对偶序列跳频系统的干扰能量检测方法

孟庆斌，全厚德，雷鹏娟

(1.陆军工程大学石家庄校区电子与光学工程系，河北 石家庄 050003； 2.河北石油职业技术大学电气与电子系，河北 承德 067000)

0 引言

随着军队信息化进程的加快，无线电通信是战场上保障作战与指挥的重要手段[1],然而伴随着无线电子设备在军事和民用领域广泛应用以及干扰设备的使用[2]，传统的定频系统和常规跳频系统抗干扰能力不足，严重限制了其在军事领域中应用[3]。为此，国内外学者对新型的通信模式展开研究，一些通信方式开始利用信道间存在的特征区别来表示信息[4]，例如差分跳频系统[5](DFH)、对偶序列跳频[6](DSFH)、信息驱动跳频[7](MDFH)、M级M元频移键控[8](MMFSK)等抗干扰系统。

跳频通信技术是比较成熟的抗干扰技术，跳频系统是通过频率变化来躲避干扰的。相对于固定频率系统，跳频系统生存性能更强，但当遇到跟踪较准、跳速较高或信道监视较宽的特定干扰时，跳频系统变得如定频通信一样脆弱[9]。因此，研究跳频通信系统的学者从跳频原理的角度做出改进，提出了一种“信道即消息”思想的对偶序列跳频系统[10-11]。文献[12]给出了对偶序列跳频系统的数学模型并验证了系统的抗干扰性能；文献[13—14]从特征信息的角度分析了对偶序列跳频系统的抗干扰情况，它们具备抗摧毁、抗噪声、抗侦察以及抗截获等特点，在一定条件下，比常规跳频系统有较好的综合抗干扰能力。本文针对目前没有从干扰能量检测角度来适配对偶跳频系统的问题，提出对偶序列跳频通信前的干扰信号能量检测方法。

1 对偶序列跳频通信系统

1.1 对偶序列跳频

对偶序列跳频通信模式将发送端两个独立跳频序列合成的跳变频率集直接作为发送二进制数据信息的数据信道和对偶信道，且由于对偶信道在通信时处于隐藏状态，不易被截获，实现了在截获数据信道后难以推测隐藏信道[15]的频率，使得数据信道具有很好的抗干扰能力。

1.2 系统组成及工作原理

在对偶序列跳频通信系统中，整个跳频频带WB范围内存在N个正交的跳频频点，发射端与接收端之间具有两个信道，在一次频率的跳变间隔下两个信道各自占据一个频点，此频点由信道对应的跳频序列控制合成。

如图1所示，用户通过发送码元0和1选择子信道0和子信道1，并确定在一次频率跳变周期内由哪个跳频序列来控制载波。在t时刻，如果发送码元0，则用信道0发送，即在FS0的当前频率f(0,t)上发送单频信号s0(t)；反之发送码元1，则由信道1发送，即在FS0的当前频率f(1,t)上发送单频信号s1(t)。在经过信道选择后，最终发射信号s(t)为s0(t)和s1(t)的组合。假设跳频序列FS0的频率为(…,f1,f3,f2,f4,…)，跳频序列FS1的频率为(…,f5,f7,f6,f8,…),当发送码元数据为(…,0,1,0,1,…)时，频率合成器依次合成频率为(…,f1,f7,f2,f8,…)的信号。

图1 对偶序列跳频发射结构示意图Fig.1 Schematic diagram of dual sequence frequency hopping transmission structure

根据对偶序列跳频发射结构模型，码元信息直接选择由跳频序列合成的载波频率，通过射频前端处理后从天线发射。假设发送码元为i，相邻频点间隔为1/Ts，发送符号能量为Es。则t时刻发送符号的基带等效表达式为：

(1)

s(t)要经过存在噪声、干扰和衰落的空中信道，所以在接收结构中收到的信号等效表达式为：

r(t)=ejθs(t)+n(t)+J(t)。

(2)

