浅谈初中数学一元二次方程的解法及其应用

姜文斌

摘要：使同学们培养学习兴趣、养成自我学习的习惯、摆脱掉被动学习的状态，化被动为主动的进行学习，是初中教育给予孩子最大的帮助，也是我们在进行初中教育时的首要考量。探讨初中数学一元二次方程的解法以及应用的教学方法，中提高学生对于知识的运用能力以及兴趣是本文的宗旨，为一线教育工作提供积极的理论基础。

关键词：初中数学;一元二次方程;解法以及应用

前言

初中数学教学往上承接了小学数学教学的基础，往下开启了高中数学的学习。与这两个阶段的数学教学相区别，初中数学教学有其独特的性质和特点，最为突出的是相较于小学数学教学来说，初中数学教学的难度有很显著的提高，其原因在于，初中数学的组成则是更加的进入了数学的专业化程度中，开始有脱离基础现实生活的倾向，其中一元二次方程就是典型的代表，解决一元二次方程的问题需要运用到抽象思维能力和逻辑思维能力。因此，初中数学教育中抽象思维和逻辑思维的培养是重中之重，如何通过对初中数学教学中一元二次方程的解法研究来探讨初中数学教育的提高方法，是本文的宗旨。

一、问题抽象法

兴趣是教育的关键，作为面向低年龄层儿童的基础教育更加是这样。是否能吸引学生的注意力、引起学生的兴趣，是作为基础教育成功与否的关键考量标准，对于公认的难度相对较大的数学教育来说更是如此。数学由于其思维量相对较大、思维方式更加抽象、逻辑关系更加复杂等原因，成为了九年义务教育中，特别是初中教育最为难啃的一块“硬骨头”。学生往往会在复杂的学习之路上慢慢的被磨灭自信、消除兴趣，从而产生厌学、弃学的心理，最终使得整个初中的数学教育落得极其不好的成效。而问题创设法就是使学生理解问题从具体到抽象的最好方法。

问题抽象法多应用于一元二次方程的教学阶段，用于把具体的问题情景变成一元二次方程。这样的优势在于，首先，合理的把数学问题通过情境创设的方式进行教学，会引入和创造很多新颖的元素，消解课堂浓重的氛围，吸引学生的注意力。其次，把数学问题进行情境的创设会把原来抽象的关系变得具象化和可以思考，降低问题的抽象难度和思考容量，使问题变得简单，从而降低学生解决问题时的难度，这对于刚接触一元二次方程的初中生来说更加能够有方便理解方程的意义。

二、数形结合法

前文已经提到过，初中数学相较于小学数学不同之处和难度在于抽象的部分，无法思考和适应抽象的逻辑关系是初中学生面对数学的一大难题。而把初中数学问题进行问题的形象化则可以很好的建立学生日常思维和抽象思维之间的联系，使学生慢慢的适应和掌握抽象思维的方法。

在解一元二次方程的时候进行画辅助的坐标系图就是很常见的一种数形结合的方法，把一元二次方程的图像在坐标系中展现，然后通过直接观察函数与y=0的焦点位置从而直接的看出函数解的个数以及分别的值。值得注意的是，这种教学方法不仅在初中适用，在高等数学的“微元”等概念的讲解中也频繁的用到，合理的运用数形结合的方式能够建立起日常生活逻辑和抽象思维之间的关系，成为学生跨越日常逻辑和抽象思维之间的那道桥梁，提升初中数学教学的质量，打好后面进阶数学学习的底子。

三、分类求解法

初中数学中使用分类求解法就是指直接使用代数的方法来解决一元二次方程组，其中主要的方法有配方法、分解因式法、开平方法以及公式法。分类求解法多应用于学生已经基本掌握一元二次方程的相关知识之后，在做题以及提高的时候使用的高效率的方法。但是需要主义的是，培养学生应用公式解题的前提是学生对于初中数学已经有了基本的学科框架，即代数与几何的划分，可以很清晰的拉出复习的流程线和阶段，而且作为专业性的辅助，在教材的编写上面也有有着很清晰的课程安排。初中阶段的数学的知识构成不复杂，初中数学的教学内容相较于高中甚至是大学来说难度并不高，对于初中的接受程度来说理解起来并不复杂。从某种意义上来说，理解了初中数学的学科构成框架才能提高课程的学习质量，对学科体系没有概念的学生往往学习的质量也很差，让学生有着清晰的学科构成思维也是我们的教授要求。

总结

综上所述，我们从初中学生接受能力的角度，首先论证了对于适龄的青年来说，我们有需要在进行初中数学中一元二次方程組的教学的时候对于不同教学阶段的学生采用不同的教学方式。 对于初学阶段的学生来说，我们需要用问题抽象法来引导学生理解一元二次方程的实际意义，对于进阶一点的学生来说，我们需要用数形结合法来建立出一元二次方程与集合图像的关系。最终，对于基本掌握方法的学生来说，我们要运用分类求解的方式来提高学生的做题效率。通过这三个阶段的教育来使得初中数学中一元二次方程的教学达到立体化的效果。

参考文献

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