浅谈初中数学教学中数形结合的应用

周学艳

摘要：数形结合思想强调的是将数的抽象严密性和形的直观形象性相结合。随着课程改革的深入，初中数学教学中越来越重视数学思想的渗透，而数形结合就是最重要的思想之一。基于此，为了发挥初中数学教学的优势，转变学生传统的学习思维，教师应该把数形结合思想渗透到教学的各个环节之中，逐步增强学生的思维能力，促使学生养成良好的数学学习习惯。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用

引言：

随着新课改的持续深化，固化的初中数学教学方式弊端凸显，难以让学生获得良好的学习体验，不能适应新时期的教育教学需求。数形结合思想应运而生，作为初中数学教学中一项重要的思想，有利于拓宽学生的空间感和抽象思维能力，开发学生的脑力和数感，促进数学核心素养的形成。但是在实际运用过程中，有些数学教师对数形结合思想理解不透彻，给学生带来误导，并没有真正地把图形和数字结合起来，学生学习起来感到吃力[1]。因此，在新时期，教师应该改变传统思维，坚持以学生为主体，深入研究数形结合思想，培养学生的创新意识和能力。

一、数形结合在初中数学教学中的价值

（一）激发学习兴趣

初中生的学习相较于小学难度有了增加，所以要想让学生的学习能力也得到提升，最关键的就是要激发学生的学习兴趣。由于初中数学的知识具有较强的抽象性，而学生的数学思维大多是以直观性的思维为主，导致学生在学习的过程中常常效果不尽如人意。初中数学的教学和数形结合思想的融合能帮助学生厘清数学问题中的数量关系，并且将抽象的数学关系以直观的方式体现出来，将抽象的数学问题具体化，从而使初中数学的教学内容更适合学生的思维特点，让学生能非常轻松、愉悦地学习相关的数学知识[2]。

（二）发展学习能力

在新时代的教育改革中，对加快教学环境的构建、实现初中数学教学目标提出了更高的要求。学生各项学习能力的提升与发展是当前初中数学的教学重點，教师在各类教学中所选取的教学内容也应结合数学学科自身的特点，以提高学生的学习能力作为关键，结合一定的题目来帮助学生掌握相关的解题技巧，数形结合的应用可以大幅度提高学生的解题能力，打破传统解题思维的束缚，从而发展学生的数学能力。

（三）培养数学思想

中学数学知识逐渐变得抽象，难以理解。所以帮助学生培养数学思想对于未来的学习都是十分有利的。培养学生的数学思想，使学生认知水平提高也是整个数学教学的关键所在。学生的数学思想也就是实现数形结合思想与实际数学问题之间相互联系和转化的重要主体，对于关注学生解决实际的数学问题，具有重要的意义。数形结合思想是数学思想的一个分支，本身就与解决数学问题存在着千丝万缕的联系。

二、数形结合教学的应用

（一）建立适当的代数模型

在初中数学教学的过程中，建立代数模型主要应用于函数、不等式以及方程方面，通过建立代数模型的方式，将函数、不等式以及方程中的各项数值更为具象化的呈现出来，帮助学生更好的理解函数、不等式以及方程的解题思路以及解题方法[3]。

例如，在进行“一元一次不等式”一课的教学时，教师就可以为学生提出一个不等式问题，并且在黑板上画出一个X坐标轴，学生经过计算并得到结果之后，便在该坐标轴上，标记处解集。通过该种方式，帮助学生更为直接的了解到最终答案的具象化呈现，并且更进一步的了解解集的含义以及一元一次不等式结果最终的呈现方式，帮助学生理解解集的范围以及解集内能够存在的解的数量，更进一步的帮助学生理解一元一次不等式的概念以及作用。在这一教学的过程中，教师还要考虑到另外一个难点，就是学生是否能够通过应用题中的信息，来列出一个符合应用题各类信息的方程式，进而完成解题。想要解决这一类问题，就可以在上述方法的基础上，为学生绘制一个更为完善的坐标系，并在坐标系中，明确应用题里各类数值，将各种数值体现在坐标系上，引导并帮助学生，更快的收集并理解应用题中的各类信息。

（二）建立函数图像或者几何模型

该种教学方法主要针对函数部分的教学内容，教师在展开教学的过程中，可以通过构件函数图像或者几何模型的方式，将抽象化的知识点以及概念具象化，并帮助学生在解题的过程中，更进一步的了解知识以及相关概念。在教学的过程中，教师可以通过图形将函数表达出来，并且通过该图形，将函数的特点以及性质展现出来，帮助学生更好更快的理解函数的概念，在最大的程度上，深入探讨并研究函数的涵义以及概念的主要呈现方式。教师在展开教学的过程中，通过数形结合，让教学效率更高，并且提高教学质量，让学生通过图形，进一步理解各类知识的概念。

例如，在进行“正比例函数”的教学时，教师可以为学生布置一个函数问题，并在黑板上画一个坐标系。在解题的过程中，教师可以将问题中的各项数值呈现在坐标系中，让学生感受同类数值的变化，帮助学生更进一步的了解正比例函数的概念，以具象化的呈现，让学生更为深入的理解这一概念与相关知识。

（三）课外延伸，实现学生触类旁通

首先，教师要注重对数学知识的课外延伸，给不同水平的学生提供不同的课后复习内容，并系统化地培养学生的数形结合思想，提高学生的思维能力。教师要鼓励学生制作一个错题本，将平时做错的数形结合方面的数学题记录下来，让学生定期翻看，这样头脑中就会有深刻的印象，再遇到同样类型的数学题就可以快速地解答出来。其次，学生也要多利用工具书和网络等资源，去查找关于数形结合的资料，认真做好笔记，学到很多在课堂上没有的知识。学生可以把自己的笔记在课堂上进行分享，从而实现班级全体学生的共同进步。最后，教师要鼓励学生多参与校级和市级的数学竞赛，一方面锻炼学生的人际交往能力和临场发挥能力，另一方面将所学的数形结合思想应用到比赛中，促进学生的持续进步。

结束语

总而言之，初中数学是一门重要学科，“数”和“形”是数学的基本概念，在教学的过程中渗透数形结合思想既是新课改的要求，也是教育发展的必然趋势。教师要明确数形结合思想的应用条件，将其全面地渗透到教学活动中，提高学生对数学的学习兴趣，促进新的数学教学局面的形成。

参考文献：

[1]季朋德.探究数形结合在初中数学教学中的高效应用[J].智力，2020（26）：69-70.

[2]吴小华.初中数学教学中数形结合的渗透探析[J].考试与评价，2020（09）：125.

[3]张晓敏.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].新课程，2020（37）：92.