如图2所示，接收机在频率间隔跳变的两个窄带接收通道上并行接收，在接收端产生与发送端跳频序列FS0和FS1保持同步的本地跳频序列。r(t)分别与信道0、1的当前频率进行混频，并通过低通滤波器后采用平方律检测，在一次频率跳变期间，信道i的检测判决量ri可表示为：

(3)

由检测判决量ri可得到Y=r0-r1，采用最简单的硬判决方法，即当Y≥0时，判定发送码元信息为0；反之，判定为1。

1.3 系统仿真框图

由图1、图2的理论原理框图，通过Simulink软件搭建了对偶序列跳频系统仿真链路，如图3、图4所示。经仿真分析其在高斯信道下达到的误码率效果符合文献[12]中的理论值推导，其误码率随信噪比变化曲线如图5所示。

图3 系统发射端仿真链路Fig.3 System transmitter simulation link

图4 系统接收端仿真链路Fig.4 Simulation link at the receiving end of the system

图5 系统误码率随信噪比变化曲线图Fig.5 System error rate vs.signal-to-noise ratio variation curve

2 对偶序列跳频系统的干扰能量检测 方法

2.1 干扰体制的建模

2.1.1音调干扰

图6所示为音调干扰的原理图，其工作的基本原理可表示为依据不同的干扰策略在频谱相应位置上放一个或者多个干扰频点，来影响对系统的干扰性能[16]。数学模型可表示为：

(4)

式(4)中，fi表示干扰信号中某个频率分量；Pi表示当前频率下干扰信号的功率；θi表示当前频率下干扰信号的初相，且服从θi∈(0,2π)上均匀分布。

图6 音调干扰原理图Fig.6 Tone interference schematic

当音调干扰信号被接收端两路检测解跳后的干扰表达式为：

(5)

2.1.2部分频带噪声干扰

部分频带噪声干扰是将所有干扰能量集中在目标使用的频谱范围内的特定频道、多个信道上或所有信道[16]。首先，产生频带内的随机高斯白噪声：

(6)

式(6)中，频带噪声总带宽为WJ，干扰功率为PJ，使其通过窄带滤波器h(t)。因此，窄带噪声干扰数学模型可表示为：

(7)

式(7)中，h(t)是频域窗函数H(j2πf)的FFT逆变换，利用设计的频域窗函数建立干扰模型，数学表达式如下：

(8)

式(8)中，fj,i为干扰的中心频率，Wj,i为干扰对应中心频率的带宽。

2.2 对偶序列跳频系统的干扰能量检测方法

干扰检测在频谱感知中最常见的方法有匹配滤波检测法[17]、循环平稳特征检测法[18]以及能量检测法[19]。而针对通信前的干扰检测，可视干扰信号为主用户信号，匹配滤波法需要干扰信号的先验信息来设计滤波器，循环检测法则需获取主用户携带的特征参量。因此，相对于能量检测算法来说，它不需要知道被检测干扰信号的任何先验信息，且可在对偶序列跳频系统中利用非相干检测方法[20]。

2.2.1对偶跳频系统的干扰信号能量检测算法原理

图7所示为能量检测方式流程框图。能量检测的本质是对感兴趣频带上信号的能量进行检测测量，通过设置能量门限值判断干扰信号。接收信号首先经过带通滤波器，在通过A/D变换后，求模值、平方。

图7 干扰信号能量检测流程图Fig.7 Interference signal energy detection flow chart

假设接收端接收到的信号采样表达式:

y(n)=j(n)+w(n)，

(9)

式(9)中，j(n)表示为待检测的干扰信号，w(n)表示为加性高斯白噪声，n表示采样点数。因此，所检测信号能量表达式为：

(10)

将得到的能量检测值Y与设定的门限能量值比较来判定干扰信号是否存在。由于能量检测是一种二元检测法，故可表示如下形式：

H0:y(n)=w(n)，

(11)

H1:y(n)=w(n)+j(n)。

(12)

2.2.2对偶跳频系统的干扰信号能量检测性能分析

接收端对于某跳载波信号干扰性能检测衡量的指标为检测概率Pd和虚警概率Pf。Pd是指干扰存在时，能够正确进行检测的概率。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

