于核心素养的、具有丰富内涵的问题情境，以培养学生的数学核心素养.