怎么做让“三角形分类”的练习更具层次性

□ 沈 强

（浙江省嘉兴市南湖国际实验学校 314000）

在学习“三角形分类”后，教师可以设计以下练习，以提高练习的层次性。

一、设计“概念性记忆水平”练习，通过判断巩固概念内涵

1.呈现任务，判断类型

教师出示图1，让学生判断三角形的类型。如果学生有困难，可以让他们借助三角尺。学生先独立思考，再组内交流。

图1

预设：学生发现，①②③号三角形，可以通过观察直接判断结果，④号需要通过延长边线才能判断，⑤号不能确定，⑥号能确定。

2.提出问题，直击内涵

教师提问：⑤号和⑥号都只露出一个角，为什么⑥号能确定三角形的类型，而⑤号却不能？

预设：学生发现⑥号露出的是直角，有一个角是直角的叫作直角三角形。⑤号露出的角是锐角，每个三角形中至少有两个锐角，所以给一个锐角不能确定其类型。

二、设计“说明性理解水平”练习，寻找格点培养有序思考

教师出示图2，请学生独立完成，集体反馈。

图2

讨论第（1）题。预设：学生发现，当点C在点A的正上方或正下方时，AC⊥AB，可以选2、14 和20；同理，当BC⊥AB时，可以选6、18和24。

教师提问：“还有其他的点吗？”预设学生发现点22符合要求。追问：“为什么22这个点所构成的三角形是直角三角形？”让学生想办法证明∠BCA是一个直角。

讨论第（2）题。从角的大小考虑，第一个括号内不但可以填“直角”，也可以填“锐角”或“钝角”，从边的长短考虑，可以填“等腰”或“等边”。学生要在确定三角形的类型后，再去寻找相应的点。

三、设计“探究性理解水平”练习，动态思辨建立区域概念

1.根据区域，判断类型

教师出示图3（除了点A、B、10、22，淡化其他的点和边线），提出问题：点C在直线L上移动，点C在哪个范围内移动时△ABC是钝角三角形或锐角三角形呢？

图3

预设：学生发现，点C在点22和点10之间移动时，△ABC是钝角三角形；点C在点22 的上方移动时，△ABC是锐角三角形；点C移动到点22 时，△ABC是直角三角形。点22是确定△ABC类型的分界点。

2.动态移动，判断类型

教师课件演示，点C在直线L上移动。继续思考：“点C上下移动时（除点10 外），从边的角度考虑，△ABC一定是什么三角形？”学生发现一定是等腰三角形。“当C移动到哪个点时是等边三角形呢？如何找到这个点？”组内探讨，反馈交流。

通过三组有层次的练习，学生在练习中不断丰富概念的内涵，提升学习能力。