将式(17)代入可知检测概率的理论表达式为:

(18)

3 仿真分析

对AWGN信道中假设的单音干扰、多音干扰以及部分频带干扰检测性能进行时域上的能量检测算法仿真。在干噪比JNR由-25 dB到0 dB变化时，单跳信号在AWGN信道下得到检测概率Pd随干噪比JNR变化的曲线如图8所示。其中信号的检测点数设为N=2 000，虚警概率Pf=0.1。

由图分析可知，当JNR=-9 dB时，假设的各类干扰检测概率达到99%，能够成功地对干扰信号检测是否存在做二元判断。

由式(18)可以看出，虚警概率会影响检测概率随JNR的变化，针对信道中假设的单音干扰信号进行仿真分析。设置不同的虚警概率，检测点数仍为N=2 000，则检测概率变化如图9所示。

从图9中可知，随着检测概率的增加，不同虚警条件下的性能增益差距越来越少。在较低干噪比环境下，虚警概率较大时，对单音干扰信号的检测存在概率越高。

由式(18)可知检测样点数对检测概率也存在影响，因此设置不同样点数仿真验证得如图10变化曲线，其虚警概率设置为Pf=0.1。

图8 系统中单跳信号干扰 检测概率曲线Fig.8 Single-hop signal interference detection probability curve in the system

图9 不同虚警概率下检测概率 随信噪比变化的曲线 Fig.9 The curve of the detection probability with the signal-to-noise ratio under different false alarm

图10 不同检测样点数下检测概率 随信噪比变化的曲线Fig.10 The curve of the detection probability with the signal-to-noise ratio under different detection points

可以看出不同检测点数对检测性能有不同程度影响，当点数增加时其检测性能提升，但检测中需要的检测时间就更长，因此，对比对偶双信道与单信道接收检测时检测跳数情况，图11所示的双信道检测效果较好，相应的系统复杂度较高。

图11 不同信道下检测跳数变化的曲线Fig.11 Curves of detection hop count changes under different channels

前面讨论了接收端在单跳信号下干扰检测算法的性能，现就单音干扰下将能量检测算法用于多个频率信道的检测。假设总的信道个数为32，以一定干扰比例ρ干扰信道，单跳信号的检测概率为Pd，则全部信道干扰检测概率Pda可表达为：

Pda=PdJ(1-Pf)Q-J，

(19)

式(19)中，Q为假设信道个数，J为干扰信道个数。

仿真验证设置Pf=0.001以保证在干扰功率很大时，Pda趋近于1。

图12 不同干扰比例条件下全信道干扰检测 算法性能曲线Fig.12 Performance curve of full-channel interference detection algorithm under different interference ratio conditions

由图12分析知，当音调干扰比例增大时，检测算法性能有所下降，这是因为当干扰比例增加导致干扰信道数目变大，假设干扰总能量不变，则每个信道上干扰功率减小，干扰检测难度加大致使全部信道检测性能下降。

4 结论

本文提出对偶序列跳频通信系统的干扰信号能量检测方法。该方法利用频谱感知技术中的能量检测方法感知主用户信号信息，将干扰信号视为主用户信号并提出对干扰信号进行二元假设的能量检测方法，同时充分利用对偶序列跳频系统的双信道进行能量检测接收。通过分析仿真结果得到如下结论：各类假设干扰在单跳信号下，当干噪比达到-9 dB时，检测成功概率可达99%；检测样点数及虚警概率对检测性能具有较大影响；在虚警概率为0.1时，检测点数越多，检测成功概率越高；与单通道检测比较而言，双信道接收在保持相同检测样点数，减少了检测时长；对偶序列跳频系统的双信道接收检测时长是单信道检测的1/2。

对音调干扰在全部信道下的检测概率作了仿真分析，当干扰信号占比增加时，检测性能降低。本文仅是对干扰检测方法及性能进行研究，下一步考虑对信道中不同干扰信号的识别及类型判断，提高对偶序列跳频系统的抗干扰性能。